COLÉGIO SÃO JOSÉ
PROF. PAULO ROBERTO
1. (G1) Determine o conjunto universo e o conjunto verdade
das equações:
dos inversos de suas raízes.
8. (Unitau) Qual é o valor da soma dos inversos dos
quadrados das duas raízes da equação x£+x+1=0?
9. (G1) Resolva em IR:
a) 16x¥ + 9 = 40x£
b)Ë(5x + 1) + 1 = x
2. (G1) Resolva as equações em U = R.
10. (Fgv) Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado
por C=5000+15x, onde x é o número de camisas produzidas
por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00.
Atualmente, o lucro mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse
lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:
a) o dobro do que produz e vende
b) 100 unidades a mais do que produz e vende
c) 200 unidades a mais do que produz e vende
d) 300 unidades a mais do que produz e vende
e) 50% a mais do que produz e vende
11. (Pucsp) Um feirante compra maçãs ao preço de R$0,75
para cada duas unidades e as vende ao preço de R$3,00 para
cada seis unidades. O número de maçãs que deverá vender
para obter um lucro de R$50,00 é:
a) 40. b) 52. c) 400. d) 520. e) 600.
3. (Unicamp) Roberto disse a Valéria: "pense um número;
dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo
resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse "15", ao que
Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria
havia pensado. Calcule esse número.
4. (Unicamp) Uma senhora comprou uma caixa de bombons
para seus dois filhos. Um destes tirou para si metade dos
bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou
para si metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram
10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na
caixa.
5. (Unicamp) Um copo cheio de água pesa 385g; com 2/3 da
água pesa 310g. Pergunta-se:
a) Qual é o peso do copo vazio?
b) Qual é o peso do copo com 3/5 da água?
6. (G1) Para a equação do 2o grau (m-2)x£+(2m-5)x+(12m)=0, determine m nos seguintes casos:
a) O produto das raízes é -1.
b) As raízes são números opostos.
c) Uma das raízes é o número zero.
7. (Unesp) Dada a equação x£ + x - Ë(2) = 0, calcule a soma
12. (Unesp) Um determinado medicamento deve ser
administrado a um doente três vezes ao dia, em doses de 5ml
cada vez, durante 10 dias. Se cada frasco contém 100cm¤ do
medicamento, o número de frascos necessários é:
a) 2,5 b) 1
c) 1,5 d) 2
e) 3
13. (Unesp) Duas empreiteiras farão conjuntamente a
pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir
de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da
estrada e a outra os 81km restantes, a extensão dessa estrada é
de:
a) 125 km.
b) 135 km.
c) 142 km.
d) 145 km.
e) 160 km.
14. (Unitau) A equação [x - 5]/[x - 10]=[x - 3]/[x - 8]:
a) admite uma única raiz.
b) não admite raiz.
c) admite várias raízes reais.
d) admite várias raízes complexas.
e) admite três raízes reais.
15. (Cesgranrio) A maior raiz da equação -2x£+3x+5=0 vale:
a) -1
b) 1
c) 2
d) 2,5 e) (3 + Ë19)/4
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16. (Uel) Os valores de m, para os quais a equação 3x£mx+4=0 tem duas raízes reais iguais, são
a) - Ë5 e 2Ë5 b) - 4Ë3 e 4Ë3 c) 3Ë2 e -3Ë2
d) 2 e 5
e) - 6 e 8
17. (Fei) A soma das raízes da equação x¤ - 7x£ + 12x = 0 é:
a) 7
b) 3
c) 4
d) 8
e) 0
18. (Fei) A soma das raízes da equação x¥+5x¤-3x£-15x=0 é:
a) - 1 b) - 2 c) - 3 d) - 4 e) - 5
19. (Ufmg) A soma dos quadrados das raízes da equação
(3x-1)(3x£-2x-1) = 0 é
a) 0
b) 1/9 c) 2/3 d) 11/9 e) 11/3
20. (G1) Em R, resolver x¥ - 3x£ - 4 = 0
a) V = {2,0} b) V = {0, 2} c) V = {2} d) V = {0}
e) V = {2, -2}
21. (G1) Em IR, resolver x¥ - 20x£ + 36 = 0
a) V = {- Ë2, Ë2, Ë3, - Ë3}
b) V = {- Ë2, + Ë2, Ë3}
c) V = {- 3Ë2, + 3Ë2}
d) V = {Ë2, - Ë2, 3Ë2, - 3Ë2}
e) V = {Ë2, - Ë2, 3Ë2}
28. (G1) Resolver Ëx + 1 = Ë(x - 1)
a) V = ¹
b) V = {1}
c) V = {2}
d) V = {3}
e) V = {4}
29. (G1) Resolver 2 - x = Ë(x£ - 12):
a) V = ¹
b) V = {-1}
c) V = {1}
d) V = {-2, 2}
e) V = {-3}4
30. (G1) O conjunto verdade da equação Ë(x + 1) = 2x é:
a) V = ¹
b) V = {2}
c) V = {-2}
d) V = {0, 2}
e) N. D. A.
GABARITO
1. a) V = {-1} D(f) IR - {-2, -3}
b) ¹
c) V = {-9/8} D(f) IR - {-1, -2}
2. a) 34/20
b)  4
d) 1/2 e) -2 ou 5
4. Havia inicialmente na caixa 40 bombons.
6. a) m = -3
b) 295 gramas
7. Ë2/2
9. a) V = {  3/2 ;  1/4 }
23. (G1) O conjunto solução da equação q¥ - 13q £+ 36 = 0 é:
a) V = {2, 3}
b) V = {0, 2, 3}
c) V = {-3, -2}
d) V = {-3, -2, 2, 3}
e) V = {-3, 3}
c) 0 ou 5
g) ¹
h) ¹
3. O número é 9.
5. a) 160 gramas
22. (G1) O número de raízes reais da equação 5x¥ + x£ - 3 = 0
é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
f) 3
10. [C]
8. -1
b) V = { 7 }
11. [C]
12. Alternativa C ou D
24. (G1) Resolver a equação Ë(4x + 5) - x = 0
a) V = {1}
b) V = {2}
c) V = { 3}
d) V = {4}
e) V = {5}
25. (G1) Resolver x + Ë(2x£ + x - 2) = 0:
a) V = {1}
b) V = {-1}
c) V = {2}
d) V = {-2}
e) V = {-3}
26. (G1) Resolver Ëx + Ë(x+12) = 6:
a) V = {1}
b) V = {2}
c) V = {3}
d) V = {4}
e) V = {5}
27. (G1) Resolver Ë2x = 1 + Ë(x+7):
a) V = ¹
b) V = {15}
c) V = {16}
d) V = {-16}
e) V = {18}
13. [B]
14. [B]
15. [D]
16. [B]
17. [A]
18. [E]
19. [D]
20. [E]
21. [D]
22. [B]
23. [D]
24. [E]
25. [D]
26. [D]
27. [E]
28. [A]
29. [A]
30. [E]