Rendimento de uma aleta
Rendimento global de superfície
Efetividade da aleta:
Razão entre a taxa de transferência de calor da
aleta e a taxa de transferência de calor que
existiria sem a presença da aleta:
Considerando a diferença entre as temperaturas da base da aleta e
do fluido como potencial motriz para a transferência de calor, a
resistência da aleta pode ser expressa por:
qa
a 
hAsr ,b b
O uso de aletas só é justificado se sua
efetividade for maior que 2,0.
b
Rt ,a 
qa
Como a resistência térmica convectiva que existiria na base exposta
se não houvesse aleta é dada por:
Rt ,b 
1
hAsr ,b
A efetividade da aleta também pode ser interpretada como uma
razão entre resistências térmicas:
Rt ,b
Rt ,a

1
hAsr ,b
b
qa

qa
 a
hAsr ,b b
Efetividade da aleta:
Razão entre a taxa de transferência de calor da
aleta e a taxa de transferência de calor que
existiria sem a presença da aleta:
a 
qa
hAsr ,b b
O uso de aletas só é justificado se sua
efetividade for maior que 2,0.
Se considerarmos o caso de aletas longas:
qa  hPkAsr b
Então a efetividade da aleta seria:
a 
hPkAsr  b
kP

hAsr b
hAsr
A efetividade da aleta é melhorada pela seleção de um material de
alta condutividade térmica (Cobre e Alumínio).
O Cobre é superior, mas as ligas de Alumínio são a opção mais
comum (custo e peso menores).
A efetividade da aleta também é melhorada pelo aumento da razão
perímetro/área. Por esta razão , o uso de aletas finas, porém com
um pequeno espaçamento entre elas é preferido , com a condição de
que a redução deste espaçamento não chegue ao ponto de
prejudicar o escoamento do fluido entre as aletas, reduzindo assim o
h.
O uso de aletas pode ser mais bem justificado quando o coeficiente h
é pequeno. Então, a necessidade de aletas é maior quando o fluido é
um gás em vez de um líquido e quando a transmissão de calor ocorre
por convecção natural.
Eficiência de uma aleta:
Razão entre a taxa de transferência de calor da aleta e a
taxa máxima de dissipação de calor pela aleta, que
aconteceria quando toda a superfície da aleta estivesse
com a mesma temperatura da base:
a 
qa
hAa b
As figuras ao lado mostram valores para
diversas aletas com comprimento finito
e com transferência de calor por
convecção na extremidade.
(Caso A na Tabela de fórmulas)
Eficiência da aleta:
 2h 
m  
 kt 
Eficiência da aleta:
 2h 
m  
 kt 
 4h 
m 

 kD 
 4h 
m 

 kD 
 4h 
m 

 kD 
Eficiência global da superfície:
qt
g 
q max

qt
hAt b
At = área de superfície das aletas mais a fração da superfície, na qual as aletas estão fixadas, que permanece exposta
(chamada de superfície primária).
Se existem N aletas, cada uma com área superficial Aa, e a área de superfície primária Ab, a área de superfície total é:
At  NAa  Ab
A taxa total de transferência de calor por convecção das aletas e da superfície primária (sem aletas) para o fluido pode ser
expressa por:
qt  N a hAa b  hAb b
 NAa

1   a  b
qt  hN a Aa   At  NAa  b  hAt 1 
At


Substituindo na equação em destaque acima:
g  1 
NAa
1   a 
At
Da mesma forma, a resistência térmica de um conjunto de aletas è:
Rt , g 
b
qt

1
 g hAt
Exemplo:
O cilindro do pistão do motor de uma motocicleta é construído em liga de alumínio 2024-T6, tendo uma altura H = 0,15m e
um diâmetro externo D = 50mm. Sob condições típicas de operação, a superfície externa do cilindro está a uma temperatura
de 500 K e encontra-se exposta ao ar ambiente a 300 K, com h = 50 W/m2K. Aletas anulares são fundidas integralmente com
o cilindro para aumentar a transferência de calor para a vizinhança. Considere cinco destas aletas com espessura t= 6mm,
comprimento L= 20mm e igualmente espaçadas. Qual é o aumento na taxa de transferência de calor devido ao uso das
aletas?
DADOS:
Condutividade da liga de Alumínio 2024-T6 => k = 186 W/mK.