Estatística Básica
Utilizando o Excel
Fernando Augusto Silva Marins
[email protected]
1a. Aula – Estatística Descritiva
Novembro/2004
FEG & FOSJC
1
1.


Introdução à Estatística
Há um século, H. G. Wells dizia: “Raciocinar
estatisticamente será um dia tão necessário
quanto a habilidade de ler e escrever”
Hoje: problema não é de escassez de
informação, mas como utilizar a informação
abundante disponível para tomar as melhores
decisões
Novembro/2004
FEG & FOSJC
2
Por que um Pesquisador Precisa
Conhecer Estatística?

Apresentar e descrever informações de
forma adequada

Tirar conclusões a partir de amostras

Melhorar os Processos

Obter Previsões confiáveis
Variáveis de Interesse
Novembro/2004
a
partir
de
FEG & FOSJC
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Por que um Pesquisador Precisa
Conhecer Estatística?
Apresentar e
Descrever Informações
Estatística
Descritiva
Conclusões sobre
a população a partir
de Amostras
Distribuições
de Probabilidade
Estimação
de Parâmetros
Novembro/2004
Testes de
Hipóteses
Melhorar
Processos
Obter Previsões
Confiáveis
Aplicações
Estatísticas
em CQ e na
Produtividade
Correlação e
Regressão Simples
Regressão
Múltipla
Análise
de Séries
Temporais
FEG & FOSJC
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O Crescimento e o Desenvolvimento
da Estatística Moderna
Últimos 30 anos de Estatística:

Mainframes (1960 – 1970): SAS, SPSS

Microcomputadores (1980 – hoje):
Pacotes: SAS, SPSS, MINITAB, STATISTICA,
STATGRAPHICS
Planilhas: VISICALC (1979) LOTUS 1-2-3
(1983), EXCEL (Microsoft Office – integra planilha de
cálculo, editor de texto e gráficos)
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Estatística Descritiva &
Estatística Indutiva



Estatística Descritiva: coleta, apresentação e
caracterização de conjunto de dados
Formulação da Teoria da Probabilidade (Jogos
de azar) e Amostragem
Estatística Indutiva (final século 19): fornece
elementos para tomada de decisão referente
à população com base em amostras
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Definições




População (universo) é
considerados no estudo
a
totalidade
dos
itens
Amostra é a parte da população selecionada para análise
Parâmetro é uma medida calculada para descrever uma
característica de toda uma população
estatística é uma medida calculada para descrever uma
característica de apenas uma amostra da população
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População e Amostra
População
Amostra
estatísticas para
estimar atitudes
Parâmetros para
estimar atitudes
Conclusões sobre a População a partir da Amostra
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Estatística Descritiva

Coletar dados


Apresentar dados


Pesquisa (Survey)
Tabelas e gráficos
Caracterizar dados

Média Amostral =
Novembro/2004
X
i
n
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Estatística Indutiva

Estimação


Estimar o peso médio da
população usando o peso
médio de uma amostra
Testes de Hipóteses

Testar se o peso médio da
população é maior que 70
quilos
Tirando conclusões e/ou tomando decisões sobre a
população baseado em resultados amostrais.
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Por que dados são necessários?



Oferecer insumo para pesquisa/estudo
Avaliar desempenho (conformidade) de
processo de produção/serviço em andamento
Assessorar formulação de ações alternativas
na tomada de decisão
Novembro/2004
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11
Por que dados são necessários?

Afinal, o que são dados?
Informação numérica
necessária para a
tomada de decisão bem
fundamentada
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Fontes de Dados
Primária
Secundária
Coletar dados
Dados Compilados
Observação
Survey
Impresso ou
Eletrônico
Experimentação
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Tipos de Dados
Dado (Variável)
Categorizada
(Qualitativa)
Numérica
(Quantitativa)
Discreta
Novembro/2004
Contínua
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Variáveis Qualitativas

Resulta de uma classificação
por tipos ou atributos
 População: peças produzidas
numa máquina
 Variável: qualidade (perfeita
ou defeituosa)
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Variáveis Quantitativas

Valores podem ser expressos em números
 Discretas: interpretação do seu valor é exatamente
este valor
 População: aparelhos produzidos numa linha de
montagem
 Variável: número de defeitos por aparelho

Contínuas: interpretação do seu valor é que se trata
de um valor aproximado (depende do instrumento
de medida usado)
 População: peças produzidas numa máquina
 Variável: diâmetro externo
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Tipos de Métodos de
Amostragem

Motivos para efetuar Amostragem



Menos tempo e custo menor que um
censo
Mais eficiente e prático que um
censo
Inacessibilidade à toda a população
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Tipos de Métodos de
Amostragens
Amostra
Probabilística
Não-probabilística
Aleatória
Simples
Intencional
A Esmo
Sistemática
Voluntária
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Estratificada
Grupo
(Cluster)
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Amostragem Não-probabilística





População-objeto e População amostrada
(acessível)
Simples (Ex: Retirar 50 parafusos a esmo de 1
caixa com 10.000)
Uso por impossibilidade de se obterem
amostras probabilísticas (Ex:população líquida)
Inacessibilidade a toda a população (Ex1:
minério, Ex2: parte da população é hipotética)
Pode ser equivalente ao uso de amostras
probabilísticas
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Amostragem Probabilística

Itens da amostra escolhidos com base em
probabilidades conhecidas
Amostra Probabilística
Aleatória
Simples
Novembro/2004
Sistemática
Estratificada
Cluster
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Amostra Aleatória Simples



Cada item tem a mesma chance de ser
selecionado
Selecionamento
reposição
pode
ser
com
ou
sem
Uso de Tabelas de Números Aleatórios
Novembro/2004
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Uso de Tabelas
de Números Aleatórios


Empresa deseja selecionar amostra de 20
trabalhadores de horário integral a partir da
população de 500 colaboradores nessa situação.
Amostra Aleatória Simples:



Associar um código de 3 dígitos a cada colaborador,
ordenados por ordem alfabética, de 001 a 500.
Escolher, ao acaso, um dígito de partida na Tabela de
Números Aleatórios
Indo da esquerda para a direita, e de cima para baixo,
na tabela, selecionar 20 números com 3 dígitos entre
001 e 500, sem pular ou repetir, identificando assim a
amostra.
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Uso de Tabelas
de Números Aleatórios
Coluna
Linha 12345 67890 12345 67890 12345 67890 ...
.............................................................................
05
33850 58555 51438 85507 71865 79488 ...
06
97340 03364 88472 04334 63919 36394 ...
07
70543 29776 10087 10072 55980 64688 ...
..............................................................................
Escolhido dígito para iniciar: Linha 06 e Coluna 05
Números gerados: 003, 364, 433, 463, 363, ...
Novembro/2004
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Amostragem Sistemática

Decidir tamanho da amostra: n

Calcular k=N/n

Aleatoriamente selecionar 1 item

Selecionar os k-ésimos ítens a partir desse
inicial
N = 64
n=8
Novembro/2004
k=8
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Amostra Estratificada



População é dividida em 2 ou mais grupos de
acordo com alguma característica em comum
Em cada grupo
aleatória simples
aplicar
a
amostragem
As amostras são combinadas em uma única
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Amostras de Grupos (Clusters)


População é composta
representativos
de
vários
clusters
Aplicar amostragem aleatória simples em alguns
clusters

Combinar as amostras em uma única
4 clusters
foram
escolhidos.
Novembro/2004
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Tipos de Erros em Pesquisas

Qual é o objetivo?

Usa Amostragem Probabilística?

Erro de Cobertura – Listagem adequada?

Erro por falta de resposta – follow up


Erros de Medidas
formuladas?
–
boas
questões
Erros de Amostragem – Margem de precisão
Novembro/2004
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Tipos de Erros em Pesquisas


Itens
Excluídos
Erro de Cobertura
Erros por Falta de Resposta

Erros de Amostragem

Erros de Medidas
Novembro/2004
Follow up nas
faltas de
respostas.
Oportunidade
diferente de Amostra
para Amostra.
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