Exercício de Círculo e Circunferência (Relações Métricas)
1.Determine o raio do círculo de centro O . Dados: AB=3x-3 e AO=x-3 R. 12
B
o
A
2. Determine o valor de x nos casos:
a . s é perpendicular a AB. AP=3x-5 PB= x+7
R. 6
B
P
A
b. PA e PB são tangentes à circunferência.
R.9
B
5x-7
A
P
2x-20
3. (UELON-Adaptado) Na figura ao lado,as semi-retas PA e PB tangenciam a circunferência de
centro O nos pontos A e B. Se OA= 2 e o ângulo APB mede 60º Qual é o valor de AP? R.2  3
B
O
P
A
4.
a.(Fatec-Adaptado) Na figura abaixo, as circunferências C1 e C2 tangenciam-se em C, e a reta t
tangencia C1 e C2, respectivamente, em A e B. Se o raio de C1 é 8 cm e o raio C2 é 2 cm. Calcule o
valor do segmento AB. R. 8
A
B
b.(UNIFOR-CE.Adaptado) Na figura a seguir têm-se as circunferência de centro O1 e O2, tangentes
entre si à reta r nos pontos A e B respectivamente.
A
B
Se os raios das circunferência medem 8 e 18 cm. Encontre a medida do segmento AB. R.24
c.(Fatec-Sp.Adaptado) Encontre o valor do raio da circunferência da figura . R. 12,5
r
10
r
10
5
5. Encontre os valores de x nos seguintes casos.
a.
b.
A
T
12
8
P
D
P
x
4
B
B
x
C
A
6
x
c.
d.
8
2x
144
x
25
9
x
e.
f.
x 5
x+2
2
6
6
x
g.
5x-14
2x+10
h.
4x-4
12
Respostas: a . 4
 5 b. 2 c. 6
d.65
e.10
f.8 g. 8 h.4
4
Comprimento da Circunferência.
1.Dado os seguintes dados, calcule os elementos pedidos da circunferência.
A O comprimento da circunferência cujo raio é 10 cm. R. 62,8 cm
B. O comprimento da circunferência cujo diâmetro é 12 cm. R. 37,7 cm
C. O comprimento da circunferência cujo raio mede 2 cm R. 12,6 cm
D. O comprimento da circunferência cujo diâmetro mede 5 cm R. 15,7 cm
2. Com um foi de arame deseja-se construir um circunferência de diâmetro 10 cm. Qual deve ser o
comprimento do fio? R. 31,42 cm.
3.Uma praça circular tem raio de 40 m. Quantas metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas na
praça? R. 753,8 m
4.Um marceneiro recebeu uma encomenda de uma mesa redonda que deve acomodar 8 pessoas com
um espaço de 60 cm para cada pessoa. Calcule o diâmetro que a mesa deve ter. R. 152,8 cm.
5.Um menino brinca com um aro de 1 metro de diâmetro. Que distância percorreu o menino ao dar
100 voltas com o aro? R. Aproximadamente 314 m
6.Um ciclista percorreu 26 km em 1 hora e 50 minutos. Se a roda de bicicleta têm 40 cm de raio.
Quantas voltas aproximadamente deu cada roda e quantas por minutos? R 10350 e 94
7.Ao percorrer uma distância de 6280 m, uma roda dá 2000 voltas completas. Qual é o raio dessa
circunferência? R. 0,5 m.
8.As rodas de um automóvel têm 32 com de raio. Que distância percorreu o automóvel depois de
cada roda deu 8000 voltas? R. 16805 m.
Comprimento de Arco de Circunferência.
1.Calcule o comprimento da circunferência de um arco de 75º de uma circunferência de raio 5 cm.
2. Determine o comprimento do arco nos seguintes casos. Em todos os casos o raio da
circunferência é de 90 cm.
A.
B.
A
O
60º
B
C.
72º
3. Calcule o comprimento dos seguintes arcos
a . O arco de 120º numa circunferência de diâmetro 8 cm
b. Arco de 54º numa circunferência de raio de 2 cm
c. Arco de 135º numa circunferência de raio de 12 cm
d. Arco de 240º numa circunferência de raio 18 cm.
4. Calcule o raio da circunferência, sabendo que o arco de 36º desssa circunferência tem
comprimento igual a 3 cm.
5. Caminhando 50 m de uma praça circular uma pessoa descreve um arco de 72º Qual o raio da
praça?
6. A Terra tem forma aproximada de uma esfera. A linha de equador tem a forma de uma
circunferência cujo diâmetro é 12756 km. Se fosse possível colocar uma corda a 1 metro do chão,
dando volta à Terra, na linha do equador, Quantos metros de comprimento essa corda deveria ter
mais que o equador?
Ângulo numa Circunferência.
1. Em cada caso obtenha o valor de x.
A
B.
x
x
120º
C.
80º
D.
x
100 º
120º
30º
x
Exercícios variados de Circunferências
1.Determine o valor de x ou y segundo caso
a.
b.
x
142º
50º
x
35º
c.
y
d.
160º
50º
2x-50º
e.
130º
x
20º
Respostas.
A . x=71º B. X=100º Y= 70º
C. x=65º
D. 40º
3x-20º
B. Outros Exercícios
b.1 Na figura,as circunferências de centro A e B e de raios 9 cm e 4 cm, respectivamente,
tangenciam externamente. Calcule o valor de CD. R. 12 cm.
A
B
C
D
b.2 Na figura, considere a circunferência de centro no ponto O e raio 7 cm. Sabendo que o
segmento tangente PT mede 24 cm. Calcule a distância de P a circunferência. R. 18 cm.
O
P
T
b.3 Na figura o triângulo ABC, isósceles de base BC=24 cm e altura AH 18 cm , está inscrito na
circunferência de centro º
A
O
B
Calcule o raio da circunferência. R. 13 cm.
H
C
Encontre o valor x da figura.
3x+5
1.
R. 6
5x-7
2.
x
R.6
4
6
9
3.
R.3
6
2x
x
3
4.
R.7
x+1
x
8
7
5.
x-1
x-3
2x-6
x
R9