Aula 16
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem
levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga,
menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre
outras qualidades.
1. (Unicamp 2012) Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o
protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria,
inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média im = 3,2 A até atingir sua
carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para carregar a bateria é de
a) 240 minutos.
b) 90 minutos.
c) 15 minutos.
d) 4 minutos.
2. (Fuvest 2010) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total
negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas,
embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir
valores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada
por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
1
3
1
4
1
10
1
20
3. (Unicamp 2010) A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes
podemos fazer medidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples.
a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura a seguir, determine o módulo
da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu
movimento circular uniforme.
b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de
fornecer uma carga
q = 2,4 Ah = 8,64×103 C. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha
fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?
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4. (Fuvest 2009) Com o objetivo de criar novas partículas, a partir de colisões entre prótons,
está sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande
acelerador (LHC). Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos em
órbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os feixes
percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunferência de 27 km de comprimento,
onde é feito vácuo. Um desses feixes contém N = 3,0 × 1014 prótons, distribuídos
uniformemente ao longo dos tubos, e cada próton tem uma energia cinética E de 7,0 × 1012 eV.
Os prótons repassam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa
forma, uma corrente elétrica no interior dos tubos. Analisando a operação desse sistema,
estime:
NOTE E ADOTE:
q = Carga elétrica de um próton = 1,6 × 10-19C
c = 3,0 × 108 m/s
1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 × 10-19 J
a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de prótons contidos no feixe.
b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética
equivalente à energia do conjunto de prótons contidos no feixe.
c) A corrente elétrica I, em amperes, que os prótons em movimento estabelecem no interior do
tubo onde há vácuo.
ATENÇÃO! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, pois, como os prótons estão
a velocidades próximas à da luz, os resultados seriam incorretos.
5. (Unifesp 2007) Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons que atravessa um
condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada pela letra i. Trata-se de uma
grandeza
a) vetorial, porque a ela sempre se associa um módulo, uma direção e um sentido.
b) escalar, porque é definida pela razão entre grandezas escalares: carga elétrica e tempo.
c) vetorial, porque a corrente elétrica se origina da ação do vetor campo elétrico que atua no
interior do condutor.
d) escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser descrito por grandezas escalares.
e) vetorial, porque as intensidades das correntes que convergem em um nó sempre se somam
vetorialmente.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Da definição de corrente elétrica:
Q
Q 0,8 Ah
im =
⇒ ∆t = =
= 0,25 h = 0,25 ( 60 min ) ⇒
∆t
im
3,2 A
∆t = 15 min.
Resposta da questão 2:
[C]
A carga transferida no raio é: ∆Q = i ∆t = 300.000(0,5) = 150.000 C.
A fração pedida é:
∆Q
150.000 1
=
= .
| QTerra | 600.000 4
Resposta da questão 3:
a) Dado: π = 3.
Vejamos as medidas assinaladas na figura a seguir.
Nessa figura, obtemos para o diâmetro do ponteiro dos segundos: D = 58,0 mm.
O período desse ponteiro é: T = 60 s.
A cada volta, o espaço percorrido pela extremidade desse ponteiro é: ∆S = π D.
v=
∆S π D 3 (58)
174
=
=
⇒ v=
⇒
∆t
T
60
60
v = 2,9 mm/s.
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Uma segunda solução é considerarmos que, entre as marcas de 14 s e 16 s, a trajetória da
extremidade do ponteiro é praticamente retilínea, aproximadamente, igual a 6,0 mm, como
destacado na figura.
v=
∆S 6,0
=
⇒ v = 3,0 mm/s.
∆t
2
b) Dados: q = 2,4 A.h = 8,64 × 103 C; ∆t = 400 dias = (400 × 24) h.
A corrente elétrica média é dada por:
i=
q
2,4
0,1
=
=
= 2,5 × 10−4 A ⇒
∆t 400 × 24 400
i = 0,25 mA.
Resposta da questão 4:
A energia cinética total é igual ao produto entre o número de prótons e a energia de cada
um dos prótons.
EC = N.E = 3.1014.7.1012 = 21.1026 = 2,1.1027 eV = 2,1.1027.1,6.10-19 = 3,36.108 J
Pela expressão da energia cinética
v=
→ E = m.v2/2 → 3,36.108 = 400.103.v2/2 → v2 = 1680 →
1680 = 41 m/s → 41.3,6 km/h = 147,6 km/h
A corrente I é dada por I = Q/∆t onde Q é a carga total transportada pelos prótons no intervalo
de tempo ∆t.
Q = N.e = 3.1014.1,6.10-19 = 4,8.10-5 C
v = ∆S/∆t
3
→ ∆t = ∆S/v = 27.108 = 9.10-5 s
3.10
( 4,8.10 ) = 0,53 A
I = Q/∆t =
( 9.10 )
−5
−5
Resposta da questão 5:
[B]
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