Professor Alexmay Soares
Matemática e
Suas Tecnologias
Matemática
nº 2
A MATEMÁTICA E O CÓDIGO
NACIONAL DE TRÂNSITO
O
s condutores devem sempre estar atentos às
normas de trânsito, não devendo exceder os
limites de velocidade, sob pena de infringir
tais normas, sujeitando-se às sanções legais,
tais como: multa, pontos na Carteira Nacional
de Habilitação e, ainda, ter a CNH suspensa.
De acordo com o Código Nacional de Trânsito,
qualquer excesso de velocidade é considerado
infração de trânsito. Veja:
“Art. 218. Transitar em velocidade superior
à máxima permitida para o local, medida por
instrumento ou equipamento hábil, em rodovias,
vias de trânsito rápido, vias arteriais e demais vias:
I. quando a velocidade for superior à máxima em
até 20% (vinte por cento):
infração – média;
penalidade – multa (R$ 85,13 e 04 pontos na CNH);
II. quando a velocidade for superior à máxima em
mais de 20% (vinte por cento) até 50% (cinquenta
por cento):
infração – grave (R$ 127,69 e 05 pontos na CNH);
penalidade – multa;
III. quando a velocidade for superior à máxima em
mais de 50% (cinquenta por cento):
infração – gravíssima;
penalidade – multa (R$ 574,62 e 07 pontos na CNH).”
Por regulamentação do INMETRO, instituto
responsável por assegurar que a velocidade
medida por esses equipamentos está
correta, a tolerância tem que ser de 7 km/h,
quando a velocidade permitida é de até
100 km/h, e de 7% da velocidade registrada,
quando a velocidade máxima permitida passa
dos 100 km/h. Isto significa que, em uma via cuja
velocidade máxima permitida seja de 60 km/h, um
veículo pode ser flagrado com a velocidade máxima
de até 67 km/h sem que isso seja considerado uma
infração, pois o excesso (7 km/h) será interpretado
como margem de erro do instrumento de medição,
assim, a velocidade considerada para efeito legal
será 67 km/h – 7 km/h = 60 km/h, e neste caso,
não se configura uma infração de trânsito.
Contudo, deve-se ressaltar que ninguém
deve trafegar com velocidade superior à máxima
velocidade permitida na via ou utilizando-se do limite
de tolerância, pois tal limite é uma margem devida
exclusivamente a um possível erro de leitura do
velocímetro do veículo ou do aparelho de radar.
Com base no texto anterior, responda às
seguintes questões:
Exercícios
1. A velocidade máxima permitida em uma via é
135 km/h, nesse caso a velocidade máxima
que um veículo pode ser flagrado sem
caracterizar uma infração de trânsito é mais
próxima de:
A)
B)
C)
D)
E)
135 km/h
142 km/h
143 km/h
144 km/h
145 km/h
2. Quando um carro não se move diretamente na
direção do radar, é preciso fazer uma correção
da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para
obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa
correção pode ser calculada a partir da fórmula
Vm = Vr ⋅ cos(a), em que a é o ângulo formado
entre a direção de tráfego da rua e o segmento
de reta que liga o radar ao ponto da via que ele
mira. Suponha que o radar tenha sido instalado
a uma distância de 50 m do centro da faixa
na qual o carro trafegava, e tenha detectado a
velocidade do carro quando este estava a 130
m de distância, como mostra a figura a seguir:
Matemática e
Suas Tecnologias
Computador
Câmera
S2
S1
Carro
α
d=2m
Rua
Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados a
um computador. Os sensores enviam um sinal ao
computador sempre que são pressionados pelas
rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está
acima da permitida, o computador envia um sinal
para que a câmera fotografe sua placa traseira no
momento em que ela estiver sobre a linha tracejada.
Para certo veículo, os sinais dos sensores foram os
seguintes:
130 m
Radar
50 m
S1
Se o radar detectou que o carro trafegava a
72 km/h, e considerando que a velocidade
máxima permitida nessa via é 60 km/h,
podemos afirmar corretamente que:
A) a velocidade real do veículo era 75 km/h.
B) o proprietário do veículo será notificado por ter
cometido uma infração média, pois a velocidade
considerada para efeito legal foi 71 km/h.
C) o proprietário do veículo será notificado por ter
cometido uma infração grave, pois a velocidade
considerada para efeito legal foi 78 km/h.
D) o proprietário do veículo deverá receber uma multa
por ter cometido uma infração gravíssima, pois a
velocidade considerada para efeito legal supera em
mais de 50% a máxima velocidade permitida para
a via.
E) o proprietário do veículo não será multado, pois
sua velocidade real era de 65 km/h, assim,
descontado o limite de tolerância de 7 km/h,
estabelecido pelo INMETRO, a velocidade que
contará para efeito legal será de 58 km/h e,
portanto, dentro dos limites legais.
• Texto para as questões 3 e 4.
A figura a seguir mostra o esquema simplificado
de um dispositivo colocado em uma rua para
controle de velocidade de automóveis (dispositivo
popularmente chamado de radar).
t(s)
S2
0
0,1
0,2
t(s)
0,3
3. Podemos afirmar que a velocidade do veículo em
questão vale, em km/h:
A) 30 km/h
C) 72 km/h
E) 98 km/h
B) 65 km/h
D) 80 km/h
4. Determine a distância entre os eixos do veículo:
A) 2,7 m
C) 2,9 m
E) 3,1 m
B) 2,8 m
D) 3,0 m
5. Um motorista recebeu uma multa no valor de
R$ 127,69 por trafegar com excesso de velocidade
numa via cuja máxima velocidade permitida era de
80 km/h. Dessa forma, podemos afirmar
corretamente que a máxima velocidade que o
radar eletrônico pode ter flagrado o veículo foi
mais próxima de:
A) 120 km/h
C) 127 km/h
E) 132 km/h
B) 123 km/h
D) 129 km/h
FB no Enem - Nº 1 – Professor Nilton Sousa
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55504/12 | 11/01/2012 / Dig.: Tarqui – Rev.: JA
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