Olimpíada Brasileira de Física 2006
3a fase - 2ªsérie - Experimental
01
a
3 fase
prova experimental para alunos da 2a série
Experimento
Condições de Equilíbrio
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:
1 – Esta prova destina-se exclusivamente a alunos da 2ª. série.
2 – Confira o material fornecido. Caso ele não esteja de acordo com as instruções, chame
o professor/fiscal.
3 – Leia com atenção as observações relativas à montagem e calibração de instrumentos.
Na prova são apresentados diversos procedimentos experimentais que exigem
montagens e medidas, seguidos de questões que devem ser respondidas no caderno
de resultados. Leia e execute o que é solicitado em cada procedimento
experimental e responda as questões a ele associadas para só então passar para
o próximo procedimento experimental. Caso haja algo que não esteja claro, não
inicie o experimento e procure o professor/fiscal que está aplicando a prova para
esclarecer sua dúvida.
4 – Os resultados devem ser apresentados no Caderno de Resultados que se encontra
em separado. No final, apenas o caderno de resultados deverá ser entregue ao
professor/fiscal.
5 – A duração desta prova é de duas horas e trinta minutos, mas você deve permanecer na
sala por pelo menos 60 minutos.
Boa Prova!!!!
Olimpíada Brasileira de Física 2006
3a fase - 2ªsérie - Experimental
02
Introdução
Imagine uma gangorra na qual estejam brincando duas crianças, uma de cada lado. Mesmo com massas
(e conseqüentemente pesos) diferentes, elas conseguem, se quiserem, manter a gangorra em repouso na
horizontal. Para isso é necessário que se posicionem adequadamente em relação ao eixo de rotação da
gangorra. Essa é uma aplicação prática das condições de equilíbrio do corpo rígido ou seja, para que um corpo
permaneça em equilíbrio, a resultante das forças que nele atuam deve ser nula e a resultante dos momentos
estáticos aos quais ele fica sujeito também.
O estado de movimento de translação ou de repouso de uma partícula se altera quando a resultante das
forças que nela atuam é diferente de zero. Por sua vez, o estado de movimento de rotação ou de repouso de um
corpo rígido se altera quando a resultante dos momentos estáticos das forças que nele atuam é diferente de zero.
O agente desta alteração da rotação é o momento estático de uma força, grandeza física associada às
modificações das características do movimento de rotação que essa força é capaz de provocar num corpo.
Na prática, um corpo rígido fica submetido a diversas forças, que geram diversos esforços e diversos
momentos estáticos, algumas imprimindo ao corpo, em relação a um determinado ponto, uma tendência de
movimento de rotação em sentido horário e outras, em sentido anti-horário. O momento resultante – e
consequentemente a definição do sentido (ou da tendência) do movimento de rotação do corpo rígido – é obtido
pela soma de todos os momentos - anti-horários (considerados positivos) e horários (considerados negativos) - a
que o corpo fica submetido. Quando o momento resultante é nulo, o corpo fica em equilíbrio de rotação. Se a
resultante das forças atuantes também for zero, o corpo também estará em equilíbrio de translação.
No caso do exemplo da gangorra, a manutenção do repouso, tanto de translação quanto de rotação, foi
conseguida porque a resultante das forças atuantes vale zero e o momento estático gerado no sentido horário foi
de mesmo valor que o gerado em sentido anti-horário, ou seja, a resultante dos momentos atuantes na gangorra
vale zero.
Objetivos
I - Verificar as condições de equilíbrio de um corpo rígido
II - Determinar o peso de uma barra
Material
- 2 bases (1)
- 2 hastes (2)
- 2 porcas-borboleta (3)
- 2 garras (4)
- 1 pendurador (5)
- 1 travessão (6)
- 3 ganchos de peso 0,04 N (7)
- 10 arruelas metálicas (8)
- 1 régua milimetrada de 30 cm (9)
- 1 dinamômetro de 1 N (10)
Olimpíada Brasileira de Física 2006
3a fase - 2ªsérie - Experimental
03
Montagem
O experimento será realizado montando-se dois conjuntos base-haste-garra.
• Prenda as hastes nas bases usando as porcas-borboleta.
• Prenda as garras na parte superior de cada uma das hastes.
Calibração do dinamômetro
• Pendure o dinamômetro na garra. Deixe a escala do dinamômetro na altura de seus olhos movendo-o para
cima ou para baixo. Ajuste o “zero” do dinamômetro movendo o parafuso de regulagem com o dinamômetro
na vertical. Ele estará zerado quando o traço que define o zero da escala coincidir com o começo do tubo
metálico.
• Antes de fazer medidas com o dinamômetro, habitue-se com sua escala. Verifique que sua maior medida é
em torno de 1 N e que cada divisão indica incrementos de 0,01 N.
Procedimento Experimental I – Determinação dos pesos das arruelas
1. Use um conjunto base-haste-garra. Encaixe o anel superior do dinamômetro na garra
(às vezes é preciso fazer um pouco de esforço para que o anel se encaixe na abinha
da garra)
2. Identifique cada uma das arruelas, nelas escrevendo, com um lápis, A1, A2, .... A10.
Esses serão os códigos das arruelas.
3. Suspenda cada uma delas com o dinamômetro e registre os seus respectivos pesos
na Tabela 1.
Tabela 1
Arruela
Peso (N)
Arruela
A1
A6
A2
A7
A3
A8
A4
A9
A5
A10
Peso (N)
Responda, no Caderno de Resoluções e no local indicado, a QUESTÃO 1
Cuidados na realização dos procedimentos experimentais que seguem
•
•
•
Para realizar boas medidas, ao prender o gancho no travessão, tanto
para suspendê-lo quanto para pendurar as arruelas, deixe a parte maior
voltada para você (as pontas do gancho ficarão voltadas para trás –
veja foto).
Para facilitar sua atividade, com uma das mãos segure o travessão,
enquanto com a outra você efetua as operações seguintes.
Para efeito de padronização de informação e das atividades,
convencionaremos que, olhando a montagem de frente, será
denominado lado 1 o que fica à esquerda e lado 2 o que fica do lado
direito da haste. Se você achar conveniente, anote essa convenção, à
lápis, no travessão (não se esqueça de apagá-las ao final da prova)
Olimpíada Brasileira de Física 2006
3a fase - 2ªsérie - Experimental
04
Procedimento experimental II - Equilíbrio de momentos estáticos
1. Retire o dinamômetro do conjunto base-haste-garra. Na garra, coloque o pendurador e nele suspenda o
travessão pelo furo central.
2. Coloque dois ganchos no travessão, um do lado 1 e outro do lado 2.
3. Pendure duas arruelas no gancho do lado 1 e três arruelas no gancho do lado 2. Indique na Tabela 2 os
códigos das arruelas que foram penduradas.
4. Faça com que o travessão fique em equilíbrio, na horizontal, deslocando adequadamente os ganchos que
sustentam as arruelas.
5. Com a régua, meça, até ao milímetro, as distâncias dos ganchos até o furo central, tanto do lado 1 (d1)
quanto do lado 2 (d2). Registre esses valores na Tabela 2, prestando atenção à unidade de medida
solicitada na tabela.
6. Mude as quantidades de arruelas conforme o indicado na Tabela 2 e repita as atividades e 4 e 5.
Tabela 2
o
Códigos das
arruelas
colocadas
no de arruelas
lado 2
Seqüência
n de arruelas
lado 1
1
2
3
2
1
4
d1(m)
Códigos das
arruelas
colocadas
d2(m)
Responda, no Caderno de Resoluções e no local indicado, a QUESTÃO 2
Procedimento Experimental III – Determinação do peso do travessão
•
•
Nessa experiência será usado apenas um conjunto base-haste-garra.
Considere as seguintes conceituações:
o Diferença = módulo da diferença entre o valor de referência e o valor obtido:
Diferença = | valor de referência – valor obtido |
o Diferença relativa = diferença / valor de referência
o Diferença relativa percentual = diferença relativa X 100%
1. Retire as arruelas e os ganchos do travessão. Suspenda o travessão pelo furo situado à direita do furo central.
Coloque um gancho no lado 2 do travessão.
2. Pendure duas arruelas no gancho e deixe o travessão em equilíbrio horizontal.
3. Meça a distância do gancho ao eixo de rotação do travessão quando conseguir o equilíbrio horizontal e registre
essa medida (d2) na Tabela 3.
4. Repita as atividades 2 e 3 com outra quantidade de arruelas.
Tabela 3
Sequência
quantidade
arruelas
1
2
2
3
3
4
Códigos
arruelas
colocadas
Peso das arruelas
mais gancho
d2(m)
P2(N)
5. Retire o gancho e as arruelas e pendure o travessão no dinamômetro. Determine o seu peso e anote o valor
obtido no quadro abaixo, denominando-o TDIN
Peso do travessão no dinamômetro = TDIN
__________ N
* Será denominado de TDIN o peso do travessão determinado no dinamômetro.
Responda, no Caderno de Resoluções e no local indicado, a QUESTÃO 3.
Olimpíada Brasileira de Física 2006
3a fase - 2ªsérie - Experimental
05
Procedimento Experimental IV – Verificação da condição de equilíbrio de
translação
Cuidados na realização dos procedimentos experimentais que seguem
• No decorrer das práticas, cuide para que o gancho esteja sempre perpendicular ao travessão. Para conseguir
isso, é necessário afastar ou aproximar as bases e as hastes.
• Para facilitar as medidas, antes de fazer a montagem, marque no travessão, com um lápis, pontos situados a
5 cm, a 10 cm e a 15 cm do furo central do travessão, tanto do lado 1 quanto do lado 2.
•
Nessa experiência serão usados dois conjuntos base-haste-garra.
1. Num dos conjuntos base-haste-garra, encaixe o anel superior do dinamômetro na garra (às vezes é preciso
fazer um pouco de esforço para que o anel se encaixe na abinha da garra)
2. Na parte inferior do dinamômetro, coloque um gancho para suspender o travessão.
3. Na garra móvel do outro conjunto base-haste-garra, coloque também um gancho.
4. Suspenda o travessão por meio dos dois ganchos. Nessa experiência, tomando como referência o furo central
do travessão, o gancho preso à haste ficará no lado 1 e o gancho preso ao dinamômetro ficará no lado 2.
5. Posicione (e mantenha durante todo esse procedimento experimental) o gancho do lado 1 a 5 cm do furo
central do travessão.
6. Posicione o gancho do lado 2 (o que está vinculado ao dinamômetro) a 5 cm do furo central do travessão.
7. Movendo adequadamente as garras (para cima ou para baixo) deixe o travessão na horizontal.
8. Registre na Tabela 4 o valor indicado pelo dinamômetro FDIN quando conseguir deixar o travessão na
horizontal.
9. Repita as atividades 6 a 8 movendo o gancho do lado 2 para pontos situados a 10 cm e a 15 cm do furo
central do dinamômetro. Confira também se o gancho do lado 1 continua 5 cm à esquerda do furo central.
Tabela 4
Seqüência
d1 (m)
d2 (m)
1
0,050
0,050
2
0,050
0,100
3
0,050
0,150
FDIN (N)
Responda, no Caderno de Resoluções e no local indicado, a QUESTÃO 4.
Olimpíada Brasileira de Física 2006
3a fase - 2ªsérie - Experimental
06
Procedimento Experimental V – Verificação da condição de equilíbrio de
rotação
•
•
Nessa experiência serão usados dois conjuntos base-haste-garra e também são válidas as observações
relativas ao procedimento experimental anterior.
A montagem básica desse procedimento é a mesma do procedimento anterior.
1. Use um conjunto base-haste-garra. Encaixe o anel superior do dinamômetro na garra (às vezes é preciso fazer
um pouco de esforço para que o anel se encaixe na abinha da garra)
2. Na parte inferior do dinamômetro, coloque um gancho para suspender o travessão.
3. Na garra móvel do outro conjunto base-haste-garra, coloque também um gancho.
4. Suspenda o travessão por meio dos dois ganchos. Nessa experiência, tomando como referência o furo central
do travessão, o gancho preso à haste ficará no lado 1 e o gancho preso ao dinamômetro ficará no lado 2.
5. Posicione (e mantenha durante todo esse procedimento experimental) os ganchos, tanto do lado 1 quanto do
lado 2, a 10 cm do furo central do travessão.
6. Nessa situação, deixe o travessão em equilíbrio horizontal, movimentando para cima e para baixo, se for
preciso, as garras que sustentam o travessão. Anote na Tabela 5 o valor acusado pelo dinamômetro quando
conseguir o equilíbrio horizontal do travessão.
7. Coloque mais um gancho entre os dois anteriores. Esse novo gancho deve ficar a uma distância dA = 5 cm à
esquerda daquele que está ligado ao dinamômetro. Neste novo gancho, pendure as arruelas A1 e A2.
8. Movendo adequadamente as garras (para cima ou para baixo), deixe o travessão novamente na horizontal.
9. Registre na Tabela 5 o valor indicado pelo dinamômetro (FDIN) quando conseguir deixar o travessão na
horizontal.
10. Repita as atividades 8 e 9 acrescentando ao gancho as arruelas A3 e A4.
11. Repita as atividades 8 e 9 acrescentando ao gancho as arruelas A5 e A6.
Seqüência
Tabela 5
Quantidade
de Arruelas
1
0
2
3
3
6
FDIN (N)
Responda, no Caderno de Resoluções e no local indicado, a QUESTÃO 5.