Guia Prático
SEAI (v.1.)
Programa de Cálculo de Secções Económicas e
Análise de Investimentos
André Luís Moreira Pereira
Rui Pedro Mendes Gomes
Junho 2006
EDP Distribuição – UR03AS
Índice
Introdução..........................................................................................................................4
Módulo 1 – Procedimentos
1.1 Descrição Geral ...........................................................................................................5
1.2 Automatização do Cálculo ..........................................................................................6
1.3 Dados de Entrada.........................................................................................................6
1.4 Preparação dos Dados de Entrada ...............................................................................8
1.4.1 Consumos na Rede ............................................................................................9
1.4.2 Inicializações ...................................................................................................13
Módulo 2 – Secções Económicas
2.1 Introdução Teórica.....................................................................................................16
2.1.1 Princípio de Cálculo ........................................................................................17
2.2 Processo de Utilização do Menu “Secções Económicas” .........................................20
2.2.1 Utilização Alternativa......................................................................................22
Módulo 3 – Análise de Investimentos
3.1 Conceitos Gerais........................................................................................................23
3.1.1 Valor Actualizado............................................................................................24
3.1.2 Valor Actualizado Líquido (VAL) ..................................................................25
3.1.3 Taxa de Rentabilidade Imediata (TRI) ............................................................26
3.2 Processo de Utilização do Menu “Análise de Investimentos” ..................................26
3.2.1 Rede Actual .....................................................................................................27
3.2.2 Propostas..........................................................................................................28
3.2.3 Utilização Alternativa......................................................................................33
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Índice de Figuras
Figura 1.3.I – Página Inicial do SEAI ...............................................................................6
Figura 1.3.II – Campos da página “Introdução de Dados” .............................................7
Figura 1.4.I – Esquema topológico da RBT ..........................................................................8
Figura 1.4.II – Matriz topológica da RBT .............................................................................9
Figura 1.4.III – Tipo de consumo pretendido ........................................................................9
Figura 1.4.IV – Diagrama de Carga relativo à potência contratada de 10,35 KVA ......11
Figura 1.4.V – Página de Alteração dos Dados..............................................................12
Figura 1.4.VI – Alteração dos Consumos nos Diagramas de Carga ..............................13
Figura 2.2.I – Menu “Secções Económicas”...................................................................20
Figura 2.2.II – Secções Económicas................................................................................21
Figura 3.1.I – Escala de Tempos .....................................................................................23
Figura 3.2.I – Menu “Análise de Investimentos” ............................................................27
Figura 3.2.1.I – Dados para a Rede Actual .....................................................................28
Figura 3.2.2.I – Lista de Materiais/Tarefas a adicionar .................................................29
Figura 3.2.2.II – Exemplo de Materiais/Tarefas possíveis de adicionar.........................30
Figura 3.2.2.III – Dados da Proposta..............................................................................31
Figura 3.2.2.IV – Cash-Flows da Proposta ....................................................................31
Figura 3.2.2.V – VAL da Proposta ..................................................................................32
Figura 3.2.2.VI – Benefício em Perdas ...........................................................................32
Figura 3.2.2.VII – Análise de duas Propostas.................................................................33
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Índice de Tabelas
Tabela 1.4.I – Consumos Médios ....................................................................................10
Tabela 1.4.II – Consumos Médios ...................................................................................10
Tabela 1.4.III – Correntes Médias Quadráticas .............................................................12
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Introdução
O programa SEAI (Secções Económicas e Análise de Investimentos) foi elaborado
com a finalidade de preencher uma lacuna existente no departamento de Orçamentação
da Unidade de Rede em que o estágio decorreu.
Verificou-se que nos projectos de remodelação da Rede BT, apenas são analisadas
as secções técnicas dos cabos de energia eléctrica BT, não tendo em conta a evolução
possível das cargas bem como os custos que as energias de perdas comportam.
Assim, o módulo “Secções Económicas de Cabos de Energia Eléctrica BT” tem
como objectivo, o cálculo das secções económicas dos condutores de uma determinada
rede de distribuição BT, a partir dos resultados da análise técnica efectuada nos
programas “D-Plan” e “Rebate”, de modo a obter-se um estudo mais completo e uma
ferramenta complementar na escolha dos cabos a utilizar ou a alterar.
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Módulo 1 – Procedimentos
1.1 Descrição Geral
Os estudos desenvolvidos para a execução do programa SEAI baseiam-se em
esquemas topológicos de Redes de Distribuição de Baixa Tensão, sendo efectuados para
cada saída radial de um Posto de Transformação. O método apresentado tem aplicação
apenas em redes radiais (situação correspondente à normal exploração de redes no
Grupo EDP). A aplicação a redes bi-alimentadas ou malhadas, exige outro tipo de
construção da matriz topológica. Tratando-se de um modelo de cálculo para uma
aplicação corrente, foi seguido um método simplista que permitisse atender aos
objectivos pretendidos para esta ferramenta. O modelo adoptado apresenta então
importantes simplificações, que o torna muito mais simples e fácil de usar que os
modelos rigorosos de cálculo numérico, com a contrapartida de não ser tão rigoroso.
O método apresentado pressupõe o traçado de esquemas topológicos, sendo
idêntico ao utilizado no traçado dos esquemas unifilares da rede, considerando-se como
‘nós’ os apoios de derivação ou de mudança de secção dos condutores, em RBT’s
aéreas, e armários de distribuição, em RBT’s subterrâneas).
Para o processo de cálculo, foi realizado um estudo prévio dos valores médios dos
consumos na zona do Ave e Sousa mediante as potências contratadas, até 41,4 kVA de
modo a obter-se valores aceitáveis das correntes na zona para o cálculo da Energia de
Perdas. Foram também utilizados diagramas de carga tipificados em função da potência
contratada, sendo calculado o valor da corrente média quadrática para cada caso.
A Energia Não Fornecida não foi considerada por ser muito inferior à Energia de
Perdas
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1.2 Automatização do cálculo
O cálculo do programa SEAI determina as seguintes grandezas:
- Correntes de serviço por ramo;
- Energia de perdas por ramo;
- Energia de perdas total da rede;
- Secções económicas para a rede introduzida;
- Análise económica de investimentos;
- Comparação de investimentos.
1.3 Dados de Entrada
A página inicial do SEAI (Figura 1.3.I) permite a escolha de uma das duas
opções:
•
Introdução de Dados – inicia o programa em si, permitindo ao utilizador a
introdução dos dados necessários da rede a estudar;
•
Alteração de Dados – permite a alteração de várias variáveis fixas necessárias,
tais como preços, consumos, materiais, entre outros.
Figura 1.3.I – Página Inicial do SEAI
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Ao clicar no botão “Introdução de Dados”, o utilizador terá acesso a uma nova
página onde pode introduzir todos os dados necessários (Figura 1.3.II), quer para o
cálculo das secções económicas, quer para a análise de investimentos.
Os dados a introduzir nesta fase não só são necessários como obrigatórios e são
eles:
- Tipo de Cabo por ramo (*)
- Secção por fase do cabo (mm²) por ramo (*)
- Comprimento do cabo (m) por ramo (*)
- Nº de Consumidores por nó/ramo com distribuição de potências contratadas (*)
- Coeficiente de Zona (**)
- Crescimento Anual (% do consumo de corrente)
- Preço da Energia (€/kWh)
- Taxa de Actualização (%)
- Tempo de Vida Útil dos equipamentos (anos)
Figura 1.3.II – Campos da página “Introdução de Dados”
(*) Dados passíveis de serem retirados do programa “Rebate”
(**) O coeficiente de zona não tem unidades e o seu valor terá de ser entre 0,8 (zona rural) e 1,3 (zona urbana).
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1.4 Preparação dos Dados de Entrada
A numeração dos ramos coincide com a numeração dos respectivos ‘nós’ a
jusante. No SEAI, como já foi referido, os nós podem não ser pontos de derivação ou de
carga, como são habitualmente definidos, mas também pontos de transição de secção ou
de definição topológica, sem carga injectada (‘nós fictícios’).
A matriz topológica da RBT radial apresenta-se como uma matriz esparsa de
elementos unidade, diagonal e triangular superior de dimensão N’ramos’ x N’nós’.
Considera-se o preenchimento da matriz, efectuado por linha, de acordo com a
intervenção do ‘ramo’ considerado, no trânsito de energia nos ‘ramos’ a jusante.
Exemplo:
O ‘ramo’ considerado para ilustrar o processo descrito anteriormente será o ramo
5 (Figura 1.4.I), sendo interveniente no trânsito de energia nos ramo 6 e 7 a jusante.
Face ao exposto, o vector linha 5 da mencionada matriz (Figura 1.4.II), apenas
apresenta elementos ‘unidade’ nas correspondentes colunas 5, 6 e 7.
Figura 1.4.I – Esquema topológico da RBT
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Figura 1.4.II – Matriz topológica da RBT
1.4.1 Consumos na Rede
Ao contrário dos programas de análise técnica das RBT’s, o SEAI pode utilizar
valores de consumos médios de energia retirados de consumos reais ao longo de vários
anos, de consumidores da Rede do Ave e Sousa (divididos pelos vários escalões
tarifários existentes até 41,4 kVA) em vez de trabalhar sobre os valores de potências
contratadas com os devidos factores de correcção aplicáveis.
O SEAI pode ainda utilizar outra alternativa, que consiste no uso de valores de
corrente média quadrática, calculados através de diagrama de carga típicos.
Os dois modelos referidos podem ser seleccionáveis pelo utilizador com a
colocação de um ‘X’ no campo de introdução de dados, como se pode observar a partir
da Figura 1.4.III.
Figura 1.4.III – Tipo de consumo pretendido
De seguida é apresentada a explicação detalhada dos cálculos inerentes a cada
uma das opções referidas.
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9 Opção CM – Consumos Médios
Foram retirados do sistema de dados da EDP, 10 valores de consumos (em kWh)
para cada nível de potência contratada. Os valores dos consumos energéticos foram
obtidos pela divisão dos consumos dos clientes (diferença entre o valor inicial no
contador e o valor da última contagem) pelo número de horas em que esses consumos
ocorreram (diferença de horas entre a data do inicio da contagem e a data da última
contagem).
Consumo(Wh / h) =
consumo(Wh)
dias × 24
Obtidos os 10 valores para uma determinada potência contratada, calculou-se o
valor médio, aceitando-se esse valor como sendo o consumo médio para a respectiva
potência contratada.
No final deste processo obteve-se a seguinte tabela de correspondência de
consumos:
Tabela 1.4.I – Consumos Médios
Pc(kVA)
Consumo médio (Wh/h)
1,15
3,45
6,9
6,9
10,35
13,8
17,25
20,7
27,6
34,5
41,4
M
M
M
T
T
T
T
T
T
T
T
86,95 242,97 354,55 421,31 682,58 707,32 1292,45 1369,73 2655,42 3568,30 6772,02
Os valores do consumo médio de corrente por hora podem ser determinados pela
expressão:
I ( A) =
Consumo(Wh / h)
,
3 × Uns
com Uns = 230V
A Tabela 1.4.II revela os valores calculados para os consumos de corrente, por
potência contratada.
Tabela 1.4.II – Consumos Médios
Pc(kVA)
1,15
M
0,126
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3,45
M
0,352
6,9
M
0,514
6,9
T
0,611
Consumo médio (A/h)
10,35
13,8
17,25
20,7
T
T
T
T
0,989 1,025
1,873
1,985
27,6
T
3,848
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34,5
T
5,171
10
41,4
T
9,815
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De referir que os valores das correntes foram considerados como sendo todos
trifásicos e são a média de consumos em dias da semana, fins-de-semana, dias de férias
e de consumos de utilizadores de energia dos tipos A, B, E e F.
9 Opção DT – Diagramas Típicos
Relativamente à opção DT, esta tem por base os diagramas estabelecidos através
de um conjunto de valores de consumo típicos (em termos de corrente) para cada
período do dia, tendo em conta a potência contratada por um determinado consumidor.
Para cada potência contratada é calculada a energia diária, energia mensal, a
corrente média diária, e por último a corrente média quadrática.
Diagrama de Carga (10,35KVA-trifásico)
6
5
I(A)
4
3
2
1
[23;24]
[20;23]
[19;20]
[18;19]
[17;18]
[14;17]
[13;14]
[12;13]
[11;12]
[9;11]
[7;9]
[0;7]
0
Horas
Figura 1.4.IV – Diagrama de Carga relativo à potência contratada de 10,35 KVA
Ora, através dos diagramas de carga obtidos, é calculada a corrente média
quadrática (IMQ) através da seguinte expressão:
I MQ =
1 n 2
∑ I j ⋅tj
T j =1
Na tabela seguinte são apresentados os valores de IMQ, de acordo com as
respectivas potências contratadas:
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Tabela 1.4.III – Correntes Médias Quadráticas
Pc(kVA)
1,15
M
0,327
3,45
M
0,447
6,9
M
0,770
Corrente Média Quadrática (A)
6,9
10,35
13,8
17,25
20,7
T
T
T
T
T
0,770 1,449 1,619
1,736
2,054
27,6
T
3,276
34,5
T
5,217
Nesta opção é o respectivo valor da corrente média quadrática que entrará na
expressão do cálculo da energia anual de perdas, que mais à frente neste guia se fará
referência:
O SEAI permite a alteração dos valores dos consumos, acedendo ao menu
“Alteração de Dados” na página inicial e seleccionando a opção “Valores de
Consumos” como é possível verificar-se na Figura 1.4.V, perdendo-se no entanto os
valores obtidos pelo estudo efectuado.
É possível proceder à alteração dos consumos relativos aos diagramas de carga
típicos, acedendo ao menu “Diagramas de Carga”. Entrando neste campo, o utilizador
terá de escolher a potência contratada, cujo consumo pretende alterar. Ultrapassado este
ponto, poder-se-á alterar os valores dos consumos em determinadas horas, bem como o
número de horas de utilização anual, como se pode observar pela Figura 1.4.VI.
Figura 1.4.V – Página de Alteração dos Dados
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12
41,4
T
10,142
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Figura 1.4.VI – Alteração dos Consumos nos Diagramas de Carga
A opção “Dados Consumos” permite ao utilizador observar todos os valores
incluídos no estudo dos consumos médios, enquanto que a opção “Cabos” oferece a
possibilidade de alterar os parâmetros respeitantes aos cabos de energia eléctrica BT
utilizados pelo SEAI.
1.4.2 Inicializações
Para inicializar o programa SEAI, no menu “Introdução de Dados”, o utilizador
terá de:
- Inserir os dados de pelo menos um cabo na primeira posição para tal;
- Definir a topologia da rede;
- Colocar o número de clientes nas respectivas posições;
- Inserir o Coeficiente de Zona (valor entre 0,8 e 1,3);
- Inserir o Crescimento Anual (até 5% da corrente);
- Seleccionar o Tipo de Consumo pretendido (Consumos médios/Diagramas Típicos);
- Inserir o Preço da Energia, Taxa de Actualização e Tempo de Vida Útil dos
equipamentos.
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Após a introdução de todas as variáveis necessárias, os dados têm de ser
carregados a partir do botão “Carregar Dados”. Sempre que alguma variável de
inicialização seja modificada, é necessário premir novamente o mesmo botão, de modo
a que os cálculos posteriores sejam afectados com variáveis correctas.
Ao ser premido, o botão referido, activará uma sequência de cálculos de novas
variáveis necessárias ao cálculo de Secções Económicas ou de Análise de Investimentos
posteriormente analisados neste documento.
As novas variáveis calculadas para o ‘ramo/nó x’*) são:
•
Resistências de todos os cabos introduzidos
rx(Ω) = Rcabo(Ω / m) × L(m)
Com: Rcabo – resistência por comprimento do cabo
L – comprimento do cabo
•
Potência associada apenas ao ‘ramo x’, ou seja, a soma das potências contratadas
dos consumidores ligados no ‘nó x’ (extremidade a jusante do ‘ramo x’)
Px ( kVA ) = ∑ Pc ( kVA )
Sendo: Pc – Potência Contratada por um consumidor do ‘nó x’.
•
Corrente média associada apenas ao ‘ramo x’, correspondente à soma das
correntes respeitantes a cada potência contratada dos consumidores pendurados no
‘nó x’ cujos valores se encontram na Tabela 1.4.II.
Ix( A) = ∑ Ipc( A)
Sendo: Ipc – Corrente de um consumidor (depende da Pc do mesmo) do ‘nó x’
•
Corrente média total no ‘ramo x’ (depende da rede existente a jusante do ‘nó x-1’).
O cálculo desta corrente tem como base a linha ‘x’ da matriz topológica da rede
(Figura 1.4.II.) e as correntes Ix em cada ramo anteriormente calculadas.
Irx( A) = I1 × T ( x,1) + ... + Ix × T ( x, x) + ... + I 30 × T ( x,30)
Sendo: T (linha, coluna) – matriz da Topologia da rede
*)
NOTA: ‘x’ tem um valor máximo de 30
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•
Energia de Perdas Anual no ‘ramo x’, que é determinada a partir da seguinte
expressão:
Wx(kWh) =
3 × rx × Irx 2 × h
1000
Sendo: h=8760h (número de horas de utilização da canalização)
A Energia Total de Perdas da RBT é a soma do valor calculado para cada ‘ramo’.
Carregados os dados necessários e calculadas todas as novas variáveis o utilizador
do SEAI pode então optar pela opção do cálculo das secções económicas para a rede
pretendida, ou pela opção da análise de investimento, sendo os parâmetros introduzidos
anteriormente correspondentes à RBT actual, ou proposta de modificação ou ainda a
uma nova RBT. Estas opções serão analisadas nos Módulos 2 (Secções Económicas) e 3
(Análise de Investimento) deste guia.
Guia SEAI v.1.
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Módulo 2 – Secções Económicas
2.1 Introdução Teórica
No dimensionamento ou melhoramento de uma RBT, procede-se ao estudo das
condições que garantam a conformidade técnica da mesma.
A secção técnica de um cabo a escolher para uma nova rede ou para uma
remodelação é o valor mínimo da secção que satisfaz as diferentes condições técnicas
de funcionamento. Assim, escolhida uma secção normalizada imediatamente superior
ao valor de secção técnica calculado, garante-se uma corrente de serviço menor que a
corrente máxima admissível e uma queda de tensão na rede inferior à queda de tensão
máxima.
Existe no entanto uma outra abordagem possível e importante na escolha de
secções dos cabos a utilizar numa RBT. A secção económica é o valor da secção que
conduz à melhor solução no plano económico, pois é determinada com base no custo
total de uma canalização, tendo em conta o investimento inicial e o custo de exploração,
ao longo do tempo de vida útil da canalização, que corresponde, em grande parte, ao
custo das perdas de energia.
Para uma mais completa análise da secção económica, são agora expostas algumas
considerações importantes. Se o valor da secção for inferior ao da secção técnica a
secção a escolher para o cabo em questão será a técnica. Se por outro lado, a secção
económica for igual ou superior à secção técnica, a secção do cabo será o valor
normalizado mais próximo da secção económica cujos encargos sejam os menores
como será explicado de um modo mais detalhado posteriormente. A diferença entre os
valores da secção técnica e económica tenderá a aumentar (no caso da última já ser
maior), já que o preço da energia será cada vez mais elevado, ou seja, o custo das perdas
terá cada vez mais influência no custo total. O desenvolvimento de materiais isolantes
irá permitir uma maior temperatura de funcionamento das canalizações, logo, a corrente
máxima admissível pela mesma também será superior para a mesma secção, o que
implica maiores perdas para a mesma secção.
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Assim, a escolha da secção económica em detrimento da secção técnica nos casos
em que a primeira seja superior, oferece uma melhoria do comportamento técnico das
canalizações, pelo que se torna num aspecto relevante e que é muitas vezes esquecido
nos dimensionamentos de canalizações eléctricas.
De entre as várias vantagens da escolha da secção económica destacam-se as
seguintes:
•
Ausência de pontos quentes na canalização;
•
Melhoria do comportamento ao choque;
•
Aumento da Vida Útil dos equipamentos;
•
Melhor comportamento da RBT aos curto-circuitos e sobrecargas;
•
Maior capacidade de reserva, para futuros aumentos de potências.
Uma desvantagem a assinalar na escolha da secção económica é a modificação
precoce de uma RBT num período muito inferior ao tempo de utilização ou de vida útil
previsto. Esta situação pode não justificar um investimento inicial mais elevado em
canalizações com secções mais elevadas.
2.1.1 Princípio de Cálculo
O estabelecimento de uma canalização de comprimento (l), terá um custo que será
tanto maior quanto maior for l e maior for a secção (S). Há ainda uma parcela de custo
independente destes dois parâmetros.
Pode-se então definir uma expressão com aproximação aceitável para o
investimento inicial para uma canalização (Iox):
Iox = (c'+c' ' l ) + (c' ' '+cS )l
Com,
Iox – custo de estabelecimento (€) de uma canalização de comprimento l (Km) e
secção S (mm²);
c’ – custos fixos, como custos associados ao projecto e outros administrativos e
técnicos;
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c’’l – custos associados aos trabalhos no terreno e trabalhos específicos de
montagem da canalização;
c’’’+cS – custo, por unidade de comprimento do cabo, que depende da alma
condutora, secção e especificação (isolação, blindagem,…)
O custo por comprimento dos cabos retirados do sistema da EDP Distribuição
(cedp) já inclui os custos fixos, os custos dependentes do comprimento e os custos
dependentes da secção e especificação do cabo, simplificando muito o cálculo de Io.
Iox = cedp × l
Calculado o investimento inicial do cabo, Ioc e a energia de perdas no ano 0 no
respectivo cabo Wx, a determinação do custo da energia anual de perdas para o ano 0
(Rx) faz-se pela seguinte expressão:
Rx = Wx × ε
Com,
Rx – Custo de perdas de energia no cabo/ramo ‘x’ no ano 0 (€/ano)
Wx – Energia de perdas no cabo/ramo ‘x’ no ano 0 (Wh/ano)
ε – Custo da energia eléctrica (€/Wh)
Rx pode ser visto como uma renda periódica. No entanto, o valor destas rendas
terá de ser actualizado para os valores dos anos futuros.
A taxa de actualização (ta) tem como função comparar as despesas existentes no
ano 0 com as que serão efectuadas nos anos seguintes. Deste modo, a taxa de
actualização permite o estabelecimento de uma correspondência entre valores de bens
económicos idênticos em tempos diferentes. A EDP Distribuição toma para a taxa da
actualização o valor de 10%.
O Valor Actual de Rendas Periódicas (VARx) será o montante a ter actualmente
para cobrir as despesas durante n anos.
Rx
(1 + ta ) n − 1
≈
Rx
×
= Rx × ka (€)
k
(1 + ta ) k × ta
k =1 (1 + ta )
n
VARx = ∑
Com,
ka – Coeficiente de Actualização
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Se dispusermos a anterior expressão de outra forma tem-se:
VARx = 3 × rx × I 2 × h × ε × ka (€)
Pode-se verificar que, deste modo, a carga na canalização é considerada constante
ao longo do período de vida útil, o que é uma aproximação demasiado simplista. Uma
solução possível passa por considerar a carga constante mas com valor médio dos ‘n’
anos em vez de ser constante e ter o valor do ano inicial. Assim, a expressão anterior
tomará a seguinte forma:
2
VARx = 3 × rx × I × h × ε × ka (€)
Com,
2
I - Carga Média na canalização devido ao aumento anual de carga (A)
Ultrapassado este ponto torna-se possível o cálculo da secção económica da
canalização em questão, a partir do custo total (CT) da mesma que é dado por:
CT = Iox + VARx (€)
Como a secção económica (Se) é a secção (S) que minimiza o CT, tem-se,
∂CT
= 0 , o que implica que:
∂S
Se = I
3 × ρ × h × ε × ka
(mm²)
c
Com,
c - Custo do cabo por secção (€/mm²)
A secção a escolher será a secção normalizada que implicar um menor encargo
total das que forem imediatamente maiores e menores à calculada, caso esta seja
superior à secção técnica.
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EDP Distribuição – UR03AS
2.2 Processo de Utilização do Menu “Secções Económicas”
A utilização do módulo “Secções Económicas” no SEAI é bastante simples,
permitindo a obtenção de vários dados importantes além dos finais, que são as secções
económicas de todos os tipos de cabos introduzidos inicialmente nos dados de entrada,
que por sua vez dependem do número de consumidores implementados na RBT em
estudo, bem como das suas potências contratadas e respectivos consumos.
Ao entrar no menu “Secções Económicas”, depois de ter introduzido
correctamente todos os dados necessários no menu “Introdução de Dados”, o utilizador
deparar-se-á com o ambiente ilustrado na Figura 2.2.I.
Figura 2.2.I – Menu “Secções Económicas”
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Para o cálculo de todas as variáveis necessárias à determinação das secções
económicas, o utilizador terá apenas de clicar no botão “Calcular” da figura anterior.
O passo final será o cálculo das secções económicas. Premindo-se o botão
“Calcular Secções Económicas” o SEAI colocará na tabela da Figura 2.2.II as secções
económicas normalizadas de todos os ramos existentes na RBT introduzida, bem como
o aviso com um ‘x’ de quais os ramos que sofreram alterações em relação à mesma.
Figura 2.2.II – Secções Económicas
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2.2.1 Utilização Alternativa
Sempre que o utilizador desejar estudar uma RBT sem ter um estudo prévio das
secções técnicas terá de introduzir na página “Introdução de Dados” o tipo de cabos
pretendido com as secções mínimas possíveis dos mesmos, bem como os consumidores
e a topologia da mesma. Deste modo, o SEAI assumirá sempre, no mínimo, a secção
mais baixa do tipo de cabo respeitante ao ramo, garantindo que a secção económica
calculada não seja comparada com uma secção técnica superior à real, não garantindo
porém que seja a secção técnica do mesmo.
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Módulo 3 – Análise de Investimentos
3.1 Conceitos Gerais
A Análise Económica de Investimentos consiste na escolha da melhor solução de
um conjunto de possibilidades, quer ao nível da construção de uma nova RBT quer da
remodelação de uma ou mais redes.
Após a obtenção dos resultados do cálculo técnico de diversas alternativas de um
dado projecto de investimento, estas têm de ser submetidas a uma análise económica
para ser possível tomar a decisão final, de acordo com os indicadores económicos que
vierem a ser obtidos.
A escala de tempos de um programa de investimentos é apresentada na figura
seguinte:
Figura 3.1.I – Escala de Tempos
Como o Tempo de Estudo e Construção das Redes de Distribuição de Baixa
Tensão, usualmente, é muito inferior ao Tempo de Utilização das Instalações, será
desprezado no decorrer do processo de cálculo do SEAI. Assim, o investimento inicial
global será calculado como sendo um investimento efectuado no ano 0 do projecto.
Como tal, o investimento inicial global (Io), para ‘n’ canalizações e ‘m’
equipamentos/operações adicionais será:
n
m
i =1
j =1
Io = ∑ Ioci + ∑ Ioe j
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Com,
Io – Investimento inicial global (€)
Ioci – Investimento inicial para a canalização i (€)
Ioej – Investimento inicial para o equipamento/operação adicional j (€)
3.1.1 Valor Actualizado
A questão que se coloca sempre que se procede a uma análise de investimentos é a
de associar as despesas imediatas com as despesas futuras. Neste caso, as despesas
futuras estarão cingidas às energias de perdas nas canalizações que compõem a RBT.
Não sendo simples o problema da equivalência do poder de compra de uns anos
para os outros, o processo é formado com valores monetários constantes.
Na hipótese de preços constantes, se se admitir que o rendimento de um euro
investido acompanha a produção nacional, em cada ano o poder de compra desse euro
investido será aumentado de um valor ‘i’, que será proporcional a essa taxa de
produção. Assim, poder-se-á admitir que o investimento de 1 unidade monetária no ano
‘t’ será comparável ao investimento de (1+i) no ano (t+1), onde ‘i’ representa a taxa de
actualização. A função desta taxa é a de permitir a comparação de despesas imediatas
com aquelas que podem ser efectuadas nos anos seguintes, ou seja, permite estabelecer
uma correspondência entre valores de bens económicos idênticos, mas disponíveis em
tempos diferentes.
A escolha da taxa de actualização terá uma importância fulcral nos resultados
finais. Assim, se a taxa for elevada, o peso do custo do investimento será fundamental,
pelo que favorece a aquisição de equipamentos de custo inicial mais reduzido.
Uma obra que custe C no presente custará C/(1+i) no ano seguinte, o que significa
que o investimento de 1 euro no ano ‘t’ é equivalente ao investimento de 1/(1+i) no
presente.
Se as despesas decorrerem em ‘T’ anos, o somatório dos custos será dado por:
T
C=∑
t =1
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C (t )
(1 + i ) t
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O valor C denomina-se por custo actualizado.
A partir deste ponto a taxa de actualização será referenciada como ‘ta’.
3.1.2 Valor Actualizado Líquido (VAL)
Para resolver situações de carência das redes de distribuição de baixa tensão como,
a necessidade de implementar novas linhas ou de reforçar troços já existentes, exige-se
na maioria dos casos, que se comparem duas ou mais soluções que sejam válidas do
ponto de vista técnico, para seleccionar a mais vantajosa economicamente. O critério
mais usado para a selecção entre projectos é o do Valor Actualizado Líquido (VAL). O
SEAI permite a comparação entre duas alternativas em relação à rede já existente. Caso
o utilizador queira comparar duas alternativas terá de consultar o ponto 3.2.3.
Para cada um dos projectos o VAL é o valor calculado pelo somatório da
distribuição temporal dos investimentos, das receitas e dos custos de exploração,
referenciados a um determinado ano base, normalmente, o ano de arranque do projecto
(ano 0). Assim, o VAL corresponde ao somatório actualizado dos fluxos (“cash-flows”)
de cada ano ‘k’, podendo ser calculado por:
n
CFk
k
k = 0 (1 + ta )
VAL = ∑
O SEAI considera como receitas anuais (“cash-inflows”) a diferença do custo em
energia de perdas da RBT actual e o custo em energia de perdas da proposta. Como
despesas (“cash-outflows”), não serão incluídos os custos da energia de perdas porque
são considerados como uma despesa inevitável. Assim, apenas é considerada uma
despesa, que será o investimento inicial global Io.
De entre os projectos alternativos será escolhido aquele que apresentar o VAL
mais positivo.
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3.1.3 Taxa de Rentabilidade Imediata (TRI)
Uma maneira eficiente de avaliar a rentabilidade de um projecto é determinar a
sua Taxa de Rentabilidade Imediata. A TRI permite a análise da rentabilidade obtida por
um projecto se se antecipar num ano a realização do projecto. Ao antecipar o projecto
para o ano (-1), os custos correspondentes a essa antecipação são dados por:
I−
I
1 + ta
Com,
I a representar as despesas do investimento reportadas ao final do ano (-1)
Os ganhos nas perdas de energia no ano 0 ‘∆P’, que resultariam da antecipação do
projecto reportados ao ano (-1) são dados por:
∆P
1 + ta
Para que os ganhos em perdas no ano 0 sejam iguais ou superiores aos ganhos no
ano (-1), os encargos financeiros que resultam da antecipação do investimento por um
ano, deverão ser:
I
∆P
∆P
≥I−
⇔
≥ ta
I
1 + ta
1 + ta
Esta expressão surge como a condição para considerar o projecto rentável, uma
vez que parte do princípio que nos anos posteriores, devido ao acréscimo previsível dos
consumos, a rentabilidade será favorecida. É portanto uma avaliação por defeito.
3.2 Processo de Utilização do Menu “Análise de Investimentos”
Ao entrar no menu “Análise de Investimentos”, depois de ter inserido
correctamente todos os dados iniciais, o utilizador deparar-se-á com o ambiente
apresentado na Figura 3.2.I.
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Figura 3.2.I – Menu “Análise de Investimentos”
Note-se que neste menu, o SEAI permite a comparação entre duas alternativas em
relação à rede já existente. Nesta fase existem três possibilidades de utilização:
•
Carregar a RBT actual;
•
Carregar a 1ª proposta de alteração da RBT;
•
Carregar a 2ª proposta de alteração da RBT.
3.2.1 Rede Actual
Se o utilizador está a iniciar o estudo de análise de investimentos os dados
introduzidos na fase inicial terão obrigatoriamente de ser respeitantes à RBT existente
na altura do estudo. Não existirão portanto novos cabos nem novos materiais/operações
adicionais.
Assim, terá apenas de pressionar o botão “Carregar RBT” (que neste caso será a
existente) da Figura 3.2.I e o encargo em perdas para ‘n’ anos será calculado.
O passo seguinte neste processo para carregar os valores respeitantes à rede actual
consiste em premir o botão “Carregar Rede Actual”, observado na Figura 3.2.1.I. Esta
operação armazena todos os valores calculados como se pode ver na mesma figura, que
serão a base de comparação com a proposta, ou propostas inseridas numa fase posterior.
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Figura 3.2.1.I – Dados para a Rede Actual
3.2.2 Propostas
Uma vez armazenados os valores da RBT existente, a etapa seguinte na análise de
uma ou mais propostas é a de calcular e guardar os valores necessários para uma
comparação com a primeira.
Para isso, o utilizador terá de retroceder para o menu de introdução dos dados e
carregar as variáveis da rede alterada, ou até nova. Depois de carregados esses dados
terá de entrar novamente no menu “Análise de Investimentos”. Surgirá de novo o
ambiente da Figura 3.2.I, mas ao contrário do processo anterior, numa proposta,
existirão cabos novos e por ventura materiais/operações adicionais, ou seja, haverá a
necessidade de quantificar o respectivo investimento inicial.
Assim, o utilizador terá de assinalar com um ‘X’, na coluna “Novos Ramos”
(Figura 3.2.I) cada ramo novo da nova rede. Se a rede for totalmente remodelada terá de
indicar que todos os ramos são novos.
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Para acrescentar outro tipo de equipamentos ou operações tem de se clicar no
botão “Acrescentar/Retirar” indicado na Figura 3.2.I, que reportará o utilizador para o
seguinte ambiente:
Figura 3.2.2.I – Lista de Materiais/Tarefas a adicionar
Aqui terá de se escolher os materiais/operações pretendidos clicando no pequeno
botão correspondente ao mesmo como indica a Figura 3.2.2.II. De notar que os
equipamentos indicados nesta figura são apenas uma pequena amostra. Ao serem
seleccionadas, as opções serão adicionadas à tabela da Figura 3.2.2.I, não sendo
permitidas repetições das mesmas.
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Figura 3.2.2.II – Exemplo de Materiais/Tarefas possíveis de adicionar
Adicionados todos os materiais/operações pretendidas para a proposta, o utilizador
terá de clicar no botão “Voltar”. As opções acrescentadas encontrar-se-ão agora
dispostas na tabela “Materiais/Tarefas Adicionais” indicada na Figura 3.2, sendo
necessário indicar as respectivas quantidades (em unidades ou metros) na coluna “Qnt”.
O botão “Carregar RBT” terá de ser premido no final destas etapas e de cada vez
que se proceder a uma alteração, de modo a se actualizarem os dados.
Finda esta fase, o utilizador terá de armazenar os dados da proposta clicando no
botão “Carregar Proposta 1” ou “Carregar Proposta 2” apresentado na Figura 3.2.2.III.
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Figura 3.2.2.III – Dados da Proposta
É também criada uma tabela com os “Cash in-flows”, “Cash out-flows” e “Cashflows” de cada ano da proposta (ver Figura 3.2.2.IV), bem como calculado o VAL e o
TRI da mesma e construído um gráfico do VAL para os ‘n’ anos da mesma (ver Figura
3.2.2.V).
Figura 3.2.2.IV – Cash-Flows da Proposta
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Figura 3.2.2.V – VAL da Proposta
A partir do último gráfico o utilizador poderá visualizar o “Pay-Back-Period” da
proposta. Terá ainda acesso a um gráfico do benefício de perdas da proposta ou
propostas analisadas face à RBT existente como se pode verificar na Figura 3.2.2.VI.
Figura 3.2.2.VI – Benefício em Perdas
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Caso o utilizador analise duas propostas, a comparação entre as duas poderá ser
observada no final da folha “Análise de Investimentos” (Figura 3.2.2.VII).
Figura 3.2.2.VII – Análise de duas Propostas
3.2.3 Utilização Alternativa
Caso o utilizador necessite de comparar duas propostas para uma rede nova (sem
existência de rede actual), terá de carregar a primeira proposta na opção de rede actual
(Figura 3.2.I) e introduzir a(s) proposta(s) posteriores no campo Proposta 1 ou Proposta
2, como indica a Figura 3.2.2 III.
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