Aula 7 – 16/09/2009 - Microeconomia. – Comportamento do Consumidor.
PINDYCK (2007) – Capítulo 3
A Escolha do Consumidor
Supondo que o consumidor maximiza a sua utilidade, temos que a cesta
maximizadora deve estar sobre a linha do orçamento e deve dar ao consumidor sua
combinação preferida de bens e serviços. O ponto que maximiza a utilidade é o ponto
onde a inclinação da restrição orçamentária tem a mesma inclinação da curva de
indiferença.
Lembre-se de que a inclinação de uma curva de indiferença é dada por:
TMS = −
∆V
∆A
A inclinação da linha do orçamento é:
Inclinação = −
PA
PV
Logo, podemos afirmar que a satisfação é maximizada no ponto em que:
TMS =
PA
PV
Podemos afirmar que a satisfação é maximizada quando a taxa marginal de
substituição (de V por A) é igual à razão entre os preços (de A sobre V).
FONTE: PINDYCK (2007)
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Solução de canto:
FONTE: PINDYCK (2007)
Na solução de canto, a taxa marginal de substituição não é necessariamente igual a
relação entre os preços. Logo, TMS ≥ PSorvete / PIogurte .
Se a TMS for, de fato, significativamente maior do que a razão entre os preços,
então, uma pequena diminuição no preço do iogurte não alterará a cesta de mercado do
consumidor.
Exemplo: poupança universitária:
Suponha que os pais de Jane Doe tenham feito uma poupança para custear sua
educação universitária.O dinheiro só pode ser gasto com educação, e com nada mais.
Se parte do dinheiro pudesse ser usado na aquisição de outras mercadorias, sua cesta
de consumo preferida mudaria. Assim, temos que nesse exemplo a utilidade não é
maximizada! É importante perceber, entretanto que estamos falando da utilidade da pessoa
que vai estudar. A decisão pode beneficiar a pessoa que estuda no futuro, mas no momento
da escolha, a preferência (supondo que a curva de indiferença é a mostrada abaixo) do
consumidor não é maximizada no ponto B.
FONTE: PINDYCK (2007)
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PREFERÊNCIA REVELADA:
É possível determinar as preferências de um consumidor a partir da observação de
suas escolhas, desde que tenhamos informações sobre um número suficiente de escolhas
feitas quando os preços e/ou a renda variam.
FONTE: PINDYCK (2007)
Exemplo ACADEMIA:
FONTE: PINDYCK (2007)
Antes pagava 4 por hora. Agora paga 30 + 1 real por hora. Logo, a quantidade de
dinheiro deixado na academia aumentou.
UTILIDADE MARGINAL E ESCOLHA:
A utilidade marginal mede a satisfação adicional obtida do consumo de uma
unidade adicional de uma mercadoria. É DECRESCENTE! Imagine que você está em um
deserto e com muita sede. Se você achar um camelô vendendo água, com certeza a primeira
garrafa lhe dará uma satisfação (utilidade) maior do que a décima.
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Utilidade marginal e curva de indiferença
Se o consumo se move ao longo de uma curva de indiferença, a utilidade adicional
derivada de um aumento no consumo de uma mercadoria, alimento (A), deve compensar a
perda de utilidade da diminuição no consumo da outra mercadoria, vestuário (V). Tal
premissa é devido ao fato de na curva de indiferença a variação da utilidade ser constante.
0 = UMA(∆A) + UMV(∆V) - No caso de vestuário e de alimentos.
Como todos os pontos da curva de indiferença fornecem o mesmo nível de
utilidade, o ganho total de utilidade associado ao aumento de “a” deverá equilibrar a perda
resultante do consumo de “b”.
Podemos reescrever:
− (∆V / ∆A) = UM A / UM V
Como a taxa marginal de substituição (inclinação da curva de indiferença) é
− (∆V / ∆A)
TMSVporA = UMA/UMV
Quando os consumidores maximizam sua satisfação:
TMS = PA/PV - condição para que a inclinação da restrição orçamentária seja a
mesma da curva de indiferença.
Sendo a TMS também igual à razão das utilidades marginais do consumo de A e V, temos:
UMA/UMV = PA/PV
Rearranjando temos:
UM A / PA = UM V / PV
A utilidade é maximizada quando o orçamento é alocado de modo que a utilidade
marginal por dólar (ou qualquer outra moeda) despendido é igual para ambas as
mercadorias.
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Exemplo:
A utilidade (satisfação) que Jane obtém dos dias que passa fazendo viagens nacionais,
(N), e dos dias que passa fazendo viagens internacionais, (I), é dada pela função de
utilidade u(N,I) = 10NI. Ocorre que uma diária nas viagens nacionais sai por $100, e
uma diária nas viagens internacionais, por $400. Ela trabalha e consegue guardar
anualmente para viagens a verba de $4.000. Diante disso, responda:
a.
Trace a curva de indiferença associada a uma utilidade de 1.200:
A curva de indiferença associada com a utilidade de 1.200 tem a equação
10NI=1.200, ou NI=120. Escolha combinações de N e I cujo produto seja 120
para encontrar algumas cestas. Por exemplo, os pontos onde:
N=60 e I=2
N=2 e I=60
N=10,95 e I=10,95
N=40 e I=3
N=3 e I=40
Todos os pontos acima fazem parte da curva de indiferença onde a utilidade é
igual a 1200.
Dica: As curvas de indiferença são convexas.
b.
No mesmo gráfico, trace a linha do orçamento de Jane.
Se Jane gasta todo o seu orçamento em viagens nacionais, pode passar 40 dias
viajando. Se ela gasta todo o seu orçamento em viagens internacionais, pode
passar 10 dias viajando. Como a restrição orçamentária dela é de 4000, temos
matematicamente que 4000 = 400I+100N.
c.
Jane pode arcar com as despesas das cestas que lhe dão uma utilidade de 1200?
Ela não tem condições de comprar nenhuma das cestas que lhe dão utilidade
de 1.200 uma vez que sua curva de indiferença está localizada abaixo da linha
do orçamento.
d.
Entre o número de dias gastos em viagens nacionais e o número de dias gastos
em viagens internacionais, descubra a escolha que maximiza a satisfação de
Jane.
A cesta ideal está no ponto em que a inclinação da curva de indiferença é
igual à inclinação da linha do orçamento e a Jane gasta toda a sua renda. A
inclinação da linha do orçamento é:
PN/PI = –1/4
A inclinação da curva de indiferença é
TMS = UMN/UMI
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Utilidade marginal é o incremento na utilidade! A derivada da função
utilidade!
Utilidade marginal de N é a derivada de u(N,I)=10NI!! Logo aqui eu derivo
em função de N. Como u=10NI, tempos que é 10I.
Utilidade marginal de i é a derivada de u(N,I)=10NI!! Logo aqui eu derivo em
função de I. Como u=10NI, tempos que é 10N.
Logo:
TMS = UMN/UMI = –10I/10N = –I/N
É negativo pois a TMS é negativa!!
Igualando as duas inclinações, obtemos:
I/N = 1/4
4I = N
Agora temos duas equações e duas incógnitas:
4I = N
100N + 400I = 4.000 – esta é a equação da linha orçamentária!
Resolvendo:
4.I = N
Substituindo 4.I
100.(4.I) + 400.I = 4000
800.I = 4000
I=5
Achando N:
4.5=N
N = 20
Resolvendo essas duas equações, obtemos N = 20 e I = 5.
A utilidade é:
U(N,I)=10.20.5
U=1000
Essa cesta está na curva de indiferença cuja utilidade é 1000.
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