Escola Superior de Educação: Instituto Politécnico de Setúbal
Programa de Formação Contínua em Matemática para
Professores dos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico
2009 - 2010
Os diferentes significados das fracções1:
•
relação parte-todo
o
todo contínuo (ex.: comi
de uma baguete; o todo é uma
unidade: a baguete)
quando a fracção representa um número maior do que a
unidade, a representação gráfica pode ser dificilmente
percebida pelas crianças já que a parte é maior do que o
todo (ex. da figura seguinte:
como
o
pode ser interpretado
)
todo discreto (ex.: comi
de 12 chocolates; o todo é um
conjunto de 12 chocolates)
•
medida – compara-se uma grandeza com outra tomada como
unidade de medida (ex.: Em “Quantas vezes uso um copo de
para encher um jarro de
l?” comparo
l
l com a unidade de
1
Este documento foi elaborado, em 2008/2009, no âmbito do PFCM- ESE/IPS, com base em Monteiro,
C.; & Pinto, H. (2005). A aprendizagem dos números racionais. Quadrante, 14(1), 89-107 e Fosnot, C., &
Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: Constructing fractions, decimals, and percents.
Portsmouth: Heinemann.
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medida
l para saber quantas vezes cabe a unidade de medida na
quantidade a medir)
•
quociente (ex.:
é o resultado da divisão, com sentido de partilha,
de 3 baguetes por 4 crianças, ou seja, o que cada criança comerá de
baguete (quantidade extensiva), estando aqui presente também a
divisão com o sentido de medida (quantos quartos de uma baguete
come cada uma), directamente relacionada com a multiplicação
(come
de cada uma das três baguetes: 3x
ou
+
+
);
enquanto quociente entre dois números, é uma relação entre duas
quantidades); (ex.:
é uma representação do quociente exacto
entre dois números inteiros)
•
operador
o
aplicado a um conjunto discreto (ex.:
de 12 chocolates são
9 chocolates, transformando o cardinal de um conjunto
discreto)
o
aplicado a uma figura ( ex.:
é a escala usada para reduzir
uma dada figura)
•
razão
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o
parte-parte (ex.:
é a razão entre o número de rapazes e o
número de raparigas numa turma; representa um índice
comparativo)
o
entre valores de duas grandezas diferentes (ex.:
é a razão
entre a distância de 3 metros e o tempo de 4 segundos que se
levou a percorrê-la, dando origem a uma nova grandeza, a
velocidade; representa uma quantidade intensiva)
A abordagem de apresentação de uma unidade contínua já dividida com
partes sombreadas para exemplificar uma fracção restringe a concepção de
fracção e a relação com o todo fica esquecida. Por exemplo, a criança
poderá construir a ideia de que
é uma de três partes iguais e se lhe for
colocada a situação “A Joana gastou
o João gastou
da sua mesada em idas ao cinema e
da sua mesada em livros. Quem gastou mais?” pode
considerar que ambos gastaram o mesmo sem pensar no montante das
respectivas mesadas, ou considerar que
é menos do que
(um cão
preto em três cães é menos do que dois gatos pretos em seis gatos).
Deverão ser exploradas diferentes situações e contextos em que as fracções
surjam com diferentes significados “pois é na síntese desses significados
que o sentido do número racional se desenvolve” (Monteiro e Pinto, 2005,
p. 94).
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