Distribuicoes de
Probabilidade
Como representar a freqüência dos dados?
Histograma
Um histograma ‘suavizado’ é chamado de função de
densidade de probabilidade (fdp).
função
de
densidade
de
probabilidade (fdp) Normal (ou
Gausiana)
Caso Discreto
Só são possíveis alguns valores
Se a variável é discreta então não temos uma fdp e sim uma
função de probabilidade, que é definida como:
a função f(xi) = P(X=xi), i=1,2....
Toda função de probabilidade tem de satisfazer a:

 f (x )  1
i 1
i
Centro
espalhamento
Outra medida de tendência central é a mediana
Outra, é a moda (medida que ocorre com mais
freqüência no conjunto de dados)
Uma Normal pode ser caracterizada com apenas 2
parâmetros: Média e variância
Distribuição Normal ou Gaussiana
68.2% do total da área
95.4% da área
99.6% da área
Qual é a média desta Normal?
Qual é a mediana desta Normal?
Qual é o Desvio padrão desta Normal?
Meus dados são ´uma Normal´ ?
Q Q PLOT
Distribuições Bimodais
Voltamos a Função de Densidade de Probabilidade
Vimos que é um histograma suavisado, mas será que todo
histograma suavisado é uma fdp?
NÃO
Toda f.d.p. tem de satisfazer à:
para todo x,
Integral = área sob a curva
Como medir probabilidade a partir da f.d.p.
:
b
A  P(a  X  b)   f ( x)
a
Área sob a curva (integral)