Estrutura dos Metais


Tendem a ser densamente empacotados
Possuem várias razões para serem
densamente empacotados




Tipicamente é formado por um único elemento
A ligação é não direcional
Possuem as estruturas mais simples
90% se cristalizam em apenas três tipos de
estrutura: Cúbica de corpo centrado, cúbica
de face centrada e hexagonal compacta
Estrutura Cúbica Simples
• Rara devido a ser pouco empacotada (apenas o Po)
• direções mais densas são as das arestas.
• NC = 6
(vizinhos mais próximos)
Fator de Empacotamento
Atômico FEA
FEA= Volume dos átomos da célula
Volume da célula
FEA = 0,52
atoms
unit cell
a
R=0.5a
APF =
volume
atom
4
(0.5a)3
1
3
a3
close-packed directions
contains 8 x 1/8 =
1 atom/unit cell
volume
unit cell
Estrutura Cúbica de Corpo
Centrado (CCC)
• As direções mais compactas são as diagonais do cubo.
Todos os átomos são do mesmo elemento, a cor do átomo central é só
para melhor visualização
• NC = 8
Fator de Empacotamento
Atômico: FEA
Close-packed directions:
length = 4R
= 3a
R
Unit cell contains:
1 + 8 x 1/8
= 2 atoms/unit cell
a
atoms
4
( 3a/4)3
2
unit cell
3
APF =
a3
FEA = 0,68
volume
atom
volume
unit cell
9
FACE CENTERED CUBIC
STRUCTURE (FCC)
• Direções mais compactas são as diagonais das faces.
• NC = 12
Fator de Empacotamento
Atômico FEA
Close-packed directions:
length = 4R
= 2a
Unit cell contains:
6 x 1/2 + 8 x 1/8
= 4 atoms/unit cell
a
Adapted from
Fig. 3.1(a),
Callister 6e.
FEA = 0,74
atoms
4
( 2a/4)3
4
unit cell
3
APF =
a3
volume
atom
volume
unit cell
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Estrutura Hexagonal Compacta
• Sequência de empilhamento ABAB
• Projeção 3D
• NC = 12
• FEA = 0,74
• Projeção 2D
A sites
Top layer
B sites
Middle layer
A sites
Bottom layer
SEQÜÊNCIA DE EMPILHAMENTO
• SEQÜÊNCIA DE EMPILHAMENTO ABCABC...
• Projeção 2D
A
B
B
C
A
B
B
B
A sites
C
C
B sites
B
B
C sites
• Célula unitária CFC
A
B
C
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Densidade Teórica, 
# atoms/unit cell
 nA
VcNA
Volume/unit cell
(cm3/unit cell)
Atomic weight (g/mol)
Avogadro's number
(6.023 x 10 23 atoms/mol)
Exemplo: Cobre
• Estrutura cristalina = CFC: 4 atomos/cel. unit.
• Peso atômico = 63.55 g/mol (1 uma = 1 g/mol)
• Raio atômico R = 0.128 nm (1 nm = 10-7 cm)
Vc = a3 ; For FCC, a = 4R/ 2 ; Vc = 4.75 x 10-23cm3
Result: theoretical Cu = 8.89 g/cm3
Compare to actual: Cu = 8.94 g/cm3
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