Laboratório de Física – UVV
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Resistividade em Fios Metálicos – Resistência
Alunos:
Turma: __________ Data: _____/_____/20___
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
Objetivo
➢
Determinar a resistividade de fios metálicos por meio da medida da resistência
e da Lei de Ohm;
Equipamentos
✔
Painel DiasBlanco para lei de Ohm;
✔
Dois multímetros;
✔
Cinco cabos banana-banana (dois longos e três curtos);
Introdução
A resistência de um material depende do modo como o potencial elétrico é distribuído
através do material. A Figura 1 mostra a mesma diferença de potencial aplicada de
duas formas diferentes, sobre o mesmo resistor 1. Como se pode observar nos dois
casos, as linhas de corrente são diferentes, resultando em resistências diferentes.
Figura 1: Halliday e Resnick, Vol. 3 Eletromagnetismo, 8a ed., cap. 26-4.
No entanto, existe uma outra propriedade que independentemente da distribuição das
linhas de campo pelo dispositivo, chamada resistividade. Sua definição é apresentada
na equação abaixo:
1 Halliday e Resnick – Fundamentos da Física 3 – Eletromagnetismo, 8 a edição, 2010.
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=
E
J
2/5
(1)
onde E é o campo elétrico aplicado sobre o material e J a sua densidade de corrente 2.
No entanto, tais grandezas como campo elétrico e densidade de corrente não são
facilmente medidos, tão pouco neste laboratório. Ao invés disto, a resistividade dos
fios será determinada através da medida direta e indireta da sua resistência, a qual se
relaciona com a resistividade pela equação:
R=
L
A
(2)
onde L é o comprimento do fio e A a área de sua seção transversal. Neste
experimento, o comprimento do fio é muito maior do que a região onde as linhas de
corrente se deformam, próximo aos eletrodos, e por isto tais deformações podem ser
desprezadas e considerar que as linhas de corrente se distribuem homogeneamente
como na Figura 1-b.
Os fios metálicos utilizados no Painel DiasBlanco, são ligas metálicas com as
composições apresentadas na tabela abaixo:
Resistores Metálicos
R
d (mm)
Composição
1
0,320
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
2
0,505
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
3
0,722
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
4
0,505
80% de Ni e 20% de Cr
5
0,643
100% de Cu
Medida da Resistência por meio de um Ohmímetro
Neste primeiro experimento, será medido a resistência dos fios com um Ohmímetro,
em função do seu comprimento. A Figura 2 apresenta a medida da resistência no fio 1
para os comprimentos de 1000 mm a 500 mm. Devido ao pequeno valor das
resistências dos fios, utilize sempre a menor escala de resistência do Ohmímetro.
Preencha a tabela a seguir com as resistências medidas nos diferentes fios e
comprimentos.
2 A densidade de corrente J é definida como sendo a quantidade de carga elétrica através de uma seção
transversal de área A, por unidade de tempo, sendo a sua unidade A/m².
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Ω
Ω
3/5
Ω
(a)
(b)
(c)
Figura 2: Medida da resistência no fio 1 para 1000 mm (a), 750 mm (b),
500 mm (c), ...
Resistências ()
#
250 mm
500 mm
750 mm
1000 mm
1
__________
__________
__________
__________
2
__________
__________
__________
__________
3
__________
__________
__________
__________
4
__________
__________
__________
__________
5
__________
__________
__________
__________
Medida da Resistência pela Lei de Ohm
Algumas das resistências medidas na parte 1 são menores que o fundo de escala
disponível no multímetro. Isto leva a propor uma forma alternativa para medir estas
resistências.
A ideia aqui consiste em usar a lei de Ohm para determinar a resistência. Para isto
monte o circuito da Figura 3, observando as orientações a seguir:
1. Para a montagem utilize fios banana-banana para as conexões representadas
pelos fios azuis e apenas uma ponta de prova para conectar o voltímetro ao
painel DiasBlanco, fio vermelho, Figura 3-a;
2. Inicialmente zere a tensão na fonte. Alguma tensão residual pode permanecer
na fonte, isto é normal;
3. Em seguida conecte o amperímetro à fonte e ao circuito, conforme a Figura 3;
4. Por fim adicione o voltímetro ao circuito.
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A
V
A
V
+
-
4/5
A
V
+
-
+
-
V
V
V
Figura 3: Circuito para medida da resistência, pela lei de Ohm, medido 1000 mm (a),
750 mm (b), 500 mm (c), ...
Ao terminar a montagem utilize o procedimento a seguir para ajustar a tensão da
fonte:
1. Aumente a tensão na fonte monitorando simultaneamente a tensão no
voltímetro, que não pode ultrapassar a 2,0 V, e a corrente no amperímetro, a
qual não pode ultrapassar a 200 mA;
2. Com a tensão ou corrente ajustados, messa a corrente e tensão sobre o fio para
os comprimentos 1000 mm, 750 mm, 500 mm e 250 mm, movendo apenas a
ponta de prova do voltímetro (fio vermelho indicado na Figura 3-a);
3. Ao terminar as medidas neste fio, zere a tensão na fonte e, somente após isto,
mude os terminais banana para próximo fio;
4. Repita os procedimentos 1 a 3 para os próximos fios até preencher a tabela a
seguir.
Embora a resistência ideal de um amperímetro seja zero, a resistência interna do
amperímetro do laboratório está longe disto, com uma resistência interna da ordem de
20 Ω. Isto significa que muito pouco da tensão aplicada pela fonte restará para ser
distribuída pelo fio do painel. Se achar necessário altere a escala no voltímetro, para a
escala mais adequada.
Faça as medidas de corrente e tensão para as diferentes comprimentos e preencha a
tabela a seguir:
Medidas
#
250 mm
500 mm
750 mm
1000 mm
I (mA)
V(mV)
I (mA)
V(mV)
I (mA)
V(mV)
I (mA)
V(mV)
1
________
________
________
________
________
________
________
________
2
________
________
________
________
________
________
________
________
3
________
________
________
________
________
________
________
________
4
________
________
________
________
________
________
________
________
5
________
________
________
________
________
________
________
________
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Parte 3: Medida da Resistência pela Lei de Ohm, com
controle de corrente
A medida para o fio de cobre ainda não é satisfatória, com valores da ordem de uma
unidade de mV, o que representa 2% da menor escala, de 200 mV. Nesta terceira
tentativa será feito a mesma medida anterior, mas com apenas o resistor 5 e com
uma corrente fixada em ~1,50 A.
Para operar a fonte com
procedimentos a seguir:
controle
de
corrente,
execute,
precisamente,
os
•
Remova um dos plugues banana de um dos terminais da fonte;
•
Ajuste a tensão na fonte em 2,5 V (não necessita de ajustar com o voltímetro
externo);
•
Zerar os dois controles de corrente (ajuste fino e ajuste groso). Neste momento
a luz vermelha da corrente deverá acender e a tensão, na fonte deve ir a zero,
ou próximo disto. Este comportamento é esperado;
•
Passar o amperímetro para a escala de 10 A (não se esqueça de mudar a escala
e trocar a posição do conector banana no amperímetro);
•
Religar o conector banana ao terminal da fonte;
•
Ajuste a corrente (pelos controles de corrente apenas) a 1,50 A, ou próximo
disto, agora com a leitura no amperímetro;
Em seguida repita o procedimento para a medida da tensão e corrente no fio de cobre
(Resistor 5).
Resistências ()
250 mm
500 mm
750 mm
1000 mm
#
I (A)
V(mV)
I (A)
V(mV)
I (A)
V(mV)
I (A)
V(mV)
5
________
________
________
________
________
________
________
________
As medidas das tensões devem ficar em algumas dezenas de mV, com pouca ou
nenhuma variação na corrente.
Formulário
R=ρ
L
A
Resistência para um fio de comprimento L, seção transversal de
área A e resistividade ;
V =R i
Lei de Ohm.
Composições
ρ=
R π d2
4L
Resistividade pela medida de resistência.
ρ=
V π d2
4i L
Resistividade pela medida da corrente x tensão.