Matéria: Matemática
Assunto: Figuras circulares
Prof. Dudan
Matemática
FIGURAS CIRCULARES
Definição
Os estudos relacionados à Geometria são responsáveis pela análise das formas encontradas
na natureza. Tais estudos formulam expressões matemáticas capazes de calcular o perímetro,
a área, o volume e outras partes dos objetos. Duas figuras importantes são o círculo e a
circunferência. Mas qual a diferença entre as duas formas?
De acordo com a Geometria Euclidiana, circunferência é o espaço geométrico de uma região
circular que compreende todos os pontos de um plano, localizados a uma determinada
distância, denominada raio, de um ponto chamado centro. Podemos definir o círculo como a
região interna da circunferência. A circunferência limita o círculo, observe a ilustração a seguir:
A circunferência e o círculo possuem um elemento denominado diâmetro, que constitui em um
segmento que passa pelo centro da figura. Outro segmento importante pertencente às duas
figuras é o raio, que corresponde à metade do diâmetro. Observe a figura:
www.enemquiz.com.br
3
E o famoso valor π ?
Há duas interpretações distintas quanto ao valor do π:
Como constante matemática,costumamos definir PI como sendo a razão entre a circunferência
e o diâmetro de um círculo, ou seja vale aproximadamente 3,14.
Agora quando trabalhamos com ângulos, temos a seguinte relação:
π rad = 180°
PRINCIPAIS FÓRMULAS
1 – CÍRCULO / CIRCUNFERÊNCIA
Exemplo: Calcule o valor da área e do perímetro dos círculos abaixo:
4
www.enemquiz.com.br
Matemática – Prof. Dudan
2 – SETOR CIRCULAR
Exemplo: Calcule o perímetro e a área de um setor circular cujo ângulo central vale 2π rad.
3
3 – COROA CIRCULAR
www.enemquiz.com.br
5
Exemplo: Determine a área da coroa circular da figura a seguir, considerando o raio da
circunferência maior igual a 10 metros e raio da circunferência menor igual a 8 metros.
EXERCÍCIOS:
1. Carlos vai pintar uma circunferência cujo comprimento 31,4 metros. Considerando
= 3,14, o total de tinta, em m³, que Carlos precisa para pintar, sem que haja
desperdício, essa circunferência é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
42,39
59,12
64,78
78,50
85,63
2. Na figura abaixo, o comprimento da circunferência é 36 e = 25º. O comprimento
do arco é:
a)
b)
c)
d)
e)
6
1
1,5
2,5
3
3,5
www.enemquiz.com.br
Matemática – Prof. Dudan
3. A área de um setor circular de 210° e raio 3 cm é:
a) 9π
2
b) 15π
4
c) 8π
d) 21π
4
e) 6π
Gabarito: 1. D 2. C 3. D
www.enemquiz.com.br
7