Sistemas de Accionamento e Movimentação
Controlo de Motores
de Corrente Contínua
FEUP-LEEC. SAM
1
Motores de corrente contínua.
Introdução (histórica)
• Historicamente, o motor CC, foi utilizado de modo universal no controlo
de velocidade, até ao aparecimento, em força, dos inversores de tensão,
baseados em semicondutores de potência (tirístores, inicialmente, e
GTOs e IGBTs mais recentemente) associados aos motores CA.
• O sistema conhecido como Ward-Leonard foi utilizado durante largo
tempo em accionamentos de elevado desempenho.
• Ainda hoje, uma parte importante dos accionamentos controlados é uma
versão electrónica do sistema Ward-Leonard.
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2
O sistema Ward-Leonard (curiosidade).
Diagrama
Controlo de campo do
gerador
5
+
1
Motor CA
3
Excitatriz
2
Gerador CC
-
Conjunto Ward-Leonard
Carga
accionada
-
4
Motor
controlado
+
6
Controlo de campo do
motor
Diagrama de controlo de um sistema Ward-Leonard para um motor CC.
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3
O sistema Ward-Leonard.
Descrição
1. No arranque, a excitação do gerador é aproximadamente nula,
garantindo uma tensão no induzido perto de zero. Esta tensão é aplicada
ao motor controlado. A tensão de excitação do motor é colocada no seu
valor máximo (o nominal).
2. O aumento da tensão de excitação aumenta a tensão aplicada ao motor,
garantindo-se, também, controlo da polaridade.
3. O controlo de velocidade do motor é obtido a partir do controlo da
excitação do gerador.
4. O sistema possibilita a frenagem regenerativa bastando, para isso,
diminuir a tensão no induzido do motor. A corrente inverte-se e o
gerador passa a funcionar como motor. O motor CA, por seu lado, passa
a funcionar como gerador devolvendo energia à rede.
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4
O sistema Ward-Leonard.
Descrição
• A manutenção do campo indutor do motor constante, no seu valor
máximo, permite obter o máximo binário em função da corrente. No
entanto, a máxima velocidade possível é atingida com a máxima tensão
na armadura, que é função do valor máximo do campo do gerador. Esta
velocidade máxima toma a designação de velocidade base do motor.
• No entanto, os motores são projectados para operar a velocidades
superiores a esta velocidade base, até 2 a 3 vezes.
• A redução da tensão de excitação aplicada ao motor (designada por
enfraquecimento de campo), diminui a f.e.m., permitindo que a
velocidade suba.
• Nesta zona de operação, o binário disponível diminui, já que é
proporcional quer à corrente na armadura quer ao fluxo. Trata-se de uma
operação a potência constante.
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5
O sistema Ward-Leonard.
Características
• A utilização de conversores estáticos de potência substituíu o sistema
Ward-Leonard rotativo que, tendo um bom comportamento dinâmico,
apresenta algumas desvantagens.
• O custo do sistema (com diversas máquinas rotativas), a manutenção, e o
dimensionamento são as principais.
• O motor e o gerador do sistema devem ter um dimensionamento em
potência superior ao do motor; o espaço ocupado e a manutenção
(especialmente do gerador CC - colector e escovas), são desvantagens
importantes.
• O ruído e a vibração gerados por este sistema são desvantagens que não
existem no sistema estático.
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6
O motor de corrente contínua (revisão).
Estrutura e circuitos
18
1
17
N
ω
1 I 16
2
3
17
16
15
14
13
12
15
14
13
S
2
18 1 2
A1
A2
B1 3 4
I
5
I
B2
11 10 9
4
F1
A1
F2
A2
5
6
7
6
8
12
7
11
1 I
2
8
10
9
Estrutura (corte) e circuitos de um motor de corrente contínua.
• O motor de corrente contínua contém dois circuitos: o do campo e o do
induzido. O do campo situa-se na parte fixa do motor e consiste em
enrolamentos colocados à volta dos polos magnéticos do estator.
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7
O motor de corrente contínua.
Estrutura e circuitos
• O número de polos é par e os enrolamentos são percorridos pela mesma
corrente. Terminam nos pontos F1 e F2.
• O objectivo do circuito indutor é magnetizar os polos do motor, criando
um fluxo magnético no entreferro, entre o estator e o rotor.
• O circuito indutor não será necessário se forem utilizados ímanes
permanentes no estator.
• O circuito de potência de um motor CC é a armadura, e está situado no
rotor. Consiste em enrolamentos colocados em ranhuras.
• Se metade de um enrolamento está sob um polo norte, a outra metade
estará sob o polo sul adjacente.
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8
O motor de corrente contínua.
Estrutura e circuitos
• Quando circula corrente num enrolamento, as forças devidas à
interacção entre a corrente e o fluxo serão iguais e opostas nos dois lados
do enrolamento. Juntas produzem o binário com que o enrolamento
contribui para o binário total.
• Os enrolamentos são ligados em série formando um circuito fechado.
• A armadura dispõe, ainda, de um comutador (colector) constituído por
um conjunto de lâminas isoladas umas das outras.
• Os terminais final de uma bobina e inicial da bobina adjacente são
ligados à mesma lâmina.
• O comutador está fixo ao rotor e roda com ele. A corrente chega às
bobinas através de um par de escovas de grafite que contactam com as
lâminas do colector. Garante-se, assim, uma corrente constante sob um
polo do estator, independentemente do movimento do rotor.
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9
O motor de corrente contínua.
Estrutura e circuitos
• O conjunto comutador-escovas permite transformar uma fonte de
corrente contínua numa corrente alternada, a que circula nas bobinas.
Este conjunto é, no entanto, uma desvantagem dos motores CC
aumentando o seu custo e, fundamentalmente, a sua manutenção.
• As escovas e, mais lentamente, as lâminas do colector, deterioram-se
com o tempo. Também, a imperfeição da rotação implica a ocorrência de
arcos eléctricos, impedindo a utilização deste motor em ambientes
perigosos.
• Apesar da excelente regulação e controlabilidade do motor CC, este tem
perdido muitos campos de aplicação, nos accionamentos controlados,
em detrimento do motor assíncrono.
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10
O motor de corrente contínua.
Estrutura e circuitos
• Uma característica fundamental do motor CC, responsável pelo seu bom
desempenho dinâmico, é o facto de os circuitos magnéticos do campo
indutor e da armadura estarem mutuamente desacoplados. O fluxo
criado pelo indutor não liga com os enrolamentos da armadura.
• As orientações espaciais dos fluxos
são fixas e não dependem da rotação
do motor. Sendo direcções
perpendiculares, verifica-se o
desacoplamento magnético referido.
• A rápida variação da corrente da
armadura, em caso de perturbação
dinâmica, pode ser obtida sem haver
interacção do fluxo indutor.
N
φA
φF
S
Orientações espaciais do fluxo indutor e
da f.m.m. da armadura num motor CC.
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11
O motor de corrente contínua.
Binário e f.e.m.
• Sendo as direcções da corrente da armadura e do fluxo indutor
perpendiculares, desenvolve-se uma força electromagnética em cada
condutor proporcional à corrente e ao fluxo.
• O binário resultante nos diversos condutores soma-se, resultando:
T = K1ΨI
Ψ é o fluxo por polo, I é a corrente na armadura e K1 uma constante de
proporcionalidade (dimensões, número de polos, etc).
• A rotação do motor faz induzir uma f.e.m. nos condutores, proporcional
à velocidade e ao fluxo por polo:
E = K 2 Ψω
Ψ é o fluxo por polo, ω é a velocidade angular do motor e K2 uma
constante de proporcionalidade (dimensões, número de polos, etc).
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O motor de corrente contínua.
Binário e f.e.m.
• Se as equações de binário e f.e.m. forem expressas em unidades SI as
constantes K1 e K2 são iguais.
• A potência eléctrica convertida em mecânica é:
P = EI = K 2 ΨωI
• A potência mecânica é:
P = Tω = K1ΨIω
ou seja:
K 2 ΨωI = K1ΨIω
• Assim, em regime permanente:
E = KΨ ω
T = KΨ I
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O motor de corrente contínua.
Binário e f.e.m.
if
Ra
+
+
Rf
Vf
Lf
-
i
F1
+
If
I
A1
Ra
La
+
E
-
+
Vf
v
Rf
-
F2
-
+
E
-
V
-
A2
Circuitos do campo e da armadura, em regime dinâmico e em regime permanente.
• Em regime dinâmico devem ser consideradas as indutâncias dos dois
circuitos, Lf e La. A evolução das correntes será dada por:
di
v = La + Ra i + E
dt
di f
Vf = Lf
+ Rf if
dt
• Em regime permanente:
V = Ra I + E
Vf = Rf I f
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O motor de corrente contínua.
Saturação do motor
• A relação entre a corrente de campo e o fluxo depende da relutância do
circuito magnético. Sendo linear numa zona alargada de corrente, satura
para valores mais elevados.
• Em geral, o ponto de funcionamento nominal do motor já se encontra
ligeiramente na zona de saturação.
E (V)
Velocidade 1000 rpm
300
200
100
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
If (A)
Curva de magnetização de um motor CC.
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15
O motor de corrente contínua.
Métodos de excitação do motor
• Os circuitos da armadura e do campo podem ser colocados:
- em paralelo: motor “shunt”;
- em separado: motor de excitação separada;
- em série: motor de excitação série.
• O fluxo no motor depende da f.m.m. criada (NI). O mesmo fluxo pode
ser obtido com poucas espiras e corrente elevada (motor série), ou por
muitas espiras e corrente pequena (motor “shunt” e de excitação
separada).
• Naturalmente, a excitação separada permite uma maior flexibilidade
sendo utilizada na maior parte dos accionamentos. Apenas no domínio da
tracção eléctrica existem os motores série.
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16
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Conversores electrónicos
F1
+
A1
Conversor
V
do campo f
+
I
If
Ra
Rf
V
+
E
-
-
Conversor
da
armadura
F2
A2
Conversores electrónicos para um motor de excitação separada.
• Se a fonte disponível é CC, utilizam-se conversores CC/CC (a partir de
baterias, em tracção eléctrica de pequena potência);
• Se a fonte disponível é CA, utilizam-se conversores CA/CC
(monofásicos ou trifásicos).
• A potência do conversor de campo é muito inferior à do conversor da
armadura, podendo ambos ter saída variável.
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17
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Controlo de velocidade
• Na armadura:
E = V − Ra I
V − Ra I = KΨω
• A velocidade é expressa por:
V − Ra I
ω=
KΨ
ou
ω=
Ra 
1 
T
V −
KΨ 
KΨ 
• Distinguem-se duas zonas de funcionamento em velocidade:
– com fluxo constante, em que a velocidade depende linearmente de
V (RaI é uma parcela de perdas, em geral pouco significativa);
– com tensão V constante, em que a velocidade depende inversamente
do fluxo. Nesta zona, a um aumento de velocidade corresponde
uma redução do binário disponível.
FEUP-LEEC. SAM
18
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Controlo de velocidade
• Na zona de fluxo constante as curvas T-n são rectas paralelas com
inclinação negativa.
n
nn
δ=δ1
δ=δ2
0
-Tn
Tn
T
-nn
Características T-n na zona de fluxo constante para quatro
quadrantes e em função do parâmetro de controlo.
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19
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Zonas de funcionamento
p.u.
T, I, Φ f, If
V, I
1.0
E
T, Φ f, If
V
E
0
1.0
Zona de binário
constante
Zona de potência
constante
ωm
(p.u.)
Binário disponibilizado por um motor de excitação separada.
• Naturalmente, em regime transitório, o motor poderá desenvolver um
binário superior ao nominal, de acordo com a capacidade de corrente
associada.
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20
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Zonas de funcionamento
• A característica de um accionamento deve estender-se por quatro
quadrantes.
• Acima de nn, a velocidade depende inversamente do fluxo. A um
aumento de velocidade corresponde uma redução do binário disponível.
T
Tn
0
nn
nmáx n
Envolvente da zona de funcionamento de um motor CC.
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21
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Comportamento dinâmico do motor
• Para o motor CC, com fluxo constante, tem-se:
v = La
T=J
di
+ Ra i + E
dt
dω
+ Bω + TWL
dt
• Aplicando a transformada de Laplace:
V ( s ) = E ( s ) + ( Ra + sLa ) I ( s )
T ( s ) = TWL ( s ) + ( B + sJ )ω( s )
sendo
E ( s ) = Kω( s );
FEUP-LEEC. SAM
T ( s ) = KI ( s ); ω( s ) = sθ( s )
22
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Comportamento dinâmico do motor
• Associando as duas equações anteriores:
ω( s ) =
Ra + sLa
K
V
(
s
)
T ( s)
−
2
2 WL
( Ra + sLa )( sJ + B) + K
( Ra + sLa )( sJ + B ) + K
TWL(s)
V(s)
+
-
I(s)
1
Ra+sLa
T(s)
KT
+
-
1
B+sJ
ω (s)
1
s
θ (s)
E(s)
KE
Diagrama de blocos de um motor de excitação separada.
KT e KE são iguais.
FEUP-LEEC. SAM
23
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Comportamento dinâmico do motor
• Considerando o motor um sistema linear (apenas dependente do circuito
de campo) a equação geral anterior resulta em duas funções de
transferência:
G1 ( s ) =
ω( s )
V (s) T
G2 ( s ) =
Ra + sLa
ω( s )
=−
TWL ( s ) V ( s )=0
( Ra + sLa )( sJ + B) + K 2
WL ( s ) =0
=
K
( Ra + sLa )( sJ + B) + K 2
• A velocidade depende de duas variáveis actuantes no motor: a tensão da
armadura e o binário resistente.
FEUP-LEEC. SAM
24
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Comportamento dinâmico do motor
• Considerando B=0 (habitualmente pequeno e desprezável):
K
1
=
sJ ( Ra + sLa ) + K 2 K  s 2 La J + s Ra J + 1


 K2

K2
• Definindo as constantes de tempo mecânica e eléctrica:
R J
L
τ m = a 2 ; τe = a
Ra
K
1
G1 ( s ) =
K s 2 τ m τ e + sτ m + 1
• Admitindo τm>>τe obtém-se:
ω( s )
1
≅
G1 ( s ) =
V ( s ) K (sτ m + 1)(sτe + 1)
G1 ( s ) =
(
)
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25
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Controlo de velocidade em malha fechada
ω ref
Ia(ref)
+
Vc
+
-
-
Sa
Conversor da
armadura
Ca
Ia
ωf
Malha de corrente
Limitação
de corrente
Malha de velocidade
Motor
SS
Enfraquecimento de campo
If
If(ref)
+
-
Conversor
do campo
FW
Controlo em malha fechada para um motor de excitação separada.
• O sistema apresenta duas malhas de controlo para a corrente da
armadura: a malha interior, de corrente, e a malha exterior, de
velocidade.
FEUP-LEEC. SAM
26
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Controlo de velocidade em malha fechada
• O controlo em cascata pode ser aplicado a uma malha exterior de controlo
de posição em servo-accionamentos. A posição de referência é comparada
com a posição actual (obtida a partir de um sensor apropriado). A saída
do controlador de posição corresponde a um valor de referência para a
velocidade.
Enfraquecimento de campo
• O enfraquecimento de campo é obtido automaticamente a partir do bloco
FW. Do ponto de vista do controlador, o sistema torna-se não linear.
Limitação de corrente
• A limitação de corrente no conversor obtém-se a partir da limitação da
saída do amplificador de erro de velocidade.
FEUP-LEEC. SAM
27
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Conversores CC/CC
• Os conversores CC/CC podem ser de um, dois ou quatro quadrantes.
• Permitem impôr uma frequência de comutação elevada, diminuindo a
ondulação de corrente no motor.
A
A
S
ia
Vcc
D
ia
Vcc
B
D
C
B
S
ω
ω
C
Conversor CC/CC de um quadrante no modo motor e em frenagem.
• No conversor de um quadrante, pode ocorrer condução descontínua.
• Não permite efectuar frenagem directamente.
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28
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CC/CC
Ia
Vcc
If
+
Φ
Vt
Vf
T, ω
Conversor CC/CC de 2 quadrantes.
• O conversor CC/CC de dois quadrantes apenas funciona em condução
contínua, o que facilita a regulação do sistema.
• Em qualquer conversor CC/CC, no modo de frenagem torna-se
necessário que a fonte de alimentação CC tenha capacidade de receber a
energia recuperada.
FEUP-LEEC. SAM
29
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CC/CC
• A inversão do sentido de rotação de um motor pode ser obtida a partir da
inversão da polaridade aos terminais da armadura ou invertendo o
campo. A inversão do campo é mais lenta (circuito muito indutivo).
• A inversão da tensão aos terminais da armadura pode ser realizada de
duas formas: utilizando dois pares de contactos electromecânicos ou
utilizando um conversor de quatro quadrantes.
F
R
S
F1
A1
Conversor
Vcc
do campo
Vcc
A2
D
R
F
F2
Conversor CC/CC de um quadrante. Inversão aos terminais da armadura.
FEUP-LEEC. SAM
30
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CC/CC
• O conversor de quatro quadrantes permite uma dinâmica muito superior.
S1
A1
Vcc
S2
D2
F1
S3
D1
ω
D3
A2
S4
Conversor
do campo
Vcc
D4
F2
Conversor CC/CC de quatro quadrantes.
• Há diferentes métodos de controlo para este conversor:
– S2 e S3 off, S4 on. S1 controla a tensão aplicada.
– S3 off, S4 on. S1 e S2 controlam a tensão aplicada.
– S1, S2, S3 e S4 controlam a tensão aplicada.
FEUP-LEEC. SAM
31
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Conversores CC/CC - ondulação da corrente
• A tensão de saída dos conversores electrónicos não é constante, apresenta
ondulação que, por sua vez provoca ondulação de corrente.
• Admitindo a f.e.m. constante, a tensão e a corrente na armadura são:
v(t ) = V + vr (t )
i (t ) = I + ir (t )
• Substituindo na expressão instantânea da tensão na armadura:
di (t )
V + vr (t ) = Ea + Ra [I + ir (t )] + La r
dt
• Resulta para o valor médio e a ondulação:
V = Ea + Ra I
vr (t ) = Ra ir (t ) + La
FEUP-LEEC. SAM
dir (t )
dt
32
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CC/CC - ondulação da corrente
• Admitindo que a resistência tem um efeito desprezável:
vr (t ) ≈ La
v
∆ i=
V
V
2Lafs
dir (t )
dt
v
∆ i=
V
8Lafs
V
i
0
t
i
0
t
Ts=1/fs
-V
Ts=1/fs
Ondulação de corrente num conversor CC/CC de quatro
quadrantes, com métodos de controlo distintos.
• O mesmo valor médio está associado a valores eficazes diferentes,
aumentando as perdas em Ra, no primeiro caso.
FEUP-LEEC. SAM
33
Conversores CC/CC.
Recuperação de energia para a fonte CA.
• Se o barramento CC não permite o trânsito bidireccional de potência
torna-se necessário dissipar a energia devolvida ao barramento CC.
Lf
Rb
Vs
Uf
Cf
Controlo
Tb
Conversor
CC/CC de 1,
2, ou 4
quadrantes
Motor
CC
Φ
Circuito de frenagem para conversores CC/CC.
• Em geral, o transístor Tb faz parte dos módulos integrados de
semicondutores de potência aplicáveis em controlo de motores.
FEUP-LEEC. SAM
34
Conversores CC/CC.
Recuperação de energia para a fonte CA.
• A bidireccionalidade de potência no barramento CC (por inversão da
corrente) é feita por um inversor de tensão (monofásico ou trifásico) a
funcionar como rectificador.
icc
+
T1
Ls
is
vs
T3
vinv
Uf
C
vcc
Conversor
CC/CC de 1,
2, ou 4
quadrantes
Motor
CC
Φ
T2
T4
-
Interface para a rede CA com possibilidade de
recuperação de energia.
• A topologia garante, ainda, factor de potência unitário e corrente de
entrada sinusoidal.
FEUP-LEEC. SAM
35
Conversores CC/CC.
Filtro do barramento CC
• O filtro do barramento CC é utilizado para duas funções:
– Filtrar a tensão de saída de um rectificador (se existir) garantindo
uma ondulação especificada;
– Filtrar a corrente de entrada pedida pelo conversor CC/CC à fonte
CC (bateria, por exemplo).
Lf
ii
+
icc
Motor
CC
+
Uf
is
vs
Conversor
CA/CC
(díodos)
vi
-
Cf
Conversor
CC/CC
vcc
Φ
-
Filtro LC na entrada de um conversor CC/CC.
FEUP-LEEC. SAM
36
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Conversores CA/CC
• Uma parte importante dos accionamentos industriais é baseada em
rectificadores tiristorizados, devido à disponibilidade da rede CA.
• O circuito do campo poderá ser não controlado (ponte de díodos) ou
controlado (ponte tiristorizada, em geral mista), permitindo velocidades
superiores à nominal.
• A possibilidade de frenagem ou de inversão do sentido de rotação
depende das configurações implementadas. A inversão de sentido obtémse por inversão do campo ou por inversão da tensão na armadura.
• A inversão do campo indutor é um processo lento, comparado com a
inversão da tensão na armadura. A inversão da tensão na armadura pode
ser obtida por processos electromecânicos ou por processos estáticos.
FEUP-LEEC. SAM
37
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CA/CC - inversão da rotação
L
F
R
F1
A2
A1
R
F
F2
Inversão da tensão na
armadura a partir de
contactores.
• Aumentando o ângulo de disparo, a corrente anula-se. De seguida, é
aberto o contactor F. O ângulo de disparo é aumentado para valores
superiores a 90º, permitindo tensões negativas superiores à f.e.m. É
fechado o contactor R, iniciando-se a condução no circuito (frenagem).
• Diminuindo α, a tensão inverte-se e o motor inicia a rotação no sentido
inverso.
FEUP-LEEC. SAM
38
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CA/CC - inversão da rotação
1
2
Inversão do campo
indutor a partir de
rectificadores em
anti-paralelo.
• Aumentando o α da armadura, a corrente anula-se.
• No indutor, α é aumentado para valores superiores a 90º, anulando a
corrente de campo e a f.e.m. Após um intervalo de segurança, a ponte 2 é
disparada, invertendo-se a corrente de campo e a f.e.m. (frenagem).
• Controlando o conversor da armadura o motor inicia a rotação no sentido
inverso.
FEUP-LEEC. SAM
39
Controlo com conversores CA/CC.
Ondulação da corrente e corrente descontínua
• A ondulação de tensão de saída dos conversores CA/CC, associada à
respectiva frequência, é mais importante que nos conversores CC/CC.
Tal como nestes, provoca ondulação na corrente com os efeitos já
descritos.
• A ondulação da corrente na saída de rectificadores pode ser calculada a
partir do método do primeiro harmónico. Consiste em aproximar a
corrente de saída pela soma do seu valor médio com o primeiro termo
harmónico. Este termo depende, naturalmente, do topologia do conversor
e do respectivo ângulo de disparo.
• Também para este método (aproximado) se pode admitir que a
resistência da armadura não contribui para a impedância do circuito que
limita a ondulação da corrente.
• O método do primeiro harmónico só é válido em condução contínua.
FEUP-LEEC. SAM
40
Controlo com conversores CA/CC.
Ondulação da corrente e corrente descontínua
• Com binários/cargas baixas, o valor médio da corrente é baixo.
• Se a ondulação da corrente for significativa, esta pode tornar-se
descontínua, introduzindo uma dependência entre o valor médio da
tensão de saída e o valor médio da corrente (considerando a f.e.m.
constante). É uma característica de não linearidade.
n
rpm
1500
Corrente
descontínua
Binário
nominal
α =0º
1000
Corrente
contínua
500
0
-500
α =45º
α =75º
T
α =90º N.m
α =105º
-1000
α =135º
-1500
α =180º
Exemplo (trifásico) de
característica velocidadebinário.
FEUP-LEEC. SAM
41
Controlo com conversores CA/CC.
Ondulação da corrente e corrente descontínua
n
rpm
1500
1000
Corrente
descontínua
Corrente
contínua
Binário
nominal
α=0º
α=45º
500
0
-500
-1000
α=75º
T
α=90º N.m
α=105º
α=135º
-1500
α=180º
Exemplo (monofásico) de característica velocidade-binário.
• Naturalmente, a condução descontínua também ocorre nos conversores
CC/CC de um quadrante.
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42
Controlo de motores CC, de exc. separada.
Conversores CA/CC em anti-paralelo (introdução)
K
A
Va
Vb
Vc
N
Conversores CA/CC em anti-paralelo.
• O conversor da esquerda fornece tensão positiva e negativa (em função
de αΚ) e corrente positiva a uma carga ligada entre K e N;
• O conversor da direita fornece tensão positiva e negativa (em função de
αΝ) e corrente negativa a uma carga ligada entre A e N.
• Se os conversores forem ligados em anti-paralelo obtém-se um sistema
de quatro quadrantes.
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43
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CA/CC em anti-paralelo
K
A
• Para o conversor da esquerda:
VKN = Vd 0 cos α p
• Para o conversor da direita:
V AN = −Vd 0 cos α n
Va
Vb
Vc
N
Conversores CA/CC em anti-paralelo.
• Para a colocação em anti-paralelo as tensões de saída devem ser iguais, o
que se obtém fazendo:
α p + α n = 1800
• Resultando:
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V AN = −Vd 0 (− cos(−α p ) ) = Vd 0 cos(α p )
44
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CA/CC em anti-paralelo
vKN
• Embora as tensões médias sejam
iguais, as tensões instantâneas não
são, impedindo a colocação directa
em anti-paralelo.
• Existem diversos métodos de
colocação em anti-paralelo de dois
rectificadores:
– com bobinas de ligação;
– sem bobinas de ligação, com
banda morta ou com lógica de
inversão
vcN
vaN
vAN
vbN
vcN
vaN
vbN
vKA
Exemplo de conversores CA/CC em
anti-paralelo.
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45
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CA/CC em anti-paralelo
P c t2 P a t4 P b t6 P c t8
L
K
A
Na
M
Pa
Pb
t1
Na
Pc
Nb
va
Nc
a
b
c
Saída vKN
Carga
CC
N
Conversores CA/CC em antiparalelo, com corrente de circulação.
• Exemplo de tensões existentes
num agrupamento de conversores
CA/CC em anti-paralelo, com
corrente de circulação.
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Nb
t3
t2
va
Nc
t5
vb
t4
vb
t7
vc
t6
t8
vc
Saída vAN
t1
Saída vMN
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
Tensão na
bobina
t3
t2
t1
t5
t4
t3
t7
t6
t5
t9
t8
t7
t10
t9
46
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversores CA/CC em anti-paralelo
M
L
a
b
c
P
Pontes trifásicas em anti-paralelo, com corrente de circulação.
• Tratando-se de conversores duplos é necessário uma segunda bobina
para limitar a corrente de circulação.
• Há outras configurações de ligação que podem ser utilizadas,
dispensando a segunda bobina.
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47
Conversores CA/CC em anti-paralelo.
Exemplo de drive de quatro quadrantes
A1
F1
a
b
c
a
b
c
F2
A2
3
6
7
11
1
ω ref
+
2
Iref
D1
+
+
5
+ +
+
4
-
Ic
10
D2
ω
8
9
If(ref)
Drive de quatro quadrantes com pontes trifásicas em anti-paralelo e corrente de circulação.
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48
Controlo de motores CC, de excitação separada.
Conversor dual sem corrente de circulação
Conversor P
Conversor N
L
a
b
c
Lógica de Q
inversão Q
Lógica
Lógica
Circuito de sincronismo e de
geração de impulsos
Sistema de quatro quadrantes sem corrente de circulação.
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49
Controlo de motores CC, de excitação série.
• Num motor série, os enrolamentos do circuito de campo e da armadura
são colocados em série. O circuito de campo terá poucas espiras, de
secção elevada, e baixa resistência.
• Sendo o binário proporcional à corrente da armadura e à corrente de
campo, torna-se proporcional ao quadrado da corrente na armadura.
• No arranque e às baixas velocidades, com uma f.e.m. baixa, é possível
obter um binário muito elevado a partir de uma corrente elevada; às
velocidades elevadas, com a f.e.m. a subir, a corrente decresce e o
binário também.
• É a característica típica de um sistema de tracção eléctrica, o campo de
aplicação essencial do motor série. No entanto, apresenta algumas
dificuldades a nível de métodos de controlo e do funcionamento em
recuperação de energia.
FEUP-LEEC. SAM
50
Controlo de motores CC, de excitação série.
• Com o desenvolvimento da electrónica de potência, o motor série
passou a ser controlado por conversores CC/CC.
S
ia
L
S1
D
A1
A2
S2
ω
Conversor CC/CC no controlo de um motor série.
• Para inverter a velocidade é necessário inverter o campo ou a armadura,
mas não ambos. Torna-se necessário a utilização de um contactor.
FEUP-LEEC. SAM
51
Controlo de motores CC, de excitação série.
• Durante o funcionamento em frenagem, com a configuração do
conversor CC/CC em step-up, é mais vantajoso colocar o motor como de
excitação separada, aumentando a estabilidade.
• Esta configuração permite um controlo mais eficiente de ambas as
correntes, de campo e da armadura, optimizando o regime dinâmico.
• No entanto, as características de funcionamento do conjunto são não
lineares.
FEUP-LEEC. SAM
52
Controlo de motores CC, de excitação série.
• O controlo, com realimentação do quadrado da corrente da armadura,
permite obter características de funcionamento semelhantes às obtidas
com um motor de excitação separada.
nref
-
+
-
PI
∆
+
ia
n
L
S1
S
Vcc
D
A1
A2
S2
ω
Controlo de um motor série com realimentação não linear da corrente.
FEUP-LEEC. SAM
53
Controlo de motores CC.
Referências
• “Electric Motor Drives Modeling, Analysis and Control”, R. Krishnan,
Prentice-Hall, 2001
• “Power Electronics. Principles and Applications”, J. Vithayathil,
McGraw-Hill, 1995
• “Electric Drives. An Integrative Approach”, N. Mohan, MNPERE,
Minneapolis, 2001
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