LEITURAS E ESCRITAS DE TABELAS E GRÁFICOS NA FORMAÇÃO
CONTINUADA DE PROFESSORES POLIVALENTES
MARIA HELENA PEREIRA DE SOUZA (UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL ).
Resumo
Este artigo trata sobre uma experiência de formação continuada com Professores
Polivalentes em HTPC (Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo) de uma Escola
Pública Estadual de São Paulo. Após verificar as demandas de temas Matemáticos
pelas professoras, optamos por iniciar a formação com o tema “Tratamento da
Informação”. Levamos em consideração que tal conteúdo no Brasil passou a ser
previsto pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) a partir de 1997, como
conteúdo de aprendizagem dos primeiros ciclos, mas, no Estado de São Paulo,
somente a partir de 2008 com o novo currículo proposto para a Rede Pública
Estadual esse tema foi contemplado em todas as séries da Educação Básica. A
finalidade da investigação se deu a partir da prática das professoras sobre leituras e
escritas de tabelas e gráficos. Constatamos que o processo de leitura de tabelas e
gráficos (de barras, colunas, linhas e setor), apresentados nos livros e jornais,
facilitou a compreensão da existência de uma correspondência entre as variáveis
nos gráficos. Por outro lado, na escrita dos gráficos de colunas, utilizando papel
quadriculado e pequenos dados da ficha de identificação do professor, percebemos
a falta de conceitos elementares da Matemática na construção de alguns gráficos,
porém, percebemos também o domínio desses conceitos em outras construções no
mesmo grupo de professoras. As escritas dos gráficos de colunas foi apenas o início
do processo de formação continuada na Escola, em matemática, a ser percorrido
até um conhecimento mais específico sobre este tema e outros que virão. Os
relatos das professoras sobre leituras e escritas de tabelas e gráficos revelam a
necessidade da reflexão no grupo de formação sobre o tema Tratamento da
Informação para melhor aprendizagem dos seus alunos.
Palavras-chave:
Leitura e escrita de tabelas e gráficos, Tratamento da Informação, Formação
continuada na Escola.
Introdução
Este artigo é baseado em uma experiência de formação continuada com
professores polivalentes em HTPC (Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo) de uma
escola pública estadual. Juntamente com a equipe gestora da escola, organizamos
um cronograma de formação dos professores em que estaríamos trabalhando
assuntos relacionados à Matemática em encontros sempre intercalados de quinze
em quinze dias.
Com o objetivo de trabalhar de acordo com os interesses dos professores, por
vários dias, perguntamos de um por um dos professores da escola sobre quais os
temas da Matemática que gostariam de discutir nos encontros de HTPC.
Todos os professores sugeriram temas da Matemática, alguns repetidos, outros
exclusivos. Dos temas sugeridos, optei por iniciar os trabalhos pelo tema
"Tratamento da Informação", por acreditar na importância da compreensão desse
tema, que no mundo atual tem sido reconhecido por diversos documentos relativos
a currículos de Matemática. No Brasil, a partir de 1997 tal conteúdo passou a ser
previsto pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997) como conteúdo de
aprendizagem dos primeiros ciclos. Isso evidencia a perspectiva de que se devem
iniciar os estudos relativos ao "Tratamento da Informação" desde o início da
aprendizagem formal de Matemática. Porém, apesar deste reconhecimento oficial,
ainda não se garantiu a efetivação do desenvolvimento de intervenções das
primeiras séries, no âmbito de sua formação inicial ou continuada.
Haja vista que na Proposta Curricular para o Ensino de Matemática do Ensino
Fundamental da Secretaria de Estado da Educação do Estado de São Paulo (São
Paulo, 1997), que vigorou até 2007, não abordavam este tema. Somente em 2008,
com o novo currículo proposto para a Rede Pública Estadual, este tema foi
contemplado em todas as séries do Ensino Fundamental Ciclo I.
Para tratar deste tema, programamos quatro horas de encontro durante as HTPC
em que estaremos desenvolvendo junto à equipe de professores polivalentes
leitura, escrita e interpretação de dados registrados em tabelas e gráficos.
Escolhi para compor este artigo uma investigação sobre as impressões das
professoras com relação às leituras, escritas e interpretação de dados registrados
em tabelas e gráficos.
Essa investigação pretende contribuir para uma reflexão sobre a importância do
ensino e aprendizagem de temas relativos ao Tratamento da Informação no Ensino
Fundamental - ciclo I e a necessidade dessas reflexões durante os encontros de
Formação Continuada dos Professores.
A investigação foi realizada com 15 (quinze) professoras polivalentes neste ano de
2009.
A sequência de atividades foi preparada pela formadora para desenvolvê-la com as
professoras em atuação na Escola. A formadora não atua nesta Escola, mas está
sempre presente nas reuniões e nos acompanhamentos das atividades
desenvolvidas, por fazer parte do grupo de Supervisor de Ensino de uma Diretoria
Regional de Ensino da Cidade de São Paulo, capital.
Considero que a escola é o "lócus" ideal para formação continuada de professores.
Imbernón considera que no processo de formação aos docentes, em atuação, "A
formação a partir da escola como uma alternativa de formação permanente do
professor" (IMBERNÓN, 2006: 79).
A formação na escola permite aos formadores dirigir a formação de modo a
responder as necessidades definidas da escola, procurando elevar a qualidade de
ensino e da aprendizagem em sala de aula. Assim, estaríamos transformando a
instituição escolar em lugar de formação prioritária, isso seria muito mais que uma
mudança de lugar de formação, e sim formação permanente.
Para Imbernón (2006), a formação centrada na escola pretende desenvolver um
paradigma colaborativo entre os professores. Esse paradigma colaborativo baseiase em uma série de pressupostos:
•1A escola como foco do processo "ação-reflexão-ação", como unidade básica
de mudança, desenvolvimento e melhoria. Implantar uma inovação na escola não é
o mesmo que fazer dela o sujeito e o objeto de mudança. Portanto, é preciso
promover a autonomia das escolas nesse sentido e as condições necessárias para
que tal autonomia ocorra: capacidade de mudança e de promover sua própria
mudança; desenvolvimento progressivo; melhoria.
•2Para uma reconstrução da cultura escolar como objetivo não final, mas
também de processo, pois a escola deve aprender a modificar sua própria realidade
cultural.
•3Aposta em novos valores. Em vez da independência, propor a
interdependência; em vez do corporativismo profissional, a abertura profissional;
em vez do isolamento, a comunicação; em vez da privacidade do ato educativo,
propor que ele seja público; em vez do individualismo, a colaboração; em vez da
dependência, a autonomia; em vez da direção externa, a auto-regulação e a crítica
colaborativa.
•4A colaboração, mais que uma estratégia de gestão, é uma filosofia de
trabalho.
•5Não é uma tecnologia que se pode aprender, e sim um processo de
participação, envolvimento, apropriação e pertença.
•6-
Respeito, reconhecimento do poder e capacidade dos professores.
•7-
Redefinição e ampliação da gestão escolar.
Acreditando nessa formação, em que o professor é sujeito e não objeto, e partindo
da premissa que o profissional da educação possui uma epistemologia prática, um
conhecimento e um quadro teórico construído a partir de sua prática, iniciamos os
encontros de formação.
Atividades realizadas e discussões
Atividade 1 - Solicitei às professoras que preenchessem uma ficha com dados
pessoais.
Durante este processo, as professoras comentaram que sempre trabalharam com
seus alunos tabelas e gráficos e algumas comentaram que haviam trabalhado
recentemente.
Ressaltei que o trabalho com o tema "Tratamento da Informação" não seria dividido
em séries, este tema deve ser desenvolvido em todas as séries do Ensino
Fundamental - ciclo I, pois contribui para desenvolver capacidades, tais como:
coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, como também comunicar
resultados.
Atividade 2 - Orientei a leitura e interpretação de tabelas e gráficos que estavam à
disposição nos livros, jornais e revistas.
Ao ler e interpretar sobre o que viam, destacavam que tinham tabelas, gráficos de
barras na horizontal e vertical, de linha e de setor ou "pizza".
Enquanto estávamos discutindo sobre os dados organizados nas tabelas e gráficos,
perguntei às professoras: Se os gráficos, na sua maioria, são representações das
informações organizadas nas tabelas, então, porque temos diferentes tipos de
gráficos, ou seja, de barras ou colunas, de linhas e de setor?
Um silêncio se abriu nas discussões............. Uma professora disse: para ter
diferentes formas de representar os dados. Outra acrescentou: Nunca parei para
pensar. Sei que são diferentes, assim como nós verificamos nestes materiais, mas
não sei por que a diferença.
Se os gráficos representam de forma mais fácil às informações em relação às
tabelas, porque não utilizarmos somente um tipo de gráfico?
Uma professora afirmou: Não!! Vejam nos gráficos que temos. Os gráficos de setor
são todos de porcentagens, então quando os dados são de porcentagens não
podem ser nos gráficos de barras ou colunas ou no de linha. Os olhares se
cruzaram e ninguém fez comentário.
Para orientar a discussão apresentei o livro ESTATÍSTICA, da coleção "Pra que
serve Matemática?" dos autores Imenes, Jakubo e Lellis (2000), suas abordagens
referentes ao uso das tabelas e gráficos, como também, contei um pouco da
história da estatística. Que há milhares de anos atrás, já se faziam pesquisas
estatísticas, antes da palavra estatística existir. Que existem registros históricos,
que reconhecem tabelas de estatísticas agrícolas de 4.000 anos atrás, feitas pelos
Chineses. Essas tabelas ajudavam a controlar a produção de alimentos. Que
existem também outros registros de pesquisas estatísticas muito antigas que são
os recenseamentos, que serviam para descobrir diversas informações sobre as
regiões. Com as informações, os governos cobravam os impostos e recrutavam
homens para o exército.
Após observarmos as variedades de informações registradas pelas tabelas e
gráficos, iniciamos as escritas das tabelas e gráficos de colunas utilizando os dados
coletados.
Atividade 3 - Coordenei a tabulação dos dados da ficha de identificação do
Professor.
Atividade 4 - Solicitei que construíssem gráficos de colunas usando ou não papel
quadriculado.
Não fiz nenhuma interferência na construção das tabelas e dos gráficos. Assim,
pretendia observar como as professoras construíam as tabelas e os gráficos sem a
interferência do formador, pois tinha como objetivo verificar as necessidades das
professoras para ensinar Matemática.
Das tabelas e gráficos construídos, selecionamos dois que denominados como
Gráfico 1 e Gráfico 2 para análise. (Anexos 1 e 2)
A variável escolhida pela equipe para a construção das tabelas e dos gráficos foi o
mês de nascimento. Dados tabulados da ficha de identificação do Professor, assim,
teriam tabelas e gráficos com uma informação, ou seja, com uma variável, mês de
nascimento. Tanto o Gráfico 1 quanto o Gráfico 2 apresentam essas informações
descritas, porém, ao analisar a escrita da tabela e do gráfico, verificamos algumas
divergências conceituais na construção dos mesmos.
Discutimos alguns dados necessários para a construção dos gráficos. A
apresentação gráfica é frequentemente associada à coordenação de informações
quantitativas dispostas em dois eixos perpendiculares: um horizontal chamado de
eixo dos x ou abscissa e um vertical, eixo dos y ou ordenada. Como em várias
situações Matemáticas, nos gráficos também se convencionou que eles podem ser
classificados de acordo com o método empregado para estabelecer a relação entre
os valores quantitativos: segmentos de linha; colunas ou barras; círculos com
setores. Neste caso, em nosso trabalho pretendemos investigar o processo de
escrita dos gráficos de colunas, que são aqueles que confrontam quantidades por
meio de figuras que se assemelham as barras, cuja largura é constante, enquanto
que a altura ou comprimento varia em função dos valores representados.
As contribuições das idéias discutidas por Imenes, Jakubo e Lellis (2000), mostram
que para se ter uma idéia de alguma situação é necessário ler informações
cuidadosamente, pensar e fazer algumas contas. Então, usando os recursos da
estatística tudo poderia ser mais rápido, se substituíssemos os números pelo
"retrato" deles. "Retratos" de números são gráficos que estamos acostumados a
ver em jornais e revistas. Apesar das tabelas serem importantes, a comunicação
por meio de gráficos é bem mais rápida. Os autores também destacam que a idéia
de transformar dados numéricos em figuras, ou seja, em gráficos é um recurso
fundamental da estatística. Torna mais rápida a leitura das informações e facilita
sua compreensão.
Atividade 5 - Solicitei às professoras que registrassem suas impressões sobre o
trabalho de leitura e escrita de tabelas e gráficos.
Ao analisar as produções destaco duas:
"As Impressões que obtive foi poder rever a construção de gráficos de uma forma
simples, visível e agradável e imaginar que os alunos terão a mesma impressão ao
construírem seus próprios gráficos à partir de dados de seu cotidiano, o que tornará
a atividade muito agradável" (P1)
A professora P1 expressa sua satisfação em rever a construção de gráficos como
sujeito da ação, e ao construir os gráficos com dados do seu cotidiano, imagina que
a atividade se tornará mais agradável para seus alunos.
"Trabalhar com tabelas e gráficos apesar de ser algo "gostoso", faz com que haja
muitos questionamentos dos quais é necessário estarmos prontos a responder. Já
fiz trabalhos com gráficos nas primeiras e segundas séries e hoje percebi que
ensinar não me trouxe alguns questionamentos que tive quando estava sendo
ensinada. É sabido que as turminhas iniciais não possuem os mesmos
conhecimentos que eu, então, talvez não se perguntaram que tipo de gráfico devo
usar, ou quem sabe se haverá legenda ou não. Contudo, se tivessem esse
conhecimento e me perguntassem qual a diferença de fazer um ou outro, não sei
exatamente se estaria pronta para responder adequadamente." (P2)
A professora P2 destaca que
apareceram, reconhecendo
conhecimentos, porém, no
questiona-se que não sabe se
ao ensinar seus alunos alguns questionamentos não
que as turminhas iniciais não possuem tais
grupo de formação, após algumas inferências,
estaria pronta para responder a seus alunos.
Enquanto formadora, nosso papel é proporcionar uma metodologia de ensino que
vise à construção do conhecimento através de experiências que promovam reflexão
individual e coletiva e que permitam ao professor pensar estatisticamente.
Segundo Lopes (2004), quando nos deparamos com gráficos e tabelas, abordando
diferentes temáticas, é que percebemos a necessidade de discutirmos o domínio da
linguagem gráfica, que apresenta sérias dificuldades. A pesquisadora nos chama a
atenção porque esse domínio requer um tratamento qualitativo simultaneamente a
um tratamento quantitativo, por considerar que a linguagem gráfica revela seu
valor instrumental e atribui significado à informação a ser comunicada.
Mendes (2005), em sua pesquisa, sugere que ao ler os dados contidos em um
gráfico apresentam-se níveis de compreensão distintos: num primeiro momento a
pessoa procede à leitura descrita nos eixos ou nas legendas, sem realizar nenhuma
interpretação; num segundo momento realiza alguma interpretação comparando
quantidades e identificando outros conceitos e relações com a matemática; e num
terceiro momento as pessoas são capazes de fazer inferências - com esta
habilidade conseguem responder a questões implícitas, assim como propor ações e
tomadas de decisões através das interpretações.
Ao desenvolver habilidades em relação à compreensão da linguagem gráfica, que
expressa e retrata a realidade brasileira ou outras, dentre os mais diversos
assuntos, o cidadão terá a possibilidade de exercer criticamente a cidadania, com
um olhar reflexivo para a tomada de decisão de forma a interferir na transformação
social.
Para Lopes "é preciso adquirir habilidade para compreender a leitura e a
interpretação numérica necessária para o exercício pleno da cidadania com
responsabilidade social na tomada de decisões" (LOPES, 2005). Segundo a autora,
a Estatística tem se revelado um poderoso aliado em organizar, apresentar e
analisar a informação encontrada em dados coletados, o que permitem ler e
compreender a realidade em que estamos inseridos. Estas informações estatísticas
que estão presentes nos meios de comunicação de massa, exigem habilidades e
capacidades de ler, interpretar e argumentar, permitindo ao cidadão a possibilidade
de criticar a informação disponível, entender, comunicar-se e tomar decisões.
Algumas considerações sobre a formação continuada na escola
com as professoras polivalentes
A partir da experiência de formação continuada com professores polivalentes,
podemos observar que, de modo geral, as atividades desenvolvidas mobilizaram
conhecimentos e experiências prévias a respeito do tema leituras e escritas de
tabelas e gráficos especialmente relativos à leitura. Tais conhecimentos podiam
atuar de várias formas: destaque dos dados apresentados nas tabelas e nos
gráficos, questionamentos levando o grupo a se envolver na discussão do tema.
Podemos constatar que ao interagir com os dados do gráfico, o grupo se envolve e
torna a interpretação de dados algo mais rico, com sugestões de atividades
interdisciplinares com outras áreas de conhecimentos. Esse dado realça as
possibilidades do gráfico funcionar como um instrumento de interdisciplinaridade,
permitindo a representação de dados sobre diversos conteúdos ampliando a sua
importância, uma vez que tais sistemas de representação não se esgotam como
conteúdos de matemática, mas permitem uma articulação da matemática com
diversas áreas de conhecimento.
Atualmente, através dos meios de comunicação de massa, recebemos uma
avalanche de informações que são estruturadas através de dados estatísticos,
representações gráficas ou tabelas. Diferentes pesquisas na área da Educação
Estatística têm apontado elementos significativos e necessários para a
compreensão e interpretação dessas informações que traduzem e revelam os
acontecimentos dessa sociedade.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental
(BRASIL, 1997) propõem:
A compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais
também dependem da leitura e interpretação de informações complexas, muitas
vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos
meios de comunicação. Ou seja, para exercer a cidadania, é necessário saber
calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente etc.
(p.160)
Acredito que diante de tantas informações que circulam em nosso contexto social,
utilizando-se de recursos estatísticos, faz-se necessária a aquisição de habilidades
que proporcionem a apropriação dos conceitos da estatística e do desenvolvimento
do pensamento estatístico, através de inferências que possibilitem a interpretação e
análise da informação disponível. Segundo Lopes (LOPES, 2005), o pensamento
estatístico:
(...) consiste em uma combinação de idéias sobre dados e incerteza, que conduzem
uma pessoa a fazer inferências para interpretá-los e, ao mesmo tempo, apropriarse de conceitos e idéias estatísticas como a distribuição de freqüência, medidas de
posição e dispersão, incerteza, acaso e amostra. (p.188)
Considerando a importância desses estudos em contribuir para uma escola que
promova a formação do cidadão capaz de estabelecer criticas e tomar decisões
consciente, observamos a necessidade de compartilhar com os participantes do 17º
COLE, as impressões do processo desenvolvido de leitura e escrita de tabelas e
gráficos com professores polivalentes no grupo de formação em HTPC, com relação
à sua formação para ensinar Matemática.
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