I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
CONTROLADOR HEURíSTICO ADAPTATIVO COM OTIMcrZAÇAo DOS PROCEDIMENTOS
DE CALCULO
RICARDO GUTIERRES
Pet.róleo Brasileiro S.A. - Cent.ro de Pesquisas
Cidade Universit.ária - Quadra 7 - Ilha do Fundão
CEP 21910 - Rio de janeil'o - Rj.
RICARDO TANSCHEIT
Pont.i!"1cia Universidade Cat.ólica do Rio de Janeiro
Depar-t.ament.o de EngenhaI'ia F.lét.l'ica
C.P .38063 - CEP 22452 - Rio de janeiro - Rj.
RESUMO
Um Cont.r'olador Nebuloso Adapt.ativo usa uma Tabela de Indices de Desp.mpp.nho
<TIO) par:'! adapt.ar a Mat.riz de Re~ras , responsável pela saída do cont.rolador,
às condições vigent.es no processo. Neste caso, t.odas as et.apas de cálculo adot.am os conceit.os de Lógica Nebulosa. Nest.e t.r'abalho, descr'eve-se uma abol'da~em, onde se int.erpret.a o cont.eúdo da TIO como uma ação increment.al det.erminist.ica sobre a mat.riz do cont.rolador, cujos element.os passam a corri~ir da
mesma t'Ol'ffia a saída do cont.roladol'. Est.udos empll'icos sobl'e o desemp ... nho sao
feit.os para os valores lingillst.icos e os niveis de quant.ização aplicados nas
regras lingillst.ic3$ f.' na est.rut.Ul'a do cont.roladol'.
PALAVRAS-CHAVES
Cont.role
Nebuloso,
Cont.rolador
baseado
em
Adapt.ativo, Cont.rolador Heur1st.ico Adapt.ativo .
Re~ras,
Cont.rolador
Nebuloso
1. INTRODUÇÃO
Os cont.roladores heur1st.icos, incorporando t.écnicas de conheciment.o aproximado, procuram reproduzir o conheciment.o t.eórico ou prát.ico de especialist.as de
um processo num conjunt.o de I't:c;L'u::.; lir~ti1st.icas . Os conheciment.os são expl'essos de forma imprecisa ou incomplet.a, pois o acompanhament.o das ações execut.adas durant.e a operação do processo at.est.a o carát.er int.uit.ivo dos procediment.os e a falt.a de abran~ência das opÇões (ou seja, al~umas re~ras não pel'cebidas e/ou definidas). Uma aborda~em t.eórica do processo possibilit.a uma
melhor conceit.uação. Cont.udo, os modelos e as int.eraçê'Ses correspondem, em geral, a um compol't.ament.o s1mplif"icado e linear- .
O t.rat.ament.o t.eórico dos conheciment.os va~os e imprecisos contidos nas re~I'as
li~illsticas requE'l' o uso dos conceit.os da Ló~ica Nebulosa (
6 ) . Assim, cada
re~l'a é expl'essa como uma declal'ução de implicação:
R : Se <Pl'emissa (Ant.ecedent.e»
Ent.ão <Conclusão (Conseqtient.e»
L
A combinação de n rer;ras, t.endo como ant.ecedent.es o Erl'o (E ) e a Var-iação do
q
El'l'o (CE ) do Pl'ocesso
q
l'elacionado~
pelo conect.ivo "e" e
riação na Saida do Cont.rolador (U ), fornece um
q
R: Se (E
~l
onde
t.os e
é E ) e (CE é CE) Ent.ão (U é U )
q
l
q
l
l
CE -{ce}, U -{u} são Universos
q
E -{e},
q
q
E
l
,
CE
l
q
e
q
U
l
de pel't.inência {0,3
q
q
A~ol'it.mo
o
a
Va-
de Cont.role:
par-a L - 1,
de
conseqüent.e
Discurso
,n
discret.os
e
fini-
são os subconjunt.os nebulosos desses universos com valores
0,7
1,0
0,7
0,3}.
( 3 ) no
Os est.udos iniciam-se com os t.rabalhos de Mamdani e
desenvolviment.o de um cont.rolador nebuloso baseado em re~ras fiv.as. As limit.ações dessa concepção, causadas pela dificuldade de se estipular um conjunt.o
de re~ras represent.ati vo da est.rat.é,ia de cont.role ou de um performance insa-
- 307-
I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
tis:f'atórla des:!..e conjunt.o
pI'cC-!::;L;..luelec:ido, implicou na implement.aç ~íCl
de um
procediment.o capaz dt;'! criar e aperf'ciço3r
em t.empo real, as regI'a~ orlglnalment.e
pI'opost.as em i'unção das -condições vigent.es no pI'ocesso ( 2 >, A it.ser'ção deste Módulo de Apr'",ndiza~em ( :; ) resulta no Controlador Nebuloso Ad3ptativo baseado em Regras CCNA). No CNA, exist.e uma Tabela de índices: de
Desempenho (TIO>, cujos elementos sao vaI'iáveiE nebulosas, Est,a t.abela, COI'respondendo a IOI'ma matricial da Algoritmo Lingüíst.ico de Desempenho (Figura
3,1), pI'omove a adapt.ação de uma Mat.r'i:G de Regras (MR), responsável pela geI'ação da salda do cont.I'oladoI', A MR e a TU> do CNA apI'esent.am a~ seguint.es
peculiaI'idades:
3) l1.~ linhas e ~~ calun':::5: 8:ão t res:peGt..ivament.e~ o erro e
e a v?riação do erq
ro
b)
ce
do
q
Pl'OCesso,
às
vinculadas
após a quant.ização;
O conteúdo da matriz
em
(e ,
q
ent.radas
ce )
deterministicas
estabelece
q
o
centro
da
do
cont.rolador,
re~ra
no
espaÇa
de estado E ~ UE;
c) O conteúdo da ma.tr'iz depende dos operadores adotados na concat.enação
regras e do Mét.odo de Desnebuliz<'Oç?-ío do conjunt.o nebuloso de U .
g
A adaptação da MR é atribuida a um desempenho in~:'\t.isfatório da saida do processo s
num inst.ant.e i, devido a uma entrada do processo en
aplicada d insp
tantes
Cf:>
p
anteriores,
(1-d»
Para
alter·ado
é
melh')r.3-la,
par'a
4
correção ( 2 ).
u (i-d)
o
TH>(e
+
q
conteúdo
q
(1),
u (i-d)
q
ce (1»,
q
da
onde
MR
d
é
em
o
(e O-d),
q
at..r·aso
dI?
Par·a sU(JI'imir' al~umas manipulações com conjuntos nebulosos e, conseqUentemente, otimizar o tempo de resposta do controlador par'a uma saída do pI'ocesso, é
propost.a uma int.er·pr·et.ação alt.ernat.iva para a ~1R e a TID do CNA . A per'f'or'mance dest.a modalidade de Cortl"I'olador, Heur·1st.lco Adapt,at.i vo (CitA) < i
) de-pênde
da TIO e dos par'âmet.ros internos . As simulações I'eaHzadas com JiveI's:as
combinações
destes
parâmet.ros
viabiliz3
uma
melhor
caI'acter'ização
das
influências:.
2.
CONCEPçAO DO
QUANTIZADAS
CONTROLADOR
HEURíSTICO
ADAPTATIVO
BASEADO
EM
SAíDAS
2.1. Conceituaçáo
A TIO simboliz3 o res:ullado do
as combinações poss1veis de e
q
Os valores e
e
q
ce
q
.'\,l~critmo
e
ce ,
q
Lir:::;Uist.ico de Desemperlhu par;", todas
seguido de um método de des:npbulização .
do CHA devem ser anulado5: por uma ação gerada pela estra-
paI'a quv o pr·ocesso at.inja o pont.o de ajust.e pr·ef'ixado . O
d3 T!D pode ::;~r int.er'pr·eL3dc come ::: ~ç:10 ir:cr'etnent3! det..erminis"tica
c~IJJaz de. a cada per'iodo ele amost.r·agem, corl((J.lzi J' a saída do pr'oC,eS:~O ~, um est.ado mais pr'6ximo do pont.o de ;:.,just.e. a1.6o que- o mesmo é at.lI.gido e pr'eser'vado . Assim, o concei t.o de re~ras, materializado pela MR e as operações com
conjunt.os nebulosos predominant.e no CNA. é
substi t.uielo no CHA das Sai das
Quantizadas (CHASQ> por· mat.r,izl?s
(a s<'ther·:
~1atI·iz
d~.,s
Sa1d,-'ts Qu".nU7.:I(I;,,~
(MSO) e TIO das Said3s Quar:tiz~das) e operações 3l~ébric3S: manipulando valoI'es det.erminist.icos: e quant.izados: . O uso de conjuntos nebulosos C! l'eb'!'",s lingU1sticas: encer'r'a-se após a det.er·minação da TID, Desta i·or'ma. o CHASQ COI'r'esponde a um CNA com as se~uint.es peculiar·\d<.:de~:
a) A Dis:t.ância de Inf luência das Regras: é zero;
b) Uma
var'iável
nebulosa
quant.izada.
V
(vinculada
30
conjunt.o
nebuloso
{I-IV(v)/V}}, t.em a função de pertinência /-IV dada por:
t.égia
de
cont.I·ole,
cont.eúdo
/J
(v)
;:;;
{
'V
onde v
1 s:e v '"
O se v
(1)
ê
o
;x!
v (1)
q
v (i)
v~lor'
q
da
}
vaI'ic~vel
quant.izada e deter'milüst.lca no inst.ant.e i
- 308-
I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
c)
d)
Mét.odo de Oesnebulização da Média dos Máximos;
A escolha da TIO det.ermina, implici t.ament.e, a dimensão da MSQ e os n1 veis
de quant.ização present.es nos universos discret.os e f"irLll.os das variáveis
E ,CF.
q
e)
eU;
q
q
O procediment.o de aprendiz3€em corresponde a um deslocament.o ao lon~o do
universo da
variável U do cont.eúdo da MSQ, ref'erent.e .:ao est.ado at.ual
q
ce ),
(e ,
q
pelo element.o
q
da TIO
associado
aos
valores
quant.izados
do
erro
e da variação do erro do processo ocorridos a d it.erações ant.eriores;
2.2. Implement.ação da Est.rat.éc::1a de Cont.role
o
CHASQ (F1~ura 2 .1) consist.e de: Int..erf'aces com o Processo, Cont.rolador Heuríst.ico das Sa1das Quantizadas CCHSQ) e Módulo de Aprendiza~em.
,-------- - -- - -- -_._- - ----- -- ---- -- --
I
~o
:
O[ '''''''rohCEW
:
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
1 ____ __ - - -
I
,------I
..
I
IH[W.&(( O(
'_ • .ce,I,
TlUloU«NIO
Dl o.t.OO'5 00
$IfEltr."
""'.Z ~s
I
&OI.nC.l.o [
u.
r-.;.----'---'.j
.. ,OAS OUANTIZIoDAS
"-"50
~
__________
:
I
I
,. .... ,
4fUAC.l.O
~oc. . dIM h~odIIN ~ l zOldlM
""-cr.uoe
p".O:([sio
1_,11-'" 0..0· . . u.n·~ I
u,
~N~_,
W5oCI •• n·"" 0.,0-. J .... u.n·~. rae,m. oe.lnJ
-('MoI , MSGI e.n·. ~ rt... ) , , ....
_ ._ .J
*" .•___ WidII ...
~
dIt
u.
'.
As Int.erfaces com o Processo fazem o condicionament.o das variáveis do procesvariàveis
so
necessárias
à
execução
da
est.rat.é~ia
de
cont.role.
Est.as
continuas sao compatibilizadas com as variáveis int.ernas do CHASQ per·t.encent.es a universos discret.os, finit.os e normalizados. Num inst.ant.e i. as int.erfaces efet.uam o escalonament.o e a quant.ização' de acordo com:
e
q
(1)
= COE
ce (i) •
q
u Ci) •
p
•
e
(OCE .. ce
u
p
(i-1)
onde OE, OCE e
ao
p
p
Ci»quanLi.:zado
(D)quanti.~ado
+ 00 • u (i)
q
são f'at.ores de escalonament.o; e
ação do erro do processo e u
p
p
e ce
p
são o erro e
a vari-
é a saída do CHASQ.
No CHSQ, as ent.radas det.erministicas e
quantizadas e
q
e
ce
q
est.ão associadas,
respect.ivament.e, ás linhas e ás colunas da MSQ. O cont.eúdo da MSQ corI'c!;.;fJonde
ao V alo I' det.erminist.ico e quant.izado u , que é t.ransferido â Int.er·face de Aq
t.uação sobre o Processo. Se as re~ras f'orem represent.at.ivas, a pont.o de f'ornecerem um desempenho sat.1sf'at.ório do processo, a MSQ possui um cont.eúdo PL'Cdef'inido
e
imút.avel.
Est.e
cont.eúdo
provém
da
resolução
do
A~orit.mo
Lin~illst.ico de Desempenho para t.OMS as combinações admissiveis de e
e ce .
q
q
Problemas int.r1nsecos à elaboração dest.e al~orit.mo podem exi~ir um ref'1nament.o, que é realizado pela incorporação de um procediment.o de adequação da MSQ
ao processo real. Para atender est.e propÓsit.o, é implement.ado um MÓdulo de A-
- 309-
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prendiza~em hierarquicament.e superior ao CHSQ. A aprendiza~em (Fi~ura 2 .2) execut.a a modif"icação da MSQ, a part.ir dos est.ados det.erminist.icos e quant.izados pr-e~r-essos e da TIO das Saidé.1b: Quant.izadas. Para o CHASQ, o cont.eúdo da
TIO é
interpretado como as saldas quant.izadas de referência e. port.anto,
constantes, as quais simbolizam numer-icament.e o Al~or-it.mo Lin~ülst.ico de Desempenho ori~inalrnent.e propost.o. Individualment.e, cada element.o da TIO expressa a corr-eção a ser aplicada em al~um pont.o da MSQ. A ma~nit.ude da
correção depende dos: fat.ores de escalonament.o GE e aCE, influenciando, respect.ivament.e, a seleção da linha e da coluna da TID das Saídas Quant.lzadas.
As peculiaridades do CHASQ descrit.as: acima viabillzam a aplicação de um procediment.o de aprendiza~em similar ao do CNA.
3. PREMISSAS ADOTADAS NA EXECUÇÁO DAS SIMULAÇOES
Um CHASQ ao intera~ir com um processo t.em o seu comport.ament.o inIluenciado
pelos valores at.ribuidos aos parâmet.ros (t.ais como: TIO. f"at.ores de escalo nament.o, dent.re out.r'os) que o car-act.er-lzarn. A diver-sldade e as: 11lI.cL'açi::íes ent.r-e
est.es parâmetros aconselham a escolha de um conjunto de condições iniciais e
ajust.es it.erat.ivos post.eriores com o int.ui1...o de alcançar o desempenho desejado par'a a s1st.ema. A evolução dest.es ajus1...es acor're de for'ma emplr'ica e pela
incor'poração da experiência prévia adquirida com sist.emas: similares.
As condições de rcfcL'ência f"or-am uni:formizadas: em t.odas: as et.apas: da de1...erminaçao dos parâme1...r-os do CHASQ e nas s1mulaçí:íes. par-a per'mit.ir' uma andlise
consist.ent.e dos result.ados. Com est.a met.a, as: diret.rizes que nor't.eiam os t.es1...es são:
a) O cumport.ament.o do sist.ema é obt.ido par-a os modelos dos processos da Tabela 3.1, cujo ~anho no est.ado est.acionár10 est.á nor'm..u.izado em 1;
b) A análise das simulações considera as: infor-mações oriundas: do úl1...imo exper'lment.o de um ciclo compost.o de dez e"-periment.os com 300 1t.eraçi::íes;
c) A MSQ t.em o mesmo conteúdo da TIO no inicio de um ciclo de experiment.os;
d) O At.r-as:o d~ Cor-r-eção d é i~ual a 2;
e) As faixas: de var-iaçãa dos :fat.ox'es de escalonament.o GE. GCE e (lO são es1...ipuladas: para abran~er 1...odos os comport.ament.os esperados para o sist.ema;
f) A elaboração das: re~ras: lin~ü1st.icas: adot.a uma concepção gCIlL!rica baseada
na cor'r-eção dos desvios da salda do pr-ocesso s
com r'elaçao ao pont.o de
p
ajust.e (PA), de :for-ma a
e ce
g)
p
anular
(ou, pelo menos. minimi:l:a!' )
as variáveis e
p
e a inIluéncia e dur'ação das per-t.urbações;
A det.er-minação da TID ut.Uiza canjunt.os nebulosos de f"oI'ma t.x·iangular simét.I'ic.:a, com valores de pert.inência {0,3
0.7
1,0
0.7
a.3}; a composição de inferência MAX-MIN na concat.enação dos ant.ecedent.es e do consequent.e do Al~or-it.mo Lin~U1st.ico de Desempenho e o mét.odo de desnebulização da
média dos máximos;
plIRiIETRos
DO l'fIOCaSO
Intervalo de Atrostragem
CCII) I ÇÕES
CcrdicOes In iciais â> Prcx:es.so ylO!
Modolo
00
Proc:esso
&.bIm:lr tec i 00
RS'BIâIc I A
TIPO DA TlD
=O
r}f
52
Vis!
+ O. 3
5
52
+ O. 4
+ O. 36
5 +
........
wo
'C :::>
-111
0. 0375
--=
c
E9...!!...
> .....
0. 36
-- =
Xis!
=O
~
Vis!
Xis!
5o..per sror tec I 00
tE
0.5
O. 0375
Tebele 3. I - CordicOes de Referm::le dos Processos Si nulacbs
a::w
cz
>
VI.
CE9
Eq COII ZBIO IlU'\.O
8
14
r-
NO.
VI.
r-
a
, - 7rEp
14
211
.7
14
13
~
~
13
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7 r2rE7
Tebele 3. 2 - Cori:> i necOes de Nlvels de o...nt
13
IZocao
rE2!5
r13
INO.I e
Velores Ling.Hst ic:os (VI.! used:lS.,., def inlcao das TIOs
Os t.est.es empregam oit.o t.ipos dist.int.os de TIOs .• conforme a
lores: lin~U1st.icos e
n1veis de quant.1zação da Tabela 3.2 (
exemplifica um AI~orit.mo L1n~U1stico de Des:empenho, com os
cos definidos na Figura ' 3.2. O conseqtient.e P de cada re~J"a é
aplicada na sai da do processo. Par'a sist.emas monovar1aveis,
- 310-
13
Eq COII ZBIO SIII'LES
combinação de va1 ) . A Figur·a 3 .1
valores lingülst.ia correção a s:er
é equivalent.e a-
I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
SeE
q
SeE
ISe
e CE
Q
q
SeE
q
SeE
q
SeE
I:I ~q
q
q
Se E
ISe E
q
q
SeE
,
Se E
SeE
SeE
q
q
q
q
Se- E
CMNG ou NG) e CE
é
CMNM ou NI>ü e CE
e
e
e
e
C MNM ou NI>ü e CE
(MNP ou NP) e
e cMNP
(MNP
é
e c MNP
e (MNP
e ZO
NP) e CE
CP?
ê
e
e
e
q
q
ou NP) e CE
q
q
e CE
e CE
ZO
q
ou NP) e CE
20
E
q
e CE
cu NP"
DU
q
q
CE
é
EE: e cpp
Se E
q
e
Ico
q
q
Ze.-
IISe;:
q
q
é
q
Se E
q
CH."lM ou NM) e CE
Q
/
q
CMNM ou NI>ü e CE
E é (P?
q
ISe Eq é (P?
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!Se
q
ou NG) e CE
e
< ee zo
'Se E
!se
CMNG ou NG) e CE
E e c H."lG
q
ISe E
ISe
e
e
~~
o'..!
~_
O~
o~
CE
q
q
ISe
Eq
ISe E:
e CE
e
MNG
CMPG ou PG ou MPM
Enlão P é ZO
e
e
(NP ou MNP)
e
e
e
DU
PI{)
(MPP ou PP ou ZO)
Er:!..ãc P é NP
(NP ou MNP)
Enl:!o P
e
MN?
e
CNM ou MNI>ü
En\.;!::: P
(NG cu MNG)
En~ã o
e
e
(MNG ou NG oc; MNM)
Enlão P
(NM ou MNP)
En~l!: o
e
e
e
e
t-'.NM
e
EnUl:o P
PG)
Ent..~o
CMPM __
e
q
e CE
G
q
(PS ou MPG:' e CE'
e
CPG __ MPG)
e
HNP ou NM ou
Er.~~:::
Er.f
oU NS __
~~M
U~:
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IN'
ri'
lo zo
pp
lf'P
PII
IAI
PG
lf'G
Ent.ã::: P
(ZO
e
(NM ou MNM ou NG ou MNG)
EnLão P
CMPG cu PG ou MPM ou PM)
Enlão P
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(NegaLi'/::: e G:-.a:ide)
CE
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Repres<ntaçao de 13 Valores LIrQ.Jlstlcos USen:X>
un lhlverso de Discurso can 13 NíveiS
de
~t,zacAo e zero s'rrples ([-6 .. 0 .. 6 li.
..
dG Qt..;a.nt.l zação (( -6 .. O . . 6))
p
(e . ~
e
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l'3 N! V91 s
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Lingülsticc de Desempenhe para ;
'/ersc~ de Discl..!~s~ E. CE e U cc~ zero simples.
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Ent~Q ? é '7~P
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(MPP
23456
o
I. o 0.7 0. 3 o o o o o o o o o o
O. 7 I. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o
0. 3 0. 7 1. o 0. 7 0. 3 o o o o o o o o
o O. 3 O. 7 1. o O. 7 O. 3 o o o o o o o
o o O. 3 O, 7 I. o O. 7 O. 3 o o o o o o
o o o O. 3 O. 7 t. o O. 7 O. 3 o o o o o
o o o o O. 3 O. 7 t. o O. 7 O. 3 o o o o
o o o o o O. 3 O. 7 1. o O. 7 O. 3 o o o
o o o o o o O. 3 O. 7 t. o O. 7 O. 3 o o
o o o o o o o O. 3 O. 7 I. o O. 7 O. 3 o
o o o o o o o o O. 3 O. 7 1. o O. 7 O. 3
o o o o o o o o o O. 3 O. 7 I. o O. 7
o o o o o o o o o o O. 3 O. 7 I , o
FIQ.JI'a 3. 2
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CE: é (!'-IM ..... _
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MPM 1
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Ajgorj~mo
~
-2
e
En t..:!::- ? é ::~p
Cc) Simbologia dos Valores Lingülsticos:
NG - Negz t..! 'lO e Gr 3.:ide
I PG - Pcsi t.i v-::: e Gr ande
NM - Nega~ivo 6 Médio
PM - Posilivo e Médio
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MP?) e CE
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(PM ou MPI>ü e CE
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F'g.Jra 3.3. Tabela de Ird,ces de l:'esen-pert-o can 13 Nlvels
de Q.Jant, zaçao e zero s, rrp I es E>'I1 E e CE.
I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
plicar a mesma correç;:-io ;'~ ent.racla do processo ou '" saída do cont. rolador
A F'igura 3.3 exibe a TU) gerada a part.ir dest.e algorit.mó.
(
>.
4
o
pr-ocedlment.o de apr-endizagem do CHASQ ve)"-if"ica a cada it.er-ação a necessidade de adapt.ar- a MSQ ao compor-t.amento do processo . A aprendizagem deve e'.'oluirno sentido das variáveis en
e s at.ingirem o pont.o de ajust.e e a MSQ t.ornarp
p
se const.ante (ocorrência de sintonia). Para favorecer estas tendências. os
valores de reterência são rest.abelecidos no começo de cada experimento. mant.endo-se, apenas, o conteútlo da MSQ disponível ao tér'mino do exper·iment.o pI-ecede!~t,e .
Assin~.
c conheciment,c 3dquir-idc até aquele
inst.3nt.~
procedimento de aprendizagem incumbe-se de incor-porar à
mentos .
é
preservado e
o
MSQ os novos conheci-
A determi nação da ef"icácia de um controlador sobre um processo deve incluirum conjunto de critérios de desempenho, que possibilit.em a análise dos event.os ocor-ridos dur-ante a execução e no f"in.:..l de um ciclo de exper-imentos. Porisso, são empr-egados os seguintes parâmetros de performance:
a) It.eração onde oeor-r-e o Tempo de Subida;
b) Iter'ação onde comeÇa o Estado Estacionár-io;
c) Sobrevalor Percent.ual;
d) Média e Variância de u • u
e s .
q
p
p
4. DESEMPENHO DO SISTEMA EM FUNÇAo DOS PARAMETROS DO CONTROLADOR
o
ob jeti vo dos est.udos é a determinação do comport.amento do sist.ema par'a as
composiç<:íes de valores lingU1st.icos e n1veis de quantização da Tabela 3.2. A
partir dest.a definição, const.at.a-se, por meio de s:\mulaç<:íes, os parâmet.ros
mais relevant.es para as ações corretivas exercidas pelo CHASQ nas suas: inter-aç<:íes com o pr-ocesso. Dent.re os par'àmetr-os analisados, mer-ecem dest~"que a
TIO e os f·at.ores de escalonamento.
A adoçãn cl;-ts condições de referência propostas anteriormente permi t.e que o
compor-tamento da MSQ e da EJnt.r-ada e s31da do pr'ocesso, dentl'C' outr'os aspectos, possam ser examinados nos it.cr:~ subseqüent.es. de modo que as tendências
observadas possam ser imputadas. morment.e. aos p~râmet.ros em est.udo.
4.1. Compor·tamento da Entr-ada e da Saída do Pr'oc€'sS'o
ent.rada en
p
e
s3ida s
de pr'ccesso em funç?-ic da iter3ç:iu
p
4.1b)
apr-esentam
um
compoI-t.amento
en
alcança um valor- estacionário ant.es
p
(Fi~u-
similar-o
Em
caso
de
de co
A evolução desp
var-iàveis num dad-:. exper-imento nâo gar-ante a ocor-r'ência de qualquer- c.:-.,1~act,er·1stic.3 em (!:-qJ(;!·iment.os pcst.er·ior·es de um cicla . Se C! sist.e:n.3 j3 demons-
tas:
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r.y.orlic'r'\r.coi"..~r,
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de
it.er·açoes)
de
um
ciclo
aumenta.
mant.ém est.a propensão quando o tempo
A
de
e>.:ecuçao da simulação Cl-esce (F'igul-a 4.1c) . Est.as cur-vas são obtidas com a
TID da Figura 4.1d, usando o processo ::,:uperamort.ecido e os f.=:t.or-cs de escalonamento GE ; 0.3; GCE .. 3.0; GO ;;; 1.
As
CUl'vas
de
e
p
e
ce
p
não
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abor-dadas
pelo:.
ausência
de
qualquer-
peculiar-i-
dade marcante.
Os 1'·ator·.;os de escalonament.o ir.fluenciam a r·espost.a do sist.ema. PaI- ;~ V~.loI·es
de GE pequenos (por exemplo, GE < 0.05), a atenuação sobre o er'ro do pI'oce~s:o
torna a s:aida do processo lenta e eleva o tempo de subida (F'igura 4.203). Adicionalmente, a estabilização do sjf"~t.~m;-, ê f·avoI·ecida às e>.:pensas de um aumento no erro com relação ao ponto de ajuste. Esta sit.uação é a~ravada se o fator GCE t.em a mesma ordem de grandeza. A possibilidade da saida do processo
t~.rld€-r- 80 pont.o de ajust.e deCl-tÕ'scê com o cr-esciment.o pr-ogI-essi vo de OE e GCE
e, s:imult..2:neanlent.e. 3ument,anl -=OC' ch3nces dest.::: \'3r'i3vel O$Ci!31' (Fi~ur=: 1.2b).
- 312-
I SBAl- UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
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Cc) Salda do Processo (500 i~eraçêSc~)
(d) Tabela de índices de Desempenho
Fl€ura 4,1, Compor~amen~o do Sis~ema no t'inaJ. de um ciclo com 10 e""Periment.os
(mos~rado pela curva 3),
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(a) Processo Superamor~ec1do usando
(b) Processo Subamor~ecido usando
OE • 0,05; OCE • 1,0; 00 • 1
OE • 0,60; OCE • 6,0; (lO • 1
Fi~ura 4,2, Compor~amen~o da Salda do Processo em t'unção do~ fa~ores de escalonament.o e do modelo do processo no final de um ciclo com 10 expel'lment.os Cmost.l'ado na curva 3),
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(a) PonLo de Ajust.e • 40
(b) Pon~o de Ajus~e • 60
4,3, Compor~amen~o da Salda do Processo coruorme o Pon~o de
Fi~ura
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Ajus~e
I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
Um pont.o de sintonia par'a 80 :: 1 sucede,
e 1 ::;; OCE ~ 7. sendo OCE ~ 10"'OE.
~r-efer'encialmente,
em 0 .05 -<
(lE~
0.'(
o f"ator' 00, atuando na salda do GIJ/\::';Q, deve ser' seJec:lonado conf"or·me o ganho
do processo . Um aumento de 80 prejudica a estabilidade do sistema. mas favorece uma diminuição no tempn de subida . Em processos subamor·tecido~, a
oc:or'r'ência dé ~intonia est, ó associada aos valor'és iniciais das f"aixas suger·tdas acima para OE e OGE e 00 reduzido (e .g., 00 ~ 0,5) .
Os niveis de. quantização iníluenciam inversament.e os íat-ores de escalonament-o
e o t-empo de subida. Um decr'éscimo destes ni veis acar·r·eta um compor·tament.o
inst~-lVel da salda do pr'ocesso somente para valores elevados de GE e
GGE . Uma
TIO de dimensão elevada (vinculada, por exemplo, a 25 niveis de quantização)
r'equer' uma diminuição dos f "ator'es de escalonamento (e.g., comeÇa da f'aixa de
GE e GGE citada anteriormente) para faciliLar- a estabilização dn sistema e,
conseqüentemente, a obtenção de um ponto de sintonia. Nestes casos, é esperada uma degradação nos tempos de subida e dp. inicio do estado estacionh.r·io .
A alt.er·ação das condições de referência (inclusive do ponto de ajust.e) pode
exigir a determinação de novos íatores de escalonamento, para que seja restabelecida a sintonia. A inf"Juência do ponto de ajuste no compor·tamento da
sa1da do processo, mantendo as condições de referência, é mostrado nas Figuras 4 .1a e -4 .3.
4.2. Compor·t.ament.o da Mat.r·iz das: Saídas Quant.izadas:
A quantidade de adaptações llMSQ constatadas no final de um ciclo de experimentoR e eíetuadas na MSQ disponivel no comeÇa deste ciclo (MSQD pelo procedim€'nt,o de apr'endizagem está dir'etamente vinculi1da aos fator'és de escalonamento e ao conteúdo e dimensão da TIO.
O número. de alterações na MSQ ao término de cada experimento ou de um ciclo é
aleatór·io. Os elementos da MSQ são passiveis de mudar'çils ha SU3 magnl Lude e
no seu sinal
cedimento
de
duran~e
.0
desenrolar de um
aprendizagem
e
à
e:,-~per·iJnento
possibilidade
ce ) . O cont.orno das regiões da MSQ, onde se
q
de
uu ciclo, devido
repeUção
localizam as
dos
pro-
30
estados
modificações no
(e
"I,
fi-
nal de ciclo, está delineado desde os seus pr'imeir'os exper·iment,os . O pI-oc:esso
superamortecido apresenta uma evolução d.~R mudanças no conteúdo da MSQI, durante os experimentos de um ciclo, menos acentuado se comparado 30 cas:o s:ubamor·tecido.
Se os: fat..ores de escalonamento são elevados (sobretudo, GE e GCE), 6.MSQ pode
decrescer em
virtude
da instabilidade do sistem,q
Cint"luenciada,
inclusi VI? ;
pelo 1..11='0
do pr,ocesso) , associadu li I'epetição
de um conJunto de est-ados
(e
Ce, u ), com u
assumindo, em ger'al, um dos valores máximos do seu uniq,
q
q
q
\/el'so discI'eto e finIto. A hlst.'1billdade do sistema pl'ovoc:a um aumerlto
ficativo na quantidade de intervenções do módulo de apI·endiza~em.
signi-
est-abilização do cont.eúdo da MSQ gar'ante a preservação das condições inter'nas do CHASQ, do compor·t,ament-o das CIJr'vas das var·ióveis per·tencentes ao sist,ema (em função das iter'ações) e dos: par'âme:tr-os: de per'for'mance, pelo menos, a
partir do experimento posterior a sua ocorf'ência. Todavia, o procedimento de
apr'endizagem continua opez'acioflal, Sem acaI'r'etar' qualquer' mudança na MSQ. OS
ciclos com MSQ cOll~l,ant-e ou com ponto de sintonia não exibem nenhuma peculi;-il'idade mar'cante com r'elação à ll.MSQ 01.1 número de intervençõc~ p:r'omovidas pelo
pr·ocedimento de apr·endizagem.
1\
A est..l'ul,ul'U pr'oposta para a MSQ em cada está~io da evolução
exposta a seguir
considera um sistema, cuja estabilidade declina numa taxa associada ao modelo
do pr'ocesso e aos par'âmetI'os escolhidos. Par·a GE e aGE pequenos (e.g ., 0,05),
as adaptações sobre os eiementos da MSQI concentram-se, predominantemente,
numa re~ião situada no entCll' f10 de Ce, ée)
(O, O). O crescimento prol;ressivo
destes fat-or'es acar·r·eta, a pr'incipio, que as modificações atinjam " as bOI·dc:..e::
=
- 314-
I SBAI - UNESP -
ruo Claro/SP - Brasil
..
'
d", 1'1SQ, p':-H'a, poster'ior'mente, =1h l'.'..lug C I' t..oda a matriz. Si Il\ult.':,r,c-'ament.e , pode(m) sUI'gir quadr-ante(s) com maior lendência ao recebiment,o das ad-"ptações_
DUI'anle esla evolução, a quanlld:--1de de elemerllos da 1'15Q, possuindo · valOI'es:
máximos do un1veI'~0 discrelo e rinilo da V3I'iável U , eleva-se até alc::lfIçar 3
q
pr'edornint.ncia, Est,a situação é favoI-ec1d.'..l p€'la diminuição dos: niveis de quanUzação. Num3 fase mais avançad3 de instabilidade, produzida por' valores elevados de GE e aCE, com GE > 10"'GCE, obser'va-se um decl1neo de ll.M5Q e as allel·'a.~;:;es ria MSQ, tendo em sua maior-ia valoI-es n\à,dmos, posicionam-se na sua per'ifer'ia, A influência de <30, nas situações descr-itas, é
menos abr'allbcnte,
pois a sua atuação incide, mormenle, na saida do CHASQ.
4_3_ Desempenho do Sislema par-a a
MSQ no Inicio de um Ciclo de Exper-imenlos
o
uso da 1'1SQ1 idêntica 3 TID adot3da pressupõe um 3primo!'amento na pel-for-manee do sislema, facili tanda a ocorrência de sinlonia, Esla eonjelura advém do
vinculo exislenle enlr·e a TID e o AIgoI-ilmo LingU1slico de Desempenho e da
pro'..'~vel
redução d.í.!S: adaptações: promovidas pelo procedimento de
poslo que a MSQI leria um cont-eúdo mais realisla das ações a
das pelo contr·olador· sobr-e o pr'ocesso,
3prendiz3~em,
serem empreendi-
demais conNo entanto, simulações
executadas com MSQ! = O e preservando as
dições de rererência dão resullados, pelo menos, similares ao caso 1'1SQI
TID ( 1 ), f'ClT-lant..o, a ~1SQI oI'iginalmenle PI-oposla lor-na-se dispensável pOInão lr-azer as vanla~ens esperadas,
=
4.4. Parâmetros de Perf'or'",""nce
Os par-t.melI-os de per-for-mance per'milem
~ias de controle, quando as mesmas: são
~
compar-ação do desempenho de estr-aténum processo,
empre~adas
No CHASO. est.e objelivo não pode ser, plenament.e, usada. vislo que os pontos
de sint.onl a não apl'eSent.alll 11C!r.huma coincidência I-elevantê p;"l-a os par-:;'lIIelr-os
E'$colhidos.
/I.
a)
::-1nálise dos p3r-âmelr-os de per-ror-mance proposlos: no capitulo ::I mostr-a:
Uma t.ende,ncia de aument.CI do sobr-evaloI- per-cenlual e das vaI-iânc:ias: de u
q
e
u , se o processo superamorlecido é subsli tuido pelo subamortecido;
l'
b) Uma dêpêndfncia com
dem
de~T';1d3r
l-e la.;::3o á TIO e aos f;-11,ClI-es de escalonament..<:"
prováveis t.endências (se, por exemplo, GE ~ 10~GCE) ,
<:('.18
po-
:\dl c:iondllllE:nte,
exist.em dificuldades de c:onciliação dos: di versos paI'~,metI'os:
(t.ais como: sobr'evalor percentual e tempos de subida e inicio da est:-~do esta-
cion;,rio >. que podem exigir- uma solução de compromisso para a
t.o ~1", sintonia lIIais ;.'tdequado_
-1_~.
sL!leção do pon-
l::Huência dos: Valores LingUísUcos e dos Níveis de Quantizaçào
/\
implementação do C!lA I'eqUE:l' uma descr-iç3c lin:.;üí:=;t.ica das ações a ser-em 0 t.u;.,d;:..s: sútll-e o pI-ocesso par'a s1lu'-It;í:ies nor-mais de oper-aç?-ío e em lr·ar.sientes:o Est.a aquisiç~-ío dos conhecimentos é ir:eI'!"~nLement.e confli t3nte e complexa
pelrts inter-pr-elações e padr-ões de comportamenlo distinlos, que pess:n:=ts difer·ent..ê~ 1.<"'111 qU8ndo 1nt.eI·a~elll c:om UIII pI·ocesso . Estes f"t..u~ !lIfluencialll a eJabnr-ação ep.lali Lati 'la das I-e~r ' a~ lin~üistic-3s, que compõem a estraLé~ia de contl-üle_ A $1.\.3 r-epI'esenLal.ividade deve consid<?rar o
~rau
de contw<.:imenlos
1..,,6r-1co e pr-ât..1co dos: individuas:, qUe concebem o algor-1Lmo de desempenho, s:em
esquecer ;;lS dificuldades de discernimenLo dos valores lin~i.iisticos pelo sC'rhUlllano.
Um
melhorenlendimento
d.;.s
peculiaridades
do
processo
racili t.a,
. l.:-1lllb"'llI, ~'t idc·r.Lif 1c~-1çao d:"s var-i~\lels llI-"is r-epr'esE'lIlal1 v as: , ulilizadit;c-~ c:ümo
;::ntecedentes €' cor:scqUente das I'e~r-as, bem como a deLer-minação das respecl1v~:s classes de alribulos e int.eT·v::bt.: discreLos de variação,
!
L'
!lr~~:t8
f(,r-ma,
quantiebde
;:,
""xl~e,
de valor-e,;; lingUis:t.icos:
m1nimo, um número idt5nt.ico de
qU:":IlLld'-.ldc-
no
- 315 -
c~,Lil-'ulada ,
niveis
de
Contudo. e~:t.;1
qU3nUzaçao, A
I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil
det 'iniç3(' ti,,, Lc l'rnirl-'1 3~; dimen5:Õ~5: d.-:~s llIat.l'i7.es cnLJ e ~ISO) e dos Im; '!P. r- :~ o :o-:
disCI'elns e f'ini t.os: dos: ant.I?<::f?(ll?nf..es: e do conseqUent.e , Gom isso. esLabe lecese o espaço necessàI·io pãr'ã o ãI·Il\,-'tz","n.-" ment.o dãs var'iáveis e dos diver'sos
par·âmet.I·os do cont.r·olador· dur'~Y" , e as simulaçi5es .
::;U2.
partir dest.as: p ·r emiss.:'I!':, ger'a-se (1 i\lgor·it.mo Lingüís: Lico de Desempenhu , :\
r·epr·eSF.-nlaç30 malr·ici;;,l p€'Ja 'l'iD t, or·n .-;, t.l'wlspar·en"le (I cOflcelt.(J de v~1l(>r' €' s
lin~(jis"licos . Uma TID harmonizad:=t com o
compol'La::::':1I1,0 real do pr'ocesso tende
a minimizar as aLu'-'r;õcs: do pr'ocedimenlo de .;tprendizagetrl sobre 3. MSQ e, cons:eqllenlemenle , apr·im ..... r·;;,T· (> desempenho (:;lübal do sist.ema .
A
~ua
As simulações realizadas mostram uma dependência irlver::;;:.t ent.re '=' número de
n1veis de quantização e a possibilidade de ob"lenção de um ponlo de s:inlonia .
As cor-r'eçi:íes m:-,is inLensas causad::1s pelo uso de 1'11 veis de quantiZ'-'1ç30 el~\!a­
uo::; (por' exemplo, 25 niveis) decrescem o lempo de r·e5:pclsla. mas dificullam a
est.abilização da salda do processo. a sua conver~ência para o pont.o de ajus"le
e a ocor'I-{,ncia de sintonia. A aplicação de um númeI-o excessivo desLes n1veis
só é r-ecomendá\'el , nos es"ludos sobl 'e a evoluç3o das adaptações efetuadas na
MSQ (principalmente, se a MSQI = O) pelo procediment.o de aprendizagem.
5. CONCLUS()ES
() Cont.rolador Heurist..ico Ad3pt.at..i'..'':' d3$ Saídas Ouant.iz3d':::$ <.CHASO) ut,iliza,
apenas, manipulaçêíes: algébricas: sobre
v:n'iáveis: delerminis:licas: e
quant.izadas. As: oper'açtíes com conjunt.os nebulosos e o uso de I·egJ'·as lingUls"lic a s envolvendo variáveis nebulosas encerram-se após a det.er-minaç3o da TIO. Com 1s~e, o "lempo de resposta de controlador é otimizado com relação a um Cont.roladOI' Nebuloso Adapt.ativo baseado em Regy·as .
Os valores lin~i.iisticos são necessários, somente, nos antecede ntes e no conseqüent.e d:::ts: regI-as: lingüíslicas:. que rf?presenlam o comport.arnent.o do proc es:so . O númeI'ú de valor·es l1r,:;Uist.ico!;! deper,de do gI';;'U de cOllhecimenLo do pr· ... cesso e in! !uencia '-'t r·epr-es e nt..at.i vid;?de do Algoritmo Lirlgi.i1s:licu de Desempenho,
Os:
niveis de , quantização
dF.~f inem
o
compor·t.ament.o
dinâmi c o
ciro,
cada
v".r-i'::..,vel. Cúw=; lder-ando-~:e as: caI· ;'; tcter-lsticas do CHASQ, ()~: v:-,Ior-es
cos e os rtiveis de quantizaç."ío devem se resLl'in~ir a quant,idade
para atender aos requisitos do processo. Na maioria dos casos. 5 a
Un~Ulst.icos e 5 a 13 n1veis de quantização devem ser' suf"lcientes .
.:tn;~lis [! s:
As
d '~
influ~ncia
da TID e
dos f:::toI'es: de
es:c .~tonament.o
I1ng lll!;:Unecess .~l'i;:,
7
valores
c onc ent.ranl-se
par·âmet.ros julgados: relev '-1
: nt.es do si s LE'III:":'. _ sahe r- : entrada e salda do
outenç30
da
peI·foI'IlI ;:1 nc,,,
r·equer·id",
é
p~ocesso
e
a
es:trutu~3
da
MSQ . A
empir'ica, pois o efeito dos t atoy-es de e s calonamento paI' ~ : uma cI::-id a TID é veI'ificado VUI' meio de sirnl.llaçêíes. at.é que se atinja as coi'ldições desejadas .
nos
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(, f>
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- 316 -
Linbuist...ic
Synt.hes:is
Se!f-Or:';3nisin:;
t or·