81,9(56,'$'('$0$'(,5$
/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
([HUFtFLRVDUHVROYHUQDDXOD
5
Um conjunto de receptores é alimentado por sistema trifásico e simétrico. Nas fases 1 e 2
estão instalados dois amperímetros que indicam respectivamente 3 A e 8 A. Para a
medição da potência total absorvida pela carga utilizam-se dois wattímetros iguais cujas
bobinas amperimétricas estão nas fases 1 e 2 e os circuitos voltimétricos estão derivados
entre as fases 1 e 3 e 2 e 3, respectivamente. O wattímetro cuja bobina amperimétrica está
na fase 2 dá um indicação nula, enquanto que o outro indica 750 W. Sabendo que a
tensão simples é de 220V/50 Hz, determine a potência total absorvida pela carga, bem
como a corrente na fase 3. (exercício 2.14 de [1]).
5
Para a construção de um multímetro utiliza-se o esquema da figura que recorre a um
= 100 µA e resistência interna 5 = 2
elemento motor de corrente de fim de escala ,
kΩ. (exercício 3.4 de [1]).
DCalcule os valores das resistências de 51 a 55 de modo a obter as escalas indicadas.
E Determine a resistência interna do aparelho para cada uma das escalas, bem como a
sensibilidade do voltímetro.
F Para a medição da corrente , do circuito da figura seguinte utilizou-se o amperímetro
projectado em a), que depois de testado se verificou ser de classe 1. Tendo previamente
seleccionado a escala mais conveniente registou-se uma leitura de 1.23 mA.
1. Indique, justificando, qual a escala que escolheria para efectuar a medição.
2. Calcule o menor intervalo de valores em que, garantidamente, se inclui o valor real da
corrente , (antes de inserir o amperímetro no circuito).
1
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/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
5
Apresenta-se na figura o esquema de um ohmímetro. (exercício 3.7 de [1]).
D Após o ajuste de zero, o ohmímetro foi utilizado na medição de uma resistência, tendose observado uma deflexão de 3/4 de escala. Determine o valor de 5 bem como o valor
da resistência medida.
E Por envelhecimento, a bateria passou a apresentar uma IHP de 6 V. Determine o
valor da resistência que provocaria deflexões idêntica à da alínea anterior.
5
O voltímetro de corrente alternada da figura tem um valor de fim de escala de 5 V (valor
eficaz) para tensões sinusoidais. (exercício 3.9 de [1]).
D Supondo os díodos ideais, calcule o valor de 5.
E Qual é a indicação do voltímetro se aos seus terminais se ligar uma onda triangular,
simétrica, com 6 V de valor máximo? Qual o verdadeiro valor eficaz da onda triangular?
F Os díodos são aproximados pela característica corrente-tensão da figura.
Determine o valor que devia utilizar para a resistência 5.
([HUFtFLRVSURSRVWRV
3
Considere um voltímetro DC baseado num elemento motor de corrente de fim de escala
de 50 µA e resistência interna 5 = 1000.0 Ω (medida a 20 ºC). O voltímetro deve ser
constituído pela série de duas resistências adicionais (51 e 52), que se encontram, por sua
vez, em série com o conjunto elemento motor em paralelo com uma resistência 5 .
(exercício 3.5 de [1]).
D Determine 51, 52 e 5s por forma a que o voltímetro apresente uma sensibilidade 6 = 10
kΩ/V e escalas de 10 V e 50 V.
2
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/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
E A resistência interna do elemento motor tem um coeficiente de variação térmica
∆5 /∆ = 1 Ω/ºC. Determine a tolerância mínima de 5 por forma a medir-se, com este
voltímetro, uma tensão de 5 V com um erro relativo máximo inferior a 2%, numa gama
de temperaturas entre 10 ºC e 30 ºC. Considere que nessa gama as resistências 51 e 52
apresentam uma tolerância superior a 99%.
3
Considere o miliamperímetro DC representado na figura a) com escalas de 10 mA e 100
mA. Sabe-se que o elemento motor tem uma resistência 5 = 750 Ω e que a resistência
interna do miliamperímetro na escala de 100 mA é 5 = 24 Ω. (exercício 3.6 de [1]).
D Determine o valor de 5 1 e 5 2 e a corrente de fim de escala do elemento motor.
E O miliamperímetro foi usado para medir a corrente , na resistência 53 do circuito da
figura (b), sendo indicado , = 4 mA. Sabendo que o miliamperímetro é de classe 1.5 e que
as resistências 51, 52 e 53 têm uma tolerância de 5 %, determine o menor intervalo no
qual se pode afirmar estar incluído o valor de ( (IHP da fonte de tensão utilizada).
3
Considere o ohmímetro da figura. O elemento motor tem uma corrente de fim de escala
, = 100 µA e uma resistência interna 5 = 1 kΩ. Na medição de uma resistência 5 =
500 Ω, obtém-se uma deflexão de ¾ de escala. (exercício 3.8 de [1]).
D Determine o valor das resistências 51 e 52.
E Por envelhecimento, a IHP da bateria passa a 75% do valor nominal. Calcule o valor
da resistência para a qual, nestas condições e depois de se ajustar o zero, o ohmímetro
indicava 375 Ω.
3
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/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
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7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
3
Considere o voltímetro de corrente alternada da figura a) e o sinal YW da figura b).
(exercício 3.10 de [1]).
D Supondo os díodos ideais, dimensione as resistências 51 e 52 por forma a obter uma
escala de 10 Vef, sendo a sensibilidade do voltímetro igual a 2 kΩ/V.
E Que indicação obteria se aplicasse ao voltímetro o sinal periódico YW?
6ROXo}HV
5
3 750 W e ,3 = 6 A
5
D 51 = 200 kΩ, 52 = 95 kΩ, 53 = 252.63 Ω, 54 = 10.53 Ω e 55 = 3 kΩ
E 5i30V = 300 kΩ, 5i10V = 100 kΩ, 5i0.5V = 5 kΩ, 5i2mA = 250 Ω, 5i50mA = 10.51 Ω e 6 =
10 kΩ/V
F1. Escala de 2 mA e 2. 1.24 mA < I < 1.28 mA.
5
D 5 = 7900 Ω e 5 = 13.3 Ω
E 5 = 13.2 Ω
5
D 5 = 22 kΩ
E 9 = 3.33 V e 9 = 3.46 V
F 5 = 20.33 kΩ
3
D 51 = 400 kΩ, 52 = 99.5 kΩ e 5 = 1 kΩ
E Tolerância = 99%
4
81,9(56,'$'('$0$'(,5$
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,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
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7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
3
D 5 1 = 25 Ω, 5 2 = 750 Ω e , = 2 mA
E 1.855 V ( < 2.145 V
3
D 51 = 0.4 kΩ e 52 = 20 kΩ
E 5 = 375 Ω
3
D 51 = 0.33 kΩ e 52 = 19.67 kΩ
E 9 = 7.4 V
5HIHUrQFLDV
[1]
Aurélio Campilho, ,QVWUXPHQWDomR(OHFWUyQLFD0pWRGRVH7pFQLFDVGH0HGLomR,
FEUP Edições, 1ª edição, 2000.
5