Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Roteiro Experimental - Relatório 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
que a membrana se sujeita gera uma variação da capacidade,
MANOMETRIA
INTRODUÇÃO:
Medidores de pressão.
 Manômetro de Bourdon: Consiste num
tubo de latão achatado, fechado numa extremidade e
dobrado em forma circular. A extremidade fechada é
ligada por engrenagem e pinhão a um ponteiro que
se desloca sobre uma escala. A aberta é ligada a um
aparelho cuja pressão externa quer se medir. Quando
se exerce uma pressão no interior do tubo achatado,
ele se desenrola ligeiramente, como o faria uma
mangueira de borracha enrolada, quando se abre a
torneira d‘água. O movimento resultante da
extremidade fechada do tubo é transmitido ao
ponteiro.
Exemplos:
recorrendo a alguma electrónica o consegue-se obter uma
tensão eléctrica directamente proporcional à pressão
aplicada à membrana.
Imensos outros métodos podem ser utilizados
para efectuar a medição de pressão, tais como: LVDT,
manómetros de Bourdon, manómetro de cilindro, cristais
piezoeléctricos, etc...
Adaptado de:
"http://pt.wikipedia.org/wiki/Man%C3%B4metro"
Pode-se encontrar a diferença de pressão,
medindo a altura dos desníveis quando acoplado esse
manômetro a dois diferentes pontos da tubulação.
 Teoria
1
Utilização do manômetro pode ser
vista na experiência de Torricelli:

Dados Técnicos:
Series 61000 gages feature an extra sensitive bronze
diaphragm for ASME Grade A accuracy in ranges to 100 inches
w.c. The Series 62000 employs a bronze Bourdon tube for ranges
to 300 psig with Grade B accuracy. Both measure pressures of air,
natural gas and other compatible gases and liquids.
PHYSICAL DATA
Dial/Pointer: Aluminum
Housing: Steel with black baked enamel finish
Diaphragm/Bourdon Tube: Phosphor bronze
Connection: ¼" NPT(M) bottom-std. ¼" NPT(M) back 61000U,
62000U
Operating Mechanism: Polycarbonate and brass
Accuracy: 61000, ASME Grade A - 1% middle half of scale, 2%
remainder
61015 only - 1% middle half of scale, 3% remainder
62000, ASMD Grade B - 2% middle half of scale, 3% remainder
Temperature Range: -40 to 160°F (-40 to 71°C)
 Manômetros diferenciais
Um manômetro é um instrumento utilizado para
medir pressão. Um tipo de manômetro já com séculos de
existência é o de coluna líquida. Este manómetro pode ser
simplesmente um tubo em forma de U, no qual se coloca uma
dada quantidade de líquido (não convém estar muito cheio para
não transbordar facilmente). Neste método a pressão a medir é
aplicada a uma das aberturas do U, enquanto que uma pressão de
referência é aplicada à segunda abertura. A diferença entre as
pressões é proporcional à diferença do nível do líquido, em que a
constante de proporcionalidade é o peso volúmico do fluído.
Os manômetros de coluna líquida podem ser em forma
de U, ou alternativamente podem ter uma única coluna. Para se
forçar o líquido a percorrer uma maior distância utilizam-se
colunas com inclinação (uma vez que a pressão obriga a subir, o
que exige um maior deslocamento no caso de a coluna estar
inclinada), sendo necessário conhecer o ângulo relativamente à
horizontal com precisão.
Um outro tipo de manômetro recorre à deformação de
uma membrana flexível. Estas membranas, por terem
deformação proporcional à pressão a que estão sujeitas, são
utilizadas com vários outros métodos no sentido de transformar a
deformação numa grandeza que possa ser processada.
Utilizam-se extensômetros (resistências variáveis com
a deformação) para possibilitar a conversão para grandezas
eléctricas. Contudo, um dos métodos mais utilizados corresponde
a ligar electricamente a membrana de tal forma que seja uma
armadura móvel de dois condensadores, assim a deformação a
Veja que: pA = pB.
 OBJETIVOS: Medida das pressões
nas linhas de sucção e recalque no módulo
hidráulico de vazão.
 Equações
A pressão é dada por:
p
F
A
Nos fluidos:
p   f gh
A pressão efetiva ou manométrica tem
como referência a pressão atmosférica, e pode
ser: negativa, nula ou positiva.
A pressão absoluta tem como referência
o vácuo perfeito, e pode ser: nula ou positiva.
Instrumentos de medição: manômetros,
vacuômetros , barômetros , altímetros , etc.


p   Hg   H 2O gh

Sistemas de Unidades:
M.Kg.S: 1 [ Pa ] = 1 [ N / m2 ]
Kg * m / s2 ]
onde : 1 [ N ] = [ 1
C. G. S. : 1 [ ba ] = 1 [ din / cm2 ]
M.Kgf.S. : 1 [ Kgf / m2 ]
2.
3.
Outras unidades :
1 atmosfera normal ( 1 atN ) = 760 mm de Hg = 1,033 Kgf / cm2
= 1 atmosfera física.
1 atmosfera técnica ( 1 atT ) = 736 mm de Hg = 1,0 Kgf / cm2
= 0,968 atN = 10 m.c.a.
1 Kpa = 1000 Pa e 1 Mpa = 1000000 Pa
1 ” = 2,54 cm
1 ’ = 1 pé = 12 ”
1 jarda = 1 jd =
3 pé = 3 ’
1 jd = 91,44 cm
1 pé = 30,48 cm
1 libra = 1 lb =
0,45359 Kg
 H O  1 cmg
2
3
;
 Hg  13,6 cmg
;
3
4.
5.
Bastos : pág. 74 , 75 , 76 , 77 , 78 e
79.
Garcez : pág. 325 , 326 , 332 , 333 ,
334 e 335.
Tabelas de conversão.
Tabelas do PRO - TEC ( Projetista de
Máquinas ).
 Gráfico:
p
g  9,8 sm2
 APLICAÇÕES: Cálculo da massa específica do
corpo C para diferentes materiais.
 MATERIAIS NECESSÁRIOS:


Módulo Hidráulico
Tubulação diâmetro 1,5”com válvulas ou registros.
 Instrumentos: vacuômetro, manômetro de Bourdon,
manômetro diferencial de mercúrio (Hg).
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
1.
Fechar todas as válvulas e ligar o sistema
moto-bomba.
Abrir lentamente as válvulas no sentido do
fluxo.
Sangrar os manômetros diferenciais de
mercúrio.
Efetuar as leituras nos instrumentos com a
abertura ou fechamento das válvulas.
2.
3.
4.
Válvula
Unid
Dados
[volta]
Medidor
Voltas
Diafragma
Venturi
Unid
00
02
04
06
08
00
02
04
06
08
Int.
[ ]
Ext.
[ ]
Manômetro de
Bourdon
(saída da
bomba)
Int.
Ext.
[ ]
[ ]
Manômetro Diferencial
de Hg
h1
h2
h
[ cm ] [ cm ] [ m ]

1.
Vacuômetro
(entrada da
Bomba)
BIBLIOGRAFIA:
Sears : pág. 164 , 165.
h

Pressão
p
[ Pa ]
CONCLUSÕES:

TEXTO:
Retirado e adaptado de:
http://www.americanheart.org/hbp/about.jsp
http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/hidrostatica/pressao_art.h
tml
A pressão arterial mantém o sangue circulando
no organismo. Tem início com o batimento do coração. A
cada vez que bate, o coração joga o sangue pelos vasos
sangüíneos chamados artérias. As paredes dessas artérias
são como bandas elásticas que se esticam e relaxam a fim de
manter o sangue circulando por todas as partes do
organismo. O resultado do batimento do coração é a
propulsão de uma certa quantidade de sangue (volume)
através da artéria aorta. Quando este volume de sangue
passa através das artérias, elas se contraem como que se
estivessem espremendo o sangue para que ele vá para a
frente. Esta pressão é necessária para que o sangue consiga
chegar aos locais mais distantes, como a ponta dos pés, por
exemplo.
Para conhecimento geral, colocamos em
destaque alguns dos componentes do sistema cardiocirculatório:
O coração - é um órgão muscular que fica
dentro do peito e que é responsável por bombear o sangue
para os pulmões (para ser oxigenado) e para o corpo
(suprindo as necessidades de oxigênio e nutrientes) depois
que o sangue foi oxigenado nos pulmões. O coração bate em
média de 60 a 100 vezes por minuto em situação de repouso.
É composto por duas câmaras superiores chamadas de
átrios, e duas inferiores, os ventrículos. O lado direito
bombeia o sangue para os pulmões e o esquerdo para o
restante do corpo.
Blood pressure is "a measurement of the force
applied against the walls of the arteries as the heart pumps
blood through the body. The pressure is determined by the
force and amount of blood pumped and the size and
flexibility of the arteries." A reading consists of two
numbers, for example: 112/77, which is read as "112 over
77."
The first number, systolic blood pressure,
measures the maximum pressure exerted as the heart
contracts, while the lower number indicates diastolic
pressure, a measurement taken between beats, when the
heart is at rest.
According to high blood pressure guidelines
from the American Heart Association (AHA), numbers
under 140/90 and over 90/60 are generally considered
normal in adults.
For greater accuracy, measure blood pressure
while in a seated position with your arm at the same level as
your heart, after you have been at rest for five minutes or
more. Baselines vary considerably from one individual to
the next.
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Roteiro Experimental - Relatório 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
Everybody has — and needs — blood pressure.
Without it, blood can't circulate through the body. And without
circulating blood, vital organs can't get the oxygen and food that
they need to work. So it's important to know about blood pressure
and how to keep it within a healthy level. Normal blood pressure
falls within a range; it's not one set of numbers.
When the heart beats, it pumps blood to the arteries
and creates pressure in them. This pressure (blood pressure)
results from two forces. The first force is created as blood pumps
into the arteries and through the circulatory system. The second is
created as the arteries resist the blood flow.
If you're healthy, your arteries are muscular and
elastic. They stretch when your heart pumps blood through them.
How much they stretch depends on how much force the blood
exerts.
Your heart beats about 60 to 80 times a minute under
normal conditions. Your blood pressure rises with each heartbeat
and falls when your heart relaxes between beats. Your blood
pressure can change from minute to minute, with changes in
posture, exercise or sleeping, but it should normally be less than
140/90 mm Hg for an adult. Blood pressure that stays above this
level is considered high. Your doctor may take several readings
over a period before making a judgment about whether your
blood pressure is considered to be in a high level range.
What do blood pressure numbers indicate?
 The higher (systolic) number represents the pressure
while the heart is beating.
 The lower (diastolic) number represents the pressure
when the heart is resting between beats.
The systolic pressure is always stated first and the
diastolic pressure second. For example: 122/76 (122 over 76);
systolic = 122, diastolic = 76.
Blood pressure of less than 140 over 90 is
considered a normal reading for adults. A systolic pressure of
130 to 139 or a diastolic pressure of 85 to 89 needs to be
watched carefully. A blood pressure reading equal to or
greater than 140 (systolic) over 90 (diastolic) is considered
elevated (high).
 Pressão sanguínea: A pressão sanguínea é
medida com o esfigmomanômetro, que consiste de uma
coluna de mercúrio com uma das extremidades ligada a uma
bolsa, que pode ser inflada através de uma pequena bomba
de borracha, como indica a Figura 32 (A). A bolsa é
enrolada em volta do braço, a um nível aproximadamente
igual ao do coração, a fim de assegurar que as pressões
medidas mais próximas às da aorta. A pressão do ar contido
na bolsa é aumentada até que o fluxo de sangue através das
artérias do braço seja bloqueado.
A seguir, o ar é gradualmente eliminado da bolsa
ao mesmo tempo em que se usa um estetoscópio para
detectar a volta das pulsações ao braço. O primeiro som
ocorre quando a pressão do ar contido na bolsa se igualar à
pressão sistólica, isto é, a máxima pressão sanguínea.
Nesse instante, o sangue que está à pressão sistólica
consegue fluir pela (os sons ouvidos através do estetoscópio
são produzidos pelo fluxo sanguíneo na artéria e são
chamados sons Korotkoff). Assim, a altura da coluna de
mercúrio lida corresponde à pressão manométrica sistólica.
À medida que o ar é eliminado, a intensidade do som ouvido
através do esteie aumenta. A pressão correspondente ao
último som audível é a pressão diastólica, isto é, a pressão
sanguínea, quando o sangue a baixa pressão consegue fluir
pela artéria não oclusa.
Tabela 1 –Gases na Atmosfera terrestre.
Componentes da Atmosfera Terrestre
Gás
(%)
N
78
0,78
21
0,21
2
O
2
P
parcial
(atm)
Ar
0,9
0,009
CO
0,03
0,0003
2
 Pressão intraocular: Os fluidos do globo ocular, os
humores aquoso e vítreo que transmitem a luz à retina (parte
fotossensível do olho), estão sob pressão e mantêm o globo numa
forma e dimensão aproximadamente fixas. As dimensões do olho
são críticas para se ter uma boa visão. Uma variação de 0,1 mm o
seu diâmetro pode produzir um efeito significativo no
desempenho da visão. A pressão em olhos normais varia de 13 a
28 mmHg, sendo a média de 15 mmHg.
O humor aquoso, fluido contido na parte frontal do olho, é
essencialmente água. O olho reduz continuamente o humor
aquoso, cerca de 5 ml por dia, e existe um sistema de drenagem
que permite a saída do excesso. No entanto, se ocorresse um
bloqueio nesse sistema de drenagem, a pressão ocular aumentaria
comprimindo a artéria retiniana e isso poderia restringir a
circulação sangüínea na retina, provocando a visão tunelada ou
até mesmo a cegueira. A essa situação se dá o nome de glaucoma,
e a pressão intra-ocular pode aumentar até 70 mmHg, embora em
circunstâncias normais se eleve até 30 ou 45 mmHg.
A pressão intra-ocular era estimada pelos médicos
pressionando o olho com os dedos e sentindo a reação produzida
pelo mesmo. Hoje em dia isso é feito pelo tonômetro, que mede
pressão ocular determinando a deflexão da córnea sob a açâo de
uma força conhecida.
Figura 1 – O olho humano.
(A)
Figura 2 – Procedimento para medir a pressão em um
paciente usando o esfigmomanômetro (A). Tipos de
aparelhos (B) e variação da pressão ao longo do corpo
humano (C).
(B)
(C)
3
 ALGUNS EFEITOS FISIOLÓGICOS DA
VARIAÇÃO DA PRESSÃO DE FLUIDOS

Efeito da postura na pressão sanguínea
O coração é uma "bomba" muscular que, no homem,
pode exercer uma pressão manométrica máxima de cerca de 120
mmHg no sangue durante a contração (sístole), e de cerca de 80
mmHg durante a relaxação (diástole). Devido à contração do
músculo cardíaco, o sangue sai do ventrículo esquerdo, passa pela
aorta e pelas artérias, seguindo em direção aos capilares. Dos
capilares venosos o sangue segue para as veias e chega ao átrio
direito com uma pressão quase nula. Em média, a diferença
máxima entre as pressões arterial e venosa é da ordem de 100
mmHg.
3
Como a densidade do sangue (1,04 g/cm ) é quase
igual à da água, a diferença de pressão hidrostática entre a cabeça
e os pés numa pessoa de 1,80 m de altura é 180cm de H 0. A
2
Figura anterior mostra as pressões arterial e venosa médias (em
cm de água), para uma pessoa de 1,80 m de altura, em vários
níveis em relação ao coração. Uma pessoa deitada possui pressão
hidrostática praticamente constante em todos os pontos e igual à
do coração. Se um manômetro aberto contendo mercúrio fosse
utilizado para medir as pressões arteriais em vários pontos de um
indivíduo deitado, a altura da coluna de mercúrio seria de
aproximadamente 100 mm, ou seja, 136 cm de H O.
2
As pressões arteriais em todas as partes do corpo de
uma pessoa deitada são aproximadamente iguais à pressão arterial
do coração. Assim, quando uma pessoa deitada se levantar
rapidamente, a queda de pressão arterial da cabeça será de ρgh, o
que implicará uma diminuição do fluxo sanguíneo no cérebro.
Como o fluxo deve ser contínuo e como o ajuste do fluxo pela
expansão das artérias não é instantâneo, a pessoa pode sentir-se
tonta. Em casos de variações de pressão muito rápidas, a
diminuição da circulação pode ser tal que provoque desmaio.
Um animal que possui propriedades fisiológicas
extraordinárias é a girafa. Sua altura varia de 4,0 m a 5,5 m. Seu
coração está, aproximadamente, eqüidistante da cabeça e das
patas, ou seja, a uns 2 m abaixo da cabeça Isso significa que a
pressão arterial da girafa precisa ser muito maior que a do
homem, ou de outro animal mais baixo, para que a cabeça possa
ser atingida pelo fluxo sanguíneo. J. V. Warren e sua equipe
mediram as pressões nas artérias de algumas girafas de uma
reserva. Em uma posição determinada, quando a girafa está
deitada, sua cabeça e seu coração estão no mesmo nível, e a
pressão arterial da carótida varia entre os valores de 180 e 240
mmHg e o ritmo cardíaco é 96/min. Quando o animal levanta a
cabeça a pressão se mantém aproximadamente igual, mas a
freqüência cardíaca diminui. Na posição ereta e em movimento
normal, aumenta a freqüência cardíaca a cerca de 150/min,
enquanto que a pressão arterial cai para 90 a 150 mmHg. O
galope eleva a freqüência cardíaca ao valor de 170/min e produz
uma variação da pressão arterial entre 80 e 200 mmHg. A pressão
sistólica ao nível do coração da girafa varia entre 200 e 300
mmHg, enquanto que a diastólica varia entre 100 e 170 mmHg. O
valor médio da razão pressão sistólica/pressão diastólica é de
260/160. Esse valor, comparado com o valor médio de uma
pessoa - 120/80 classificaria a girafa como hipertensa. Entretanto,
essa hipertensão não se deve a problemas vasculares, mas é uma
condição necessária para suprir o cérebro do animal com sangue
quando ele está ereto.
Mergulho subaquático
O corpo humano é composto principalmente por
estruturas sólidas e líquidas, que são quase incompressíveis.
Por esse motivo, mudanças de pressão externa têm pequeno
efeito sobre essas estruturas. No entanto, existem cavidades
contendo gás no corpo que, sob mudanças bruscas de
pressão, podem produzir fortes efeitos no indivíduo.
O ouvido médio é uma cavidade de ar atrás do
tímpano, dentro da cabeça. Se a pressão nessa cavidade não
for igual à pressão no lado externo do tímpano, a pessoa
pode sentir mal-estar. Ela pode evitar isso equalizando as
pressões através do bocejo, da mastigação ou da deglutição.
Quando uma pessoa mergulha na água, a
equalização das pressões nos dois lados do tímpano pode
não ocorrer, e uma diferença de pressão de 120 mmHg pode
ocasionar sua ruptura.
Uma maneira de equalizar essas pressões é
aumentar a pressão da boca, mantendo boca e nariz fechados
e forçando um pouco do ar dos pulmões para as trompas de
Eustáquio.
A pressão nos pulmões a qualquer profundidade
atingida num mergulho é maior que a pressão ao nível do
mar. Isso significa que as pressões parciais dos componentes
do ar são também mais elevadas. O aumento da pressão
parcial do oxigênio faz que maior número de moléculas
desse gás seja transferido para o sangue. Dependendo desse
acréscimo, pode ocorrer envenenamento por oxigênio. Um
possível efeito do envenenamento por oxigênio é a oxidação
de enzimas dos pulmões, que pode provocar convulsões. Em
bebês prematuros, colocados em tendas de oxigênio puro, há
grandes riscos de se desenvolver cegueira devida ao
bloqueio do desenvolvimento dos vasos sanguíneos dos
olhos.
Se for usado o ar nos tanques de mergulho, a altas
pressões o nitrogênio se dissolve no sangue. Se o
mergulhador voltar rapidamente à superfície, o nitrogênio
dentro do sangue pode "ferver" formando bolhas. Isso pode
provocar lesões graves nos ossos, levando até â necrose do
tecido ósseo. A razão dessa necrose são os infartos no
tecido, causados pelo bloqueio da circulação do sangue
pelas bolhas. Por isso, a subida de um mergulhador deve ser
feita lentamente. Caso ocorra a formação de bolhas, um dos
efeitos sobre o mergulhador é a produção de cãibras. Nesse
caso, o acidentado deve ser recolocado num ambiente à
pressão alta e ser lentamente descompressado.

Efeitos da altitude Ao subir uma montanha,
uma pessoa pode sentir uma série de distúrbios, que se
tornam mais acentuados a partir dos 3 000 m. Os sintomas
mais comuns são dificuldade de respirar, taquicardias com
freqüências cardíacas superiores a 100/min, mal-estar
generalizado, dores de cabeça, náusea, vômito, insônia etc.
Esses efeitos se devem essencialmente à diminuição da
pressão atmosférica, o que é conseqüência da diminuição da
densidade do ar. Aos 5 000 m de altitude a pressão parcial
de O é aproximadamente a metade da pressão parcial ao
2
nível do mar. Ou seja, só existe metade da quantidade de O
2
com relação ao nível do mar. Esse efeito é chamado
hipoxia, isto é, baixo fornecimento de O , e é também
2
observado em balões dirigíveis em ascensão.
Qualitativamente, podem-se resumir as mudanças
funcionais com a altitude, para um indivíduo saudável
normal e não treinado, da seguinte maneira:
- Abaixo de 3 000 m: não existem efeitos detectáveis no
desempenho da respiração, e o nível cardíaco, em geral, não
se altera.
- Entre 3000 e 4600 m: região de "hipoxia compensada" em
que aparece um pequeno aumento dos ritmos cardíaco e
respiratório, e uma pequena perda de eficiência na execução
de tarefas complexas.
- Entre 4 600 e 6 100 m: mudanças dramáticas começam a
ocorrer. As freqüências respiratórias cardíaca aumentam
drasticamente; pode aparecer a perda de julgamento crítico e
controle muscular, e também entorpecimento dos sentidos.
Estados emocionais podem variar desde a letargia até
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Roteiro Experimental - Relatório 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
Ts:
Temperatura
na
interface
troposfera-estratosfera.
A tabela a seguir ilustra alguns valores
da pressão, densidade e temperatura do ar em
algumas altitudes.
grandes excitações com euforia ou mesmo com alucinações. Esse
é o estado de "hipoxia manifesta".
- Entre 6 100 e 7 600 m: essa é a região de "hipoxia crítica". Os
sintomas são perda rápida controle neuromuscular, da
consciência seguida de parada respiratória, e finalmente morte.
Esses vários sintomas foram verificados na ascensão do
balão "Zenith", a 15 de abril de 1875 a França, que chegou a
atingir 8 600 m, causando a morte de dois dos três membros da
expedição.
Apesar de reservatórios de gás contendo 70% de oxigênio
haver sido incluído no equipamento a hipoxia provocou a
redução do juízo crítico e do controle muscular de seus
tripulantes, Permitindo o uso do oxigênio quando isso se fez
necessário.

O QUE SIGNIFICAM OS NÚMEROS DE UMA
MEDIDA DE PRESSÃO ARTERIAL?
Significam uma medida de pressão calibrada em milímetros de
mercúrio (mmHg). O primeiro número, ou o de maior valor, é
chamado de sistólico, e corresponde à pressão da artéria no
momento em que o sangue foi bombeado pelo coração. O
segundo número, ou o de menor valor é chamado de diastólico, e
corresponde à pressão na mesma artéria, no momento em que o
coração está relaxado após uma contração. Não existe uma
combinação precisa de medidas para se dizer qual é a pressão
normal, mas em termos gerais, diz-se que o valor de 120/80
mmHg é o valor considerado ideal. Contudo, medidas até 140
mmHg para a pressão sistólica, e 90 mmHg para a diastólica,
podem ser aceitas como normais. O local mais comum de
verificação da pressão arterial é no braço, usando como ponto de
ausculta a artéria braquial. O equipamento usado é o
esfigmomanômetro ou tensiômetro, vulgarmente chamado de
manguito, e para auscultar os batimentos, usa-se o estetoscópio.
TABELA DE VALORES MÉDIOS NORMAIS DE PRESSÃO
ARTERIAL
IDADE EM ANOS
Tabela I – Valores das grandezas
físicas do ar com a altitude z.
z(m)
T(K)
P(kPa) (kg/m3) v(m/s)
0
288,2
101,3
1,225
340
500
258,4
95,43
1,167
338
1000
281,7
89,85
1,112
336
2000
275,2
79,48
1,007
333
4000
262,2
61,64
0,8194
325
6000
249,2
47,21
0,6602
316
8000
236,2
35,65
0,5258
308
10000
232,3
26,49
0,4136
300
12000
216,7
19,40
0,3119
295
14000
216,7
14,17
0,2278
295
16000
216,7
10,35
0,1665
295
18000
216,7
7,563
0,1213
295
20000
216,7
5,528
0,0889
295
30000
226,5
1,196
0,0184
302
4000
250,4
0,287 4,00.10-3
317
5000
270,7 0,0798 1,03.10-3
330
60000
255,8 0,0225 3,06.10-4
321
0,00551
70000
219,7
8,75.10-5
297
0,00103
80000
180,7
2,00.10-5
269
PRESSÃO ARTERIAL EM
mmhg
4
85/60
6
95/62
10
100/65
12
108/67
16
118/75
Adulto
120/80
Idoso
140-160/90-100
 Variação da pressão atmosférica com a altitude:
A pressão atmosférica pode ser dada por: (Mecânica dos
Fluidos, Potter M. C., Wiggert D. C., Cap. 2, pp. 36-37, Editora
Thomson).
g R

 T0   z 
 patm 
; se z  10km


T
0


p
g


 z  zs 
RTs

ps e
; se z  10km
Onde:
 = 0,0065K/m
T0 = 288 K
Na troposfera:
T ( z )  T0   z
Na estratosfera, entre 11 e 20 km, a
temperatura é constante e aproximadamente -56,5°C.
R = 287 J/(kgK)
INTRODUÇÃO:
A medição de vazão de fluidos sempre
esteve presente na era da modernidade. Não
precisamos ir muito longe. O hidrômetro de
uma residência, o marcador de uma bomba de
combustível são exemplos comuns no dia-a-dia
das pessoas. Em muitos processos industriais,
ela é uma necessidade imperiosa, sem a qual
dificilmente poderiam ser controlados ou
operados de forma segura e eficiente.
A vazão é obtida através da variação de
velocidade média em duas secções de áreas
conhecidas com aplicação do Teorema de
Bernoulli.
5
Existem os coeficientes adimensionais Cq
característicos para cada diafragma e cada venturi.
TEORIA
A pressão no manômetro diferencial é dada
por:


p   Hg   H 2O gh


p   Hg   H 2O g h1  h2  {1}

Equação da continuidade:
m1  m2  1V1  2 V2
Para fluidos incompressíveis:
v1 A1  v2 A2 {2}

Equação de Bernoulli:
p1   gy1 
 v12
2
 p2   gy2 
 v22
2
{3}
Substituindo {2} em {3}, a velocidade é
dada por:
v2  cq
2p
tal participação devem ser as vantagens que
apresenta: simplicidade custa relativamente
baixa, ausência de partes móveis, pouca
manutenção, aplicação para muitos tipos de
fluido, instrumentação externa, etc.
Desvantagens
também
existem:
provoca considerável perda de carga no fluxo, a
faixa de medição é restrita, desgaste da placa,
etc.
Um arranjo comum é dado na Figura 1. A placa
(indicada em vermelho) provoca uma redução
da seção do fluxo e é montada entre dois anéis
que contêm furos para tomada de pressão em
cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o
que torna fácil sua instalação e manutenção.
A medição da diferença de pressão p1p2 pode ser feita por algo simples como um
manômetro U e uma tabela ou uma fórmula
pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode
ser coisa mais sofisticada como transdutores
elétricos e o sinal processado por circuitos
analógicos ou digitais para indicação dos
valores de vazão.
H O
2
Com:
cq 
A12
d14

A12  A22
d14  d 24
A vazão será:
Q  A1  v1  A2v2
Medidores de vazão
Na História, grandes nomes marcaram suas
contribuições. Provavelmente a primeira foi dada
por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que
a quantidade de água por unidade de tempo que
escoava em um rio era a mesma em qualquer parte,
independente da largura, profundidade, inclinação e
outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos
práticos só foi possível com o surgimento da era
industrial e o trabalho de pesquisadores como
Bernoulli, Pitot e outros.
Existe uma variedade de tipos de medidores
de vazão, simples e sofisticados, para as mais
diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá
depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou
gás), das características de precisão e confiabilidade
desejadas e outros fatores.
 Placa de Orifício ou Diafragma
É um dos meios mais usados para medição
de fluxos. Dados de entidades da área de
instrumentação mostram que, nos Estados Unidos,
cerca de 50% dos medidores de vazão usados pelas
indústrias são deste tipo. Certamente as razões para
Figura 1 – Placa de Orifício.
 Tubo de Venturi
O chamado tubo de Venturi, em
homenagem ao seu inventor (G B Venturi,
1797).
Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Roteiro Experimental - Relatório 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
Figura 2 – O tubo de Venturi
Se não há fluxo, o flutuador está na
posição inferior 0. Na existência de fluxo, o
flutuador sobe até uma posição tal que a força
para cima resultante da pressão do fluxo se
torna igual ao peso do mesmo.
Notar que, no equilíbrio, a pressão
vertical que atua no flutuador é constante, pois o
seu peso não varia. O que muda é a área da
seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão,
maior a área necessária para resultar na mesma
pressão. Desde que a vazão pode ser lida
diretamente na escala, não há necessidade de
instrumentos auxiliares como os manômetros
dos tipos anteriores.
Figura 3 – Arranjos de alguns medidores.
O arranjo 2 é chamado bocal. Pode ser
considerado uma placa de orifício com entrada
suavizada. Em 3 um cone é o elemento redutor de
seção. No tipo joelho (4) a diferença de pressão se
deve à diferença de velocidade entre as veias interna
e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o
diferencial de pressão é também menor.
 Medidores de área variável (Rotâmetro)
Embora possa ser visto como um medidor
de pressão diferencial, o rotâmetro é um caso à parte
por sua construção especial. A Figura 4 dá um
arranjo
típico.
Um tubo cônico vertical de material transparente
(vidro ou plástico) contém um flutuador que pode se
mover na vertical. Para evitar inclinação, o flutuador
tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa.
A posição vertical y do flutuador é lida numa escala
graduada (na figura, está afastada por uma questão
de clareza. Em geral, é marcada no próprio vidro).
Figura 4 – Arranjos de um medidor de
área variável.
 Medidores de deslocamento positivo
Os medidores de deslocamento
positivo operam de forma contrária a bombas de
mesmo nome: enquanto nessas um movimento
rotativo ou oscilante produz um fluxo, neles o
fluxo produz um movimento.
A Figura 5 dá exemplo de um tipo de
lóbulos elípticos que são girados pelo fluxo.
Existem vários outros tipos aqui não
desenhados: disco oscilante, rotor com palhetas,
pistão rotativo, engrenagem, etc.
O movimento rotativo ou oscilante
pode acionar um mecanismo simples de
engrenagens e ponteiros ou dispositivos
eletrônicos nos mais sofisticados.
Em geral, não se destinam a medir a
vazão instantânea, mas sim o volume
acumulado durante um determinado período.
São mais adequados para fluidos viscosos como
óleos (exemplo: na alimentação de caldeiras
para controlar o consumo de óleo combustível).
Algumas vantagens são:
- adequados para fluidos viscosos, ao
contrário da maioria.
- baixo a médio custo de aquisição.
Algumas desvantagens:
- não apropriados para pequenas vazões.
- alta perda de carga devido à transformação
do fluxo em movimento.
- custo de manutenção relativamente alto.
- não toleram partículas em suspensão e
bolhas de gás afetam muito a precisão.
Figura
5
deslocamento positivo.
–
Medidores
de
7
são colocados em lados opostos do tubo e em
direção perpendicular ao campo. O fluido faz o
papel do condutor e a tensão V gerada tem
relação com a velocidade do fluxo e, portanto,
com a sua vazão.
Figura 7 – Medidores Eletromagnéticos

Medidores do tipo turbina
O fluxo movimenta uma turbina cuja pás
são de material magnético. Um sensor capta os
pulsos, cuja freqüência é proporcional à velocidade
e,
portanto,
à
vazão
do
fluido.
Os pulsos podem ser contados e totalizados por um
circuito e o resultado dado diretamente em unidades
de vazão.
Desde que não há relação quadrática como
nos de pressão diferencial, a faixa de operação é
mais ampla. A precisão é boa. Em geral, o tipo é
apropriado para líquidos de baixa viscosidade.
Existem outras construções como, por exemplo, os
hidrômetros que as companhias de água instalam nos
seus consumidores: a turbina aciona um mecanismo
tipo relógio e ponteiros ou dígitos indicam o valor
acumulado.
 Medidores de Efeito Döppler
Esses medidores estão na categoria dos
ultra-sônicos pois usam ondas nesta faixa de
freqüências.
Só devem ser usados com fluidos que
tenham partículas em suspensão.
Um elemento transmissor emite ultrasom de freqüência conhecida. As partículas em
suspensão no fluido refletem parte das ondas
emitidas. Desde que estão em movimento, o
efeito Döppler faz com que as ondas sejam
captadas pelo elemento receptor em freqüência
diferente da transmitida e a diferença será tanto
maior quanto maior a velocidade, ou seja, há
relação com a vazão do fluxo.
Figura 8 – Medidores de Efeito Döppler
Figura 6 – Medidores do tipo turbina.

Medidores Eletromagnéticos
Os medidores eletromagnéticos têm a
vantagem da virtual ausência de perda de
pressão, mas só podem ser usados com
líquidos condutores de eletricidade.
O princípio se baseia na na lei de Faraday,
isto é, uma corrente elétrica é induzida num
condutor se ele se move em um campo magnético ou
vice-versa.
Na figura 7, um tubo de material não
magnético contém duas bobinas que geram um
campo magnético B no seu interior. Dois eletrodos
Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Roteiro Experimental - Relatório 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
deformado e isso pode ser captado por sensores
magnéticos.
A grande vantagem deste tipo é ser um
 Medidores de Coriolis
medidor de fluxo de massa e não de volume.
Assim,
não
há
necessidade
de
No arranjo da figura 9, o fluido passa por
compensações para mudanças de condições de
um tubo em forma de U dotado de uma certa
temperatura e pressão.
flexibilidade. Um dispositivo magnético na
Pode ser usado com uma ampla
extremidade e não mostrado na figura faz o tubo
variedade de fluidos. Desde tintas, adesivos até
vibrar com pequena amplitude na sua freqüência
líquidos criogênicos.
natural e na direção indicada.
O nome é dado devido ao efeito da
Figura 9 – Medidores de Coriolis
aceleração de Coriolis. Na época da elaboração
desta página, este fenômeno ainda não estava
inserido neste website e, por isso, não cabem mais
detalhes.
Mas o resultado é indicado na figura. A
aceleração de Coriolis provoca esforços em sentidos
contrários nas laterais do U, devido à oposição dos
sentidos do fluxo. E, visto de frente, o tubo é
Tipo
Utilização
Faixa
Perda de
pressão
Precisão
aprox %
Bocal
Líquidos comuns.
4:1
Média
±1/±2 da
escala
10 a 30
Alta
Médio
Coriolis
Líquidos comuns, viscosos, alguma
suspensão.
10:1
Baixa
±0,4 da
proporção
Não há
Não há
Alto
Deslocamento
positivo
Líquidos viscosos sem suspensões.
10:1
Alta
±0,5 da
proporção
Não há
Baixa
Médio
Eletromagnético
Líquidos condutivos com suspensões
40:1
Não há
±0,5 da
proporção
5
Não há
Alto
Joelho
Líquidos comuns. Alguma suspensão.
3:1
Baixa
±5/±10 da
escala
30
Baixa
Baixo
Placa de orifício
Líquidos comuns. Alguma suspensão.
4:1
Média
±2/±4 da
escala
10 a 30
Alta
Baixo
Rotâmetro
Líquidos comuns.
10:1
Média
±1/±10 da
escala
Nenhum
Média
Baixo
Tubo de Pitot
Líquidos sem impurezas.
3:1
Muito
baixa
±3/±5 da
escala
20 a 30
Baixa
Baixo
Tubo de Venturi
Líquidos comuns. Alguma suspensão.
4:1
Baixa
±1 da escala
5 a 20
Alta
Médio
5 a 10
Alta
Alto
5 a 30
Não há
Alto
Turbina
Líquidos comuns. Pouca suspensão.
20:1
Alta
±0,25 da
proporção
Ultra-sônico
(Doppler)
Líquidos viscosos com suspensões.
10:1
Não há
±5 da escala
Comprim Sensib à Custo
prévio diam viscosid relativo
9
Sistemas Mecânicos II - EXPERIMENTO II - Laboratório: Manometria
Dr. Cláudio S. Sartori Técnico: Fernando

Manômetros de coluna
Os Manômetros de coluna de líquido são
aparelhos básicos destinados a medir pressão ou vácuo
e servem também como padrões primários, isto é, são
utilizados como padrão para calibração de outros
aparelhos. De construção simples, conseqüentemente
apresentam baixo custo, além de apresentar vantagens
tais como: não requer manutenção, calibragem
especial e permite medições com grande precisão.
Atualmente tais instrumentos podem ser encontrados
em diferentes tipos de aplicação industrial que
passamos a descrever:
1 - Verificação de Vazamento: As Colunas
Manométricas servem para a verificação e controle de
vazamentos através de queda de pressão em testes de
câmaras de pressão em peças, teste de purificador de
ar etc.
2 - Determinação de Velocidade de Fluxo de
Ar: As Colunas Manométricas servem para determinar
o fluxo de ar em tubulações através da medição da
pressão diferencial em testes de aparelhos de
movimentação de ar, testes de carburadores, testes de
coletores de poeira e também servem para medir o
nível de interface de líquidos, quando estes estão
armazenados sob um outro líquido por questão de
segurança ou outras razões quaisquer.
3 - Medição de Nível de Líquidos
Armazenados: As Colunas Manométricas também
podem ser utilizadas para medir nível de líquidos
armazenados em tanques através do registro da
pressão exercida sobre uma coluna de líquido
baseando-se no princípio do balanceamento
hidrostático.
DEFINIÇÕES E PRINCÍPIOS PARA
FAZER
MEDIÇÕES
COM
COLUNAS
MANOMÉTRICAS
No mundo contemporâneo, torna-se cada vez
mais necessária a medição e controle de determinados
parâmetros dos processos, com a finalidade de atender
aos mais variados tipos de especificações técnicas, por
este motivo a PRESSÃO pode ser considerada como
uma das mais importantes grandezas físicas que atua
nestes referidos processos.
Por definição, Pressão é igual à relação entre a
Força uniformemente distribuída sobre a unidade de
área e atuando sobre ela; e um dos métodos mais
preciosos para medi-la consiste em equilibrar a coluna
de líquido, cujo peso específico é conhecido, com a
pressão aplicada.
Para instrumentos com Coluna de Líquido, o princípio
da medição consiste no fato de que ao se aplicar a lei
D p= D h.. .g, a pressão "p" para ser medida deve ser
comparada com a altura "h" da coluna de líquido.
Figura 10 – Variação da altura.
Os Instrumentos que empregam tal
princípio são denominados "Manômetros de
Coluna" e a precisão da medição, com auxílio
de tais instrumentos, pode chegar até 0,3%.
Para se fazer medições com maior precisão é
necessário que sejam considerados vários
fatores, tais como:
a - Temperatura: realizar cálculos de
correção se a temperatura de medição diferir da
temperatura de referência, pois a variação de
temperatura provoca mudanças na densidade do
líquido
manométrico.
b - Aceleração da gravidade deve ser
considerada no local da medição com o seu
valor
de
referência.
c - Impurezas contidas no líquido
manométrico também provocam mudanças na
densidade, conseqüentemente causando erros de
leitura.
d - A influência da Tensão Superficial
e sua mudança causada por efeitos externos,
assim como a compressibilidade do líquido
manométrico deve ser considerada.
A tensão superficial dos líquidos é
apresentada pela forma que apresentam nas
paredes do recipiente. Em tubos de diâmetro
pequeno a forma da superfície total do líquido
será curvada, sendo que, para os líquidos que
tiverem baixa tensão superficial, a superfície
terá a forma convexa em relação ao ar.
Com a finalidade de minimizar
qualquer efeito de distorção no aumento da
capilaridade em tubos de diâmetros pequenos
estes devem possuir diâmetros constantes.
As unidades de pressão mais usadas na
prática são:
a - Milímetros ou polegadas de
mercúrio ( mmHg ou "Hg )
b - Milímetros ou polegadas de coluna
d'água ( mmH2O ou "H2O )
c - Bar ou milibar ( bar ou mbar )
d - Libra (força) por polegada quadrada
(PSI )
A IOPE fornece escalas com as unidades de
pressão acima citadas e em diversos tamanhos
para atender a vários campos de leitura. Tais
escalas podem ser construídas de materiais tais
como: alumínio, aço inox, etc.., de acordo com a
aplicação do instrumento.
Fox Cavitating Venturies have been
used since 1961 to maintain stable, accurate,
repeatable flow rates in demanding applications
such as spacecraft, missiles, high energy lasers,
and extremely corrosive chemical processes

OBJETIVO:
Determinar a vazão Q de um fluido
(água) em tubulação de diâmetro D = 1,5”.
Flanges
Figura 10 – Flanges e tubos.
http://www.foxvalve.com/framesetventuri.html
Fox Venturi Flow
Sistemas de Unidades:
M.Kg.S: 1 [ Pa ] = 1 [ N / m2 ]
onde : 1
[ N ] = [ 1 Kg * m / s2 ]
C. G. S. : 1 [ ba ] = 1 [ din / cm2 ]
M.Kgf.S. : 1 [ Kgf / m2 ]
Outras unidades :
1 atmosfera normal ( 1 atN ) = 760 mm de Hg =
1,033 Kgf / cm2 = 1 atmosfera física.
1 atmosfera técnica ( 1 atT ) = 736 mm de
Hg = 1,0 Kgf / cm2 = 0,968 atN = 10 m.c.a.
1 Kpa = 1000 Pa e
1 Mpa = 1000000 Pa
1 ” = 2,54 cm
1 ’ = 1 pé = 12 ”
1 jarda = 1 jd = 3 pé = 3 ’
1 jd = 91,44 cm
1 pé = 30,48 cm
1 libra = 1 lb = 0,45359 Kg
1 litro = 1l = 10-3 m3

DADOS:
 H O  1 cmg  10 3
3
2
 Hg  13,6 cmg  13,6.10
3
kg
m3
3 kg
m3
;
g  9,8 sm2
;
cq = 0,67 (Diafragma)
cq=1,067 (Venturi)
Control Products:
A
Am=0.45 A
d2
4
d=1,5”
 MATERIAIS NECESSÁRIOS:
1.
Módulo hidráulico.
2.
Diafragma e Tubo de Venturi.
3.
Manômetro Diferencial de Coluna de
Mercúrio.

CÁLCULOS
1. Encontre a área do tubo:
Cavitating Venturies
 d=
d = 1,5”
A
0.45 A
2
d
4
m
 A
m2
2. Determine a área do medidor: Am =
 Am =
m2
Sistemas Mecânicos II - EXPERIMENTO II - Laboratório: Manometria
Dr. Cláudio S. Sartori Técnico: Fernando
3. Determine a velocidade de cada medidor:
v  cq
2p
2
4. Determine a Vazão Q: Q  A  v
5. Ache a vazão em massa e em Peso para a
máxima abertura em cada medidor.
Qm    Q
Qg  g  Qm  Qg    Q
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
1. Fechar todas as válvulas ou registros; ligar o
sistema moto - bomba;
abrir lenta e seqüencialmente os registros, no sentido
do fluxo do fluido.
2. Sangrar os manômetros, retirando da
tubulação as bolhas de ar que
poderão atrapalhar na realização das leituras.
3.
Efetuar as leituras nos
manômetros diferenciais de mercúrio.
Diafragma
Venturi
Medidor
3.1 Tubo Liso
Unid
00
02
04
06
08
00
02
04
06
08
Manômetro Diferencial de Hg
Pressão
h1 h2 h p
v Q Q
cm
cm
m
Pa]
m/s m3/s
l3/s
Diafragma
Medidor
3.1 Tubo Rugoso
Voltas
Unid
00
02
04
06
08
Manômetro Diferencial de Hg
Pressão
h1 h2 h p
v Q Q
cm
BIBLIOGRAFIA:
1) Manual de medição de vazão - Gerard
Delmée.
H O
Voltas

cm
m
Pa]
m/s m3/s
l3/s
4. Faça os gráficos ( h , v) e (h , Q).
5. Discuta qual o medidor mais eficiente.
2) Barbará : págs. 25 , 26 , 27 ; F/37 , F/38
, II , III , IV , VII , VIII.
3) F. Bras. : AT-2, AT-3, AT-4, AT-5,
AT-18 e AT-20.
4) Bastos : págs. 395, 396, 397, 398, 415,
416, 417, 425, 426, 427,
5) Tabelas de conversão.
6) Tabelas do PRO - TEC ( Projetista de
Máquinas ).
7) http://myspace.eng.br/eng/fluidos
 CONCLUSÕES:
 Texto - O Método dos Filtros
Phasis®.
O Método Phasis® é composto por quatro
filtros, projetados para retirar respectivamente
15, 30, 65 a 95 por cento da nicotina e alcatrão
da fumaça dos cigarros.
Ao seguir o método, o fumante
reduz progressivamente o seu grau de
dependência química da nicotina, enquanto se
acostuma com a idéia de deixar de fumar.
Quando atinge a última fase, sua
dependência de nicotina está bem mais baixa, o
que facilita o abandono do cigarro e diminui as
chances de recaída.
Estudos médicos sugerem usar cada filtro
durante uma semana. Pode-se, entretanto,
aumentar este prazo no caso de fumantes com
elevado
consumo
de cigarros ou que já fumam há muito tempo.
O sistema Phasis® é baseado no tubo
Venturi, criado em 1791 pelo físico G.B.
Venturi, para medida a controle de substâncias
gasosas.
Na primeira parte do filtro, a fumaça é
acelerada a uma velocidade de até 300 km/h
(A). A fumaça choca-se, então, com uma
barreira (B). Através do choque e da queda da
temperatura, as partículas de nicotina a alcatrão
condensam-se e acumulam-se no eixo do filtro
(C). Na fumaça permanecem apenas as
partículas aromáticas leves, de temperatura de
condensação menor (D). A fumaça inalada
mantém o sabor, mas se torna mais pobre em
nicotina e alcatrão (E).