RESOLUÇÃO - Prof. Carlos Davyson - Escalas Numéricas
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01. A
Riqueza de detalhes - Pequena redução – grande escala – pequeno denominador, portanto
resposta ITEM A
02. E
Escala 
10cm
10cm
10
1



450km 45.000.000cm 45.000.000 4.500.000
03. E
Escala 
3mm
3mm
3
1



750km 750.000.000mm 750.000.000 250.000.000
04. C
0,5 dm equivale no real a 0,5 dm x 1000 = 500 dm = 50m
60 mm equivale no real a 60 mm x 1000 = 60.000 mm = 60m
05. B
Real (m)
80
112
Maquete (cm)
25
x
80. x = 25 . 112
x = 35
06. D
Planta(cm)
Re al (cm)
1
100
0,5
x
1. x  0,5.100
x  50
Logo a medida real de cada quadrícula é 50cm x 50cm, ou 0,5m x 0,5m, sendo sua área
2
0,25m .
O apartamento foi dividido em 290 quadrículas, daí a área do apartamento será :
2
2
290 x 0,25 m = 72,5 m .
2
Valor do apartamento é 72,5 m x R$1.600,00 = R$116.000,00
07. D
É necessário fazermos por tentativa:
Item (A) – não seria possível pois a figura seria maior que a folha, veja:
5km no mapa equivale a 5 km : 2000 = 0,0025 km = 2,5 m = 2500 mm que é maior que
qualquer uma das dimensões da folha, não sendo possível a confecção do mapa.
Item (B) – não seria possível pois a figura seria maior que a folha, veja:
5km no mapa equivale a 5 km : 2500 = 0,002 km = 2 m = 2000 mm que é maior que qualquer
uma das dimensões da folha, não sendo possível a confecção do mapa.
Item (C) – não seria possível pois a figura seria maior que a folha, veja:
5km no mapa equivale a 5 km : 10.000 = 0,0005 km = 0,5 m = 500 mm que é maior que
qualquer uma das dimensões da folha, não sendo possível a confecção do mapa.
Item (D) – é possível, veja.
5km no mapa equivale a 5 km : 25.000 = 0,0002 km = 0,2 m = 200 mm
7km no mapa equivale a 7 km : 25.000 = 0,00028 km = 0,28 m = 280 mm
08. B
Se as dimensões do mapa foram quadruplicadas, então a medida que antes era representada
por 1cm no mapa, agora passa a medir 4cm, daí a escala (mapa : real) que antes era
1: 2.000.000, passa a ser 4: 2.000.000 que simplificada é igual a 1: 500.000
09. C
2
Informação importante: Razão entre áreas = (escala)
Portanto de forma simplificada, se dobrarmos a escala, a razão entre as áreas quadruplica;
triplicando a escala, a razão entre as áreas será multiplicada por 9 e assim por diante.
Isso também vale para as reduções, se reduzirmos uma área em quatro vezes (dividimos
por 4), a escala será dividida por 2.
Nova escala 
1
1
1
x

2 50 100
10. C
3
Informação importante: Razão entre VOLUMES = (escala)
Portanto de forma simplificada, se dobrarmos a escala, a razão entre os volumes é multiplicada
3
3
por 2 , triplicando a escala, a razão entre as áreas será multiplicada por 3 e assim por diante.
Se a escala é 1:10, então
3
1
1
Razão entre volumes    
 10  1.000
Se o volume da miniatura era 750g, então o volume real do bolo será 1.000 vezes 750g,
portanto 750.000g = 750 kg.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
01) E
Escala 
8cm
8cm
8
1



2.000km 200.000.000cm 200.000.000 25.000.000
02) D
Escala 
60cm
60cm
60
1



420km 42.000.000cm 42.000.000 700.000
03) E
Distância Casa / Escola Mapa: 16 cm
Distância Casa / Escola Real: 16 cm x 25.000 = 400.000 cm = 4 km
Ida e Volta: 8 km
Cinco dias na semana: 5 x 8 km = 40 km
04) C
Planta(cm)
Comprimento(cm)
1
250
x
2800
Planta(cm)
250. x  2800
x 11, 2
L arg ura(cm)
1
250
x
1200
250. x 1200
x  4,8
05) D
1
150
o
(1 ) Comprimento
x
1

 150x  36m  x  0,24m ou 24cm
36m 150
Escala 
o
(2 ) Largura
y
1

 150y  28,5m  y  0,19m ou 19cm
28,5m 150
Como teremos bordas de 1cm para as bordas de cada lado, teremos de aumentar as
dimensões em 2cm, logo as dimensões da folha será 26cm x 21cm.
06) A
1
1
. x
25.000.000
4.000.000
x
25.000.000
4.000.000
x  6,25
07) D
Como a escala foi multiplicada por 6,25, veja questão anterior, a área será multiplicada por
2
(6,25) = 39,0625
08) D
Árvore1
Escala – 1:100 ou seja, 1cm malha equivale a 100cm
Altura da árvore na malha: 9cm
Malha(cm)
Real(cm)
1
100
x = 900 cm ou 9m
9
x
Árvore2
Escala – 2:100 ou seja, 2cm malha equivale a 100cm
Altura da árvore na malha: 9cm
Malha(cm)
Real(cm)
2
100
2x = 900 cm
9
x
x = 450 cm ou 4,5m
Árvore3
Escala – 2:300 ou seja, 2cm malha equivale a 300cm
Altura da árvore na malha: 6cm
Malha(cm)
Real(cm)
2
300
2.x = 6 . 300
6
x
x = 900cm ou 9m
Árvore4
Escala – 1:300 ou seja, 1cm malha equivale a 300cm
Altura da árvore na malha: 4cm
Malha(cm)
Real(cm)
1
300
x = 1200 cm ou 12m
4
x
Árvore5
Escala – 2:300 ou seja, 2cm malha equivale a 300cm reais
Altura da árvore na malha: 4cm
Malha(cm)
Real(cm)
2
300
2.x = 4 . 300
4
x
x = 600cm ou 6m
Árvore1 – 9m
Árvore2 – 4,5m
Árvore3 – 9m
Árvore4 – 12m
Árvore5 – 6m
09) C
2
Área no mapa: 6 cm x 2 cm = 12 cm
12cm2
12cm2
12
1
Razão entre as áreas:



2
2
972.000.000 81.000.000
97.200m
972.000.000cm
2
Não esqueça porém que Razão entre as áreas = (Escala) , logo:
1
1
E2 
 E
81.000.000
9.000
10) E
3
Informação importante: Razão entre VOLUMES = (escala)
Portanto de forma simplificada, se dobrarmos a escala, a razão entre os volumes é multiplicada
3
3
por 2 , triplicando a escala, a razão entre as áreas será multiplicada por 3 e assim por diante.
Se a escala é 1:150, então
3
1
 1 
Razão entre volumes  
 
 150  22.500
Se o volume da maquete era 400ml, então o volume real do bolo será 22.500 vezes 400ml,
portanto 9.000.000 ml = 9.000l.