Soluções Folha Extra Matemática I 1ª série
1ª Questão
Resolução:
Resposta: LETRA E.
Comentário:
Temos que:
x
30
12
12
x
30
12
18
x
42
Portanto, a máxima distância que se pode esperar entre a reta r e a esfera no momento em que esta
atinge o solo é de 42 cm.
2ª Questão
Resolução:
Resposta: LETRA B.
Comentário:
Temos que:
0
x
30
12
Portanto, o máximo desvio sofrido pela esfera é de 12 cm.
3ª Questão
Resolução:
Resposta: LETRA E.
Comentário:
Se a diferença entre os preços é de até 3 reais, então isso significa que o módulo da diferença não
ultrapassa 3 reais, ou seja,
x
y
3.
4ª Questão
Resolução:
Resposta: LETRA C.
Comentário:
Temos que:
x 200.000
125.000
x
75.000
x
125.000
200.000
125.000
325.000
5ª Questão
Resolução:
Podemos representar a situação acima como uma função afim que associa a cada quantidade de
quilômetros percorridos o valor a ser cobrado pelo taxista, onde o valor inicial é 4,60 e a taxa de
crescimento é 0,5. Logo,
f( x )
0,5 x
4,60
f (15 )
0,5 15
4,60
f (15 )
f (15 )
7 ,50 4,60
12,10
Portanto, uma pessoa gastará R$ 12,10 em uma viagem de 15 km percorridos.
6ª Questão
Resolução:
Resposta: LETRA B.
Comentário:
Se
800 x
x
passageiros
10 100
x x
ocupam
10 x
2
1.800 x
os
lugares,
a
receita
. A receita máxima será para
x
da
b
2a
empresa
é
90 .
Questão 7
Resolução:
Resposta: LETRA D.
Comentário:
Se o preço unitário é p, quem compra x balas paga, sem desconto, px. Com desconto, o preço pago é
px 1
x
100
px
p 2
x . O gráfico do preço pago em função de x é um arco de parábola.
100
Todos os que compraram entre 40 (inclusive) e 50 balas poderiam obter mais balas pelo mesmo preço.
Portanto, dentre eles, o que poderia ter comprado mais balas pagando a mesma quantia era o Dedé.
8ª Questão
Resolução:
Resposta: LETRA D
Comentário:
Como o custo fixo anual, para 30 minutos diários de uso, é de 24 dólares e o custo da hora extra é de 3
dólares, segue que o valor anual pago é dado por f(x) = 3x + 24, em que x é o número de horas extras.
9ª Questão
[D]
Resolvendo a inequação, temos:
10ª questão
Resposta: [B]
Temos que a receita será
L x
R x
L x
0
Portanto,
20
C x
0,1x 2
x
R x
6,5 x
, ou seja,
4,5 x
25 .
L x
50
0
, logo lucro obtido na venda de x produtos será
6,5 x
50
2x
0,1x 2
L x
0,1x 2
4,5 x
50 .