Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B FICHA II ¾ Semelhança de figuras 1. Observe as figuras: Complete: As figuras A e B ______________________________________ As figuras C e D ______________________________________ As figuras E e F ______________________________________ As figuras G e H ______________________________________ Conclusão: Figuras com ___________________________________________ são Semelhantes. 1 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B 2. Observe as seguintes fotografias: Complete o seguinte quadro: ALTURA FRENTE ALTURA DO TELHADO ALTURA DA PORTA Fotografia B Fotografia A Razão entre a Fotografia B e a Fotografia A E se fizermos outras medições? Conclusões: ¾ As dimensões da fotografia B serão sempre ________________ das dimensões correspondentes da fotografia A. ¾ As duas fotografias são ____________________ porque _________________________. ¾ A fotografia B é uma ____________________ da fotografia A. A razão entre os comprimentos de dois lados correspondentes denomina-se razão de semelhança. A razão de semelhança é ___________. 2 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B Duas figuras são semelhantes quando de uma para a outra temos que: A razão entre dois quaisquer comprimentos correspondentes é ____________________ e denomina-se por __________________________________________. 3. Observe as seguintes fotografias: Complete o seguinte quadro: ALTURA FRENTE ALTURA DO TELHADO ALTURA DA PORTA Fotografia D Fotografia A Razão entre a Fotografia D e a Fotografia A E se fizermos outras medições? Conclusões: ¾ As dimensões da fotografia D serão sempre ________________ das dimensões correspondentes da fotografia A. ¾ As duas fotografias são ____________________ porque _________________________. ¾ A fotografia D é uma ____________________ da fotografia A. ¾ A razão de semelhança é ___________. 3 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B 4. A partir da fotografia original podemos fazer uma cópia. Complete o seguinte quadro: ALTURA ALTURA DO TELHADO FRENTE ALTURA DA PORTA Fotografia C Fotografia A Razão entre a Fotografia C e a Fotografia A Conclusões: ¾ As duas fotografias são ____________________ porque _________________________. ¾ A fotografia A é _______________________________________ à fotografia C. ¾ A razão de semelhança é ___________. Conclusões Gerais: $ Numa ampliação, a razão de semelhança é $ Numa redução, a razão de semelhança é ____________________ que 1. ____________________ que 1. $ Duas fotografias geometricamente iguais são ___________________________ e a razão de semelhança é _________. 4 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B 5. Observe as seguintes figuras: A figura 1 é uma _______________ da figura 2. A figura 2 é uma _______________ da figura 1. De um modo geral: Duas figuras são semelhantes se: São _______________________________________, ou uma delas é uma _________________________ da outra. Bom Trabalho!... 5 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B SOLUÇÕES 1. • são semelhantes • não são semelhantes • são semelhantes • não são semelhantes Conclusão: • a mesma forma 2. ALTURA FRENTE ALTURA DO TELHADO ALTURA DA PORTA Fotografia B 3 9 1,5 1,5 Fotografia A 1 3 0,5 0,5 3 =3 1 9 =3 3 1,5 =3 0,5 1,5 =3 0,5 Razão entre a Fotografia B e a Fotografia A Conclusões: ¾ o triplo ¾ semelhantes (…) têm a mesma forma ¾ ampliação A razão de semelhança é 3 • constante (…) razão de semelhança 6 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B 3. ALTURA FRENTE ALTURA DO TELHADO ALTURA DA PORTA Fotografia D 0,5 1,5 0,25 0,25 Fotografia A 1 3 0,5 0,5 0,5 = 0,5 1 1,5 = 0,5 3 0,25 = 0,5 0,5 0,25 = 0,5 0,5 ALTURA FRENTE ALTURA DO TELHADO ALTURA DA PORTA Fotografia C 1 3 0,5 0,5 Fotografia A 1 3 0,5 0,5 1 =1 1 3 =1 3 0,5 =1 0,5 0,5 =1 0,5 Razão entre a Fotografia D e a Fotografia A Conclusões: ¾ metade ¾ semelhantes (…) têm a mesma forma ¾ redução ¾ 0,5 = 1 2 4. Razão entre a Fotografia C e a Fotografia A Conclusões: ¾ semelhantes (…) têm a mesma forma ¾ geometricamente igual ¾ 1 7 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B Conclusões Gerais: $ maior $ menor $ semelhantes (…) 1 5. • ampliação • redução De um modo geral: • geometricamente iguais • ampliação 8