O MARTELO E A PENA (OU O APAGADOR E A
BOLINHA DE PAPEL)
Fonte: NASA
Inicialmente veja o vídeo no YOUTUBE neste link
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=hZlZr2JVeq4
Martelo e uma pena na Lua para homenagear Galileu.
O vídeo acima mostra o astronauta David Scott, comandante da missão Apollo 15
(1971), realizando um experimento de queda livre em sua última caminhada
lunar. Segurando uma pena de falcão na mão esquerda e um martelo de alumínio na
mão direita, o astronauta deixou-os cair de uma altura aproximada de 1,6 m (pouco
abaixo dos seus ombros). E os dois tocaram o solo lunar juntos!
O martelo, todos sabemos, é bem mais pesado do que a pena. Segundo informações
oficiais da NASA, o martelo tinha massa de 1,32 kg contra apenas 30 g da pena.
Este experimento foi uma homenagem ao italiano Galileu Galilei (1564-1642),
citado pelo astronauta como alguém importante que estudou a queda dos corpos num
campo gravitacional, o ponto de partida para entendermos o comportamento da
gravidade. E ratifica " (...) uma das razões por termos chegado aqui (na Lua) foi a
existência há muito tempo atrás de um homem chamado Galileu (...)".
É importante salientar que a gravidade superficial lunar vale aproximadamente 1/6 da
gravidade superficial terrestre (cerca de 1,67 N/kg ou 1,67 m/s²). Ela não é grande o
suficiente para reter uma camada gasosa ao redor do nosso satélite. Sendo assim, na
Lua, onde não há atmosfera, os corpos caem apenas ao sabor da gravidade. E Galileu
havia previsto que, sem a presença do ar, corpos de massas diferentes (como um
martelo e uma pena) soltos da mesma altura, simultaneamente, cairiam juntos, lado
a lado, acelerando à mesma taxa. E, como afirma David Scott no vídeo, a Lua é um
bom lugar para realizar este tipo de experimento, impraticável na época de Galileu,
mas que hoje em dia pode ser realizado facilmente em laboratório usando bombas de
vácuo que podem esvaziar um recipiente e simular a ausência de atmosfera para a
queda (livre) dos corpos.
Hoje, realizei o mesmo experimento, só que numa versão terrestre. Alguns alunos
estavam no mundo da Lua, é fato. Mas a maioria esmagadora estava por aqui mesmo
e ligada no assunto! Troquei o martelo por um apagador de madeira que peguei na
lousa e a pena por uma folha de caderno gentilmente cedida por uma aluna da
primeira fila.
Primeiro deixei cair a folha de caderno, solta da mesma altura que o apagador. O
apagador foi direto ao chão. Mas a folha fez um "curioso bailado no ar" enquanto
caia. Nesse "bailado" perdeu tempo, chegando ao chão bem depois do apagador. Em
seguida, amassando a mesma folha de papel na forma de uma bolinha, repeti o
experimento. Para a surpresa de alguns, os dois objetos foram direto para o chão. E
chegaram juntos, pelo menos dentro da precisão do experimento que foi feito no
"olhômetro".
Vale lembrar que a bolinha de papel nada mais é do que a própria folha de caderno.
Logo, são as mesmas moléculas e, portanto, a mesma massa. Só que aberta, a folha
oferece maior área de contato com o ar e, portanto, fica sujeita a uma força de atrito
aerodinâmico bem maior, não desprezível. Já no formato de bolinha, o atrito com o ar
cai para valores não perceptíveis dentro das condições do experimento.
Este ensaio muito simples, que qualquer pessoa pode fazer praticamente em
qualquer lugar, nos mostra que:
Não é verdade que corpos mais pesados (ou com maior massa) sempre
aceleram mais, ganhando maior velocidade e, portanto, chegando antes ao
solo.
A presença (ou não) do atrito aerodinâmico (ou atrito com o ar) muda
completamente o problema.
Vamos aprofundar um pouco mais estas ideias a seguir.
Antes de mais nada, a importante diferença entre massa e peso
Pergunte a uma pessoa "qual o seu peso?" e ela certamente vai responder "x quilos
ou x kg". É automático! Mas, se é em kg, não é peso, é massa! Peso teria que ser em
N (newton) ou qualquer outra unidade de medida de força. Concorda?
No cotidiano é muito comum trocarmos peso por massa ou simplesmente ignorarmos
a importante diferença entre eles. Mas na Física, não diferenciar peso de massa é
cometer um erro grave.
A tabela a seguir estabelece as principais diferenças entre peso (P) e massa (m).
Você até pode continuar trocando peso por massa no seu dia a dia. Mas dentro da Física, se o fizer, já era! Portanto, fique ligado
para não fazer confusão!
:: Chama o Newton pra explicar!
Voltando ao experimento (do astronauta David Scott e o meu "clone" feito aqui mesmo na Terra), a pergunta fundamental é: por
que sem levar em conta o atrito aerodinâmico, corpos de massas diferentes caem com a mesma aceleração?
A resposta é simples e nos remete à Segunda Lei de Newton, a famosa "força é igual a massa X aceleração" que, com um
pouco mais de rigor, deve ser escrita assim:
onde R é a força resultante sobre o corpo de massa m e a a aceleração que este
corpo vai adquirir por ação das forças que dão a resultante R sobre ele.
A figura a seguir nos mostra um corpo qualquer em queda livre, ou seja, caindo sem
levarmos em conta o atrito com o ar. Este corpo pode ser o martelo ou a pena que
viajaram para a Lua ou (aproximadamente) o apagador e a bolinha de papel que usei
na sala de aula.
Note que a única força que atua sobre o corpo
é a força da gravidade, ou seja, a força peso P.
Logo, a força resultante R é o próprio peso P.
Já sabemos que peso é massa x gravidade
(P = m.g) bem como a força resultante é a
massa X aceleração (R = m.a). Assim, qualquer
que seja a massa m do corpo, sempre teremos:
→
Percebeu como a massa m (que estava presente no primeiro e no segundo membros
da equação acima) "some" do cálculo? Confiando no poder da linguagem lógica da
Matemática, se a massa "desaparece" da conta é porque ela não é relevante para o
problema analisado! Em outras palavras, a aceleração a de queda não depende da
massa m do corpo. Seja o corpo um martelo de 1,32 kg (PMartelo = 1,32 x 1,67 =
2,20 N) ou uma pena de 0,030 kg ( PPena = 0,03 x 1,67 = 0,05 N ), a aceleração
de queda na Lua será sempre a mesma e terá valor a = gLua = 1,67 m/s². Na Terra,
que tem maior massa e portanto maior campo gravitacional, o puxão para baixo é
maior e acelera mais os corpos em queda. A aceleração de queda é maior, mas tem
valor igual em ambos os corpos. E continua a ter a mesma intensidade da aceleração
g da gravidade que na superfície do nosso planeta é gTerra = 9,8 m/s². Aqui na
Terra os corpos "ganham" velocidade na queda a uma taxa maior do que na Lua (9,8
m/s² > 1,67 m/s²). Mas continuam a acelerar juntos, mesmo tendo massas
diferentes.
Entendeu o espírito da coisa?
Agora você já sabe (e pode até mesmo experimentar na prática): corpos de massas
diferentes, às vezes bem diferentes, caem com a mesma aceleração (ou ganham
velocidade na mesma taxa) em situações em que o atrito com o ar inexiste ou pode
ser desprezado. Esta é uma ideia física importantíssima, descoberta por Galileu,
ratificada por Newton, e que já caminha para quatro séculos de existência!
Fonte do vídeo
Apollo 15 Multimídia (NASA) - Link direto pro vídeo original (arquivo MOV
do Quicktime player)
Publicada em 11 de abril de 2012
Na Uol Ciência e Saúde
Pelo Prof.Dulcidio Braz Júnior