Grupo de
Supercondutividade e
Magnetismo
Física Experimental B
Turma G
Prof. Dr. Maycon Motta
São Carlos-SP, Brasil, 2015
Prof. Dr. Maycon Motta
E-mail: [email protected]
Site: www.gsm.ufscar.br/mmotta
• Informações sobre o curso;
• Apostila (também na Fast Cópias e na
Aquarela);
• Material de Apoio.
Experimento I – Associação de Resistores
Série
Paralelo
• Relatórios:
• De medidas (p. I-1, I-2) no final da aula (1 por grupo);
• Completo a ser entregue na próxima semana (??/08).
Conceitos fundamentais...
Num condutor metálico, muitos elétrons estão fracamente ligados a
seus átomos de origem.
real
Elétrons livres: movem-se aleatoriamente no material.
Corrente
elétrica:
movimento
organizado de cargas elétricas
num
condutor
mediante
a
aplicação de uma ddp entre dois
pontos do condutor.
Unidades de medida:
ddp: Volt (V)
corrente: Ampère (A)
- +
V
Conceitos fundamentais...

Resistência elétrica: transformação de parte da energia cinética
dos elétrons em energia térmica, que aquece o material

Resistores: sua principal função é converter energia elétrica.
𝑈
𝑅=
𝐼
ou
𝑈 = 𝑅𝐼
A constante de proporcionalidade R
desse resistor e é medida em Ohm(Ω).
é
a
resistência
Aplicações:
[A] Resistor de núcleo de carbono;
[B] Representação gráfica de resistor no circuito.
elétrica
Resistores
•
Podem ter a resistência fixas ou variável;
•
Os resistores fixos podem ser encontrados com diferentes valores e formas;
•
Os resistores axiais tem seus valores definidos através de um código de cores;
•
Os resistores SMD tem seus valores indicados por um código alfanumérico;
•
Todos os resistores possuem uma tolerância.
Resistores variáveis
• Resistores variáveis são chamados de potenciômetros;
• Possuem um valor fixo entre dois terminais.
Resistores fixos
Quatro tipos:
(i) Resistor de Carbono;
(ii) Resistor de Fio;
(iii) Resistor de Filme de Carbono;
(iv) Resistor de Filme Metálico;
A escolha do resistor vai depender da aplicação: valor da resistência, tamanho,
forma, potência, tolerância, máxima voltagem de operação, etc.
Resistores de Carbono
•
Elemento
de
Resistência:
mistura de pó de carbono com
um pó isolante;
•
Elemento
de
resistência
é
solidificado utilizando uma cola
especial e depois é moldado no
formato desejado;
•
Esse processo é feito utilizando
uma atmosfera de hidrogênio ou
nitrogênio à 1400ºC.
Especificações:
Faixa de Resistência:
de 2Ω até 20MΩ
Tolerância:
±5% até ±10%
Potência:
de 0.125W até 2W
Voltagem de operação:
de 125V até 800V
Temperatura de Operação:
de -55ºC até 150ºC
Utilização:
Geral
Resistores de fio
•
Elemento de Resistência: Fio;
•
O fio é enrolado em um núcleo
cerâmico;
•
O tipo de fio é escolhido levando
em
conta
a
resistividade
do
material;
•
A superfície recebe uma camada
protetora para evitar qualquer
problema.
Especificações:
Faixa de Resistência:
de 0.1Ω até 1M Ω
Tolerância:
±0.1% até ±5%
Potência:
de 10W até 75W
Voltagem de operação:
<150V
Temperatura de Operação:
de 55ºC até 375ºC
Utilização:
Baixa resistência, alta potência
Resistor de Filme de Carbono
•
Elemento
de
Resistência:
Carbono;
•
Uma camada fina de carbono é
deposita
em
cima
de
um
material cerâmico à 1000ºC;
•
Esse processo é feito de forma
espiral;
•
Depois
terminais
são
e
adicionados
uma
externa com as cores.
Especificações:
Faixa de Resistência:
de 1Ώ até 10MΏ
Tolerância:
±1% até ±5%
Potência:
5W
Voltagem de operação:
500V
Utilização:
Utilizado em sistemas de precisão
os
proteção
Resistor de Filme Metálico
•
Elemento de Resistência: Níquel
•
Elemento de resistência é um
filme fino de Ni depositado em
um
substrato
cilíndrico;
Especificações:
Faixa de Resistência:
de 0.5Ώ até 10kΏ
Tolerância:
±2% até ±3%
Potência:
5W
Voltagem de operação:
300V
Temperatura de Operação:
de -40ºC até 150ºC
Utilização:
Instrumentos eletrônicos
cerâmico
Código de cores
http://www.solusweb.com.br/senai/senai/tecnico/eletronica/como-ler-as-cores-dos-resistores-tabela-de-cores/
Código de cores: Exercícios
(a)
(b)
http://www.solusweb.com.br/senai/senai/tecnico/eletronica/como-ler-as-cores-dos-resistores-tabela-de-cores/
Resistores de diferentes potências
Exemplos:
2 Watts
1 Watt
1 Watt
0.5 Watt
0.25 Watt
0.25 Watt
http://www.wordiq.com/definition/Resistor
Valores padrões para resistores
Electronic Industries Association (EIA) standard E24:
Padrão de Resistores para resistores com tolerância de 5%)
100
110
120
130
150
160
180
200
220
240
270
300
330
360
390
430
470
510
560
620
680
750
820
910
× 10M
Ohms
(M é um número inteiro, positivo ou negativo)
Para outros padrões: http://www.logwell.com/tech/components/resistor_values.html
Resistor equivalente
Inúmeras vezes tem-se necessidade de um
valor de resistência diferente dos valores
fornecidos pelos resistores de que dispomos;
outras vezes, uma corrente maior do que a que
um determinado resistor suporta deve
atravessá-lo, o que o danificaria. Nesses casos,
deve-se utilizar uma associação de resistores.
Em qualquer associação de resistores,
denomina-se resistor equivalente o resistor que
faria o mesmo que a associação.
Associação de resistores
Os resistores podem ser associados
basicamente de duas formas: série e paralelo.
Série
Paralelo
Leis de Kirchhoff
Lei das malhas: A soma algébrica das variações de potencial
encontradas de uma malha única em um circuito deve ser
nula.
𝑉=0
Lei dos nós: A soma das correntes que entram em qualquer
nó tem que ser igual a soma das correntes que saem desse
nó.
𝐼=0
Associação em série
Todos os resistores são percorridos pela mesma
corrente elétrica.
Pela regra das malhas:
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 +𝑉3 + ⋯ + 𝑉𝑁
A resistência equivalente é igual
resistências associadas:
à soma das
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 +𝑅3 + ⋯ + 𝑅𝑁
As potências elétricas dissipadas são diretamente
proporcionais às respectivas resistências.
Associação em série
Vários resistores estão associados
quando são ligados um em seguida do outro.
em
série,
Associação em paralelo
Todos os resistores estão submetidos à mesma ddp.
• A intensidade de corrente total é igual à soma
intensidades de correntes nos resistores associados:
das
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 +𝐼3 + ⋯ + 𝐼𝑁
• O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos
inversos das resistências associadas:
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ⋯+
𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅3
𝑅𝑁
• As potências elétricas dissipadas
proporcionais às respectivas resistências.
são
inversamente
Associação em paralelo
Vários resistores estão associados em
paralelo, quando são ligados pelos terminais.
Medidores elétricos
Galvanômetro
Voltímetro
Um voltímetro comum pode ser construído a partir de um
galvanômetro de bobina móvel, uma chave seletora e um conjunto
de resistores; através da chave seletora os resistores são
convenientemente colocados em série (para aumentar) com a
resistência interna do galvanômetro. As diferentes combinações
permitem o uso de diferentes escalas.
Voltímetro ideal: resistência elétrica infinita
Amperímetro
O amperímetro também utiliza um galvanômetro, uma chave
seletora e resistores, só que, nesse caso, a chave seletora coloca os
resistores em paralelo com a resistência interna do galvanômetro; esses
resistores são denominados comumente de "shunts" (desvios), permitindo
dessa maneira a leitura de correntes elétricas maiores do que aquelas lidas
exclusivamente pelo galvanômetro que normalmente são pequenas.
e
Amperímetro ideal: resistência elétrica nula
Multímetros Analógicos
Multímetros Digitais
Representação do multímetro
Multímetro digital
Display digital de “3 1/2” dígitos:
Número de “contagens”: 0 - 1999
d1/2
d3
d2
d1
Funções:
Medição de tensão contínua (DC - V)
Medição de tensão alternada (AC - V)
Medição de corrente contínua (DC - A)
Medição de resistência (Ω)
Possivelmente: Teste de continuidade,
testes de diodos e transistores,...
Multímetro digital - Exemplo
0
DC
1000 V
200 V
20 V
2V
200 mV
0
2
Resolução 1V
(Variação do dígito
menos significativo)
Multímetro digital - Exemplo
0
DC
1000 V
200 V
20 V
2V
200 mV
1.
6
Resolução 0.1V
(Variação do dígito
menos significativo)
Multímetro digital - Exemplo
1.
DC
1000 V
200 V
20 V
2V
200 mV
5
7
Resolução 0.01V
(Variação do dígito
menos significativo)
Multímetro digital - Exemplo
1.
DC
1000 V
200 V
20 V
2V
200 mV
5
7
2
Resolução 0.001V
(Variação do dígito
menos significativo)
Multímetro digital - Exemplo
Mostrador com dígito “1” à esquerda:
valor acima da escala
1
DC
1000 V
200 V
20 V
2V
200 mV
.
Resolução 0.0001V
(Variação do dígito
menos significativo)
Multímetro digital - Incerteza
• Em geral, no caso de um instrumento digital, não há erros em
relação à leitura;
• Entretanto fatores como a sensibilidade do instrumento, desvios e
tolerâncias dos componentes internos, ruído eletrônico, etc. limitam
a precisão da medição;
• Um multímetro digital tem as especificações fornecidas pelo
fabricante que determinam o limite de erro (L) para uma medida, da
forma:
L  a %Leitura   bDígito 
Exemplo: ±(0,5% + 2D)
± (0,5% do valor da leitura + duas vezes o dígito menos significativo
da escala)
Multímetro digital - Incerteza
O Manual do
multímetro
diz que:
Escala
Resolução
200 mV
0.1 mV
2V
1 mV
20 V
10 mV
200 V
100 mV
1000 V
1V
Precisão
±(0.5% + 3D)
±(1% + 5D)
No nosso exemplo anterior:
Arredondamentos?
Escala
Valor Medido
Precisão
200 mV
-
-
2V
1,572 V
±(0,5%.1,572 + 3.0,001) V = ±(0,00786 + 0,003) = ±0,01086 V
20 V
1,57 V
±(0,5%.1,57 + 3.0,01) V = ±(0,00785 + 0,03) = ±0,03785 V
200 V
1,6 V
±(0,5%.1,6 + 3.0,1) V = ±(0,008 + 0,3) = ±0,308 V
1000 V
2V
±(1%.2 + 5.1) V = ±(0,02 + 5) = ±5,02 V
Arredondamentos
No nosso exemplo anterior:
Valor
medido
Incerteza
Valor arredondado
Indicação correta
-
-
1,572 V
±0,01086 V
(1,57±0,01) V
(157±1).10-2 V
1,57 V
±0,03785 V
(1,57±0,04) V
(157±4).10-2 V
1,6 V
±0,308 V
(1,6±0,3) V
(16±3).10-1 V
2V
±5,02 V
(2±5) V
(2±5) V
-
-
Propagação da incerteza
Para uma medição indireta, a incerteza padrão combinada (uc)
desta grandeza indireta dependerá das incertezas das outras
medidas.
Forma geral:
Protoboard
Exemplo de montagem
Como montar esse circuito?
Medidas
V2
IT
I2
R2
I3
R3
R1
V3
Corrente: SÉRIE
Tensão: PARALELO
VT
Cuidado: o amperímetro não deve ser colocado em paralelo com o circuito, pois sua
resistência é pequena o que fará com que a corrente no circuito seja desviada para o
instrumento de medida. Isso acarretará na queima do amperímetro.
Objetivos da aula de hoje...
Estudar ambas as associações de
resistores
e
confrontaremos
as
estimativas teóricas e os dados
experimentais.
Fique atento às incertezas e à
forma de realização das medidas.
Anote os dados e procedimentos em
seu caderno/apostila.
Então, mãos à obra!