Insper Instituto de Ensino e Pesquisa
Programa de Mestrado Profissional em Economia
Leonardo Jamil Feres
DIFERENCIAL DE TARIFA ENTRE PICO E VALE COMO
FERRAMENTA DE SUAVIZAÇÃO DA DEMANDA NO
SISTEMA DE TRANSPORTE PÚBLICO DA CIDADE DE
SÃO PAULO
São Paulo
2015
2
Leonardo Jamil Feres
Diferencial de tarifa entre pico e vale como ferramenta
de suavização da demanda no sistema de transporte
público da cidade de São Paulo
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como parte
dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Economia
Área de concentração: Microeconomia Aplicada
Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Moita
São Paulo
2015
3
Feres, Leonardo Jamil
Diferencial de tarifa entre pico e vale como ferramenta
de suavização da demanda no sistema de transporte público
da cidade de São Paulo / Leonardo Jamil Feres; orientador
Rodrigo Moita – São Paulo: Insper, 2015
42p.
Dissertação (Mestrado – Programa de Mestrado de
Profissional em Economia. Área de concentração:
Microeconomia Aplicada) – Insper Instituto de Ensino e
Pesquisa.
1.Escolha Discreta 2.Transporte Público
4
FOLHA DE APROVAÇÃO
Leonardo Jamil Feres
Diferencial de tarifa entre pico e vale como ferramenta de suavização da
demanda no sistema de transporte público da cidade de São Paulo
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia Insper, como requisito
parcial para a obtenção do título de Mestre em
Economia.
Área de concentração: Microeconomia Aplicada
Aprovado em: 28/01/2015
Banca Examinadora
João Manoel Pinho de Mello
Instituição: Insper
Assinatura:
Cláudio Ribeiro de Lucinda
Instituição: FEA-RP/USP
Assinatura:
5
Agradecimentos
Agradeço a Deus pela vida.
Agradeço à minha esposa e minha filha, pelo apoio incondicional.
Agradeço à minha família por ter me feito chegar até aqui,
especialmente à minha mãe e meu irmão, pedras fundamentais.
Agradeço ao meu orientador, Rodrigo Moita, por ter trazido a ideia de
falarmos sobre transporte público, e por ter sido decisivo para a conclusão
deste trabalho, com paciência e objetividade.
Agradeço a todos os meus colegas de turma, em especial a Adriano
Ortega e Evandro Buccini, sem o apoio e a inspiração deles não teria chegado
ao final deste curso.
Agradeço à Mercedes-Benz, onde tive apoio para dedicar tempo a este
mestrado.
6
Resumo
Feres, Leonardo Jamil. Diferencial de tarifa entre pico e vale como
ferramenta de suavização da demanda no sistema de transporte público
da cidade de São Paulo. São Paulo, 2015. 37 f. Dissertação (Mestrado) –
Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo 2015.
A demanda por transporte público de qualidade nas grandes cidades do mundo
é definitivamente crescente e ponto crucial na qualidade de vida dos cidadãos,
o objetivo deste trabalho é estimar o impacto de tarifas variáveis ao longo do
dia na demanda por transporte público. Através de um modelo LOGIT de
escolha discreta a conclusão é que, apesar da baixa elasticidade a preço dos
usuários do transporte público, é possível suavizar a demanda eventualmente
sem perda de receitas caso seja concedido desconto de 10% na tarifa durante
o horário de vale (fora-do-pico).
Palavras-chave: Modelo de escolha discreta, Transporte Público;
7
Abstract
Feres, Leonardo Jamil. Peak and off-peak fare variation as a tool for
smoothing demand on public transit system of the municipality of São
Paulo. São Paulo, 2015. 37 p. Dissertation (Mastership) – Insper Instituto de
Ensino e Pesquisa, São Paulo 2015.
The increasing demand for a good quality public transit system on the big cities
in the world is definitely a crucial issue for life quality of all citizens, the goal of
this work is to estimate the impact of variable fares throughout the day on the
demand for public transportation. Using a discrete choice model (LOGIT), the
conclusion is that, although the low price elasticity of the commuters, it is
possible to smooth the demand eventually having no revenue loss, when a
discount of 10% on the off-peak fare is offered.
Key words: Discrete choice model, Public transportation;
8
Sumário Executivo
Atualmente as tarifas do transporte público na cidade de São Paulo são
cobradas independentemente do horário que o usuário utiliza o sistema,
diferentemente de cidades na América do Sul como Santiago e Bogotá, por
exemplo, onde a tarifa varia ao longo do dia.
A qualidade do transporte público, de certo modo, pode ser mensurada
pelo conforto que os passageiros percebem quando utilizam-se dos meios de
transporte. Especificamente no caso do ônibus, que é o foco deste trabalho, o
conforto tem relação direta com a quantidade de passageiros utilizando o
ônibus ao mesmo tempo, e os ônibus da cidade de São Paulo durante o horário
de pico estão frequentemente lotados, causando desconforto aos passageiros
e desencorajando alguns a utilizar o transporte coletivo.
Como a mobilidade, que inclui o transporte público, é quesito importante
para o nível de satisfação e bem estar das pessoas em áreas urbanas, e a
qualidade deste transporte também é ponto relevante, discutir maneiras de
melhorar a qualidade do transporte coletivo é questão relevante para a vida nas
cidades.
Atualmente, como dito, não há no transporte público ferramenta que
suavize a demanda no sistema, de forma a melhorar a qualidade do serviço
dando mais conforto aos passageiros, e é esse aspecto que o presente
trabalho visa discutir, ou seja, estimar o efeito de uma política pública de tarifa
diferenciada entre o horário de pico e o horário de vale na suavização da
demanda por transporte público. Este trabalho simula tanto o aumento (entre
10% e 100%) das tarifas nos horários de pico quanto o desconto (também
entre 10% e 100%) nos horários de vale, sugerindo como melhor política o
desconto de 10% nas tarifas no horário de vale.
Em comparação ao atual método de cobrança tarifária fixa, como de
certa forma diferenciais de preço coordenam a demanda, a proposta de tarifa
variável é melhor do que a atual política de tarifa única sem diferencial de
horário, tendo a vantagem de, segundo o modelo matemático, suavizar a
demanda aumentando o total de usuários no sistema (considerando pico e
9
vale), sem impactos à receita no sistema, o que também é importante, e
melhorando a qualidade de vida do usuário.
A solução é proposta para ser implementada somente na cidade de São
Paulo, uma vez que todas as simulações, as estimações das escolhas dos
indivíduos e os valores envolvidos foram trabalhados somente com dados da
capital paulista, a metodologia desenvolvida poderia ser aplicada também em
outras cidades, mas sugere-se que antes de aplicá-la seja estudada a melhor
forma de aplicá-la, em todos os seus detalhes.
A principal análise do trabalho, que estima a demanda por transporte
público e simula diferentes políticas, como já mencionado, é feita com base na
Pesquisa de Origem e Destino do Metrô, que contém dados detalhados de
mais de 160.000 observações (viagens) de pessoas na cidade de São Paulo,
coletados através de entrevista no ano de 2007.
Muitos trabalhos acadêmicos em diversos países observaram o impacto
de tarifa variável no transporte público, e a maioria deles, assim como o
presente trabalho, recomendam a tarifa variável ao longo do dia como boa
ferramenta para suavizar a demanda por transporte público nas cidades,
também é importante voltar a mencionar que cidades ao redor do mundo (não
somente Bogotá e Santiago, mas também Minneapolis nos Estados Unidos,
por exemplo) já aplicam tarifa variável há anos.
Como recomendação de política pública com relação a tarifas de
transporte, a partir dos dados e resultados obtidos, um desconto de tarifa para
os horários de vale da ordem de 10% pode atingir o objetivo principal da
proposta deste trabalho, que é suavizar a demanda por transporte público no
sistema, uma vez que esse desconto poderia reduzir em 6,5% a quantidade de
usuários durante o pico, aumentando em 20,5% a quantidade de usuários que
trafegam no horário de vale.
O sistema de pagamento no transporte coletivo paulistano já é equipado
de cobrança eletrônica, o que permitiria com bastante facilidade e praticidade a
aplicação de tarifa variável.
10
Sumário
Sumário Executivo ................................................................................................................... 8
Introdução ................................................................................................................................ 12
1. Revisão Bibliográfica (Revisão dos Trabalhos Existentes) ................................... 15
1.1. Modelos de escolha discreta (LOGIT) ................................................................... 16
1.2. Cálculo do preço ótimo através dos custos marginais e externalidades
(“marginal external costs”) .............................................................................................. 17
1.3. Estimativa de escolha entre horários (pico e vale) através de questionário aos
usuários .............................................................................................................................. 20
2. Metodologia ......................................................................................................................... 21
2.1. Modelo Teórico .......................................................................................................... 23
3. Dados .................................................................................................................................... 25
3.1. Custos de viagem para modal privado (carro e motocicleta)............................. 29
3.2. Custos de viagem para modal público (metrô, trem e ônibus municipal) ........ 30
3.3. Custos de viagem para outros (passageiro de automóvel, bicicleta, a pé ou
outros)................................................................................................................................. 31
3.4. Parâmetros de Tempo e Custo das alternativas não escolhidas pelos
indivíduos (contra-factual) ............................................................................................... 31
3.5. Experiências internacionais de tarifas variáveis (referência) ............................. 32
4. Resultados ........................................................................................................................... 33
5. Conclusões.......................................................................................................................... 39
6. Considerações Finais ....................................................................................................... 40
Referências Bibliográficas................................................................................................... 42
Anexo 1: Possíveis modelos de tarifário.............................................................................. 44
Anexo 2: Alterações de Participação de Mercado dos Meios de Transporte após
redução de 10% na tarifa do Vale (simulação) .................................................................... 45
11
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Custos marginais estimados no transporte urbano ......................... 18
Tabela 2 - Custos marginais estimados no transporte urbano ......................... 19
Tabela 3 - Modais e Participação dos Modais na POD .................................... 27
Tabela 4 - Preços de Passagem em Outros Países (Exemplos)...................... 32
Tabela 5 - Modelo LOGIT Condicional Estimado ............................................. 34
Tabela 6 - Elasticidades Próprias e Cruzadas conforme Modelo ..................... 36
Tabela 7 – Simulação das Possíveis Políticas de Tarifa Simuladas ................ 37
Lista de Figuras
Figura 1 - RMSP conforme apresentado na POD ............................................ 26
Figura 2 - Histogramas dos horários de pico e vale estimados em São Paulo 28
Figura 3 - Impactos Estimados na Receita dada cada Política de Tarifa
Simulada .......................................................................................................... 38
12
Introdução
A influência da mobilidade na qualidade de vida das pessoas que moram
em áreas urbanas é indiscutível, principalmente em grandes metrópoles. Em
recente pesquisa dos Indicadores de Referência de Bem-Estar no Município de
São Paulo da Rede Nossa São Paulo (IRBEM – pesquisa completa disponível
em www.nossasaopaulo.org.br/portal/irbem), realizada em janeiro de 2014 pelo
Instituto Ibope Inteligência, entre 25 quesitos de qualidade de vida elencados
pela pesquisa, a mobilidade (o transporte público e o trânsito) ocupa o 21º
lugar em um ranking de qualidade percebida, ou seja, é um dos cinco aspectos
da cidade mais carentes de melhorias no curto prazo. A nota atribuída ao
quesito mobilidade é calculada pela média de 12 atributos da mobilidade, e os
pontos que puxam a média deste quesito da cidade para baixo são: “tempo de
deslocamento”, “tarifa do transporte público” e “tempo de espera nos pontos de
ônibus”, e é interessante notar que o transporte público influencia os três
quesitos mencionados, daí a motivação para se discutir transporte público
nesta dissertação.
O efeito capturado pela pesquisa encontra na observação do dia-a-dia
sua confirmação, pois realmente a população conta com relativamente poucas
opções de transporte de qualidade. Vale mencionar números como o
crescimento da frota de veículos na cidade de São Paulo (hoje próxima dos 8
milhões
de
veículos
ativos,
conforme
DETRAN-SP),
o
adensamento
populacional nas periferias (dos 20 distritos mais populosos da cidade, 18 ficam
a mais de 10 km do centro – fonte IBGE), e o sistema de transporte público
sem a eficiência esperada.
Algumas melhorias na mobilidade da cidade vêm sendo aplicadas nos
últimos anos, pode-se ressaltar ações como a construção do anel rodoviário, a
restrição de circulação de caminhões no centro expandido, o aumento da
malha
metroviária,
a
recente
criação
de
corredores
de
ônibus,
a
regulamentação sobre a qualidade e vida útil dos ônibus e a política de
restrição de circulação de carros dependendo do número final da placa do
veículo (rodízio), porém também é notório que tais medidas, apesar de relativa
eficácia, não resolvem por completo a questão da mobilidade, e que a
13
demanda por novas propostas e iniciativas dos governantes, dos órgãos
regulamentadores e da sociedade persiste, para que a cidade seja enfim um
lugar que ofereça transporte de maior qualidade a todos os seus moradores,
melhorando substancialmente a qualidade de vida na cidade.
Existem trabalhos disponíveis, principalmente no meio acadêmico (não
exclusivamente, pois há autoridades de transporte público ao redor do mundo
estudando este tema a fundo) sobre qualidade no transporte público, e uma
análise através de lógica fuzzy determinou, de maneira empírica, os principais
aspectos de qualidade de um sistema de transporte público por ônibus [Santos,
2004], sendo eles:
1. Tempo Total de Viagem;
2. Área Disponível por Passageiros;
3. Disponibilidade de Assentos;
4. Conforto Térmico;
5. Ventilação nos Veículos;
6. Índice de Pontualidade;
7. Frequência de Acidentes com Passageiros;
8. Índice de Gravidade de Acidentes com Passageiros;
Analisando esta relação de aspectos, vê-se o primeiro item, “Tempo
Total de Viagem”, como o aspecto obviamente mais importante, reforçando a
tese já colocada na pesquisa IRBEM de “Tempo de Deslocamento”, porém
como tal característica não depende somente do planejamento do transporte
público em si, a decisão foi de não discuti-la neste trabalho.
As características mencionadas nos itens 2, 3, 4 e 5 têm relação direta
com o número de passageiros utilizando os ônibus ao mesmo tempo (lotação
dos veículos), tema que chamou a atenção, e a intenção de estudá-lo mais a
fundo foi a motivação principal deste trabalho. Portanto, conforme já
mencionado, o foco deste trabalho será estudar um método para reduzir a
lotação dos ônibus municipais, ou seja, suavizar a demanda por ônibus no
município de São Paulo.
Pesquisando artigos acadêmicos específicos sobre a utilização do
sistema de transporte (custos de lotação, estimações de demanda, etc.) , no
14
campo da economia, interessantes abordagens foram feitas sobre o custo da
lotação do transporte público, sob diferentes óticas principalmente trabalhos
que tratam do custo marginal do transporte (público e privado), relacionando-o
com o preço das tarifas, bem como trabalhos que tratam da estimação da
demanda via modelos de escolha discreta, buscando entender os impactos da
diferenciação de tarifas ao longo do dia na demanda por transporte público.
Também há trabalhos discutindo externalidades que cada passageiro impõe ao
outro por transitar em horários de pico.
Das três abordagens acima descritas, a estimação por modelos
econômicos de escolha discreta foi escolhida para ser tratada no presente
trabalho, de certa forma compondo uma linha de estudo em construção onde
tal modelo tem sido utilizado para estimar a demanda por transporte público na
cidade de São Paulo através de dados da pesquisa de origem e destino do
Metrô de São Paulo, propondo políticas públicas como o pedágio urbano
(Lucinda, Meyer, & Ledo, 2014).
Em suma, este trabalho se propõe a estudar, através de um modelo de
escolha discreta (LOGIT Condicional), o impacto de uma tarifa diferenciada
entre os horários de pico e vale (fora-do-pico) no sistema de transporte público
paulistano (somente região de São Paulo, diferente dos trabalhos acima
citados que tratam da RMSP como um todo), e para tal tarefa, será explorada
uma base de dados construída através de uma Pesquisa de Origem e Destino
(POD) feita a cada 10 anos pelo Metrô de São Paulo, que contém as mais
diferentes características relevantes ao transporte público de indivíduos de
mais de 40.000 domicílios que responderam à tal pesquisa no ano de 2007.
Entende-se também a importância de se pensar nos aspectos positivos
e negativos da proposta que será estudada, e neste sentido, é salutar
mencionar que o maior impacto positivo no caso de sucesso da tarifa variável
em suavizar a demanda pelo serviço seria uma menor lotação dos veículos de
transporte coletivo durante os horários de pico, gerando mais conforto aos
passageiros e encorajando usuários que atualmente não utilizam transporte
público, a passar a integrar o sistema, proporcionando mais receita. Por outro
lado, o maior impacto negativo, dependendo da estratégia de tarifa adotada,
seria retirar usuários do sistema, que devido a um custo diferenciado (mais
15
alto) poderiam decidir utilizar outro meio de transporte (por exemplo: carro,
motocicleta ou mesmo carona), o que seria positivo por reduzir a demanda no
pico, porém reduziria consequentemente o número total de usuários e a receita
do sistema, o que de certa forma não é desejável.
Faz-se necessário também mencionar que a estimação do impacto de
uma tarifa variável em si parte de uma premissa razoavelmente forte, a de que
as pessoas podem, e de certa forma desejarão mudar o horário que elas
entrarão no sistema. A hipótese de possibilidade de troca de horário é forte
dada a relativa inflexibilidade de trabalhadores e estudantes com relação ao
seu horário, existem pesquisas sobre esta questão, que estão apresentadas na
revisão da bibliografia.
A próxima seção deste trabalho focará em revisar a bibliografia existente
tanto sobre modelos de escolha discreta LOGIT quanto de modelos de tarifa
variável, já a seção 2 discorrerá sobre a metodologia, a seção 3 discutirá os
dados e a seção 4 apresentará os resultados empíricos do estudo. Já a seção
5 conclui presente estudo.
1. Revisão Bibliográfica (Revisão dos Trabalhos Existentes)
A estimação de demanda por transporte público é um assunto
relativamente bem explorado no campo da economia, onde se destacam as
abordagens por modelo de escolha discreta LOGIT-Condicional (Lucinda,
Meyer, & Ledo, 2014), modelo de escolha discreta LOGIT-Multimomial (Lopes,
2012) e por pesquisa aos usuários (Bakens, Knockaert, & Verhoef, 2010).
Também o cálculo de preço ótimo tem sido utilizado para avaliar os impactos
de alterações de tarifa na demanda por transporte público, que é uma
abordagem interessante com conclusões que consideram os efeitos de
externalidades como poluição do ar e avaliam o impacto de diferentes tarifas ao
longo do dia (Mayeres, Ochelen, & Proost, The Marginal External Costs of
Urban Transport, 1996).
Dentre as abordagens acima mencionadas, a estimação de demanda
por transporte público através de um modelo LOGIT-Condicional, diferenciando
16
horários de pico e vale como alternativas de escolha é uma especificidade que
não foi encontrada na literatura, e basicamente este é o diferencial e a
contribuição deste trabalho para esta linha de estudos.
As próximas três seções detalham um pouco mais as abordagens
comuns de modelamento de tarifas variáveis de transporte público, baseadas
no horário de utilização do sistema.
1.1. Modelos de escolha discreta (LOGIT)
Tanto o modelo LOGIT-Condicional quanto o LOGIT-Multinomial já
foram utilizados para estimação de demanda por transporte público, com foco
em diferentes questões como o pedágio urbano (Moita, 2013) e a própria
escolha de horário (Liu & Charles, 2013).
Neste último modelo mencionado, que trata de escolha discreta para a
opção do horário de utilização do sistema de transporte público, a estimação
prevê que em face de um aumento de 10% nas tarifas do pico, 7% dos
usuários estariam dispostos a deixar de viajar no horário de pico (não
necessariamente passando para o vale), e frente a um aumento de 20%, 13%
dos usuários estariam dispostos a deixar de viajar no horário de pico. Em
contrapartida, este mesmo estudo aponta que uma redução de 10% nas tarifas
do vale poderia trazer para este horário 6% dos passageiros que viajam
atualmente no pico, e um desconto de 40% moveria 19% dos usuários do pico
para o vale.
Há também artigos que modelam a escolha de modal dos usuários em
sistemas de trens no norte da Inglaterra concluindo que reduções substanciais
de lotação dos trens nos horários de pico podem ser atingidas por
diferenciação de tarifas entre pico e vale. A principal conclusão dos
pesquisadores é que é mais eficaz, do ponto de vista econômico, precificar a
utilização do sistema no pico (aumentar a tarifa no pico) do que reduzir as
tarifas no vale, porém qualquer uma destas propostas pode ter um efeito
negativo na receita. Prevê-se também um efeito neutro na receita caso ambas
17
políticas sejam implementadas paralelamente, ou seja, combinando aumento
no pico e desconto no vale (Whelan & Johnson, 2004).
1.2. Cálculo do preço ótimo através
externalidades (“marginal external costs”)
dos
custos
marginais
e
Foram consultados trabalhos onde o preço ótimo das tarifas de
transporte público é calculado via custos marginais do transporte, e esta seção
busca exatamente, de forma breve, revisar os resultados de tais trabalhos.
Primeiramente, é interessante mencionar um artigo que, motivado pela
percepção do autor de que havia uma espiral viciosa no transporte público
inglês, onde cada vez o trânsito ficava mais caótico, piorando o serviço do
transporte público, levando mais pessoas a desejar se transportar por meios
privados, aumentando a ociosidade e as tarifas do transporte público,
causando o ciclo citado, decidiu estudar tanto o excedente do consumidor
quanto o preço ótimo do transporte público, e concluiu que seria desejável
buscar no sistema de transporte público a transferência de passageiros, tanto
do pico para fora-do-pico, independentemente do meio, quanto do carro para o
ônibus, ainda que no pico [Glaister, Generalised Consumer Surplus and Public
Transport Pricing, 1974]. Outra conclusão importante é que tanto as tarifas do
transporte público no pico quanto fora do pico devem ser menores do que o
custo marginal (“marginal social cost”), uma vez que devem, no pico, atrair os
motoristas de automóveis e, fora do pico, atrair os usuários que trafegam
durante o pico. O autor termina o trabalho com a seguinte frase: “no geral, na
ausência de maior conhecimento sobre as magnitudes das respostas das
diversas demandas a preço, e de custos por nível de demanda, o modelo não
dá a priori justificativa alguma para algumas recomendações convencionais de
que deve-se cobrar mais nos horários de pico, cobrar o custo marginal em
situações de ausência de congestionamento, ou mesmo buscar rentabilidade”.
Em outro artigo, foi desenvolvido um método quantitativo sob o
argumento de testar a hipótese de “segundo melhor preço” que vigorava na
Inglaterra, onde se justificava o subsídio às tarifas do transporte público pelo
18
fato de que, tais baixas tarifas poderiam eventualmente encorajar usuários de
outros meios de transporte, especialmente individuais, a passar a utilizar o
sistema de transporte público, e a principal conclusão foi a de que realmente
algum subsídio ao transporte público faz sentido, assim como diferenciar a
tarifa de transporte público em aproximadamente 20% entre o pico e fora do
pico também poderia ser uma política razoavelmente eficaz [Glaister Lewis, An
Integrated Fares Policy for Transport in London, 1978].
A proposta de um modelo de cálculo de custo marginal externo da
utilização do automóvel, sob o argumento de que o espaço nas ruas e rodovias
é um bem escasso que deve ser utilizado da melhor maneira possível é
trabalhada por um artigo que partindo de formulações simples considerando
quantidade de caminhões e carros em circulação, combinada com parâmetros
também simples do tráfego de uma cidade (velocidade, nível de poluição
sonora e do ar, risco de acidentes e custos de manutenção de vias) e alguns
valores monetários um pouco mais complexos de se estimar (por exemplo, o
valor do tempo para as pessoas), chega a resultados interessantes,
demonstrando a brutal diferença de custo (“total marginal external congestion
costs”) no tráfego urbano entre viagens no pico e fora-do-pico [Mayeres, The
Marginal External Cost of Car Use - with an application to Belgium, 1993], o que
é um resultado interessante e fonte de referência para o presente trabalho.
Aplicação
Urbana
Rodoviária
Outras
Situação
Vale
Pico
Sem Congestionamento
Congestionamento Leve
Congestionamento Médio
Congestionamento Pesado
Sem Congestionamento
Congestionamento Leve
Congestionamento Pesado
Custos Totais Marginais
do uso do Automóvel
na Bélgica
(em Francos Belgas de 1989)
4,350
14,551
1,062
1,331
14,122
77,273
1,699
2,183
6,027
Tabela 1 - Custos marginais estimados no transporte urbano
19
Um artigo que se destaca é um trabalho que determina o preço ótimo do
transporte público, concluindo que é eficiente que a tarifa varie ao longo do dia,
dado que o seu custo marginal também varia ao longo do dia, e tal estratégia
de tarifas altera a demanda por transporte público, reduzindo a utilização nos
horários de pico, uma vez que a proposta é que a tarifa seja maior nesses
horários [de Borger, Mayeres, Proost, Wouters, 1996].
Neste mesmo trabalho, os autores avançam um pouco mais no cálculo
de custos externos marginais, separando os diversos tipos de veículos,
utilizando metodologia similar ao trabalho de 1993, onde fica clara a conclusão
da brutal diferença de custo externo marginal entre pico e fora-do-pico tanto
para automóveis quanto para ônibus.
Aplicação
Situação
Carro a Gasolina Pequeno
Carro a Diesel Pequeno
Carro a Gasolina Pequeno
Ônibus
Ônibus
Tram
Tram
Metrô
Caminhão
Caminhão
Pico
Pico
Vale
Pico
Vale
Pico
Vale
Pico
Pico
Vale
Custos Totais Marginais
do uso do Automóvel
na Bélgica
(em Francos Belgas de 1989)
1,511
1,508
0,189
4,042
1,178
4,278
1,517
0,692
3,213
0,627
Tabela 2 - Custos marginais estimados no transporte urbano
No modelo básico apresentado no trabalho, sem restrições de
orçamento ou de tarifas, obviamente o preço das tarifas se iguala aos custos
externos marginais totais calculados, porém, em um modelo levemente mais
sofisticado, onde se inclui restrições de orçamento e tarifas, permitindo
diferenciação entre pico e fora-do-pico, há um incremento substancial nas
tarifas, dada a restrição de orçamento para o transporte. Finalmente o trabalho
conclui que, dada tal diferença de custo externo marginal entre pico e vale, a
tarifa no pico deveria ser maior.
20
1.3. Estimativa de escolha entre horários (pico e vale) através de
questionário aos usuários
Primeiramente vale mencionar um relatório da LEK (consultoria
Australiana) de 2010 que estima que 40% das redes de trens urbanos do
mundo já adotam um regime de tarifa diferenciada (aumento no pico ou
desconto no vale).
Para se ter uma evidência clara da eficácia de qualquer política na
demanda por transporte, especialmente em termos de tarifário, deve-se realizar
uma análise “antes e depois”, sendo que o efeito de alteração da política de
tarifas também leva certo tempo para ser evidenciado, não é algo que possa
ser verificado em curto prazo, uma vez que para os usuários alterarem seus
hábitos no transporte, outros hábitos relativamente pouco flexíveis também
devem ser alterados, porém, infelizmente, estudos sobre o impacto de
alteração
nas
tarifas
são
bastante
escassos
(Traveler
Response
to
Transportation System Changes, McCollom e Prat).
O estudo de acima mencionado também faz uma importante observação
sobre gratuidade ou redução de tarifa para idosos, onde conclui que tarifas
reduzidas no vale podem transferir usuários desta categoria do pico para o
vale, onde é citado um estudo da cidade de Pittsburgh nos Estados Unidos,
onde após uma redução de 45% no valor da tarifa do vale para esta categoria
de passageiro, houve apenas 19% de redução desta frequência no pico,
enquanto aumentou 51% no vale.
Dada a escassez de estudos que tratam de maneira objetiva os
impactos das alterações de tarifas por uma metodologia “antes e depois”, os
principais estudos existentes tratam de pesquisas de opinião feitas com
usuários dos sistemas sobre esquemas hipotéticos de tarifário do transporte
público local.
Alguns dados que são relevantes são fatos por exemplo de que
descontos nas tarifas de vales são mais bem-vindos do que aumentos das
tarifas nos picos, e o percentual de desconto esperado neste esquema flutua
entre 25 e 30% (em uma tabela presente no estudo há uma pesquisa feita em
21
Londres onde, caso 10% de desconto fosse aplicado na tarifa do vale, 10% dos
usuários muito provavelmente mudariam de horário de viagem [Liu Charles,
2013]. Em outro estudo mencionado pelo artigo, desta vez sobre a cidade de
Sydney na Austrália, é reportado o fato de que 37% das pessoas se dizem
totalmente inflexíveis quanto ao horário que elas utilizam o sistema e 33%
dizem que poderiam alterar o horário de sua viagem em no máximo 15
minutos, o que resulta em relativa inflexibilidade de horário de viagem em 70%
da população).
Um aspecto que não está sendo relevado no presente trabalho, porém
não deve ser negligenciado para estudos futuros, são as reduções de custo
operacional possíveis dada melhor distribuição dos passageiros ao longo do
dia, este aspecto é estudado por Currie (2010 – Enhancing rail capacity using
free fare incentives to shift demand peaks), que conclui, ainda no caso do “early
bird free ticket” australiano que as perdas de receita dada a gratuidade podem
ser totalmente recuperadas por tais reduções de custo operacional.
2. Metodologia
O trabalho tem três objetivos principais, que são (1) estimar a demanda
por transporte público através de um modelo de escolha discreta, (2) calcular a
elasticidade da demanda tanto no pico quanto no vale e (3), no caso da
elasticidade ser diferenciada entre os períodos mencionados, simular a
possível alteração na demanda em resposta a uma alteração no custo da tarifa.
Para cumprir com o primeiro objetivo, foi estimado um modelo LOGITCondicional tanto com características de cada modal (dividindo entre público,
privado e outros) quanto características dos indivíduos, com os parâmetros de
custo do transporte, renda, etc.
O
modelo
escolhido
tem
três
principais
restrições,
que
são
razoavelmente aceitáveis para a estimação em questão. A primeira restrição se
dá pelo fato de que as alternativas devem ser mutuamente excludentes, pois
para que a participação de cada modal na demanda seja estimada, deve-se
considerar que o indivíduo escolha uma ou outra. Sabe-se que há a
22
possibilidade de que o usuário opte por mais de um modal, porém conclui-se
através da análise descritiva dos dados que tal restrição não é um impeditivo
para a validação do modelo (a ser discutido em mais detalhes na apresentação
dos dados).
A segunda restrição se dá pelo fato de que todas as opções possíveis de
escolha devem estar presentes para cada um dos indivíduos, ou seja, as três
opções do modelo serão estimadas para todos os indivíduos com uma possível
participação maior do que zero (também o número de escolhas deve ser finito,
que é exatamente o caso deste presente modelo – 3 escolhas).
A terceira restrição, que na verdade é uma limitação do modelo, é o
problema conhecido por “iia” em econometria, ou seja, a presença de uma
alternativa adicional, por mais similar que esta seja de uma alternativa já
presente, alterará a estimação de forma matematicamente igual, sem ser
considerada tal similaridade.
Partindo da premissa que os dados deste presente trabalho, baseados
na POD, podem constituir um modelo com as restrições acima mencionadas,
sem prejuízo à precisão da conclusão, foi definida a função utilidade do
indivíduo que será maximizada através do modelo:
, , (1)
Onde é um vetor de características de cada indivíduo “i”, é um vetor de
características observadas de cada meio de transporte “j” referente a cada
indivíduo “i” e é um vetor de características não observadas de cada meio
de transporte “j” referente a cada indivíduo “i”.
A função utilidade portanto passa a ser descrita como:
, , = + + + (2)
Para que o modelo LOGIT seja uma boa opção para este tipo de
estimação de demanda, deve-se assumir que características não observáveis
de cada meio de transporte são não correlacionadas entre si. Existem para
este tipo de estimação alguns modelos que poderiam ser utilizados, o LOGITMultinomial, o Mixed-LOGIT e o LOGIT-Condicional por exemplo.
23
2.1. Modelo Teórico
O modelo mais básico de escolha discreta seria um modelo linear de
escolha binária, a partir do qual se evolui para um modelo que permite mais do
que duas alternativas e se baseia em uma função densidade de probabilidade
acumulada (fdp), que é exatamente o caso do LOGIT, que trata das
probabilidades como se fossem uma curva logística padrão, ou seja, a função
G(x) passa a ser logística no caso abaixo:
( = 1|) = () ≡ ()
() = Λ() ≡
exp( )
1 + exp()
É importante mencionar que, sendo a função uma fdp acumulada, os
valores que ela adotará serão estritamente entre 0 e 1, a função será
estritamente crescente, e a interpretação dos betas deste modelo LOGIT
seguirá a seguinte lógica:
( )
= ()
onde é a variação de probabilidade da escolha dada uma alteração na
variável explicativa (caso contínuo) ou a escolha ou não (caso binário).
Outra questão igualmente importante, além de estimar as probabilidades
de escolha de cada alternativa, é calcular os efeitos parciais de cada
característica x sobre a escolha do indivíduo, o que, caso seja calculado para o
preço do bem, multiplicado pela variação unitária do preço do mesmo bem,
dará a elasticidade própria do preço, e caso multiplicado pelo preço de outro
bem (alternativa, ou seja, outra escolha possível), resultará na elasticidade
cruzada entre os preços dos bens.
24
No caso do modelo LOGIT Condicional, que é o modelo que será
utilizado neste trabalho, consideramos por exemplo, uma população com N
indivíduos potencialmente heterogêneos que são confrontados com escolhas J
(alternativas), com características x, que podem ser tanto características dos
indivíduos (renda, idade, gênero, etc) quanto características das próprias
alternativas (preço, tempo de viagem, etc). A utilidade dos indivíduos é definida
como sendo
,
que é a utilidade que o indivíduo n obtém escolhendo a opção
j. Assumindo que o indivíduo maximiza sua utilidade, as suas escolhas podem
ser representadas por:
0$%
! = "
> ´ ()*(%+, ≠ ,´
1.)$/./01+á+3/
Como já mencionado, as escolhas dos indivíduos dependem de muitos
fatores que podem afetar a sua utilidade, fatores que podem ser relacionados a
suas próprias características ou às características de suas escolhas. Alguns
desses fatores podem ser observados pelo econometrista, outros não, pois são
intrinsicamente impossíveis de se observar (por exemplo aversão ao risco).
Isso dito, assumimos que a utilidade pode, portanto, ser decomposta em duas
partes, uma parte dependente das variáveis observadas e outra parte
dependente de variáveis não observadas (resíduos).
= + Onde:
é um conjunto de variáveis observadas relativas à alternativa j para o
indivíduo i que depende dos atributos da alternativa é o vetor correspondente de coeficientes das variáveis observadas, e
captura o impacto de todas as características não observadas que afetam a
escolha do indivíduo. Quando segue uma distribuição de extremo valor,
dizemos que pertence à família de modelos de valor extremo generalizado
(VEG)
Enfim, o modelo estimado para a escolha de modal e horário no
transporte público foi:
25
= 4 .$1/ + 5 1%6/ + 7 +%08) + 9 38)8% + : %$18)01%
+ ; 0/. 6/+)8. +%$38 + = )1/6ó?%* + onde 4 e 5 são parâmetros das características específicas das alternativas e
entre 7 e @ são os parâmetros das características dos indivíduos por
escolha;
3. Dados
A principal base de dados é a Pesquisa Origem e Destino (POD),
pesquisa que é realizada desde 1967 na Região Metropolitana de São Paulo –
RMSP pelo Metrô, com periodicidade de dez anos, e tem por objetivo o
levantamento de informações atualizadas sobre as viagens realizadas pela
população da metrópole em dia útil típico. Esta base de dados constitui-se no
principal instrumento de coleta de informações sobre viagens, servindo de base
para os estudos de planejamento de transporte.
Os
dados
coletados
consistem
em
aproximadamente
170.000
observações e possibilitam a caracterização dos deslocamentos diários não
somente na cidade de São Paulo como também nos 38 municípios que formam
a Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), como apresentado na figura a
seguir.
26
Figura 1 - RMSP conforme apresentado na POD
Os dados coletados por esta pesquisa são compartilhados com
entidades que desenvolvem estudos prospectivos sobre a RMSP e diversos
setores públicos: transporte, planejamento urbano, saúde, educação e
segurança pública e são compartilhados também com instituições acadêmicas
e empresas do setor privado.
Dos dados disponibilizados pela pesquisa, as informações utilizadas para o
presente trabalho são:
1. Meio de transporte utilizado por cada indivíduo por viagem;
2. Hora e minuto de saída e chegada de cada indivíduo por viagem;
3. Tempo de deslocamento em cada viagem;
4. Coordenadas das origens e destinos de cada viagem;
5. Quantidade de automóveis que cada indivíduo possui;
6. Motivo da viagem tanto na origem quanto no destino;
7. Gênero do indivíduo;
8. Renda do indivíduo;
9. Ocupação do indivíduo;
27
Para o item 1, é importante mencionar que na POD são considerados os
modais conforme tabela abaixo (números após ajustes da amostra,
necessários para o presente trabalho), onde consta o modal como considerado
na pesquisa e como eles foram interpretados na estimação, na agregação de
modais necessária para o modelo de escolha discreta definido.
Modal
Ônibus Município de S.Paulo
Microônibus e Van Município de S.Paulo
Microônibus e Van Outros Municípios
Microônibus e Van Metropolitano
Metrô
Trem
Dirigindo Automóvel
Motocicleta
Passageiro Automóvel
Bicicleta
A pé
Outros
Ônibus Fretado
Escolar
Táxi
Participação
16,4%
1,4%
0,0%
27,4%
0,0%
8,8%
0,7%
27,7%
29,0%
1,3%
10,3%
0,7%
39,8%
28,7%
0,2%
0,3%
3,8%
2,6%
0,8%
Modal Considerado
Público
Privado
Outros
Desconsiderados
Tabela 3 - Modais e Participação dos Modais na POD
A representatividade das viagens a pé pode ser explicada pela grande
quantidade de deslocamentos curtos, até 2 km, que somam mais do que 44%
da amostra. No item 2, procurou-se entender e mapear as viagens reportadas
na pesquisa, para tanto foram feitos alguns histogramas baseados no horário
de saída e de chegada dos indivíduos (que foi utilizado como proxy do horário
que estes estão em trânsito).
28
Figura 2 - Histogramas dos horários de pico e vale estimados em São Paulo
A intenção com os histogramas acima é definir para o presente estudo
qual devem ser os horários de pico considerados, e como o objetivo principal é
analisar os modais públicos e privados (sem foco nos “outros”), definiu-se,
pelos histogramas acima, que os horários de pico serão entre 6:00 e 9:00 (pico
da manhã) e entre 17:00 e 19:00 (pico da tarde), os demais horários serão
considerados como “vale”.
Importante mencionar que quando os outros modais são incluídos na
análise surge de maneira indiscutível um pico na hora do almoço,
possivelmente puxado pelo horário escolar, mas novamente, como o objetivo
aqui é estudar a divisão de modal principalmente entre modais públicos e
privados, foi decidido desconsiderar este pico.
29
A pesquisa considera “micro dados”, ou seja, as informações
mencionadas acima podem ser atribuídas a cada indivíduo que respondeu à
pesquisa (obviamente, em caráter anônimo) e isso é ponto crucial para a
estimação do modelo de escolha discreta pois dá importantes opções de
regressores a serem utilizados.
As viagens reportadas na pesquisa seguem certo critério hierárquico
para definir qual o modo principal, por exemplo, se um indivíduo faz uso de
metrô e ônibus, o meio de transporte da viagem é considerado como sendo o
metrô. Tal classificação em modo principal de viagem é vital para que se possa
atender a uma premissa do modelo LOGIT, onde as alternativas devem ser
mutuamente excludentes, ou seja, a opção por um modal automaticamente
exclui qualquer outro modal na contagem das viagens reportadas na pesquisa,
obviamente isso traz certa perda de informação. A hierarquia dos modais
segundo a POD é, na ordem: metrô, trem, ônibus, transporte fretado, transporte
escolar, táxi, dirigindo automóvel, passageiro de automóvel, motocicleta,
bicicleta, outros e finalmente a pé.
Foi mencionado que a principal fonte de dados deste trabalho é a
pesquisa de origem e destino do metrô, mas alguns dados relevantes para o
modelo econômico proposto não estavam contidos na POD e foram calculados
especificamente para a presente estimação, a seguir um detalhamento de cada
um deles.
3.1. Custos de viagem para modal privado (carro e motocicleta)
Em diversos trabalhos, o custo de viagem juntamente com o tempo de
viagem, são mencionados como os aspectos mais relevantes para a decisão
de modal dos indivíduos, portanto não haveria a menor possibilidade de um
modelo econômico que desconsiderasse tais parâmetros.
Para estimar os custos das viagens de carro, foi utilizada a seguinte
fórmula:
8 8
A$1/BCDDE = F ÷ H. I . 1
1 30
Onde d é a distância da viagem, t é o tempo de viagem, g é o consumo médio
de combustível do automóvel e I é o preço do combustível.
Como a distância dividida pelo tempo de viagem é a velocidade do
veículo, primeiramente temos que definir qual velocidade será utilizada, e para
isso foi pesquisada a base de dados da CET (Companhia de Engenharia de
Tráfego) que aponta a velocidade média dos veículos em algumas horas do
dia, número que em 2007 era de 17 km/h no pico da manhã (entre 5:00 e 8:00)
e 14,2 km/h no pico da tarde (entre 17:00 e 20:00). Para obter a velocidade
média nos outros períodos do dia foi calculada a média de velocidade entre
todos os períodos conforme a POD.
O valor de consumo de combustível (distância dividido pela quantidade
consumida de combustível) é calculado desde 2009 para diversos tipos de
automóveis (os mais vendidos do Brasil) pelo INMETRO, e este valor foi
ponderado pela quantidade de carros vendidos em São Paulo entre 2002 e
2007, utilizando os dados da FENABRAVE.
Para o caso do consumo de combustível de motocicletas foi considerada
a média ponderada de consumo de combustível dos sete modelos de
motocicletas mais comuns no Brasil, que somam mais de 80% do total de
motocicletas em circulação, tal valor está disponível em sites especializados.
A média do preço da gasolina na cidade de São Paulo para cada mês de
2007 está disponível no site da Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e
Biocombustíveis (ANP), e tal dado foi utilizado.
3.2. Custos de viagem para modal público (metrô, trem e ônibus
municipal)
De acordo com a Companhia Paulista de Trens Metropolitanos (CPTM),
a tarifa para utilização de trens no ano de 2007 era de R$ 2,30. O mesmo valor
era cobrado para usuários do Metrô e dos ônibus municipais. À época já existia
o bilhete único que cobrava R$ 3,50 caso o usuário utilizasse dois meios de
transporte para uma única viagem dentro do período de 2 horas.
31
3.3. Custos de viagem para outros (passageiro de automóvel, bicicleta, a
pé ou outros)
Este grupo, conforme já mencionado anteriormente, não considera
ônibus fretado, ônibus escolar ou táxi (3,8% da amostra), portanto foi
considerado custo zero para este modal (o que é razoavelmente aceitável uma
vez que este modal é dominado pelos seguintes meios: a pé (72% das
observações), passageiro de automóvel (26% das observações), bicicleta
(1,5% das observações) e outros (0,5% das observações).
3.4. Parâmetros de Tempo e Custo das alternativas não escolhidas pelos
indivíduos (contra-factual)
Um parâmetro também importante para o modelo econômico a ser
estudado é o tempo de viagem e os custos relacionados às alternativas que os
indivíduos tinham à disposição, porém não foram escolhidas. Obviamente
esses valores influenciam diretamente o modelo econômico, portanto essa
parte dos dados merecem atenção especial, pois não existem dados
específicos na pesquisa que reportem essa informação. Os custos e o tempo
de viagem das alternativas que não foram escolhidas foram estimados através
de uma regressão linear a partir das escolhas observadas para cada modal e
indivíduo. A variável dependente foi o tempo de viagem e o custo da viagem, e
as variáveis independentes foram as seguintes:
- variáveis "dummy" para horários de partida e de chegada;
- variáveis "dummy" para a motivação da viagem;
- variáveis “dummy” a escolha de modal e horário;
- distância da viagem em quilômetros;
Esta última variável, a distância em quilômetros, foi calculada como
sendo a distância euclideana entre as coordenadas geográficas das zonas de
origem e destino reportada pelas pessoas na POD.
O resultado desta regressão linear foi transferido posteriormente para a
base de dados conforme o horário e a motivação da viagem de cada
observação (indivíduo), alocada à escolha que se tratava de preencher, por
exemplo, o custo de transporte resultante da regressão para a escolha de carro
32
no pico, saindo às 11:00 da manhã, chegando às 13:00 da tarde, indo para o
trabalho foi alocado em todas as observações que batiam com esta
característica porém retratavam escolha não optada pelo indivíduo.
Sabe-se que nem todos os modais estão ou estavam disponíveis a todos
os usuários, porém entende-se que, dentro da cidade de São Paulo há relativo
acesso a todos os meios de transporte para todos os cidadãos.
Explicados os dados utilizados no presente trabalho, a próxima seção
discutirá o modelo econométrico utilizado e os resultados do estudo empírico.
3.5. Experiências internacionais de tarifas variáveis (referência)
Em outros países no mundo são adotados regimes de tarifa variável ao
longo do dia, conforme mencionado no trabalho da consultoria LEK (Austrália,
2011), aproximadamente 40% dos sistemas de trens no mundo adotam tal
esquema de tarifa variável.
Este tipo de tarifário é adotado na TranSantiago (Chile), na TransMilênio
(Colômbia) e no sistema de transporte de Minneapolis (EUA), por exemplo, o
resumo encontra-se na tabela abaixo.
Pico
Vale
Vale menor do que o Pico
Chile
Santiago
CLP 640,00
CLP 590,00
-8%
Colômbia
Bogotá
COP 1.800,00
COP 1.500,00
-17%
EUA
Minneapolis
USD 2,25
USD 1,75
-22%
Tabela 4 - Preços de Passagem em Outros Países (Exemplos)
Como estes diferenciais de preços já estão aplicados nos países em
referência há mais de 5 anos, são importantes referências para os resultados
que este trabalho se propõe a estimar, portanto o objetivo desta menção é que,
durante a apresentação dos resultados empíricos, estes dados e informações
sejam utilizados como base de comparação.
33
4. Resultados
As alternativas às quais os indivíduos são apresentados consideram
tanto os modais quanto seu horário de utilização, pois para a estimação a
seguir, não basta trabalhar o horário como uma característica estanque do
indivíduo, o horário de viagem deve realmente ser possibilidade de escolha
para que o modelo funcione e possa prever a demanda no caso de alteração
da tarifa (deve ser uma alternativa, lembrando que está é uma das hipóteses
mais importantes para este trabalho, a de que é possível que os indivíduos
mudem de horário de transporte), a seguir as 5 alternativas possíveis para
todos os indivíduos:
1. Transporte Público no Vale
2. Transporte Público no Pico (entre 6:00 e 9:00 e entre 17:00 e 20:00)
3. Transporte Privado no Vale
4. Transporte Privado no Pico (entre 6:00 e 9:00 e entre 17:00 e 20:00)
5. Outros meios de transporte (em todos os horários)
A partir dos dados descritos, e baseando-se no modelo desenvolvido
para estimar o impacto de pedágios urbanos no trânsito da RMSP (Lucinda,
Meyer, & Ledo, 2014) foi estimado um modelo de escolha discreta para
avaliação da demanda por transporte público na cidade de São Paulo. O
modelo trabalhado foi um tipo particular de LOGIT-Condicional, chamado de
“Alternative Specific Conditional Logit”, pois permite definir quais características
são específicas dos indivíduos e quais alternativas são específicas às
escolhas.
As características utilizadas na regressão, relativas aos indivíduos,
foram a sua renda (em sua forma logarítmica), a idade do indivíduo, o número
de moradores em sua residência, a distância que percorrem entre a origem e o
destino do seu deslocamento e duas variáveis do tipo “dummy”, sendo elas:
estudante (1 caso estude atualmente e 0, caso contrário) e propriedade de
automóvel (1 caso possua carro ou motocicleta e 0, caso contrário).
Os parâmetros relativos às alternativas que os indivíduos tinham à sua
disposição foram simplesmente o custo e o tempo de viagem de cada
alternativa (incluindo o contra-factual explicado anteriormente, onde foram
34
estimados os custos e tempos de viagem das alternativas que não foram
escolhidas originalmente).
Através do software “Stata” foram feitos diversos modelos LOGIT
Condicionais, dentre os quais teve maior precisão e maior representatividade
econômica e estatística o modelo apresentado a seguir.
Variáveis Específicas das Alternativas
Custo
Tempo de Viagem
Variáveis Específicas dos Indivíduos
(base outros meios de transporte)
Renda (logarítmo da renda)
Idade (dummy)
Estudante (dummy)
Número de Moradores na
Residência
Distância de Deslocamento
Propriedade de Automóvel ou
Motocicleta (dummy)
-1,071 ***
(0,056)
0,054
***
(0,011)
Transporte
Público
-0,057 ***
(0,013)
0,017
***
(0,001)
-0,447 ***
(0,052)
-0,061 ***
(0,008)
0,315
***
(0,008)
-0,324 ***
(0,030)
Observações: 601.145
Número de Casos: 120.229
Wald chi2: 29.950,71
Log pseudolikelihood: -22.980.216
Transporte
Público
-0,031
*
(0,013)
0,004
***
(0,001)
-0,968 ***
(0,056)
-0,067 ***
(0,008)
0,318
***
(0,008)
-0,244 ***
(0,031)
Transporte
Privado
-0,184 ***
(0,011)
0,030
***
(0,001)
-2,583 ***
(0,084)
-0,164 ***
(0,011)
0,315
***
(0,010)
3,138
***
(0,065)
Transporte
Privado
-0,248 ***
(0,008)
0,022
***
(0,001)
-3,338 ***
(0,100)
-0,131 ***
(0,010)
0,328
***
(0,010)
3,031
***
(0,059)
Tabela 5 - Modelo LOGIT Condicional Estimado
Sobre as variáveis específicas das alternativas, seria intuitivo que tanto o
custo quanto o tempo de viagem tivessem um sinal negativo, pois os dois são
pontos caros aos usuários (quanto maior, pior deveria ser para o usuário), e
quanto menor o custo e o tempo de viagem, maior deveria ser a chance de
escolha da alternativa. Isso ocorreu de maneira clara no parâmetro do custo,
porém no parâmetro do tempo de viagem, tivemos um beta positivo.
Pesquisando outros trabalhos, como por exemplo o que estima a demanda por
transporte público em Kuala Lampur (Nurdden, Rahmat, & Ismail, 2007), vimos
que não é incomum termos um sinal positivo no parâmetro do custo, portanto
entende-se que se pode seguir com o modelo dessa forma.
No que diz respeito às variáveis específicas dos indivíduos, e
esclarecendo que a base da regressão acima são os demais meios de
transporte (outros), majoritariamente a pé ou bicicleta, também não é intuitivo o
35
coeficiente negativo para a renda pois esta deveria ser diretamente
proporcional às escolhas dos modos público e privado, porém também o
significado econômico deste coeficiente é relativamente baixo e não será
discutida a fundo esta questão.
Ser estudante reduz a probabilidade de utilizar qualquer um dos meios
de transporte, ou seja, a probabilidade do estudante ir a pé ou de bicicleta para
a escola (partindo do princípio que o transporte escolar já foi desconsiderado
da base de dados) é muito maior do que o indivíduo ir de ônibus, e no caso do
carro, fica claríssimo que ser estudante derruba dramaticamente a sua
probabilidade de se transportar dirigindo seu próprio veículo, o que é
totalmente intuitivo.
A variável do número de moradores na residência, assim como a
variável de idade, tem razoável significância estatística e serve bem para
controlar e dar mais acurácia ao modelo.
A distância de deslocamento aparece com sinal positivo e tem relativo
significado econômico, o que também é simples de se imaginar, pois quanto
maior a distância a ser percorrida, maior a chance do indivíduo optar por
ônibus, metrô, trem, carro ou moto em detrimento de andar a pé ou ir de
bicicleta.
Já a “dummy” de propriedade de um veículo (carro ou motocicleta) tem
sinal negativo no caso de ônibus (que demonstra que ter um veículo reduz a
chance de optar por transporte público) e sinal positivo, com uma intensidade
altíssima, no caso das alternativas de transporte privado, o que indica
indiscutivelmente que um veículo próprio aumenta muito a chance de se optar
por transporte privado, é praticamente dizer que uma vez feita a escolha de se
comprar um veículo, é líquido e certo que tal veículo deverá ser utilizado como
transporte frequentemente.
Após concluído o modelo de escolha discreta, partiu-se para o cálculo
das elasticidades de preço para entender qual seria a reação dos indivíduos
dada uma alteração nos preços dos meios de transporte (tarifa no caso do
transporte público e combustível no caso do transporte privado, porém não
36
diretamente proporcional dada a fórmula do custo do transporte privado já
apresentada anteriormente).
Abaixo a tabela com as elasticidades próprias e cruzadas calculadas
conforme o modelo.
Elasticidades
de Preço
Público Vale
Público Pico
Carro Vale
Carro Pico
Outros
Público Vale
-0,17
0,04
0,03
0,03
0,08
Público Pico
0,04
-0,16
0,02
0,02
0,08
Carro Vale
0,03
0,02
-0,12
0,02
0,05
Carro Pico
0,03
0,02
0,02
-0,12
0,05
Outros
0,08
0,08
0,05
0,05
-0,27
Tabela 6 - Elasticidades Próprias e Cruzadas conforme Modelo
Por esta tabela de elasticidades vê-se que, conforme já previsto por
alguns trabalhos anteriores citados na revisão bibliográfica, o transporte público
é razoavelmente pouco elástico aos custos, e este resultado é relativamente
importante para lastrear de certa forma os impactos na demanda que serão
simulados a seguir.
Olhando para as elasticidades próprias, encontramos os maiores
valores, sendo o valor da elasticidade própria dos outros meios de transporte a
maior, possivelmente pois esse meio de transporte é gratuito (ou algo muito
próximo disso) e qualquer variação em seu preço geraria movimento dos seus
adeptos de maneira possivelmente imediata e intensa.
De posse dos resultados do modelo de escolha discreta e das
elasticidades, o próximo passo foi simular alterações de demanda caso ou se
aumente as tarifas no pico ou se conceda descontos para utilizar o sistema de
transporte no horário de vale. Estima-se, por trabalhos comentados na revisão
bibliográfica, que o mais eficaz é trabalhar as duas políticas simultaneamente,
porém neste trabalho serão simuladas as políticas separadamente.
37
Foram simuladas alterações de demanda para aumentos entre 10% e
100% nos períodos de pico e descontos entre 10% e 100% nos horários de
vale (100% aqui representa gratuidade), a tabela com os resultados está a
seguir.
Aumento no Pico
Desconto no Vale
Alteração
na Tarifa
10%
20%
50%
100%
-10%
-20%
-50%
-100%
Público Vale
5%
10%
21%
30%
20%
44%
130%
308%
Público Pico
-18%
-34%
-66%
-90%
-6%
-13%
-35%
-68%
Carro Vale
2%
4%
8%
11%
-3%
-7%
-21%
-53%
Carro Pico
3%
5%
10%
13%
-3%
-7%
-22%
-54%
Outros
2%
4%
8%
10%
-3%
-6%
-20%
-50%
Tabela 7 – Simulação das Possíveis Políticas de Tarifa Simuladas
A tabela acima resume a alteração simulada na demanda pelos
diferentes tipos de transporte na cidade de São Paulo, dada certas alterações
no preço da tarifa do transporte público, por exemplo, se a tarifa no vale for
reduzida em 10%, a demanda por transporte público no vale aumentará em
20% enquanto a demanda no pico reduzirá em 6%, e como pode-se ver pela
simulação que os outros modais também perderão usuários, estima-se que
todos estes usuários se transfeririam do pico para o vale, que é exatamente o
objetivo maior da política em estudo (suavização de demanda por transporte
público).
Além de estimar os impactos das tarifas na demanda, também é
importante, para os agentes envolvidos no sistema, entender os impactos nas
receitas, portanto, baseado nas simulações, foi estimada uma curva de
impactos na receita do sistema de transporte com as diversas políticas
possíveis mencionadas acima, a seguir:
38
Figura 3 - Impactos Estimados na Receita dada cada Política de Tarifa
Simulada
É importante mencionar que a política da linha azul clara, de aumentar a
tarifa no pico, tende sempre a reduzir a receita esperada no sistema, pois dada
a elasticidade ao preço, aumentos nas tarifas dos picos seriam mais do que
compensadas (negativamente) pela fuga de usuários para viagens no vale ou
mesmo para outros modais.
Já no caso da política de conceder descontos para viagens nos vales,
vê-se que existe um ponto ótimo entre o desconto de 10% e 20%, onde estimase que a redução da tarifa pode ser positivamente compensada pelo aumento
de usuários no sistema como um todo. Vê-se que esse efeito é bem marginal, o
aumento de receita estimado no caso de descontos entre 10% e 20% é de
apenas 1%, podendo ser entendido como um efeito praticamente neutro.
39
Interessante lembrar o ponto 1.2.4 deste trabalho que menciona
experiências internacionais de descontos entre 8 e 22% nos horários de vale,
valores razoavelmente próximos aos simulados e também similar ao valor que
será proposto na próxima seção de conclusões.
5. Conclusões
Como recomendação de política pública com relação a tarifas de
transporte, a partir dos dados e resultados obtidos, e lembrando que uma
observação importante de trabalhos recentes é de analisar este tipo de política
pública de transporte sempre com base em avaliações “antes e depois”, um
desconto de tarifa para os horários de vale da ordem de 10% pode atingir o
objetivo principal da proposta deste trabalho, que seria suavizar a demanda por
transporte público no sistema, uma vez que esse desconto poderia reduzir em
6,5% a quantidade de usuários durante o pico, aumentando em 20,5% a
quantidade de usuários que trafegam no horário de vale.
Interessante mencionar que a suavização de demanda entre pico e vale
ocorre de maneira mais aguda caso a política de aumentar a tarifa do
transporte durante o horário de pico seja aplicada, porém cabe lembrar que é
também relevante que a demanda seja suavizada mas que a quantidade de
usuários no sistema não seja reduzida, uma vez que quanto mais usuários temse no sistema, mais eficiente é sua utilização (e consequentemente sua
qualidade e benefícios dos envolvidos), e no caso desta política, a quantidade
global de passageiros utilizando o sistema de transporte público tende a cair.
A política proposta também teria efeitos colaterais positivos, como o
aumento global de usuários no sistema de transporte público de São Paulo (é
estimado um aumento global – pico e vale – de 7,6% de usuários no sistema) e
a manutenção da receita, ou seja, sem impactos de redução na entrada de
recursos do sistema, proveniente de tarifas.
É importante lembrar que, obviamente, o modelo estimado tem
limitações tanto matemáticas, quanto econômicas e práticas. As limitações
matemáticas mais relevantes são as dificuldades do modelo prever de maneira
40
totalmente precisa o comportamento dos agentes e as possíveis variáveis não
observadas no modelo que podem ter papel importante, lembrando dois
aspectos já mencionados: (1) a teoria da preferência revelada, que formula que
os indivíduos já maximizam sua utilidade nas opções que são atualmente
escolhidas, ou seja, podem não ter motivação para alterar o horário da sua
viagem e (2) a inflexibilidade de horários, onde 70% das pessoas indicaram
não ter flexibilidade de alterar seus horários de viagem em mais de 30 minutos
[Liu Charles, 2013]. Já a limitação econômica mais relevante que deve ser
mencionada é comprovar que é justo que seja cobrado menos dos usuários no
vale, e tal limitação pode ser vencida caso, em estudos futuros, o custo
marginal do transporte em São Paulo seja computado assim como foi feito na
Europa [de Borger, Mayeres, Proost, Wouters, 1996]. As limitações práticas
vêm de fatores não estudados por este trabalho, como por exemplo, os
esquemas já adotados e funcionais onde o número de ônibus por período do
dia já está definido e encaixado com os horários dos funcionários das
companhias de ônibus, o que deveria ser entendido para avaliar a aplicação
prática deste novo tarifário (é importante mencionar que, dado o bilhete
eletrônico, não é visto impedimento algum no quesito tecnologia para cobrança
de tarifas diferenciadas).
Finalmente, entende-se que a política de aplicar tarifas variáveis no
transporte público da cidade de São Paulo pode ser um passo importante na
melhoria da mobilidade na cidade, que lembrando a pesquisa IRBEM, carece
de melhorias neste aspecto no curto prazo.
6. Considerações Finais
Acredita-se que um aspecto importante para este modelo seja tratar uma
variável “dummy” que controle quem foi o pagador da passagem para o
indivíduo, isto pode gerar uma melhor estimação, seria interessante saber,
portanto, quem arcou com o custo da passagem de cada viagem, informação
que está parcialmente disponível na POD, infelizmente não podendo ser
utilizada no modelo do presente trabalho. Sugere-se portanto que, na próxima
POD (eventualmente em 2017), tal quesito seja preenchido completamente.
41
Caso a política tarifária apresentada seja entendida como viável e que
tal implementação ocorra no decorrer de 2015, haverá um impacto positivo na
qualidade do sistema de transporte público em São Paulo. O ano de 2015
poderia ser um ano interessantíssimo do ponto de vista econômico no que diz
respeito à uma avaliação “antes e depois” criteriosa, e a próxima POD que será
feita em meados de 2016, poderia eventualmente refletir os efeitos dessa
política, podendo ser verificados já na POD de 2017, o que dará uma visão
mais clara dos impactos de tarifas variáveis no transporte público da cidade.
Atualmente a estratégia de cobrança de tarifas no transporte público da
cidade de São Paulo é a de uma tarifa única ao longo do dia, que é a
ferramenta mais simples e óbvia de cobrança pelo transporte. Este trabalho
focará em investigar os impactos de uma tarifa variável baseada no horário de
utilização do sistema, porém é importante mencionar que existem outras
maneiras de se cobrar pelo transporte público. O Anexo 1, apresenta uma
tabela do TCRP Norte-americano (Transit Cooperative Research Program), que
resume as vantagens e desvantagens entendidas para cada modelo de tarifário
possível, que é uma interessante informação e fonte de discussão para
entender-se qual seria o melhor modelo tarifário a ser adotado, caso se possa
torná-lo variável.
42
Referências Bibliográficas
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43
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Vantagens
Desvantagens
Reduz manuseio de
dinheiro no sistema
Baixo custo de implementação e
administração
Tarifa baseada na
Distância Percorrida
Potenciais conflitos com
motoristas
Usuários menos frequentes
pagam mais
Melhor utilização da frota
ao longo do dia
Transferências são difíceis
de gerenciar
Requer melhoria
significativa de infra-estrutura
Difícil de implementar e
administrar
Cálculo de tarifa para
viagens não regulares é
complexo
Tarifa justa: maiores
viagens cobram maiores tarifas
Pode potencialmente aumentar o Pode potencialmente aumentar
as receitas
número de usuários
Tarifa baseada no
Horário de Utilização
Necessárias melhorias na
Aumento de tarifa causa maior Maiores custos de administração
para gerenciar vários meios de cobrança de tarifas (tecnologia)
perda de usuários
pagamento
Sem relação entre tarifa e
Não é eficiente: nível de tarifa
Menor liquidez: maior valor
distância percorrida / utilizada
não corresponde aos custos
é necessário para adquirir
operacionais
maiores descontos
Desencoraja viagens de
curta distância
Cobra demais dos usuários que
fazem viagens curtas
Fácil de compreender e
comunicar
Altos descontos dificultam
o cálculo de custo por viagem
Traz fidelidade dos usuários
Simplicidade
Menor nível de abuso de tarifas
Tarifa baseada no
Meio de Pagamento
Tarifa Única
ao longo do dia
Transferências entre
serviços diferenciados são
complexas
Resistência dos usuários para
servios de maior custo
Pode potencialmente aumentar
as receitas
Tarifa justa: serviços de melhor
qualidade têm tarifa mais alta
Simplicidade
Tarifa baseada no
Serviço
44
Anexo 1: Possíveis modelos de tarifário
18%
13%
16%
14%
40%
100%
15%
14%
16%
14%
41%
100%
Público Vale
Público Pico
Carro Vale
Carro Pico
Outros
Total
-
-4%
-1%
-2%
-6%
20%
Simulação
Impacto Percentual
(participação de mercado simulada para
(aumento ou redução de usuários no
10% de redução de tarifa de transporte no modal e horário, comparando a simulação
vale)
com a base)
Base
(participação de mercado observada
antes da política)
Modal e Horário
0
-2
0
0
-1
3
Impacto em Pontos Percentuais
(diferença da participação de mercado
comparando a simulação com a base)
45
Anexo 2: Alterações de Participação de Mercado dos Meios de Transporte
após redução de 10% na tarifa do Vale (simulação)