DESCONTOS
SIMPLES
Professor Edgar Nascimento
CAPITAL, TAXA e PRAZO
MÉDIO
[email protected]
1
Desconto
quando um título de crédito (letra de
cambio, promissória, duplicata) ou
uma aplicação financeira é resgatada
antes de seu vencimento, o título
sofre um ABATIMENTO, que é
chamado de Desconto
2
Valor Nominal
valor que corresponde ao seu valor no
dia do seu vencimento. Antes do
vencimento, o título pode ser
resgatado por um valor menor que o
nominal, valor este denominado de
valor Atual ou valor de Resgate.
3
Desconto Comercial
também conhecido como Desconto
Bancário ou “por fora”, é quando o
desconto é calculado sobre o VALOR
NOMINAL de um título.
D=n .i . t
Va=n . ( 1i . t )
4
Onde:
Dc= desconto comercial
N= valor Nominal
I = Taxa de juros
N = período de tempo
5
Valor Atual
o Valor Atual (ou presente) de um título é
aquele efetivamente pago (recebido) por
este título, na data de seu resgate, ou
seja, o valor atual de um título é igual ao
valor nominal menos o desconto. O Valor
Atual é obtido pela diferença entre seu
valor nominal e o desconto comercial
aplicado.
6
Desconto Racional
o desconto racional ou “por dentro”
corresponde ao juro simples calculado
sobre o valor atual (ou presente) do título.
Note-se que no caso do desconto
comercial, o desconto correspondia aos
juros simples calculado sobre o valor
nominal do título.
7
Desconto Racional
n .i . t
D=
1 +i. t
n
Va=
1 +i. t
8
Questão 1
Um título foi descontado a 4 meses de seu vencimento
e gerou um valor presente de R$ 346,00. Admitindo
que a taxa de desconto racional foi de 3% a.m., e
que foi abatido 1% do valor nominal a título de
despesas financeiras, o valor que mais se aproxima
do valor de face da duplicata é :
a) R$ 301,00
b) R$ 346,00
c) R$ 383,00
d) R$ 387,00
e) R$ 392,00
9
N
v A=
1+0,03∗4
387,52
x
=
99
100
N
346=
1+0,03∗4
99x=38752
38752
x=
99
N
346=
1,12
N =346∗1,12=387,52
10
x=391,43≡392
Questão 2
Qual o valor líquido recebido pelo desconto
simples comercial de uma duplicata, cujo valor de
face é R$ 1.450,00 , e que vencerá em quatro
meses ? Considere uma taxa de desconto de 6%
a.m. e uma tarifa bancária correspondente a 2%
do valor nominal do título:
a) R$ 1.073,00
b) R$ 1.173,00
c) R$ 1.258,00
d) R$ 1.425,00
e) R$ 1.730,00
11
Va= 1450∗( 10,06∗4 )
Va= 1450∗( 10,24 )
Va= 1450∗( 0,76 )
Va= 1102
NÃOTERMINOU!!!CALMA!!!
Va= 1102(1450∗0,02 )
Va= 1102( 29 )
Va= 1073
12
Questão 3
Uma empresa descontou um título com valor nominal
igual a R$12.000,00, quatro meses antes de seu
vencimento, mediante uma taxa de desconto
simples igual a 3% ao mês. Sabendo que empresa
pagará ainda uma tarifa de 8% sobre o valor
nominal, a empresa deverá receber, em reais,
(A) 12.000,00
(B) 10.000,00
(C) 9.600,00..
(D) 9.200,00
(E) 9.000,00
13
D=12000∗0,03∗4
D=1440
TAXA=12000∗0,08=960
VALOR LIQUIDO=120001440960
VALOR LIQUIDO=9600
14
Questão 4
Um título com valor nominal de R$ 3.836,00 foi
resgatado quatro meses antes do seu
vencimento, tendo sido concedido um desconto
racional simples à taxa de 10% a.m. De quanto
foi o valor pago pelo título?
a) R$ 2.000,00
b) R$ 2.301,60
c) R$ 2.740,00..
d) R$ 2.843,60
e) R$ 2.912,45
15
3836
Va=
1+0,1∗4
3836
Va=
1+0,4
3836
Va=
1,4
Va= 2740
16
FIM
17