SIMULAÇÕES NUMÉRICAS APLICADAS EM
ELEMENTOS DE MÁQUINAS
Bruno Pauletti Roquette1, William Manjud Maluf Filho2
1,2
Centro Universitário da FEI
[email protected], [email protected]
Resumo: Este projeto visa introduzir a utilização de
ferramentas computacionais para
problemas de Elementos de Máquinas.
resolução
de
1. Introdução
Em função da importância do emprego do
Método dos Elementos Finitos (MEF) deseja-se
demonstrar sua aplicação de maneira precoce durante o
curso de EM.
2. Metodologia
(b)
Figura 2 – Tensões tangenciais (a) e radiais (b) atuantes
ao longo do diâmetro.
300
250
200
150
100
50
0
-50 40
-100
-150
Tesnões Atuantes
[MPa]
O estudo de tensões de um cubo montado sob
interferência em um eixo (caso particular), pode ser
encontrado na figura 1 com suas respectivas dimensões.
(a)
σtcubo numérico
σrcubo numérico
σtcubo analítico
σrcubo analítico
60
80
Diâmetro [mm]
Figura 3 – Tensões atuantes ao longo do diâmetro.
4. Conclusões parciais
Os comportamentos das tensões obtidas validam o
método numérico evidenciando o potencial da
ferramenta.
Figura 1 – Esquema da montagem eixo/cubo.
5. Referências
Optou-se por inserir no material existente de EM a
resolução dos exercícios pelo método numérico [1].
3. Resultados
De acordo com as equações de Lame [2]
2
t 
pi ri  po  ro
2
2
2
2
ro  ri

2
2
r ro  ri
pi  ri  po  ro
2
2
ri  ro ( pi  po )
ro  ri
2
r 
2

2
2
2


(1)
2
ri  ro ( pi  po )
2

2
r ro  ri
2

(2)
Onde ri, ro, pi, po e r são respectivamente o raio
interno, raio externo, pressão interna, pressão externa e
raio da região de análise da peça em questão. O
comportamento das tensões calculado pelo MEF [2]
encontra-se na Figura 2. Os valores calculados pela
fórmula de Lame e os valores coletados pelo método
numérico para comparação e verificação da aderência
entre os modelos foram sobrepostos na Figura 3.
[1] CHADRUPLATA, T. R. Introduction to Finite
Elements in Engineering. 2. ed. Estados Unidos da
América: Prentice-Hall,1997
[2] NORTON, R. L. 1998, Machine Design. Prentice
Hall, New Jersey, EUA.
[3] MIRZAEIFAR, Reza; DESROCHES, Reginald;
YAVARI, Arash. A combined analytical, numerical,
and experimental study of shape-memory-alloy helical
springs. International Journal of Solids and
Structures, 2010.
[4] MALUF FILHO, W. M. Rudimentos da Mecânica
dos Pneumáticos. São Paulo, 2002. 231p. Dissertação
(Mestrado) - EScola Politécnica, Universadade de São
Paulo, São Paulo
Agradecimentos
À FEI pela bolsa PRO-BID. Ao orientador pelas
valiosas contribuições a esse projeto.
1
2
Aluno de ID da FEI (bolsa PRO-BID 003/13)
Orientador e Prof. do Centro Universitário da FEI