Anais XVI Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 13 a 18 de abril de 2013, INPE
Eficiência de diferentes métodos de filtragem da nuvem de pontos na varredura Laser
Terrestre para a obtenção de dados dendrométricos
Rorai Pereira Martins Neto 1
André Leonardo Bortolotto Buck 1-3
Matheus Nunes Silva 1-3
Christel Lingnau 1
Álvaro Muriel Lima Machado 2
Vagner Alex Pesck 1
1
Departamento de Ciências Florestais - Universidade Federal do Paraná - UFPR
Av. Pref. Lothário Meissner, 900 – Jardim Botânico – Curitiba/PR – CEP: 80210-170.
[email protected]/ [email protected]/
[email protected]/ [email protected]/[email protected]
2
Departamento de Geomática – Universidade Federal do Paraná - UFPR
Rua. Cel Francisco H dos Santos s/n – Jardim das Américas – Curitiba/PR – CEP: 81531-990.
[email protected]
3
SF Consultoria - Sul Florestas, Avenida Papa João XXIII, 740, 88505-200 - Lages, SC,
Brasil,
[email protected]/[email protected]
Abstract. The terrestrial laser scanner presents itself as an interesting to dendrometric data collection. However,
for determination of dendrometric variables are necessary efficient filtering methods for eliminate soil, branches
and crown points. Considering this, the aim of this paper was testing two differents filtering methods for
determination of diameters in different heights in a Pinus taeda (L.) tree. The data collection was made through
laser scanning, using the Leica HDS3000 equipment fixed in one single point. After cutting down tree, diameters
were obtained in different stem parts, from base to top with a caliper and total height, first branches and crown
heights with a tape. Were made manual and automatic filtering. The filtering were efficient a mean of 55% of
total height when compared diameters with laser data and traditional methods of measurements. Above this, the
absence of data representing the stem surface due the canopy did not allow the stem modeling. Would be
interesting methods with recover this data in canopy region. The manual filter filtered a little bit more of the
stem when compared with automatic filter, however the automatic method gains with the processing velocity.
Palavras-chave: filtering methods, stem modeling, terrestrial laser scanning, métodos de filtragem, modelagem
do fuste, varredura laser terrestre.
1. Introdução
A varredura laser é uma interessante ferramenta na área florestal, pois sua nuvem de
pontos tridimensional permite a obtenção da geometria das árvores muito próxima à realidade
fornecendo assim dados da forma do fuste, tortuosidade (Maas et al., 2008) e permite também
a modelagem para obter dados dendrométricos como diâmetros ao longo do fuste, funções de
forma e volume sem a derrubada da árvore (Bienert et al., 2006).
Porém, para a obtenção dos dados dendrométricos ao longo do fuste é essencial à
utilização de métodos eficientes de filtragem, os quais eliminam pontos não pertencentes ao
objeto de interesse, como por exemplo, o solo, as acículas, os galhos e a copa. Esses pontos
quando presentes na nuvem de pontos causam sub ou superestimação das variáveis a serem
estimadas, não permitindo uma modelagem fiel do fuste (Lingnau et al., 2009; Silva., 2011;
Martins Neto et al, 2011).
A filtragem manual de dados laser consiste na utilização de ferramentas de seleção e
recorte para eliminar os pontos não pertencentes ao tronco, todavia este procedimento é
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demorado e subjetivo principalmente na seleção de pontos do fuste na região da copa (Silva et
al. (2011), Silva (2011), Martins Neto et al. (2011), Silva et al. (2012) e Buck et al. (2012).
Em seu estudo, Buck (2012) desenvolveu filtros automatizados para dados de varredura
múltipla de Pinus taeda e Pinus elliottii em povoamento sem tratos silviculturais, como por
exemplo, poda e desbastes, assim as árvores apresentavam muitos galhos e copa relativamente
grande, iniciando a 35% da altura total. Os resultados foram promissores, filtrando as árvores
de maneira eficiente em alguns casos até 75% da altura total.
Tendo em vista a importância da filtragem e da sua automatização, este trabalho visa
utilizar a filtragem manual e automática de dados laser scanner terrestre de varredura simples,
em uma árvore de Pinus taeda para a obtenção de diâmetros a diferentes alturas. A validação
dos resultados foi realizada por meio da comparação com os métodos tradicionais de campo
para verificar a eficiência dos diferentes filtros testados.
2. Metodologia
O objeto de estudo foi uma árvore de Pinus taeda, localizada em um povoamento de 30
anos em fase final de corte e com uma densidade de 200 arv.ha -1. Esta árvore continha galhos
em porções baixas do fuste
A coleta de dados foi realizada em duas etapas: a varredura laser com a árvore em pé e as
medições tradicionais com a árvore derrubada. A varredura laser foi realizada com o
equipamento da Leica Geosystems HDS3000 por meio de uma estação laser (varredura
simples) com uma densidade de 1 ponto a cada 5 mm. O equipamento foi posicionado de tal
maneira que fosse possível detectar o topo e a base da árvore. As medidas tradicionais de
campo foram realizadas com a suta para a obtenção de diâmetros a diferentes alturas (Figura
1) e com trena para a mensuração da altura total, início dos primeiros galhos e de início da
copa.
Figura 1. Alturas parciais em que foram obtidos os diâmetros.
2.1 Processamento dos dados Laser
A árvore de interesse foi isolada da nuvem de pontos e adotou-se um sistema de
coordenadas local, onde a coordenada tridimensional do ponto da base da árvore (X0, Y0, Z0)
possuem valor “zero”. A partir deste conjunto de pontos aplicou-se a filtragem manual e
automática.
A filtragem manual foi feita de maneira interativa no próprio software do equipamento
com ferramentas de edição (seleção e recorte), onde pontos que visualmente não
representavam a superfície do tronco foram eliminados do conjunto de dados.
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A filtragem automática realizada por meio de algoritmos desenvolvidos e implementados
em ambiente VBA (Visual Basic for Applications). A rotina de filtragem aplicada neste
estudo tem como base três procedimentos: Circunferência Ótima, Seleção de Pontos e Padrão.
O procedimento Circunferência Ótima trata-se de um ajuste de uma circunferência a
nuvem de pontos de uma seção do tronco por meio da minimização do desvio padrão da
distância euclidiana entre um centro hipotético (centro de massa) e os pontos que definem a
seção transversal em determinada altura do fuste utilizando o método Simplex (SILVA, 2011)
(Figura2).
Y
PONTO LASER
CENTRO DE MASSA
(Rc )
CIRCUNFERÊNCIA ÓTIMA (C.O.)
RAIO (C.O.)
CENTRO ÓTIMO (C.O.)
( Xc;Yc )
X
Figura 2. Método da Circunferência Ótima. (Fonte: Buck, 2012).
O ponto central ótimo, que minimiza esta função, é o centro da circunferência ajustada e
a distância média entre este e os demais pontos é considerado raio da seção transversal a partir
do qual é determinado o diâmetro (Aschoff et al., 2004, Liang et al., 2008, Biernet et al.,
2006, Biernet et al., 2007, Litkey et al., 2008., Silva, 2011).
Após este procedimento, é realizada a Seleção de Pontos que consiste em buscar os
pontos laser próximos ao perímetro da circunferência ajustada. (Király e Brolly, 2010; Silva,
2011). Com o centro ótimo e o raio da circunferência são calculadas as coordenadas de pontos
sob a curva, utilizando transporte de coordenadas (Equação 1).
Onde:
= coordenada X do ponto i sob a circunferência ajustada
= coordenada Y do ponto i sob a circunferência ajustada
= coordenada X do centro da circunferência
= coordenada Y do centro da circunferência
= raio da circunferência
= ângulo entre pontos da circunferência
Em cada ponto calculado é aplicado um algoritmo de vizinho mais próximo para
encontrar o ponto laser mais próximo a curva ajustada. A quantidade e o ordenamento dos
pontos laser se da pelo valor de ângulo que se utiliza, neste caso o ângulo inicial foi acrescido
de 1 em 1 grau, totalizando 360 pontos laser selecionados por seção transversal (Figura 3)
(Silva, 2011 e Buck, 2012).
O algoritmo calcula as coordenadas de pontos da circunferência, e busca o ponto laser
mais próximo, utilizando um algoritmo de busca do vizinho mais próximo.
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Figura 3. Procedimento Seleção de Pontos. (Fonte: Buck, 2012).
O procedimento Padrão é aplicado na primeira seção transversal, denominada de seção 0.
As coordenadas aproximadas do centro da seção 0 devem adotar como valor inicial a média
aritmética dos pontos nos respectivos eixos X e Y. Posteriormente as coordenadas
aproximadas do centro da circunferência (Xc; Yc) devem assumir os valores do centro da
circunferência da fatia anterior (Xc(f-1); Yc(f-1)) (Buck, 2012).
A presença de pontos de solo e sub-bosque pode causar problemas no ajuste da
Circunferência Ótima, gerando valores tendenciosos para a média das coordenadas X e Y.
Assim, para a primeira fatia, utiliza-se metade do raio da circunferência ajustada, garantindo
assim que os pontos de busca não estejam fora do perímetro do tronco da árvore, e em seguida
o procedimento “Seleção de Pontos” é aplicado (Buck, 2012) (Figura 4).
a)
c)
b)

Figura 4. Procedimento padrão (seção transversal = 0): (a) Primeira aplicação do
procedimento Circunferência Ótima, (b) aplicação do procedimento Seleção de Pontos, (c)
segunda aplicação do procedimento Circunferência Ótima (Fonte: Buck, 2012).
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Neste estudo foi adotado o método de filtragem denominado “Filtro de Seções
transversais”, desenvolvido por Buck (2012), (Figura 5).
Figura 5. Rotina do filtro Seções Transversais. (Fonte: Buck, 2012).
A rotina da filtragem inicia com a aplicação do procedimento Padrão nos dados da seção
transversal da base. Para seções transversais acima da base, é acionado o procedimento
Seleção de Pontos, utilizando como valor de referência o raio da seção transversal ajustada
anteriormente para dar origem aos pontos de busca.
Os dados oriundos do procedimento Seleção de Pontos são gravados na memória e o
procedimento Circunferência Ótima é acionado para o conjunto de pontos. Os pontos que
estiverem a uma distância superior a do raio acrescido de dois desvios padrão das distâncias
euclidianas serão excluídos (Litkey et al., 2008). Após a exclusão dos pontos novamente é
chamado o procedimento Circunferência Ótima para encontrar os valores que serão utilizados
no processamento da próxima seção transversal. As coordenadas são selecionadas no plano X,
Y e o valor da coordenada Z é obtida de acordo com altura da seção transversal processada
(Xs; Ys; Zf.) (Buck, 2012).
Após a finalização da filtragem da nuvem de pontos são determinados os diâmetros a
diferentes alturas e para tal aplica-se novamente o método da Circunferência Ótima (Figura
2).
3. Resultados e Discussão
3.1 Processamento dos dados
A altura total da árvore mensurada com a trena foi de 33,8 m, e a altura parcial até o
início dos primeiros galhos e da copa são respectivamente de 13,2 m e 19 m.
A partir da filtragem manual foi possível eliminar os galhos e parte da copa, obtendo um
fuste limpo até 26 m de altura (Figura 6). A filtragem automática eliminou apenas os galhos
inferiores, obtendo um fuste limpo até 17,8 m (Figura 6).
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Figura 6. Árvore isolada (à esquerda), árvore filtrada manualmente (centro) e árvore filtrada
pelo método Filtro Seções Transversais (à direita).
3.2 Determinação de diâmetros a diferentes alturas
O processamento da nuvem de pontos laser com as diferentes filtragens e a posterior
determinação de diâmetros realizada por meio do método da Circunferência Ótima permitiu a
modelagem do fuste e a comparação com os valores obtidos em campo (Figura 7). Após o
adensamento das copas, ocorre uma superestimação de diâmetros tanto na filtragem manual
quanto automática utilizando dados laser. A Figura 7 apresenta os dados laser somente até as
alturas limite de filtragem.
Figura 7. Estimativa dos diâmetros a partir da filtragem manual e automática comparados com
a suta.
Tanto a filtragem manual como a automatizada apresentou resultados concisos em
porções inferiores e corroboram com as medidas obtidas com a suta. A filtragem manual
permitiu a obtenção de diâmetros a pouco mais de 20 m de altura da árvore (63% da altura
total) a partir deste limiar observa-se uma inconstância nos valores dos diâmetros. A filtragem
automática permitiu obter a estimativa de diâmetros até aproximadamente os 15 m de altura
da árvore (47% da altura total). Acima deste limite também são observadas inconsistências
devido a presença da copa. Os resultados de baixa qualidade nas porções superiores da árvore
são um reflexo da ausência de dados que representam a superfície do tronco em função da
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interposição da copa entre o pulso laser e o fuste da árvore. Assim, não se pode afirma como
um problema do método de filtragem em si (Buck, 2012).
Em ambas as metodologias de filtragem testadas nota-se que a região de copa filtrada
apresenta alguns defeitos como falta de dados não caracterizando o fuste (Figura 8).
Figura 8. Defeitos na filtragem abaixo na região da copa.
4. Conclusões
A filtragem manual e automática mostram-se eficientes na eliminação dos galhos,
permitindo a obtenção de diâmetros até uma média de 55% da altura total. A modelagem do
fuste mostrou que até o inicio da copa, os diâmetros são próximos aos medidos pela suta.
Todavia, o inicio da copa causa problemas para a filtragem por falta de dados de tronco,
sendo interessante o emprego de métodos que tentem sanar a ausência de dados laser nesta
região. Embora a filtragem manual propicia dados para modelagem em alturas superiores à
filtragem automática, esta última traz a eliminação de subjetividade e possibilidade de
automatização de todos os processos de cálculos dendrométricos a partir de dados laser
scanner terrestre. Vale ressaltar que o Filtro Seções transversais aqui utilizado, foi
desenvolvido para varreduras múltiplas, porém mostrou-se também adequado para a varredura
simples. São recomendações para trabalhos futuros o desenvolvimento de modelos de
recuperação (estimação) das partes acima do adensamento das copas.
5. Referências Bibliográficas
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