ENG04030
ANÁLISE DE CIRCUITOS I
Aula 12 – Circuitos Elétricos
Resistivos
Análise geral de circuito
Sérgio Haffner
Instrumentos de medição
Medidor de corrente (amperí
(amperímetro)
instrumento ideal possui resistência interna nula
isto implica queda de tensão igual a zero para qualquer
corrente medida
instrumento real possui resistência interna rA pequena
Amperímetro Ideal
Amperímetro Real
A
A
Amperímetro Real
rA
rA
A
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tal resistência, pode interferir no circuito de mediç
medição
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Instrumentos de medição
Medidor de tensão (voltí
(voltímetro)
instrumento ideal possui resistência interna infinita
isto implica corrente igual a zero para qualquer tensão medida
instrumento real possui resistência interna rV elevada
Voltímetro Ideal
Voltímetro Real
Voltímetro Real
V
V
V
rV
rV
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tal resistência, pode interferir no circuito de mediç
medição
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Exercícios diversos
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Exercícios diversos
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Máxima transferência de potência (MTP)
Duas situaç
situações fundamentais
ajustar valor de resistor para receber MPT
neste caso, R=RTH
neste caso, devedeve-se maximizar a corrente i
i
i
Restante
do
circuito
elétrico
v
+
Restante
do
circuito
elétrico
+
R
_
v
R
_
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ajustar algo no circuito para obter MTP em resistor
conhecido
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Máxima transferência de potência (MTP)
ajustar valor de resistor para receber MPT
determinar equivalente de Thé
Thévenin
i
v
i=
+
vTH
v
R
_
R
vTH
RTH + R
_
determinar a potência

em funç
função de R
p = R i2 = R 
2
2
vTH 
R vTH
 = 2
2
R + 2 R RTH + RTH
 R + RTH 
valor má
máximo de p, corresponde ao valor que anula derivada de 1ª
1ª ordem
dp
=0 ⇒
dR
(
(
)
2
2
2
2
2
 vTH R + 2 R RTH + RTH − R vTH ( 2 R + 2 RTH )
R vTH
d 
=
 2

2
2
2
dR  R + 2 R RTH + RTH

R 2 + 2 R RTH + RTH
(
)
2
2
2
2
vTH
R 2 + 2 R RTH + RTH
− R vTH
( 2 R + 2RTH ) = 0 ⇒ R 2 = RTH
)
R ≥ 0 ∧ RTH ≥ 0
⇒
R = RTH
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Restante
do
circuito
elétrico
i
RTH
+
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Exercícios diversos
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Representação de bipolo por
intermédio de equação
Empregando o circuito equivalente de Thé
Thévenin (ou Norton), um circuito
elé
elétrico formado por fontes (independentes e dependentes) e resistências
resistências
pode ser representado a partir de dois de seus terminais por biboplo descrito
por uma expressão matemá
matemática que relaciona corrente com tensão, conforme
grá
gráfico a seguir
i
RTH
v = v − R i = (i − i) R
TH
+
Circuito
elétrico
v
+
_
v
i
_
RN
vTH
= iN
RTH
v
vTH = RTH iN
v
_
N
i
+
iN
N
i =
vTH − v
RTH
= iN −
v
RN
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vTH
i
TH
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