ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Critérios para avaliação de projetos
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
Profª: Magda Aparecida Nogueira
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DE
PROJETOS1
1. PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CURTO PRAZO
a) Margem Bruta Total (MBT)
É o resultado do valor da produção obtida na exploração considerada, menos os custos
variáveis atribuídos a essa exploração, considerando o ciclo da cultura, no ano agrícola ao
ano civil.
Dentro de valor da produção devem ser incluídos toda a produção e subprodutos
gerados. Para a avicultura de corte, por exemplo, considera-se além das aves vendidas, o
valor da cama de frango obtida com a exploração.
Em custos variáveis são incluídas as despesas normais para a obtenção da produção,
tais como: ração, concentrados, sementes, fertilizantes, etc..
Como critério de seleção de projetos, será viável segundo este critério o projeto que
apresentar MBT > 0. Ou seja, a atividade está mais que remunerando seus custos variáveis.
Em se tratando de diversos projetos, será preferível aquele de maior MBT.
Cálculo:
MBT = RBT - CVT
em que:
MBT – margem bruta total (R$);
RBT – renda bruta total (R$);
CVT – custo variável total (R$).
1
Retirado na íntegra de: RIBEIRO DO VALE, S. M. L.; SILVA JR., A. G.; COSTA, F. A.; AGUIAR, D. R.
ERU 430 – ADMINISTRAÇÃO RURAL. Viçosa, MG: Universidade Federal de Viçosa, 2001 (Notas de aula).
1
ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Critérios para avaliação de projetos
b) Índice de Rentabilidade (IR)
Trata-se da relação entre a renda bruta total (RBT) e os custos totais (CT). Deseja-se que o
projeto apresente um IR ≥ 1, ou seja, que a RBT seja maior ou pelo menos igual aos custos
totais. Em se tratando de diversos projetos será preferível aquele de maior IR.
RBT
CT
IR =
Cálculo:
em que:
IR – índice de rentabilidade;
CT – custos totais de produção
2. PROJETOS DE INVESTIMENTO DE LONGO PRAZO (mais de 1
ciclo de produção)
2.1. Critérios que consideram o valor da moeda constante ao longo
do tempo:
Estas avaliações são de caráter preliminar. Tem maior valor quando comparamos diferentes
projetos
a) Receita Líquida Total (RLT):
O critério da RLT consiste em somar algebricamente os desembolsos (saídas) e
reembolsos (entradas) contidos no fluxo de caixa de um determinado projeto.
Segundo este critério, será considerado viável todo projeto que apresentar um resultado
positivo neste somatório, e no caso de existirem diversos projetos será preferível aquele de maior
RLT, sugerindo um maior lucro.
Pode ser interpretado como o valor que sobra em caixa no final do horizonte de
investimento.
A grande vantagem deste critério é a facilidade de cálculo; por outro lado, torna-se um
indicador secundário já que não considera o valor das parcelas no tempo, atribuindo o mesmo
peso a todos os itens do fluxo, independentemente da época em que são realizados. Dessa forma
não relaciona a receita líquida com o investimento, ou seja, desconsidera a estrutura e escala dos
projetos, as épocas e os tamanhos de cada entrada e de cada saída.
T
Cálculo:
RLT =
∑S
t
t =1
em que:
RLT – receita líquida total (R$)
t – períodos do fluxo de caixa (1, 2, ..., T)
S – saldo do fluxo de caixa (R$)
2
ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Critérios para avaliação de projetos
b) Tempo de Retorno do Capital (TRC):
Este critério consiste em verificar o período de tempo necessário para igualar o fluxo de
caixa do projeto á zero. Igualar o fluxo de caixa do projeto a zero significa obter retornos iguais –
em termos monetários – aos gastos. Este tempo é contado a partir do início do investimento.
Este critério torna-se mais importante quanto maior for o risco do projeto e, ou, a
instabilidade da economia. Uma vez que fornece uma medida da liquidez do investimento,
espera-se que projetos de maiores riscos apresentem menores TRC, e quanto maior a
instabilidade da economia, deseja-se menores TRC.
Nota-se que não existe uma regra de decisão para a viabilidade do projeto quando
avaliada por este critério; a avaliação torna-se relativa, sendo que quanto menor o TRC melhor
será o projeto.
As limitações mais sérias deste método são:
i) pode levar à classificação e seleção incorreta dos projetos;
ii) não utiliza todas as informações disponíveis para a seleção do projeto, ou seja, ignora o
restante do fluxo de caixa após o TRC;
iii) não é uma medida de lucratividade do investimento, sendo sim um indicador de
liquidez;
iv) a determinação de um período ideal para retorno de capital é arbitrária, podendo variar
entre diferentes projetos;
v) a mais séria desvantagem deste critério é a não consideração do valor das parcelas no
tempo.
Apesar destas desvantagens, o método é muito utilizado por sua forma relativamente
simples de cálculo e como decisivo em caso de empates em outros critérios.
Ex.:1 Seja L0 o investimento inicial, Lt o fluxo por período do projeto, excluída a
depreciação, T o horizonte de investimento do projeto. O período de recuperação do capital, n, é
dado pela relação:
n
RLT =
∑L
t
i =0
=0
t = 0, 1, 2, ..., T
em que: T ≥ n
c) Relação Benefício-Custo (B/C):
Este critério consiste em somar algebricamente o fluxo de caixa do projeto a partir do
início de seu período produtivo, dividindo por seus custos de implantação. Retrata o quociente
entre o somatório das entradas do projeto e o somatório das saídas do projeto.
Expressa a quantidade que cada unidade monetária investida no projeto retorna para o
investidor, ou seja, verifica se os benefícios são maiores do que os custos.
Em se avaliando em projeto com base neste critério, uma razão B/C ≥ 1, implica que o
projeto é viável; em se tratando de diversos projetos, será preferível aquele de maior razão B/C.
3
ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Cálculo:
B/C=
∑S
Critérios para avaliação de projetos
i
S0
em que:
B/C – razão benefício/custo;
Si – saldos positivos do fluxo de caixa (R$);
S0 – saldo negativo do fluxo de caixa (custo de implantação) (R$).
2.2. Critérios que consideram a variação do valor da moeda ao longo
do tempo:
O valor da moeda no tempo é o custo de oportunidade (o retorno renunciado, ou benefício
preterido) da decisão de investir em um projeto em detrimento de outro. O valor da moeda no
tempo significa que uma determinada quantia recebida hoje tem relativamente mais valor do que
a mesma quantia amanhã ou em qualquer tempo no futuro. Tome-se como exemplo uma pessoa
que deseja emprestar R$ 10.000,00 a uma terceira, pelo período de um ano; estaria o primeiro
interessado em receber somente R$ 10.000,00 daqui a um ano? Obviamente ele espera receber
não só os R$ 10.000,00 mas também um adicional referente à compensação de um ano de
empréstimo.
Há três motivos para que um pagamento futuro tenha menor valor que um mesmo
pagamento recebido hoje:
i) custo de oportunidade: resultante da abstenção de um outro investimento em prol do
investimento no referido projeto. O retorno preterido relativo ao projeto não realizado representa
o custo de oportunidade;
ii) risco: ao se optar por um projeto qualquer o investidor se “abre” ao risco que o projeto
apresenta; diferentes projetos exibem diferentes riscos; espera-se que o projeto remunere os
recurso investidos em escala proporcional aos riscos envolvidos;
iii) inflação: a inflação desvaloriza a moeda, e isto implica em variações nominais de
preços, ou seja, alteram-se preços de fatores e de produtos não em função de alterações reais de
valor, mas sim em função da correção monetária.
Foram expostos no item anterior, os critérios que ignoram a variação dos valores
monetários ao longo do tempo. Agora são apresentados os critérios que consideram a variação
dos valores monetários no tempo.
a) Valor Presente Líquido
Conceitualmente, valor presente é o valor atual dos saldos obtidos até o final do horizonte
de investimento, descontados de uma taxa de juros (é o valor que você ganha hoje se investir no
projeto).
4
ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Critérios para avaliação de projetos
Em se avaliando um projeto por este critério, ele será considerado viável se VP > 0,
implica que o projeto remunerou à taxa de juros (desconto) paga pelo mercado financeiro e ainda
houve um saldo positivo (então o rendimento do projeto foi maior que o rendimento do mercado
financeiro).
O critério é recomendado para escolha entre diversos projetos, onde será preferível o
projeto de maior VP; entretanto para um VP de um único projeto interessa somente verificar se é
ou não positivo, pois não se tem referência de grandeza: “será alto ou baixo este VP?”.
A metodologia deste critério consiste em “corrigir” os saldos obtidos em cada período do
horizonte de planejamento do projeto para o período inicial, através da fórmula de juros
compostos.
Seja o valor do fluxo líquido de um projeto agrícola de horizonte T, em qualquer período
t, Lt, para t = 0, 1, 2, ..., T. Em geral L0 < 0, quando t = 0 e Lt > 0 para t ≥ 1, ou seja, o
investimento (Lo) é feito no primeiro período e os retornos líquidos (Lt), para t ≥ 1, começam a
partir do segundo ano2. O valor presente de um projeto como este é obtido pela fórmula:
T
VPL =
∑ (1 + ρ )
t =0
Lt
t
em que:
VPL – valor presente líquido (R$);
Lt – fluxo líquido do fluxo de caixa (R$);
ρ – taxa de desconto (juros) relevante para a empresa (decimal);
t – período do fluxo de caixa (1, 2, ..., T).
Pela fórmula acima percebe-se que o Valor Presente de um projeto qualquer varia
inversamente com a taxa de juros (ou taxa de desconto). Quanto maior a taxa utilizada para o
cálculo, menor será o VP para um mesmo projeto.
Esta variação do VP em função da taxa de desconto pode ser melhor visualizada
graficamente:
5
ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Critérios para avaliação de projetos
Ex. de cálculo: No caso do fluxo de caixa abaixo:
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
–100
110
121
133,1
Taxa de desconto de 0%:
para uma taxa de desconto de 0%, VP = 264,1; ou seja, VP = RLT;
Taxa de desconto de 10%:
já para uma taxa de desconto de 10%, VP = 200 (cálculo abaixo):
(deve-se comparar todos os saldos no 1º período do projeto)
Ano 0: seu valor não se altera
L0* =
−100
= −100
( 1 + 0 ,1 )0
Ano 1: descontado de 10% aa:
L0* =
110
= 100
( 1 + 0,1 )1
Ano 2: descontado de 10% aa:
L0* =
121
= 100
( 1 + 0 ,1 )2
Ano 3: descontado de 10% aa:
L0* =
133,1
= 100
( 1 + 0 ,1 )3
Logo o Valor Presente será: VP = (–100 + 100+ 100 +100) = 200
Neste exemplo, o projeto é viável segundo o critério do valor presente, a uma taxa de
desconto de 10%.
b) Relação Benefício-Custo Atualizada (descontada da taxa de juros) (B/C %):
Retrata o quociente entre o somatório dos Valores Presentes das entradas doprojeto e o
somatório dos Valores Presentes das saídas do projeto.
Ao contrário do critério de B/C anterior, aqui considera-se a variação dos valores
monetários no decorrer do tempo. O critério de decisão permanece o mesmo, ou seja, um projeto
qualquer será considerado viável segundo este critério, caso apresente B/C* ≥ 1.
T
∑ L (1 + r )
−t
t
Cálculo:
B/C =
t =1
L0
Expressa a quantidade que cada unidade monetária investida no projeto retorna para o
investidor.
c) Tempo de Retorno do Capital (descontado)
É o tempo de retorno do capital feito em cima do valor presente do fluxo de caixa, e
portanto descontado de uma determinada taxa de juros. Tem uma grande utilidade para indicar o
6
ELABORAÇÃO E ANÁLISE DE PROJETOS – I/2011
Critérios para avaliação de projetos
tempo real em que o projeto se paga. Para questões de comparação entre projetos, o TRC não
descontado é suficiente.
d) Taxa Interna de Retorno (TIR):
Por definição, a taxa interna de retorno é aquele valor da taxa de descontos (juros) –ρ– que
T
iguala o VPL do fluxo a zero. Os seja, se
∑ ( 1 + ρ*)
Lt
t =0
t
= 0 , então ρ*2 é a taxa interna de
retorno.
Ex: Seja o Fluxo de Caixa:
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
–100
36,66
40,32
44,36
Calculando-se o VP para uma taxa real de juros de 10% a.a., tem-se:
VP = –100 + 33,33 + 33,33 + 33,33 = 0
logo a taxa de desconto ou TIR deste fluxo de caixa é 10% aa (a taxa que zera o valor
presente).
Representação Gráfica da TIR:
A TIR indica o quanto rendeu, por período, o capital investido no projeto durante todo o
horizonte de planejamento. No gráfico pode-se visualizar que para taxas de juros maiores que a
TIR, o VPL de um projeto é negativo, e para taxas de juros menores que a TIR o VPL é positivo.
Para determinar a existência de uma única TIR com valor real e positivo, devem ser
atendidas, conjuntamente, as três seguintes condições:
a) se S0 é negativo, e
b) se o valor da acumulação do fluxo no período t é positivo, e
c) se a série formada pelos valores acumulados em cada período apresentar somente uma
mudança de sinal;
então, existe somente uma TIR com valor real e positivo, isto é 0 < TIR < ∞ .
2
O asterisco refere-se aos fluxos líquidos descontados à taxa de desconto de 10%.
7