ESTRATÉGIAS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA
ELETRODINÂMICA
Carlos Francisco Tassi1
Prof. Dr. Edson Laureto2
RESUMO
Este artigo diz respeito a uma série de atividades que foram aplicadas em uma turma do
terceiro ano do ensino médio, visando à melhoria do processo ensino-aprendizagem de
conteúdos fundamentais relacionados à disciplina de Física, mais especificamente de
conceitos relativos à Eletrodinâmica. Em última instância, as atividades buscaram facilitar a
resolução de problemas envolvendo conceitos de eletrodinâmica, aumentando a
possibilidade de êxito nesta tarefa e, com isso, conseguir despertar um maior interesse dos
alunos pela Física de um modo geral. Através das atividades propostas, os alunos puderam
compreender melhor a relação entre a teoria e a prática, inicialmente através da
demonstração de equipamentos elétricos e, após, trabalhar com interpretação de textos e
resolução de problemas literais e numéricos. As atividades procuraram oportunizar as
discussões em grupo, permitindo que houvesse uma melhor compreensão das situaçõesproblema estudadas. A intenção deste trabalho foi contribuir para a qualidade do ensino de
Física em nossas escolas, trazendo estratégias que possam desafiar e estimular o interesse
do aluno pela disciplina.
Palavras-chave: Resolução de Problemas. Estratégias. Eletrodinâmica.
1 INTRODUÇÃO
Na atualidade, os alunos do ensino médio aparentam estar desanimados ou
desmotivados para as atividades escolares em geral. Na disciplina de Física
apresentam muita dificuldade na compreensão dos conteúdos, pois encontram muita
dificuldade na resolução de cálculos na forma literal e também na forma numérica.
No entanto, é grande a dificuldade relacionada à interpretação de textos, a qual é
necessária para a compreensão dos conteúdos apresentados, suas leis e teorias, e
qual a sua aplicação na realidade do dia a dia, pois somente desta maneira a aquele
conteúdo terá sentido.
Considerando a falta de habilidade da maioria dos alunos com relação à
interpretação de textos científicos e na resolução de problemas e, por conseqüência,
seu desinteresse pela disciplina de Física, o presente trabalho buscou identificar
1
Professor PDE. Lotado no Colégio Estadual “Comendador Geremias Lunardelli” Ensino
Fundamental e Médio. Grandes Rios – PR, 2013.
2
Orientador: Professor do Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina, 2013.
como a metodologia de interpretação de textos científicos e a resolução de
problemas podem tornar as aulas de Física mais dinâmicas e interessantes,
facilitando ao aluno do ensino médio a construção do conhecimento físico científico.
O objetivo geral foi explorar estratégias que pudessem facilitar a
compreensão do conteúdo e a resolução de problemas aplicados à Física. Para isso,
procurou-se:
- identificar o conhecimento prévio dos alunos em relação à interpretação
de textos científicos;
- perceber o grau de dificuldade ou facilidade na resolução de problemas
com cálculos matemáticos;
- demonstrar que é possível obter maior êxito na resolução de problemas,
se houver um melhor entendimento dos enunciados dos problemas, o que
passa necessariamente por uma melhor interpretação de textos científicos
de uma maneira geral.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A Física como estudo da natureza tem origem em tempos remotos, mas
somente passou a ser descrita a partir de Euclides, Ptolomeu e Aristóteles, e com
Galileu Galilei, a Física deu um grande passo, passando a ter uma nova forma de
conceber o universo, utilizando a matemática para descrever os fenômenos físicos.
O ensino de Física é relativamente recente no Brasil, se tornando disciplina a
partir de 1837, com a fundação do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Naquela
época, a disciplina de Física se baseava somente na transmissão oral de
informações, buscando preparar os alunos para os exames que permitiam a
continuação dos estudos.
A disciplina de Física deve permitir que os alunos compreendam os conceitos,
as leis e teorias e que entendam a ocorrência de fenômenos físicos naturais e a
utilização de tecnologias.
Segundo Silva (2013):
[...] a Física é a ciência que busca entender e descrever os fenômenos que
ocorrem na natureza. É difícil falar qual é o campo de atuação da Física,
pois ela não tem delimitações e está sempre em contínua evolução,
buscando descrever e desvendar novos fenômenos da natureza. No
cotidiano, por mais que passem despercebidos, os fenômenos físicos estão
sempre presentes. A Física, de um modo geral, está presente em todas as
atividades do homem, sempre com a preocupação de estudar e
compreender os fenômenos naturais.
Mas, na escola, é de praxe que a teoria e os conceitos físicos sejam
relegados a um segundo plano, e que o foco seja na resolução de problemas
matemáticos. No entanto, é justamente a resolução de problemas a fonte de maior
dificuldade entre os alunos do Ensino Médio, pois, para sua resolução, é necessária
a interpretação e a correta compreensão do problema para a extração adequada dos
dados nele apresentados.
Para Costa e Moreira (2000, p. 263):
[...] a resolução de problemas em sala de aula é uma habilidade pela qual o
indivíduo externaliza o processo construtivo de aprender, de converter em
ações, conceitos, proposições e exemplos adquiridos (construídos) através
da interação com professores, seus pares e materiais instrucionais.
Já Lozada (2006) diz que
[...] a resolução de problemas consiste em sua maioria na aplicação de
fórmulas sem aparente relação com o conceito físico, constituindo-se em
mecanização de procedimentos, propagando-se o que se tem denominado
de “matematização” do Ensino de Física. Este processo de “matematização”
verificado em nossas escolas nas aulas de Física, caracteriza-se pela
excessiva ênfase na apropriação de conceitos matemáticos para resolver
problemas de Física, sem conexão com os fenômenos físicos em estudo.
Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná para a disciplina
de Física, consta que:
[...] o professor pode e deve utilizar problemas matemáticos no ensino de
Física, mas entende-se que a resolução de problemas deve permitir que o
estudante elabore hipóteses além das solicitadas pelo exercício e extrapole
a simples substituição de um valor para obter um valor numérico de
grandeza (PARANÁ, 2008).
Para Zylbersztajn (1998):
[...] à distância entre a importância que a resolução de problemas tem para
a disciplina e a postura docente de não investir didaticamente nesta área,
jogando a culpa na falta de pré-requisitos teóricos, o que acaba levando a
uma ênfase na quantidade de problemas a serem resolvidos, em detrimento
da qualidade dos mesmos e dos processos de resolução e discussão; ou no
que diz respeito às grandes dificuldades dos estudantes de transferirem o
que aprenderam para novas situações.
Por outro lado, pode-se argumentar que é ilusório esperar que os alunos
aprendam perfeitamente a teoria antes, para depois aplicá-la aos problemas.
Estamos tratando de um processo concomitante e interdependente, pois, ao mesmo
tempo em que a teoria é necessária para resolver problemas, ela também é
aprofundada e assimilada através da resolução de problemas, e o mesmo pode ser
dito com relação aos procedimentos matemáticos aplicados à disciplina de Física.
3 ESTRATÉGIAS DE AÇÃO
No trabalho realizado, foram utilizadas as seguintes estratégias para dar
orientação ao processo de resolução de problemas e facilitar a aprendizagem: a
primeira estratégia utilizada levou o aluno a compreender e familiarizar-se com os
conceitos, leis e princípios da Física, buscando garantir-lhes o entendimento dos
seus significados no mundo vivencial, nos equipamentos e procedimentos
tecnológicos. A segunda estratégia utilizada buscou desenvolver nos estudantes a
habilidade para manipular os conceitos fundamentais da física através da
interpretação de textos e resolução de problemas, de forma literal e também
numérica, e de aplicá-los na análise de situações conceituais.
O modelo utilizado abordou as dificuldades frequentemente encontradas
pelos estudantes na resolução de problemas, as quais foram desenvolvidas em seis
etapas:
(i) a compreensão do conteúdo (através de leitura e interpretação de textos);
(ii) o problema a ser trabalhado;
(iii) a compreensão do problema;
(iv) a elaboração de um plano de ação;
(v) a resolução do problema;
(vi) a comprovação do resultado.
Procurou-se,
por
meio
das
tarefas aplicadas,
possibilitar ao
aluno
compreender e construir os conceitos sobre corrente elétrica, tensão, potência e
resistência elétrica. Para a realização das tarefas, os alunos ou trabalharam
individualmente, ou estiveram organizados em pequenos grupos para discutir com
os colegas as estratégias a serem adotadas para a resolução dos problemas
propostos; e em seguida, colocaram suas conclusões no grande grupo, envolvendo
toda a classe. Assim, tiveram a oportunidade de expor suas ideias, ouvir a de seus
colegas e interagir com a turma, sempre por meio do diálogo e do respeito.
No início do GTR (Grupo de Trabalho em Rede), foi apresentado aos
participantes o Projeto de Intervenção Pedagógica que deu origem a este trabalho,
para que houvesse troca de ideias sobre a proposta das Estratégias para a
Resolução de Problemas na Eletrodinâmica. A maioria dos professores aprovou a
proposta, dizendo que era possível aplicar o projeto, mas o entrave estaria nas
dificuldades de aprendizagem dos alunos, tanto na interpretação de textos, como na
resolução de problemas, pois grande parcela dos alunos apresenta muita dificuldade
na utilização da matemática básica, e também pelo grande desinteresse por parte
dos alunos quanto à participação em sala de aula. Quanto à Unidade Didática, a
maioria dos participantes disse acreditar que era possível a sua aplicação com bons
resultados, pois a proposta de trabalhar com a teoria, relacionando-a com o dia a dia
do aluno, e logo em seguida proceder à resolução dos problemas, poderia tornar o
aprendizado mais eficaz, e certamente despertaria no aluno um maior interesse pela
disciplina de Física e seus conteúdos.
4 DESCRIÇÃO DO TRABALHO DESENVOLVIDO COM OS ALUNOS
O trabalho foi desenvolvido no Colégio Estadual Comendador Geremias
Lunardelli, no município de Grandes Rios, PR, na turma do 3º ano A do Ensino
Médio, do período da manhã, no primeiro semestre de 2013.
Este trabalho teve início na Semana Pedagógica, com a apresentação da
Unidade Didática à equipe pedagógica e aos professores da Escola, oportunizando
a todos o conhecimento do trabalho que estaria sendo realizado pelo professor PDE,
e que a Unidade Didática estaria à disposição de todos os professores que
quisessem conhecê-la.
A turma do 3º Ano A é uma turma heterogênea, composta por alunos do sexo
masculino e feminino, provenientes da zona rural e urbana (centro e periferia),
alguns alunos somente estudam e muitos alunos trabalham no período vespertino,
ajudando seus pais no trabalho agrícola ou no comércio da cidade para
complementar a renda familiar.
No começo das atividades os alunos foram informados pelo professor que
eles estariam participando deste projeto de implementação pedagógica sobre
Estratégias para a Resolução de Problemas em Física, e também que este projeto
fazia parte do PDE (Programa de Desenvolvimento da Educação) 2012, que é
oferecido pela SEED (Secretaria de Estado da Educação do Paraná), no qual o
professor estava inserido.
Para dar início às atividades, foi aplicado um questionário prévio para se
avaliar o nível de conhecimento dos alunos sobre Eletrodinâmica e suas aplicações.
Nos quadros a seguir são apresentadas as questões e as respostas fornecidas por
cinco dos alunos participantes do projeto (vale salientar que as respostas foram
transcritas fielmente, mantendo inclusive os eventuais erros cometidos de gramática
e concordâncias verbais e nominais).
Questão 1 - O que você sabe sobre carga elétrica?
Resposta
Aluno 1
Carga é um tipo de conjunto presente em prótons
Aluno 2
Carga elétrica são pequenas partículas de eletricidade
Aluno 3
É o acumulo de energia
Aluno 4
É uma propriedade importante presente em prótons e
elétrons
Aluno 5
A carga elétrica é muito utilizada no dia a dia, pois é uma
propriedade presente em elétrons e que serve para
muitas coisas
Fonte: Do autor.
Questão 2 - O que é corrente elétrica?
Resposta
Aluno1
É o que faz passar energia para vários lugares
Aluno 2
É uma corrente que possuem cargas elétricas de sinais
contrários
Aluno 3
Uma ligação de energia, corrente de átomos
Aluno 4
Corrente é a energia passada de um corpo para outro
Aluno 5
Corrente elétrica é aquilo que a energia vai de um lugar
para outro através de fios e etc
Fonte: Do autor.
Questão 3 - Você sabe o que é resistência elétrica?
Resposta
Aluno1
Algo que possa resistir a eletricidade por muito mais
tempo
Aluno 2
O que resiste a absorver energia e tem no chuveiro
Aluno 3
Acredito que seria a força elétrica que resiste o impacto
da eletrização
Aluno 4
Seria a força da energia
Aluno 5
É uma coisa que tem nos postes, chuveiro e entre outros
Fonte: Do autor.
Questão 4 - O que é potencia elétrica?
Resposta
Aluno1
Potência é um número elevado a outro. Exemplo: 33
Aluno 2
Acho que é a base elétrica
Aluno 3
É quando a energia vem mais forte
Aluno 4
É o maior número de energia que um corpo recebe
Aluno 5
É a potencia da energia
Fonte: Do autor.
Questão 5 - Você sabe como se dá o funcionamento do chuveiro elétrico?
Resposta
Aluno1
Passa-se a energia para os arames que tem dentro do
chuveiro, que em seqüência seu calor, esquenta a água
Aluno 2
Acredito que seja através de ligações de elétrons
Aluno 3
Dentro do chuveiro tem tipo de uma mola, onde a
eletricidade passa nela e a mola esquenta, a água passa
por essa mola e então esquenta a água
Aluno 4
A energia esquenta uma mola e que aquece a água
Aluno 5
Através de uma corrente que faz funcionar a eletricidade
Fonte: Do autor.
Pode ser verificado, através das respostas, que os alunos têm pouco ou
nenhum conhecimento sobre conceitos fundamentais de Eletrodinâmica. Quanto aos
aparelhos, há uma noção muito vaga sobre como se dá o seu funcionamento.
4.1 ATIVIDADE 1
A aplicação da Unidade Didática foi iniciada com a apresentação de alguns
aparelhos elétricos resistivos, sendo utilizados um chuveiro elétrico e lâmpadas
incandescentes de diversas potências. Primeiramente foi desmontado o chuveiro, e
apresentadas as partes do mesmo para os alunos, dando maior ênfase ao resistor
(popularmente conhecido como resistência). Já neste momento surgiram várias
perguntas relacionadas à Eletrodinâmica, que envolvem os conceitos de corrente
elétrica, tensão, potência e resistência elétrica, como por exemplo:
- Porque quando lá em casa se liga o chuveiro a chave cai?
- Qual a diferença entre usar chuveiro 127V ou 220V?
- Para que usar aterramento no chuveiro?
- O que é fio 10?
- A grossura do fio tem a ver com o aquecimento do chuveiro?
- O que é disjuntor?
- Como funciona a chave frio/morno/quente do chuveiro?
- Usar o chuveiro em 220V economiza energia?
Nesta etapa os alunos ainda não haviam tido contato com os conceitos
específicos da eletrodinâmica, mas eles já puderam ser associados ao
funcionamento do aparelho.
Durante a apresentação das lâmpadas, também surgiram várias perguntas
relacionadas aos conceitos de Eletrodinâmica, tais como:
- Qual é a diferença entre uma lâmpada de 40W e outra de 60W?
- Porque uma clareia mais que a outra?
- Porque o fio interno de uma é mais grosso que o da outra?
- O que é resistência?
- Quem inventou a lâmpada?
- Quando inventaram a lâmpada?
- Já tinha energia elétrica quando inventaram a lâmpada?
- Qual a temperatura que chega o fio interno da lâmpada?
- Qual o nome do fio que é feita a molinha da lâmpada?
- Esse fio é isolante?
Pode-se notar, mediante a análise das questões levantadas pelos alunos
durante essa atividade, que o conhecimento sobre o conteúdo de eletrodinâmica é
bastante deficiente, reforçando o diagnóstico feito com base nas respostas ao
questionário previamente aplicado.
Mas a observação direta desses aparelhos permitiu, já de início, que os
alunos pudessem identificar as partes que compõem esses aparelhos e as
condições necessárias para o funcionamento dos mesmos. O objetivo inicial foi fazer
com que os alunos percebessem, por exemplo, que a potência de uma lâmpada está
relacionada com a resistência elétrica do seu filamento, ou como funcionam no
chuveiro as posições inverno e verão.
O bom esclarecimento a estas dúvidas foi importante para que os alunos se
interessassem pelo assunto, e lhes permitiu uma ampliação de seu conhecimento
sobre a utilização de aparelhos elétricos, em particular os resistivos.
4.2 ATIVIDADE 2
Após conhecerem as condições de funcionamento desses aparelhos elétricos,
foi solicitado que os alunos realizassem uma pesquisa nos aparelhos elétricos
existentes em suas casas e também na escola, devendo constar os dados
fornecidos pelos fabricantes dos aparelhos e que são exigidas para o seu perfeito
funcionamento. Esta atividade foi baseada no texto da referência Grupo de
Reelaboração do Ensino de Física (GRUPO..., 2006).
Cada aluno coletou as informações nos aparelhos elétricos existentes em
suas casas, individualmente, e nos aparelhos elétricos da escola, trabalharam em
grupos de cinco alunos. Feita a coleta, cada grupo organizou os dados em uma
tabela.
Depois, em um grande grupo, comentaram como foi a realização da pesquisa,
a dificuldade de conseguir certas informações em alguns aparelhos, principalmente
nos mais antigos, e, na escola, além de sair um pouco da rotina de sala de aula,
puderam trabalhar em um ambiente colaborativo no grupo, pois precisaram mover
alguns aparelhos de lugar, por exemplo: a geladeira e o freezer, e também para
verificar as informações contidas na TV-Pendrive (a qual estava presa a parede, alta
do chão), e, para com os funcionários da escola, pois precisaram pedir autorização
para verificar os aparelhos existentes na cozinha, na secretaria, etc. Após estes
relatos, uniram todas as informações coletadas em uma única tabela (a qual consta
no Apêndice A), possibilitando-se ter uma visão das grandezas físicas relevantes no
funcionamento dos aparelhos elétricos e para o estudo dos aparelhos resistivos.
A realização das atividades de coleta de dados, levantamento e organização
das informações coletadas, permitiu a muitos alunos perceberem o que é necessário
para o funcionamento dos aparelhos elétricos, pois muitos alunos nem sequer
sabiam que aquelas informações lá estavam e o que elas queriam dizem. Isto foi
possível após os alunos terem vivenciado o conhecimento dos conteúdos através de
objetos concretos, o que facilitou a introdução dos conteúdos de Eletrodinâmica.
4.3 ATIVIDADE 3
Esta atividade consistiu de uma palestra proferida por um funcionário da
Copel (Companhia de Eletricidade do Estado do Paraná), o qual foi convidado a falar
aos alunos sobre a geração, a transmissão e os perigos da energia elétrica, com o
intuito de reforçar os conceitos abordados até então e também de estimular ainda
mais o interesse dos alunos pelo tema. Além dos assuntos acima citados, outros
também foram abordados na palestra, tais como: a forma com que é feita a medição
da energia elétrica consumida em nossas casas; por que uma TV de Led consome
menos energia que uma TV de tubo; sobre a diminuição do consumo de energia em
aparelhos mais novos (por exemplo, em geladeiras mais eficientes); e também sobre
o horário de verão.
4.4 ATIVIDADE 4
Nesta atividade foi realizado o estudo da teoria sobre o tema Eletrodinâmica,
com base na interpretação do texto constante no Apêndice B e com a discussão e
resolução de questões referentes ao tema (exemplos destas questões constam no
Apêndice C).
Ao término das atividades teóricas, foi reaplicado o questionário inicial. A
seguir são apresentadas as respostas dos mesmos alunos selecionados no início da
implementação
do
projeto,
comparando-as
com
as
respostas
fornecidas
anteriormente (vale salientar que as respostas foram transcritas fielmente, mantendo
inclusive eventuais erros cometidos de gramática e concordâncias verbais e
nominais).
Questão 1 - O que você sabe sobre carga elétrica?
Antes
Depois
Aluno1
Carga é um tipo de conjunto
presente em prótons
Existem carga elétrica quando a
diferença números de prótons e
elétrons
Aluno 2
Carga elétrica são pequenas
partículas de eletricidade
Quando a diferença de numero de
prótons e elétrons
Aluno 3
É o acumulo de energia
É todo corpo eletrizado possui
uma carga que é múltiplo de outro
numero de elétrons em excesso ou
em falta
Aluno 4
É
uma
propriedade
importante
presente
em
prótons e elétrons
Uma certa quantidade de elétrons
se movendo por um condutor
Aluno 5
A carga elétrica é muito
utilizada no dia a dia, pois é
uma propriedade presente
em elétrons e que serve para
muitas coisas.
Existe uma carga elétrica quando
há uma diferença no número de
prótons e elétrons
Fonte: Do autor.
Questão 2 - O que é corrente elétrica?
Antes
Depois
Aluno1
É o que faz passar energia
para vários lugares
É o nome que se dá ao fluxo
ordenado de elétrons livres em um
condutor,
quando
entre
as
extremidades desse condutor é
estabelecido um campo elétrico.
Aluno 2
É uma corrente que possuem
cargas elétricas de sinais
contrários
É quando os elétrons que estavam
desordenados passam a se mover
no mesmo sentido
Aluno 3
Uma ligação de energia,
corrente de átomos.
Os elétrons em um condutor
apresentam
um
movimento
desordenado, isto é, em todas as
direções e sentidos.
Aluno 4
Corrente é a energia passada
de um corpo para outro
Quando
implementamos
um
campo elétrico entre os extremos
de um fio a maioria dos elétrons
tendem a se deslocar em um único
sentido
Aluno 5
Corrente elétrica é aquilo que
a energia vai de um lugar
para outro através de fios e
etc.
Corrente elétrica é quando os
elétrons livres se movem no
mesmo sentido prótons e elétrons
Fonte: Do autor.
Questão 3 - Você sabe o que é resistência elétrica?
Antes
Depois
Aluno1
Algo que possa resistir a
eletricidade por muito mais
tempo
É a dificuldade de passagem de
corrente elétrica
Aluno 2
O que resiste a absorver
energia e tem no chuveiro
É quando a dificuldade de
passagem de corrente elétrica pelo
resistor
Aluno 3
Acredito que seria a força
elétrica que resiste o impacto
da eletrização
É a capacidade de se opor a
passagem de corrente mesmo
quando existe uma diferença de
potencial aplicada
Aluno 4
Seria a força da energia
É a dificuldade de passagem de
controle elétrico, tensão em volta.
Aluno 5
É uma coisa que tem nos
postes, chuveiro e entre
outros.
Caracteriza-se a oposição que um
condutor oferece à passagem da
corrente elétrica através dele
Fonte: Do autor.
Questão 4 - O que é potencia elétrica?
Antes
Aluno1
Potência é um
elevado a outro.
Exemplo: 3
Depois
número
3
Potência é a grandeza física que
mede a energia transformada por
segundo pelo aparelho
Aluno 2
Acho que é a base elétrica
É a diferença de potencial entre os
terminais e a corrente elétrica
Aluno 3
É quando a energia vem mais
forte
É outra característica importante
do
equipamento
elétrico
e
normalmente vem na plaqueta que
acompanha o produto
Aluno 4
É o maior número de energia
que um corpo recebe
É a medida da rapidez com que a
energia elétrica é transformada em
outra forma de energia
Aluno 5
É a potencia da energia
É a grandeza que mede a energia
transformada
pelo
aparelho
elétrico
Fonte: Do autor.
Questão 5 - Você sabe como se dá o funcionamento do chuveiro elétrico?
Antes
Depois
Aluno1
Passa-se a energia para os arames que
tem dentro do chuveiro, que em seqüência
seu calor, esquenta a água.
O resistor do chuveiro será percorrido por
uma corrente elétrica se aquecera e
aquecera a água
Aluno 2
Acredito que seja através de ligações de
elétrons
Um chuveiro elétrico de 220V - 5500W
será percorrido por uma corrente elétrica
que o aquecera e aquecerá a água
Aluno 3
Dentro do chuveiro tem tipo de uma mola,
onde a eletricidade passa nela e a mola
esquenta, a água passa por essa mola e
então esquenta a água.
A água em alta pressão aciona um
dispositivo ligando o chuveiro nisso a
corrente que passa por uma resistência
que a esquenta e a água fria quando
passa pela resistência é aquecida
Aluno 4
A energia esquenta uma mola e que
aquece a água
O aquecimento da água no chuveiro se
dá por meio do aquecimento de um
resistor que se incandesce com a
passagem da corrente elétrica
Aluno 5
Através de uma corrente que faz funcionar
a eletricidade
É a grandeza que mede a energia
transformada pelo aparelho elétrico
Fonte: Do autor.
Conforme se pode perceber com as respostas do questionário inicial, os
alunos não detinham os conceitos fundamentais da eletrodinâmica, relacionados
com corrente elétrica, resistência, potência, etc. Após a implementação da parte
teórica do projeto, o mesmo questionário diagnóstico revelou uma evolução
significativa da aquisição destes conceitos por parte dos alunos. As respostas
estavam mais claras e condizentes com os aspectos físicos do tema, mostrando que
os mesmos foram melhor assimilados e compreendidos. Possivelmente, a relação
destes conceitos com o funcionamento dos aparelhos, o qual foi demonstrado ao
longo do desenvolvimento da unidade didática, tenha contribuído efetivamente para
sua aquisição.
4.5 ATIVIDADE 5
Nesta atividade foi realizada a resolução de problemas propriamente dita.
Porém, preliminarmente, foi realizada a leitura, interpretação e discussão do texto
“Etapas para a Resolução de Problemas”, o qual consta no Apêndice D. O objetivo
desta atividade foi mostrar a importância do planejamento na resolução de
problemas.
Alguns exemplos dentre os problemas trabalhados durante a unidade didática
estão relacionados no Apêndice E.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A resolução de problemas é um dos grandes problemas enfrentados no
ensino da disciplina de Física. Normalmente trabalha-se com a teoria desvinculada
da prática e da resolução de problemas, da seguinte forma: primeiro apresenta-se a
teoria, depois se faz alguma demonstração de experimentos para, então, partir para
a resolução de problemas, mediante uma lista deles. Percebe-se que os alunos mais
interessados resolvem, enquanto o restante da sala geralmente ou não consegue
realizar a tarefa, ou demonstra total desinteresse e acaba não participando do
andamento das aulas. Essa prática também incomoda o professor, pois fica evidente
que ele não está conseguindo atingir seu objetivo de levar o conhecimento a todos
os alunos. Desta maneira, a opção por trabalhar com “As Estratégias para a
Resolução de Problemas na Eletrodinâmica” no PDE se mostrou muito válida, pois
foi desenvolvida uma forma mais dinâmica de trabalhar os conteúdos com os alunos,
envolvendo a demonstração de alguns equipamentos elétricos, pesquisa nos
aparelhos, trabalhos no grande grupo, estudo da teoria e interpretação dos textos, e
a resolução dos problemas, tanto na forma literal como na forma algébrica.
Percebeu-se um maior entusiasmo por parte dos alunos no estudo e no
entendimento dos conteúdos apresentados, alcançando resultados muito positivos
através das atividades realizadas.
Durante o GTR (Grupo de Trabalho em Rede), ao apresentar o projeto de
intervenção pedagógica, foi percebido que muitos professores também sentiam a
mesma angústia, e estavam desanimados com a dificuldade de trabalhar os
conteúdos e com a indisciplina e desinteresse dos alunos. Após, na segunda etapa
do GTR, quando foi apresentada a Unidade Didática que já em fase de aplicação,
alguns professores acharam que seria muito difícil trabalhar desta maneira,
sugerindo diversas barreiras a serem transpostas para a sua implementação. No
entanto, a maioria dos professores achou muito interessante a ideia. Em um
depoimento, uma professora disse: “Estou aplicando a sua unidade didática e estou
gostando muito, pois os alunos estão participando bastante, com grande interesse, e
espero que tenhamos um bom resultado no final”. Outro professor ainda mencionou:
“Estou obtendo um bom resultado na aplicação desta unidade didática até o
presente momento, e isto é muito gratificante para nós professores, quando vemos o
sucesso do nosso trabalho”.
Se for feita uma comparação entre a turma que participou da implementação
pedagógica com outras turmas que não participaram, é possível perceber
claramente que a turma em questão demonstrou maior facilidade na interpretação
dos enunciados e na coleta de dados para a resolução dos problemas, pois, no
momento em que é feita a leitura do enunciado do problema para a extração dos
dados ali contidos, os alunos conseguem ter uma maior clareza do significado dos
dados. Por exemplo, se o problema diz que a resistência é de 5 Ω, a maioria dos
alunos que participou da implementação pedagógica consegue saber o que é
resistência, qual a letra que a representa e qual o símbolo da sua unidade. Já para
outras turmas que não passaram pela implementação, o número de alunos que
consegue fazer esta relação é bastante reduzido. Isso pode estar relacionado com
uma melhor apropriação, por parte dos alunos, dos conceitos fundamentais de
eletrodinâmica, causada pela aproximação destes conceitos com o cotidiano dos
alunos. Essa aproximação foi proporcionada pelas atividades desenvolvidas neste
projeto.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio: questão 19
prova azul. Brasília, 2009.
______. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio: questão 84
prova azul. Brasília, 2010.
______. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio: questão 59
prova amarela. Brasília, 2011.
COSTA, S. S. C.; MOREIRA, M. A. A resolução de problemas como um tipo especial
de aprendizagem significativa. In: ENCONTRO INTERNACIONAL SOBRE
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA, 3., 2000, Peniche. Anais... Peniche, 2000.
Disponível em: <www.fsc.ufsc.br/cbef/port/18-3/artpdf/a1.pdf>. Acesso em:26 maio
2013.
GRUPO de Reelaboração do Ensino de Física- GREF. Física 3: Eletromagnetismo.
5. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DA AERONÁUTICA – ITA. Vestibular 1997.
Disponível em: <www.ebah.com.br/content/ABAAAen40AD/>. Acesso em: 10 nov.
2012.
LOZADA, C. O. Alternativas de modelagem matemática aplicada ao contexto do
ensino de física: a relevância do trabalho interdisciplinar entre matemática e física.
2006. Disponível em:
<www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../CC19292253859T.doc>.Acesso em:24 maio
2013.
PARANÁ. Secretaria de Educação. Diretrizes curriculares de física para a
educação básica. Curitiba: 2008.
SILVA, Marco Aurélio da. Resolução de problemas no ensino de física.
Disponível em:<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/resolucaoproblemas-no-ensino-fisica.htm>.Acesso em:26 maio 2013.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA. Comissão Permanente de Seleção.
Concurso Vestibular 2012: questão 58 prova 1. 2012. Disponível em:
<www.cops.uel.br/vestibular/2012/provas-gabaritos/fase-1/>. Acesso em: 10 nov.
2012.
ZYLBERSZTAJN, Arden.Resolução de problemas: uma perspectiva Kuhniana.
1998. Disponível em: <www.fsc.ufsc.br/~arden/problkuhn.doc>. Acesso em: 25 de
maio 2013.
Apêndice A – Tabela de dados coletados pelos alunos durante a atividade 2
TENSÃO
(V)
POTÊNCIA (W)
Chuveiro
127
5400
Chuveiro
220
5700
APARELHO
Rádio
127/220
Maquina de lavar
127
Calculadora
1,5
Aparelho de som
FREQÜÊNCIA
(HZ)
CORRENTE
EL.(A)
50/60
0,3kw/h
127/220
65
Lâmpada incandescente
127
40
Lâmpada Fluorescente
127
25
50/60
Liquidificador
127/220
560
50/60
TV de Tubo (29)
110/220
100
50/80
TV de LCD (32)
240
150
50/60
TV de LED
127/220
65
60
Computador
120/240
250
50/60
15
Impressora
110
50
50/60
12
20
Monitor tubo computador
110/240
50/60
516 lúmen
0,34
78
127
84
60
Ventilador
127/220
160
60
Bebedouro
127
80
60
3,6
Freezer
110
124
60
2,6
Forno
127
4500
DVD
127
20
Microondas
127
1500
Batedeira
127
180
127/240
60
13,5
60
50/60
Centrifuga de Frutas
127
800
60
Jarra Elétrica
127
1800
60
Nobreak
115
Mixer
127
Cooler
12
0,2
60
180
60
1442 lúmen
91dB (A)
Geladeira
Carregador de Celular
OUTRAS INF.
2,63
0,1
Apêndice B – Texto aplicado na Atividade 4
Conceitos fundamentais de Eletrodinâmica
Analisando o chuveiro e as lâmpadas, percebemos que existe algo em
comum nesses aparelhos: neles existe um fio. Esse fio é a “resistência” do chuveiro,
ou o filamento da lâmpada. Tais fios são feitos de um material denominado metal.
Um metal, assim como toda a matéria do Universo, é composto de átomos. Átomos
são os constituintes da matéria. Por sua vez, um átomo é constituído de um núcleo e
de elétrons em torno desse núcleo. O núcleo é composto de prótons e nêutrons. Na
nossa discussão sobre metais, não vamos nos preocupar com a estrutura atômica,
muito menos com a estrutura nuclear. O que importa é ter a ideia de que o fio
metálico é constituído de átomos, que possuem núcleos e elétrons em torno desses
núcleos. Nos metais, vários desses elétrons se movimentam aleatoriamente ao
longo do volume do fio. Neste movimento, eles se chocam uns contra os outros e
com os núcleos dos átomos. A energia responsável por esse movimento caótico
está relacionada com a temperatura do fio. A esse fenômeno damos o nome de
agitação térmica.
Isso tudo acontece no fio da “resistência” do chuveiro, ou no filamento da
lâmpada, mesmo quando o chuveiro e a lâmpada estão desligados. E quando um
chuveiro (ou uma lâmpada) é ligado?
O que observamos é que a água que sai do chuveiro fica aquecida, e o
filamento da lâmpada acende, ou seja, produz luz. Além disso, o bulbo (vidro que
reveste o filamento) da lâmpada também fica quente (não vá tocar numa lâmpada
incandescente acesa que você vai queimar a sua mão!). Isso acontece por que
quando ligamos um chuveiro ou uma lâmpada, permitimos que passe pelo fio
metálico algo que conhecemos como corrente elétrica.
A corrente elétrica nada mais é que um fluxo de elétrons. Podemos fazer
uma analogia com o fluxo de água que sai de uma mangueira ligada a uma torneira
(fonte de água), ao abrirmos a torneira. Da mesma maneira, existe um fluxo de
elétrons através do fio metálico quando o fio está ligado a uma fonte de energia
elétrica.
Sendo a corrente elétrica definida pelo fluxo de elétrons, a relação
matemática que determina a corrente é
i = Q/∆t
(Eq. 1)
onde o símbolo Q expressa a carga elétrica total que atravessa uma seção reta do
fio, em um intervalo de tempo ∆t. Por seção reta (ou seção transversal) queremos
dizer a área de um corte transversal no fio, como ilustrado na Figura 1. Usando
novamente a analogia com a água na mangueira, isso seria equivalente à
quantidade de água que passa pela boca da mangueira (na boca, a mangueira foi
cortada transversalmente, certo?).
Figura 1 – Representação de um corte transversal feito em um pedaço de fio
metálico, com indicação de sua seção reta.
Se Q é a carga elétrica total, e cada elétron possui uma carga elétrica
conhecida, a qual designaremos por qe, então:
Q = N. qe
(Eq. 2)
onde N é o número de elétrons que atravessa a área da seção reta do fio. O símbolo
qe indica a carga elétrica de cada elétron, a qual vale 1,6x10 -19 C. A letra C indica a
unidade de carga elétrica, denominada Coulumb (lê-se “cúlumb”).
Aqui entra outro aspecto importante: para o aparelho “funcionar”, ele
precisa estar conectado a uma fonte de energia elétrica. Você irá perceber que o
chuveiro está conectado à instalação elétrica da sua casa por meio de fios que
também são metálicos (esses fios normalmente estão encapados com uma proteção
de plástico ou borracha). A lâmpada está conectada a um soquete, e ao soquete
estão conectados fios que passam pelo interruptor na parece, e que também são
ligados à instalação elétrica da residência (geralmente estes fios ficam escondidos
dentro das paredes).
Portanto, a energia elétrica vem através dos fios e cabos metálicos que
compõem a instalação elétrica da sua casa. Se você acompanhar essa instalação,
verá que ela começa em um poste instalado próximo a algum muro da sua casa, e
que esse poste está conectado, também por meio de cabos metálicos, à rede
elétrica da rua. Essa rede traz a energia elétrica desde a fonte, que são as usinas
produtoras de energia elétrica (no Brasil, a principal fonte de energia elétrica são as
usinas hidrelétricas). O estudo das fontes de energia elétrica, e de como a energia
elétrica é produzida, é outro assunto. Para entendermos o porquê de existir uma
corrente elétrica em um aparelho ligado, vamos simplesmente considerar que a
energia elétrica é estabelecida por uma grandeza física que denominamos diferença
de potencial. É por causa da diferença de potencial, que é criada lá na fonte de
energia elétrica, que é possível estabelecer uma corrente elétrica em um fio
metálico. A diferença de potencial (ddp) é medida em volts (símbolo V). Em nossas
casas temos a possibilidade dessa ddp ser 110 V ou 220 V. A ddp também é
conhecida por tensão (observação: na rede elétrica das ruas, essa tensão é muito
maior, da ordem de milhares de volts).
O porquê dos valores da ddp ou da tensão serem 110 ou 220 V é uma
outra história. O que nos importa é que, ao conectar o aparelho na instalação
elétrica, os cabos e fios ficarão sujeitos a uma diferença de potencial ou tensão
elétrica.
Vamos agora lembrar que, em um fio metálico, os elétrons estão se
movendo aleatoriamente. Mas quando o fio está submetido a uma ddp, o movimento
dos elétrons passa a ser ordenado, isto é, o movimento passa a ter um sentido
preferencial. O movimento dos elétrons em um sentido preferencial é o que constitui
a corrente elétrica.
Resumindo, é a diferença de potencial, ou a tensão elétrica, produzida na
usina e trazida até a instalação elétrica das nossas casas pelas linhas de
transmissão, que provoca a corrente elétrica necessária para o funcionamento dos
aparelhos elétricos, como chuveiros e lâmpadas. Como já mencionado, a unidade de
tensão elétrica é o Volt, simbolizado pela letra V. Já a corrente elétrica é dada em
Amperes, simbolizada pela letra A. É importante salientar que não é só pelos fios
metálicos que a corrente elétrica pode passar. Se segurarmos um fio (ou uma peça
metálica qualquer) que estiver conectado a uma fonte de energia elétrica (uma
tomada ou uma bateria, por exemplo), é possível que o nosso corpo seja percorrido
por uma corrente elétrica. Dependendo do seu valor (ou seja, da sua intensidade),
poderemos sentir os efeitos dessa corrente, que pode inclusive ter sérias
consequências (no Anexo você encontrará um texto sobre os efeitos fisiológicos da
corrente elétrica).
Nas especificações de chuveiros e lâmpadas, nos deparamos com outra
grandeza: a potência, dada em Watts (símbolo W). A potência elétrica está
relacionada com o quanto o chuveiro irá aquecer a água que passa por ele, ou à
intensidade luminosa de uma lâmpada (é fácil perceber que uma lâmpada de 40 W
ilumina menos que uma lâmpada de 100 W). Essa grandeza física está diretamente
relacionada com a tensão e como a corrente elétrica. A potência é definida pelo
produto da tensão pela corrente. Matematicamente, podemos expressar isso como:
P = U.i
(Eq. 3)
onde designamos por U a ddp, por i a corrente elétrica e por P a potência. Perceba
que a unidade W é justamente o resultado da multiplicação de Volt por Ampere, isto
é:
1 W = 1 V x 1 A, ou W=V.A
Assim, uma vez que seja aplicada a um aparelho uma ddp fixa (110 ou
220 V), a potência que esse aparelho fornece (denominamos isso de potência
dissipada) é diretamente proporcional ao valor da corrente elétrica que passa pelo
aparelho. Mas então, por que alguns aparelhos fornecem (ou consomem) maior
potência que outros? O que tem de diferente entre uma lâmpada de 40 W e outra de
100 W?
O que está por trás disso é outra grandeza física, denominada resistência
elétrica, representada pela letra R. A resistência elétrica de um fio é definida pela
razão entre a ddp aplicada e a corrente elétrica produzida:
R = U/i
(Eq. 4)
Microscopicamente, a resistência elétrica está relacionada com a
“dificuldade” que os elétrons enfrentam para percorrer a extensão do fio metálico.
Isso basicamente envolve as colisões que os elétrons têm entre si e com os átomos
que compõem o material do fio. Equacionar esse problema é geralmente bastante
complexo, mas em termos gerais, a resistência elétrica está relacionada com três
parâmetros: dois são geométricos, o comprimento e a área transversal do fio, e o
outro que é uma propriedade específica do material, denominada resistividade.
Esses parâmetros são combinados para definir a resistência elétrica como:
R = .l/A
(Eq. 5)
onde o símbolo  (lê-se “rô”) representa a resistividade, l é o comprimento do fio, e A
é a área da seção transversal. A área da seção reta (ou transversal), como indicado
na Figura 2, está relacionada com a espessura ou bitola dos fios, tanto os usados
nas instalações elétricas quanto aos que compõem os aparelhos. A resistência
elétrica é dada em Ohms (lê-se “ôms”), cujo símbolo é a letra grega .
Figura 2 – Indicação das grandezas comprimento e área da seção
transversal de um pedaço de fio.
O que a Eq. 5 quer dizer? Podemos observar que, uma vez que a
resistividade do material seja constante, a resistência vai depender diretamente do
comprimento l, e inversamente da área A. Ou seja, quanto maior o comprimento do
fio, maior a resistência do fio; e quanto mais grosso o fio, menor a resistência do fio.
Agora faça uma conexão dessas informações com a Eq. 4. A corrente elétrica será
dada em termos de uma ddp U fixa. Assim, reescrevendo a Eq. 4 como i = U/R,
teremos uma corrente elétrica maior quando a resistência elétrica R for menor.
Agora lembre-se da Eq. 3, que relaciona a potência P com a corrente elétrica. Para
diminuir a resistência, podemos, por exemplo, encurtar o fio, o que aumenta a
corrente e, portanto, também aumento a potência (é o que se faz para aquecer
maior a água na posição “inverno” ou “quente” do chuveiro). A espessura do
filamento de uma lâmpada de 100 W é maior do que o filamento de uma lâmpada de
40 W (procure comparar lâmpadas do mesmo fabricante!). Quanto maior a
espessura, maior a área transversal A e, portanto, menor a resistência R. Diminuindo
R aumentamos a corrente i, o que faz aumentar a potência P.
Se formos analisar a nossa “conta de luz”, veremos que o consumo de
energia é dado em kWh. Que unidade é essa? O que está sendo cobrado na conta?
Essa unidade é lida como “quiloWatt-hora”. Já vimos que o Watt é a
unidade de potência elétrica. O “quilo” vem da multiplicação de 1 Watt por 1000,
assim como um quilograma equivale a mil gramas, ou um quilômetro equivale a mil
metros. A multiplicação do “quiloWatt” pela grandeza “hora” indica que a potência
está sendo multiplicada por um fator de tempo. É justamente isso que define a
energia elétrica consumida:
E = P.∆t
(Eq. 6)
ou seja, a energia elétrica E consumida por um aparelho é a potência
dissipada pelo aparelho vezes o tempo em que o aparelho fica ligado. No caso do
consumo doméstico, essa potência é dada em Quilowatts, e o tempo é dado em
horas (1 hora = 60 minutos = 60x60 segundos = 3600 segundos).
No quadro a seguir fornecemos as grandezas que apresentamos nesse
estudo.
GRANDEZA FÍSICA
SÍMBOLO
UNIDADE
Resistência elétrica
R
Ohm ()
Corrente elétrica
I
Ampere (A)
Diferença de potencial
ou tensão elétrica
U
Volt (V)
Potência
P
Watt (W)
Energia elétrica
E
quiloWatt-hora (kWh)
As expressões matemáticas que relacionam essas grandezas são listadas
a seguir:
i = Q/t
(Eq. 1)
Q = N.qe
(Eq. 2)
P = U.i
(Eq. 3)
R = U/i
(Eq. 4)
R = .l/A
(Eq. 5)
E = P.t
(Eq. 6)
Convém destacar que a resistividade elétrica é uma propriedade
específica de cada material. Assim, o cobre possui uma resistividade própria, assim
como o ferro e o alumínio. No entanto, a resistividade também varia com a
temperatura do material. Em geral, quanto maior a temperatura, maior é o valor da
resistividade do metal.
Apêndice C – Exemplos de questões trabalhadas com os alunos na Atividade 4
1 - (UFMG/98) A conta de luz de uma residência indica o consumo em unidades de
kWh (quilowatt-hora). kWh é uma unidade de:
a) energia.
b) corrente elétrica.
c) potência.
d) força.
2 - (Mackenzie-SP) Um resistor é submetido a uma ddp fixa. Assinale a alternativa
correta.
a) A potência dissipada no resistor é proporcional à sua resistência.
b) A corrente elétrica que percorre o resistor é proporcional à sua resistência.
c) A corrente elétrica que percorre o resistor é proporcional ao quadrado da sua
resistência.
d) A potência dissipada no resistor é proporcional aoquadrado da sua resistência.
e) A potência dissipada no resistor é inversamente proporcional à sua resistência.
3 - (UNISA) A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída de:
a) Elétrons livres no sentido convencional.
b) Cargas positivas no sentido convencional.
c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional.
d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional.
e) Íons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal.
4 - Porque é necessário fazer a ligação de instrumentos elétricos a terra?
5 - Quais as vantagens de se fazer o aterramento das cargas num mesmo potencial
elétrico?
Apêndice D – Texto trabalhado com os alunos na Atividade 5
Etapas para a resolução de problemas
1) Ler e interpretar o enunciado
A leitura cuidadosa e a interpretação correta do enunciado é um passo
fundamental para a resolução de um problema de Física. Não adianta nada você
saber todas as relações matemáticas envolvidas, conhecer todas as grandezas
físicas relacionadas com a questão, ter um domínio profundo do conteúdo. Se você
não entender o que o enunciado está dizendo, não será possível resolver o
problema. Portanto, uma leitura atenta e uma interpretação correta do enunciado
são essenciais para a resolução.
2) Fazer um esquema
Uma dica é, sempre que possível, fazer um desenho representando a
situação colocada pelo enunciado. Não precisa ser uma obra de arte, basta um
simples esquema (usando formas primárias, como círculos, retângulos, setas) para
construir uma imagem daquilo que o enunciado está dizendo. Isso ajudará você a
perceber se realmente entendeu o que está descrito no enunciado. E lembre-se do
velho ditado: mais vale uma imagem do que mil palavras...
3) Coletar os dados (verificar as unidades e fazer as conversões, quando
necessário) e identificar a(s) incógnita(s).
Uma vez entendido o enunciado, é hora de fazer uma lista dos dados que
o problema está fornecendo. Geralmente, na situação que o enunciado coloca,
existe uma série de valores para diversas grandezas. Identificá-las corretamente é
outro ponto essencial. É importante também você atribuir um símbolo a cada uma
dessas grandezas. Por exemplo, indicar o tempo pela letra t, a massa de um corpo
pela letra m, a corrente elétrica pela letra i, e assim por diante. Em diversas
situações será necessário usar, além de um símbolo, um sub-índice para diferenciar
dois valores de uma mesma grandeza física. Por exemplo, o problema envolve dois
corpos, um de massa m1 e outro de massa m2. Ou um evento ocorre em um instante
inicial ti e outro evento no instante final tf. Essa diferenciação é importante para, no
momento de substituir valores nas equações, não cometermos o erro de atribuir um
valor indevido a uma determinada grandeza.
Também é preciso estar atento às unidades. As unidades precisam ser
coerentes. Por exemplo, um deslocamento é de 1 quilômetro, e outro é de 200
metros. Se for preciso somar esses deslocamentos, não poderemos simplesmente
somar os números, ou seja, 1+200 = 201. É preciso colocá-los na mesma unidade
(ou fazer a “conversão” de unidades). É recomendável que se use sempre o Sistema
Internacional de Unidades (SI). Neste sistema, o tempo é dado em segundos (s), a
distância em metros (m), a massa em quilogramas (kg), etc. Enfim, feita a lista de
dados, a conversão das unidades, e identificando a incógnita, teremos condições
para elaborar um plano de resolução para o problema.
4) Aplicar as equações para obter o valor da incógnita (seja ele numérico ou literal)
Para resolver o problema, precisaremos aplicar uma ou algumas
equações, até determinar o valor da incógnita. Para isso, é aconselhável elaborar
um plano. Qual equação usarei primeiro? Para determinar qual grandeza? Isso vai
servir pra quê? Onde quero chegar? Obviamente, todas as “contas” deverão ser
feitas com o objetivo de determinar um valor (seja numérico ou literal) para a
incógnita. Mas isso geralmente não é um processo direto, onde basta substituir
valores em uma equação e pronto, já está lá o valor da incógnita. Às vezes nos
deparamos ainda com problemas que pedem mais que uma incógnita, e o valor da
segunda incógnita depende do valor da primeira. Assim, um planejamento ajudará a
resolução do problema. Como tudo na vida, quando se planeja, a chance de dar
certo é bem maior.
5) Fazer uma revisão da solução para detectar possíveis erros
Executamos então todos os passos: lemos e entendemos o enunciado,
fizemos um esquema para visualizar melhor à situação, construímos uma lista dos
dados, convertemos as unidades quando foi necessário, identificamos a incógnita
(ou as incógnitas), elaboramos um plano para a resolução, aplicamos esse plano
usando as equações adequadas, e encontramos o valor para a incógnita (ou
incógnitas). Terminado o trabalho? NÃO! É muito importante fazer uma revisão. Uma
análise cuidadosa dos passos executados na resolução do problema pode identificar
eventuais erros cometidos. É nessa hora que encontramos aquelas pequenas falhas
(por exemplo, uma troca de sinal que não foi feita, ou uma potência de dez que não
foi devidamente efetuada) que acabam resultando numa resposta errada, mesmo
que o procedimento da resolução tenha sido o correto. Portanto, sempre que
terminar de resolver um problema, faça uma revisão do que foi feito. Pode ter
certeza, vai valer a pena.
Apêndice E – Exemplos de problemas trabalhados com os alunos na Atividade 5
1 - (UFAC) Em um ebulidor são encontradas as seguintes especificações do
fabricante: 960W e 120V. Qual a resistência elétrica desse ebulidor e Ohm?
a) 60
b) 150
c) 15
d) 12
e) 25
2 - (U. F. Viçosa-MG) Um chuveiro de 2400 W, funcionando 4 h por dia durante 30
dias, consome a energia elétrica em quilowatts-hora, de:
a) 288
b) 320
c) 18 000
d) 288 000
e) 0,32.
3 - (Mackenzie-SP) Zezinho, querendo colaborar com o governo no sentido de
economizar energia elétrica, trocou seu chuveiro de valores nominais 110 V - 2 200
W por outro de 220 V - 2 200 W. Com isso, ele terá um consumo de energia elétrica:
a) idêntico ao anterior.
b) 50% maior.
c) 50% menor.
d) 25% maior.
e) 25% menor.
4 - (UFPE) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costumam-se usar
fusíveis ou interruptores de proteção (disjuntores) que desligam automaticamente
quando a corrente excede um certo valor pré-escolhido. Qual o valor do disjuntor
(limite de corrente) que você escolheria para instalar um chuveiro de 3 500 watts 220 volts?
a) 10 A
b) 15 A
c) 30 A
d) 70 A
e) 220 A
5 - (Unesp) Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as
seguintes especificações: 60 W e 120V. Determine:
a) a corrente elétrica i que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a uma
fonte de 120V.
b) a resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja
funcionando de acordo com as especificações.
6 - (UEL/99 - modificada) Deseja-se construir um resistor de resistência elétrica de
1,0Ω com um fio de constantan de área de secção transversal igual a 7,2 . 10 -7m2. A
resistividade do material é 4,8 . 10-7Ω.m. O comprimento do fio utilizado deve ser,
em metros:
a) 0,40
b) 0,80
c) 1,5
d) 2,4
e) 3,2
7 - Um resistor de resistência R é percorrido por uma corrente de intensidade i, sob
tensão U, se mantivermos a tensão constante e duplicarmos a resistência, qual será
a intensidade de corrente elétrica?
a) triplicada.
b) dobrada.
c) um quarto.
d) metade.
e) não se altera.
8 - Um fio de cobre possui resistividade elétrica de 1,7 . 10 -8 Ωm, comprimento L,
resistência R e área de secção transversal S. Sendo a resistividade própria do
material, se reduzir o comprimento do fio pela metade, mantendo a sua área de
secção transversal, qual será a sua resistência?
a) quadruplica.
b) metade do valor original.
c) um quarto do valor original.
d) o dobro.
e) um terço do valor original.
9 - Um resistor de resistência R, esta ligado a uma tensão U, dissipa uma potencia
P, se mantivermos a tensão constante e reduzirmos a resistência pela metade, qual
será a sua nova potencia?
a) quadruplicada.
b) metade.
c) um quarto.
d) o dobro.
e) não se altera.
10 - Um chuveiro de potencia P, ligado x horas por dia todo o mês consome τ de
energia elétrica, se reduzir pela metade o tempo em que o chuveiro permanece
ligado, mantendo a mesma potencia, qual será o novo consumo?
a) quadruplicada.
b) reduzida à metade.
c) reduzida a um quarto.
d) dobrada.
e) não se altera.