PROGRAMA DE ENGENHARIA DE
TRANSPORTE
PET/COPPE/UFRJ
CURSO: Mestrado em Engenharia de Transporte
ATIVIDADE: Prova Escrita parte integrante do PROCESSO
SELETIVO DE INGRESSO NO PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES DA
COPPE/UFRJ PARA 2015, conforme EDITAL UFRJ/COPPE/PET
Nº 228/2014.
NOME DO CANDIDATO:
ADMISSÃO: 2015/1
DATA: 07/11/2014
Início:
09: 00 hs
Término: ____:_____ hs
PONTUAÇÃO TOTAL:
ÁREA:
GABARITO / CHAVE DE RESPOSTA
INSTRUÇÕES E AVISOS:
1. A interpretação das questões é atribuição EXCLUSIVA do candidato.
2. Responda o que foi solicitado de forma clara, direta, objetiva e completa, evite divagações.
3. Utilize o espaço destinado a resposta em cada questão para todos os cálculos. Se necessário, use o
verso da folha.
4. O tempo de duração desta prova é de quatro (4) horas.
5. Ao concluir a prova, anote a hora de término no cabeçalho da prova.
MATEMÁTICA – 10 pontos
Questão 1. Encontre a solução do problema abaixo:
3
5
0
Solução
3 tem-se
Achando a raiz de
3, e a raiz de
5 é igual a
5, entretanto
5 não é
possível (denominador se torna igual 0 no problema apresentado). Analisando agora os sinais, temos que:
Resposta:
∈
/
Questão 2. Planejamento de Transportes é uma área de estudo que visa adequar as necessidades de
transporte de uma região ao seu desenvolvimento de acordo com suas características estruturais. Assim,
faz-se importante entender a demanda por transporte. O Plano Diretor de Transporte Urbano da Região
Metropolitana do Rio de Janeiro de 2005, ao estimar as funções de atração de viagens, chegou a seguinte
! , onde
expressão para o Motivo de Viagem 2 – Base Domiciliar Estudo:
representa a quantidade de viagens atraídas na zona de tráfego " que é função da sua população ( ),
matriculas escolares (
) e dos empregos existentes (! ). O estudo estimou os valores das constantes
0,08398,
como sendo
= 0,418982 e
= 0,538543. Assim, considerando uma zona de
tráfego ", qual seria a sua previsão de atração de viagens para o Motivo de Viagem 2, se a população
estimada for de 120.000, o número de matriculas escolares for de 15.000 e os empregos existentes for de
25.000?
Solução
Usando a expressão e as constantes, temos que:
0,418982
=
+
+
! = −0,08398
+
+ 0,538543!
Usando agora os dados de população, número de matrículas e os empregos existentes de uma zona de
tráfego ", temos:
≅ 9671
Resposta: ,- ≅ ./01 viagens atraídas
Questão 3. A emissão de CO2 de veículos pesados é função da velocidade (em Km/h) utilizada e da
distância percorrida. Desta forma, considerando a função de emissão 2 3 = 1576 − 17,63 +
0,001173 /1000 que representa a quantidade de emissão de CO2 em Kg/km, qual a velocidade que
gera a menor emissão de CO2 em Kg/Km e qual o valor desta emissão? Justifique a sua resposta. Se
necessário, 45014,25 = 70,81.
Solução
Derivando a função de emissão em relação a velocidade, temos: 2′ = −17,6 + 0,003513 /1000.
Fazendo 2′ = 0, temos os seguintes valores críticos:
−17,6 + 0,003513 /1000 = 0 ∴ 3 =
±45014,25 = ±70,81. Como não faz sentido uma velocidade negativa, temos um único ponto crítico:
3 = +70,81.
Derivando novamente: 2′′ = +0,007023 /1000.Verifica-se que 2′′ ≥ 0 quando 3 = +70,81. Logo, a
velocidade de 70,81 Km/h é aquela que apresenta a menor emissão de CO2. Substituindo este valor na
função de emissão, verifica-se que o valor mínimo correspondente é de 0,75 Kg/km.
Resposta: 9 = +0:, ;1 Km/h com emissão de CO2 de aproximadamente 0,75 Kg/km.
Questão 4. Numa pesquisa de utilização de linhas de ônibus, foram entrevistadas várias pessoas acerca de
suas preferências em relação a três linhas específicas: 323 – Bananal/Castelo, 324 – Ribeira/Castelo e 329
– Bancários/Castelo. Os resultados da pesquisa indicaram que:
•
210 pessoas utilizam a linha 323 – Bananal/Castelo;
•
210 pessoas utilizam a linha 324 – Ribeira/Castelo;
•
250 pessoas utilizam a linha 329 – Bancários/Castelo;
•
20 pessoas utilizam as três linhas;
•
100 pessoas não utilizam nenhuma das três linhas;
•
60 pessoas utilizam as linhas 323 – Bananal/Castelo e 324 – Ribeira/Castelo;
•
70 pessoas utilizam as linhas 323 – Bananal/Castelo e 329 – Bancários/Castelo;
•
50 pessoas utilizam as linhas 324 – Ribeira/Castelo e 329 – Bancários/Castelo.
Com base nessas informações, pergunta-se: quantas pessoas foram entrevistadas? Justifique a sua
resposta.
Solução. Seja:
•
A = 323 – Bananal/Castelo
•
A = 324 – Ribeira/Castelo
•
A = 329 – Bancários/Castelo
Com auxílio do Diagrama de Venn (abaixo), verifica-se que o número total de pessoas entrevistadas é
igual a 100
40
20
50
120
30
150
100
610.
Resposta: /1:
Questão 5. Um operador logístico realiza atividades de transporte mensalmente com uma transportadora
selecionada. Sabendo que a cada mês a probabilidade do operador escolher a Transportadora Alpha é de
20%, qual é a probabilidade dessa transportadora ser selecionada somente no quarto mês de contratações?
Solução.
Probabilidade da Transportadora Alpha ser selecionada: 20%
0,2
Probabilidade da Transportadora Alpha não ser selecionada: 80%
0,8
Assim, a probabilidade dessa transportadora ser selecionada somente no quarto mês é:
Resposta: 1:, >?%
0,8 ∗ 0,8 ∗ 0,8 ∗ 0,2
0,1024
10,24%.
RACIOCÍNIO LÓGICO – 10 pontos
Questão 6. Dada a relação de recorrência @A
9@AB
5 CDE 12) e a função FA =
GH
, qual o valor
de F sabendo que @I = 11 e que CDE retorna o resto da divisão entre (9@AB + 5) e 12. Justifique a
sua resposta.
Solução.
@ = 9@I + 5 CDE 12 = 104 CDE 12 = 8
F =
@
8
=
= 0,667
12 12
@ = 9@ + 5 CDE 12 = 77 CDE 12 = 5
F =
@
5
=
= 0,417
12 12
Resposta: J> = :, ?10
Questão 7. Qual o próximo número da sequência: 1, 0, 2, 1, 3, 2,... Justifique a sua resposta.
Solução.
Sequência lógica:
1−1=0
0+2=2
2−1=1
1+2=3
3−1=2
Logo:
2+2=4
Resposta: ?
Questão 8. Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse
lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro? Justifique a sua resposta.
Solução.
Sendo
K
K
K
K
o número páginas do livro, temos: L = − 16 ∴ − L = 16 ∴ 5 − 3 = 240 ∴
= 120
Resposta: 1>: páginas
Questão 9. Depois de doar um quarto de sua mesada ao irmão, e ganhar mais cinco reais, ele ficou com
20 reais. Qual era o valor de sua mesada? Justifique a sua resposta.
Solução.
Suponha que o valor da mesada seja igual a . Assim: M + 5 = 20 ∴ 3 + 20 = 80 ∴
Resposta: >: unidades monetárias
= 20
Questão 10. Paulo César precisa transportar sacos e para isso ele dispõe de jumentos. Se ele transportar 4
sacos em cada jumento, sobram 15 sacos. Se ele transportar 5 sacos em cada jumento, ficam 2 jumentos
desocupados. Qual o número total de sacos que Paulo César deve transportar? Justifique a sua resposta.
Solução.
Seja
o número de jumentos e N o número de sacos. Assim:
4 + 15 = N
O
5 −2 =N
Logo, 4 + 15 = 5
−2 ∴
= 25. Com isso, N = 4 ∗ 25 + 15 = 115
Resposta: 11 sacos
REDAÇÃO EM PORTUGUÊS – 10 pontos
Questão 11. Nas áreas rurais de baixa densidade, os problemas relacionados com a mobilidade e
acessibilidade apresentam-se como importantes entraves à melhoria da qualidade de vida das populações
residentes nestes territórios. E ainda, as características sócio-econômicas destas populações acabam por
determinar a privação do acesso ao automóvel por importante parcela da população e, consequentemente,
seu acesso aos bens e serviços.
Resposta:
Nesta questão são avaliados os seguintes quesitos:
•
Argumentação convincente
•
Clareza
•
Coesão e Coerência
•
Vocabulário
•
Gramática
•
Ortografia e pontuação
•
Organização dos parágrafos
INTERPRETAÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS – 10 pontos
Questão 12. Leia o texto a seguir.
In many parts of the world the bus is the means of transport used by the poor, the elderly and those
without access to a car. In some, but not all places, the bus suffers from a problem of image. In the
developed world bus use has declined as car ownership has risen. The rise of car ownership has brought
congestion, particularly along the urban corridors where potential bus use is highest. Congestion
interferes with bus operation, engendering unreliability, longer journeys, less efficient use of vehicles and
crews, higher fuel consumption and lower profitability. In Britain, bus travel is in a cycle of decline
where slower, older vehicles become less and less attractive, causing even more people to use cars and
exacerbating the problems of congestion. Inter-urban bus services have faced similar problems. As the
number of people using buses has declined, frequency of operation has been reduced, making the service
less attractive. Inter-urban bus routes face congestion at either end of the journeys. The growth of car
ownership has been particularly marked in rural areas, where bus services have become very sparse
indeed in most regions and where public subsidy of one kind or another is required to sustain any sort of
service.
Large urban areas with radial roads around which are clustered dense housing are ideal bus country.
Such roads can support frequent services and provide good load factors. For various reasons there has
been a decline in population in many such areas, particularly close to city centres. At the same time there
has been a move of employment, shopping, entertainment and even education to greenfield sites at the
periphery of urban areas.
Because these new locations are peripheral, they tend to generate journeys of a widely dispersed nature
rather than along the radial corridor. It is usually uneconomic to provide frequent convenient bus routes
to serve green-field sites. New developments tend to be near ring roads and motorways and to be laid out
for the benefit of the car user. Some developments cannot easily be accessed by pedestrians or public
transport. As activity moves from the centres of cities, the bus routes which serve the city become less
well used, frequency is reduced and revenue declines. Housing near city centres becomes more and more
the place where the poor and unemployed live. These people travel less than the previous inhabitants. The
better off, move to less densely populated suburbs and tend to use cars, making bus operation in such
areas unattractive, particularly in the evenings and at weekends.
We start from the position that the bus, in many places, needs considerable help if it is to make a
worthwhile contribution to the transport needs of the future. In democracies where the use of cars may be
constrained in some respects for environmental or other reasons, any attempt to limit or price people out
of the cars onto public transports must be accompanied or even preceded by substantial improvements to
the overall performance of the alternative modes, including the bus.
_____________________________________________________________________________________
Extracted from Bradshaw W.P., McGreevy M.V.. “Buses”. In Passenger Transport After 2000 AD,
Edited by Feilden, G.B.R., Wickens, A.H., Yates, I.R., E & FN SPON, London, 1995.
Descreva, da forma mais completa possível, do que trata o texto.
Resposta:
Nesta questão são avaliados os seguintes quesitos:
•
Organização dos parágrafos
•
Concatenação de ideias
•
Clareza
•
Coesão e Coerência
•
Vocabulário/Interpretação
•
Gramática
•
Ortografia e pontuação