PROVA DE MATEMÁTICA – 1o TRIMESTRE DE 2014
PROFa. MARLI
NOME __________________________________________________ No________ 3a SÉRIE ______
A compreensão do enunciado faz parte da questão. Não faça perguntas ao examinador.
A prova deve ser feita com caneta azul ou preta.
É terminantemente proibido o uso de corretor. Respostas com corretor serão anuladas.
Esta prova é composta por QUATRO questões dissertativas dispostas em DUAS páginas.
1) O par ordenado x, y
x3
x 2 y 8x 8y
N N (ou seja, x e y são números naturais) é solução da equação
7. Determine os valores de x e y.
2) Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em
caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao
ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa
decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Determine o valor máximo da quantia a ser
aplicada na poupança para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00,
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RASCUNHO
1
3) Observe o anúncio ao lado, que apresenta descontos
promocionais de uma loja.
Admita que essa promoção obedeça à seguinte sequência:
- primeiro desconto de 10% sobre o preço da mercadoria;
- segundo desconto de 10% sobre o valor após o primeiro
desconto;
- desconto de R$100,00 sobre o valor após o segundo desconto.
Determine o preço inicial de uma mercadoria cujo valor, após os três descontos, é igual a R$710,00.
4) Maria pretende comprar um computador cujo preço é R$ 900,00. O vendedor da loja ofereceu dois planos
de pagamento: parcelar o valor em quatro parcelas iguais de R$ 225,00, sem entrada, ou pagar à vista, com
5% de desconto. Sabendo que o preço do computador será o mesmo no decorrer dos próximos quatro meses, e
que dispõe de R$ 855,00, ela analisou as seguintes possibilidades de compra:
Dado:
Opção 1
Comprar à vista, com desconto.
b
n bn
Colocar o dinheiro em uma aplicação que rende 1% de juros
1,01
2
1,02
Opção 2
compostos ao mês e comprar, no final dos quatro meses, por
1,01
3
1,03
R$ 900,00.
1,01
4
1,04
Colocar o dinheiro em uma aplicação que rende 1% de juros
1,04
2
1,08
Opção 3
compostos ao mês e comprar a prazo, retirando, todo mês, o
1,04
3
1,12
valor da prestação.
1,04
4
1,17
Qual das 3 opções é mais vantajosa para Maria? Justifique.
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RASCUNHO
2