01-02-2011
Sistemas eléctricos e magnéticos
Circuitos eléctricos
Prof. Luís Perna 2010/11
Corrente eléctrica
•
Qual a condição para que haja corrente eléctrica entre dois
condutores A e B?
Que tipo de corrente eléctrica se verifica?
Como não existe nenhuma fonte de tensão entre os condutores
a corrente eléctrica diz-se transitória ou temporária.
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Corrente eléctrica
•
Suponha agora que se
intercala um gerador no
circuito, que tipo de
corrente passamos a ter?
Se existir um gerador (fonte
de tensão) a corrente será
uma corrente permanente.
A corrente eléctrica é um movimento orientado de cargas
eléctricas (electrões de condução ou electrões livres) através
de um condutor e só existe se houver uma diferença de
potencial entre os condutores.
Quais são os efeitos da corrente eléctrica?
•
Vejamos o seguinte
circuito:
A energia eléctrica
transforma-se em energia
térmica, luminosa e
química.
Podemos verificar:
• O efeito térmico;
• O efeito luminoso;
• O efeito magnético;
• O efeito químico.
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Como classificar a corrente eléctrica?
•
Corrente estacionária – é a corrente produzida por uma d.d.p.
constante em que os seus efeitos não variam no decurso do
tempo.
•
As correntes eléctricas podem classificar-se ainda em:
 Correntes contínuas;
 Correntes alternadas.
Mecanismos da corrente eléctrica
•
Nos condutores metálicos
Se considerarmos um condutor metálico, isolado, em equilíbrio
electrostático, o número de electrões, que passam numa
secção desse condutor, num certo intervalo de tempo, num
sentido é igual ao número de electrões, que passam, em
sentido contrário no mesmo intervalo.
Neste movimento aleatório de electrões não há corrente
eléctrica.
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Mecanismos da corrente eléctrica
•
Nos condutores metálicos
Se aplicarmos uma d.d.p. aos extremos do condutor, os
electrões do condutor adquirem um movimento orientado que

é contrário ao sentido do campo eléctrico, E .
Mecanismos da corrente eléctrica
A força eléctrica acelera os electrões fazendo-os adquirir
velocidades muito elevadas, (cerca de 106 m/s), mas a sua
progressão é somente da ordem dos mm/s – Velocidade de
arrastamento ou de deriva.
Num condutor metálico a corrente eléctrica estacionária
consiste num arrastamento lento de electrões no sentido
contrário ao do campo eléctrico.
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Mecanismos da corrente eléctrica
•
Nos condutores electrolíticos
Nos condutores electrolíticos os
portadores de carga eléctrica são
os iões positivos e os iões
negativos. Movem-se,
respectivamente para o cátodo
(pólo negativo) e para o ânodo
(pólo positivo).
•
Ao colocarmos uma agulha magnética junto do voltâmetro esta
sofrerá também um desvio tal como no caso dos condutores
metálicos, manifesta-se o mesmo efeito. Os iões são cargas
eléctricas móveis.
Mecanismos da corrente eléctrica
•
Os catiões movem-se no
sentido do cátodo ou seja no
sentido do campo eléctrico.
•
Os aniões movem-se no
sentido do ânodo ou seja no
sentido contrário ao campo
eléctrico.
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Mecanismos da corrente eléctrica
•
Nos condutores gasosos
Nos gases ionizados, por exemplo, através de uma descarga
eléctrica, tal como acontece nas lâmpadas fluorescentes, as
cargas móveis são iões positivos, resultantes da ionização
de átomos e de moléculas, e electrões, provenientes dessa
ionização, bem como da emissão termoeléctrica, quando
ocorre.
Sentido da corrente eléctrica
•
O sentido da corrente eléctrica é o
sentido do movimento das partículas
com carga positiva, ou seja, o
sentido que estas partículas positivas

têm no campo eléctrico, E .
Este é o chamado sentido
convencional.
Nos condutores metálicos o
sentido convencional é
oposto ao sentido do
movimento dos electrões de
condução (sentido real).
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Intensidade da corrente eléctrica
•
Define-se intensidade média da corrente eléctrica, Im, pelo
quociente:
Q
t
Im 
•
No caso de uma corrente estacionária, em qualquer instante
a d.d.p. é constante, logo a intensidade da corrente será:
I
Q
t
Intensidade da corrente eléctrica
•
A intensidade de uma corrente eléctrica estacionária
corresponde á carga eléctrica que escoa, por qualquer secção
transversal (recta ou oblíqua) dum condutor, num certo
intervalo de tempo.
•
I
Q
t
A unidade SI de intensidade de corrente
eléctrica, I, é o Ampère (A).
•
(1775 – 1836)
Francês
A equação anterior traduz a equação de definição de carga
eléctrica:
Q  I t
Q  1A 1s  1C
Coulomb – é a carga transportada em cada segundo por
um corrente estacionária de um ampère.
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Resistência de um condutor. Lei de Ohm
•
Quando se aplica a mesma d.d.p. nas extremidades de vários
condutores, as intensidades das correntes resultantes são, em
geral, diferentes umas das outras.
•
Daqui se poderá concluir que uns condutores oferecem maior
ou menor oposição à passagem da corrente eléctrica.
•
Define-se resistência (R) de um condutor o cociente entre a
d.d.p. entre os terminais do condutor e a intensidade da
corrente, I, em cada instante.
R
VA  VB
I
ou
R
U
I
Expressão que traduz a lei de Ohm.
Georg Simon Ohm
(1789 – 1854)
Alemão
Condutor óhmico
•
Num condutor óhmico (condutores que obedecem à lei de
Ohm), as tensões aplicadas são directamente proporcionais
às intensidades de corrente (U  I ).
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Unidade de resistência eléctrica
•
A unidade do SI: Ohm ()
R  1V
1A
 1
Definição da unidade Ohm:
É a resistência dum condutor percorrido pela corrente de
um ampère quando aos seus terminais se aplica a d.d.p. de
um volt.
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Associação de resistências
•
Num circuito há, normalmente, vários receptores puramente
resistivos, as resistências, estas podem associar-se de vários
modos:
(1) Associação em série
(2) Associação em paralelo
(3 e 4) Associação mista
Associação de resistências em série
•
Numa associação de resistências em
série:
- A intensidade da corrente, I, que
as percorre é a mesma.
- A diferença de potencial aplicada
aos extremos da associação, U, é
igual à soma das diferenças de
potencial entre os terminais de cada
uma delas.
U  U1  U 2  U 3
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Associação de resistências em série
•
Aplicando a Lei de Ohm a
cada uma das resistências,
tem-se:
U1  R1I U 2  R2 I U 3  R3 I
U  Req I
Como:
U  U1  U 2  U 3
Req  R1  R2  R3
Vem:
Req I  R1I  R2 I  R3 I
Associação de resistências em paralelo
•
Numa associação de resistências
em paralelo:
- A diferença de potencial nos
terminais das resistências é a
mesma.
- A intensidade da corrente que
entra na associação é igual à
soma das intensidades de
corrente nas várias resistências.
I  I1  I 2  I 3
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Associação de resistências em paralelo
•
Aplicando a Lei de Ohm a
cada uma das resistências,
tem-se:
U  R1I1  I1 
U
R1
U  R3 I 3  I 3 
U
R3
U  R2 I 2  I 2 
U
R2
U  Req I  I 
U
Req
Como:
I  I1  I 2  I 3
U
U U U
 

Req R1 R2 R3
1
1
1
1
 

Req R1 R2 R3
Código de cores das resistências de carvão
•
Cada resistência tem quatro anéis de cores.
Ao consultar o código de cores podemos saber o valor da
resistência, colocando os algarismos pela mesma ordem.
O valor desta resistência é 2100 , com 5% de tolerância.
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Lei de Joule
•
Por definição de trabalho da força eléctrica e intensidade da
corrente eléctrica, tem-se:

W ( Fe )  Q U

W ( Fe )  I t U
Q  I t

W ( Fe )
U I
t
A potência dissipada na forma térmica numa resistência será:
Ed
R I 2 t
Pd 
U I 
 RI2
t
t
R
U
I
Unidade SI de potência eléctrica é watt (W).
Esta última expressão traduz a lei de Joule – A energia dissipada
por unidade de tempo num condutor óhmico é proporcional ao
quadrado da intensidade da corrente que o percorre.
Unidade de energia muito utilizada, KWh
•
Uma unidade de energia muito utilizada para medir o
"consumo" eléctrico é o quilowatt-hora (kWh).
Se, na equação
E = P t
substituirmos E por 1 kWh, P por 1 kW e t por 1 h, obtemos:
1 kWh = 1 kW x 1 h
Podemos dizer que um kilowatt-hora (1 kWh) é a energia
eléctrica "consumida" por um dispositivo com a potência de 1
kilowatt (1 kW) que esteja a funcionar durante 1 hora (1 h).
1 kWh = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 106 s J
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Exercício 1
•
A figura representa três lâmpadas, de resistências 60 , 60 ,
30  submetidas a uma d.d.p. constante de 220 V.
a) Determine a resistência equivalente entre A e B.
b) Determine a intensidade da corrente que percorre cada uma das
lâmpadas quando o interruptor K está fechado.
Respostas:
a) 80 
b) L1 I1 = 2,75 A; L2 I2 = 0,92 A; L3
I3 = 1,83 A
Exercício 2
•
Uma lâmpada tem as seguintes indicações: 100 W, 220 V.
Supondo que a sua resistência é constante, calcule:
a) O valor dessa resistência.
b) A potência consumida, quando se estabelece, nos
terminais do filamento, uma diferença de potencial de 110 V.
Respostas:
a) 484 
b) 25 W
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Exercício 3
•
Um aparelho de laboratório exige o emprego duma lâmpada
de 30 W, 6 V. A única fonte de alimentação disponível fornece
120 V.
a) Como associar uma resistência que permita o uso
adequado da lâmpada?
b) Qual o valor dessa resistência?
Respostas:
a) Associa-se essa resistência em série.
b) 22,8 
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