2014
Questão 01
Na última década, os sites de comércio eletrônico têm alterado preços com base em seus hábitos na Web e atributos pessoais.
Qual é a sua situação geográfica e seu histórico de compras? Como você chegou ao site de comércio eletrônico? Em que
momentos do dia você o visita? Toda uma literatura emergiu sobre ética, legalidade e promessas econômicas de otimização de
preços. E o campo está avançando rapidamente: em setembro passado, o Google recebeu a patente de uma tecnologia que
permite que uma companhia precifique de forma dinâmica o conteúdo eletrônico. Pode, por exemplo, subir o preço de um livro
eletrônico se determinar que você tem mais chances de comprar aquele item em particular do que um usuário médio; ao
contrário, pode ajustar o preço para baixo como um incentivo se julgar que é menos provável que você o compre. E você não
saberá que está pagando mais do que outros exatamente pelo mesmo produto.
(Michael Fertik. Um conto de duas internets. Scientific American Brasil, São Paulo, março 2013. p. 18.)
a)
b)
Considerando as informações presentes no trecho, explique o sentido de "precificar".
Substitua os dois conectivos "se" sublinhados, fazendo as adaptações gramaticais necessárias e mantendo o nível de
formalidade do período.
Resolução:
a) Espera-se que o candidato decodifique – contextualmente - o valor semântico do signo “precificar”, que se não apresenta em
alguns dicionários tradicionais de Língua Portuguesa (caso do Aurélio e do vocabulário Ortográfico da Academia Brasileira
de Letras). O candidato teria que indicar o valor semântico do termo citado como o de “colocar, estabelecer, aplicar preço”.
b) Espera-se que o candidato demonstre conhecimento em propriedade vocabular, flexão verbal, grafia e, finalmente, análise
sintática. A questão espera que o operador linguístico (contextualmente condicional) “se” seja substituído por outro de mesmo
valor circunstancial, de modo que sejam geradas alterações morfossintáticas.
A questão pode ser respondida, portanto, da seguinte maneira:
... caso determine que você ... e ... caso julgue que ...
Nota-se que a substituição faz com que os verbos sejam flexionados (do futuro) para o presente do subjuntivo. Por fim, a
interlocução “você”, considerada coloquial em muitos textos formais, aqui não deve ser alterada, em razão do gênero e do
paralelismo.
Questão 02
(Adaptado de Planeta Sustentável. Disponível em planetasustentavel.abril.com.br/infográficos/#content. Acessado em 29/10/ 2013.)
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a)
b)
Os infográficos apresentam informações de forma sintética, utilizando imagens, cores, organização gráfica, etc. Indique dois
exemplos, do infográfico reproduzido acima, em que a informação é apresentada por meio de linguagem não verbal.
Considerando o veículo em que foi publicado, a revista Planeta Sustentável, qual é a finalidade desse infográfico?
Resolução:
a)
Espera-se que o candidato perceba o mecanismo linguístico não verbal no gênero textual infógrafo, cuja natureza – geralmente mista
(verbal e não verbal) – exige habilidade de decodificação por parte do leitor.
As informações não verbais que podem ser destacadas do texto são: as imagens das bandeiras, o que reforça a linguagem verbal indicado
pelos adjetivos gentílicos, e o “achuramento” nos “corpos”, representativos de cidadãos, o que é ratificado pela informação verbal relativa
à quantidade de litros de água gastos por cada cidadão de cada país analisado no infógrafo mote da questão.
b)
Espera-se que o candidato perceba a intencionalidade (finalidade) do texto, com base no meio de comunicação (veículo) publicado. O
candidato poderia se utilizar de mecanismo de inferência, em razão do nome do veículo (Revista Planeta Sustentável), em que o vocábulo
“Sustentável”, determinante do referente “Planeta”, gera cálculo linguístico relativo à sustentabilidade. Poderia, ademais, ter utilizado o
mecanismo de pressuposto, ou seja, de uso de conhecimentos prévios (se conhecesse a revista), para calcular e, por consequência,
compreender a finalidade do infógrafo.
Questão 03
TENHO PENA DOS ASTRÔNOMOS
Eles podem ver os objetos de sua afeição - estrelas, galáxias, quasares - apenas remotamente: na forma de imagens e telas de
computador ou como ondas luminosas projetadas de espectrógrafos antipáticos. Mas, muitos de nós, que estudam planetas e
asteroides, podem acariciar blocos de nossos amados corpos celestes e induzi-los a revelar seus mais íntimos segredos. Quando
eu era aluno de graduação em astronomia, passei muitas noites geladas observando por telescópios aglomerados de estrelas e
nebulosas e posso garantir que tocar um fragmento de asteroide é mais gratificante emocionalmente: eles oferecem uma conexão
tangível com o que, de outra forma, pareceria distante e abstrato.
Os fragmentos de asteroides que mais me fascinam são os condritos. Esses meteoritos, que compõem mais de 80% dos que se
precipitam do espaço, derivam seu nome dos côndrulos que praticamente todos contêm - minúsculas esferas de material fundido,
muitas vezes menores do que um grão de arroz. (...) Quando examinamos finas fatias de condritos sob um microscópio, ficamos
sensibilizados da mesma maneira como quando contemplamos pinturas de Wassily Kandinsky e outros artistas abstratos.
(Alan E. Rubin*. Segredos dos meteoritos primitivos. Scientific American Brasil, março 2013, p. 49.)
* Alan E. Rubin é geofísico e leciona na Universidade da Califórnia.
a)
b)
Esse trecho, que introduz um artigo científico sobre meteoritos primitivos, apresenta um estilo pouco usual nessa espécie de
texto. Indique duas expressões nominais ou verbais do texto que identificam esse estilo.
Nesse trecho, ocorre uma alternância entre o uso da primeira pessoa do singular e o da primeira pessoa do plural. Dê uma
justificativa para o uso dessa alternância na passagem.
Resolução:
a) Espera-se que o candidato demonstre domínio do gênero textual artigo científico, que se trata de texto informativo de
linguagem predominantemente referencial. Percebe-se, não obstante, que o artigo científico escolhido pela banca
examinadora possui expressões nominais e verbais de natureza estilística, poética e emotiva, o que pode ser comprovado
pelas estruturas nominais “... íntimos segredos...”, “... amados corpos...” etc, e verbais “... me fascinam...” e “... ficamos
sensibilizados...”.
b) Espera-se que o candidato perceba a função dêitica dos pronomes pessoais, de forma que a relacione com a
intencionalidade narrativo-argumentativa do texto. A utilização da primeira pessoa do plural “nós” possui – no contexto –
função de “plural majestático” (assim denominado por alguns linguístas), representativo dos astrônomos, grupo a que
pertence o autor do texto. A utilização do pronome pessoal “eu” (de primeira pessoa do singular) marca – contextualmente a visão pessoal do autor, a qual é responsável pela quebra de expectativa em relação à predominância de função emotiva e
poética no artigo científico, que motivou a questão.
Questão 04
A sobrevivência dos meios de comunicação tradicionais demanda foco absoluto na qualidade de seu conteúdo. A internet é um
fenômeno de desintermediação. E que futuro aguardam os meios de comunicação, assim como os partidos políticos e os
sindicatos, num mundo desintermediado? Só nos resta uma saída: produzir informação de alta qualidade técnica e ética. Ou
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fazemos jornalismo de verdade, fiel à verdade dos fatos, verdadeiramente fiscalizador dos poderes públicos e com excelência na
prestação de serviços, ou seremos descartados por um consumidor cada vez mais fascinado pelo aparente autocontrole da
informação na plataforma virtual.
(Carlos Alberto di Franco, Democracia demanda jornalismo independente. O Estado de São Paulo, São Paulo, 14/10/2013, p. A2.)
a)
b)
"Desintermediação" é um termo técnico do campo da comunicação. Ele se refere ao fato de que os meios de comunicação
tradicionais não mais detêm o monopólio da produção e distribuição de mensagens. Considerando esse "mundo
desintermediado”, identifique duas críticas ao jornalismo atual formuladas pelo autor.
Os processos de formação de palavras envolvidos no vocábulo "desintermediação" não ocorrem simultaneamente. Tendo
isso em mente, descreva como ocorre a formação da palavra "desintermediação".
Resolução:
a) Espera-se que o candidato perceba a intenção argumentativo-crítica do texto mote da questão (Democracia demanda
jornalismo independente), cuja tese é a de que não pode haver monopólio de informações pelos meios tradicionais de
comunicação. Como argumento para tal tese, podem ser citadas as seguinte críticas: a falta de ética e de qualidade nos
conteúdos das informações dos meios tradicionais de comunicação.
b) Espera-se que o candidato demonstre domínio dos processos morfológicos de formação do signo linguístico
“desintermediação”. Tal substantivo abstrato, como bem explicitou a banca examinadora, não é formado por processos que
ocorrem simultaneamente, o que deve ser provado pelo candidato, da seguinte maneira:
O verbete “mediar” (verbo) recebe o elemento mórfico prefixal “inter-” e o sufixal “-ação”, de modo que seja confeccionada
a palavra “intermediação”, por derivação de natureza prefixal-sufixal. Por fim, é acrescentado um prefixo – contextualmente –
de negação “des-”, o que conclui, por derivação prefixal, a formação do termo “desintermediação”.
Questão 05
(Disponível em coletivotransverso.blogspot.com.br. Acessado em 29/10/2013.)
A intervenção urbana acima reproduzida foi criada pelo Coletivo Transverso, um grupo envolvido com arte urbana e poesia, que
afixou cartazes como esses em muros de uma grande cidade.
a) Que outro texto está referido em "SEGURO MORREU DE TÉDIO"?
b) A relação entre os dois textos - o do cartaz e aquele a que ele remete - é importante para a interpretação dessa intervenção
urbana? Justifique sua resposta.
Resolução:
a) Espera-se que o candidato demonstre conhecimento de mundo e linguístico, ao fazer intertexto com a sentença popular: “O
seguro morreu de velho”.
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b) Espera-se que o candidato perceba o tom sarcástico e reflexivo do cartaz, o que só é possível pela percepção da permuta do
sintagma “de velho”, por “de tédio”, o que demonstra a importância da relação entre os textos para se compreender a
interpretação e o objetivo dessa “intervenção urbana”.
A substituição citada sugere que é necessária “a arte”, “a transformação” e “o ponto de vista” humanos (defesa do grupo
Coletivo Transverso), com a finalidade de maior “humanização” e, consequente, “não envelhecimento” e “não tedialização”
da paisagem urbana.
Questão 06
Uma cidade como Paris, Zé Fernandes, precisa ter cortesãs de grande pompa e grande *fausto. Ora para montar em Paris, nesta
tremenda carestia de Paris, uma *cocotte com os seus vestidos, os seus diamantes, os seus cavalos, os seus lacaios, os seus
camarotes, as suas festas, o seu palacete (...), é necessário que se agremiem umas poucas de fortunas, se forme um sindicato!
Somos uns sete, no Clube. Eu pago um bocado...
(Eça de Queirós, A Cidade e as Serras. São Paulo: Ateliê Editorial, 2011, p. 94.)
*cocotte: mulher de hábitos libertinos e vida luxuosa; meretriz.
*fausto: luxo.
a)
b)
Que expressão do texto representa uma marca direta de interação do narrador com outro personagem?
Uma descrição pode ter um efeito argumentativo. Que trecho descritivo do texto reforça a imagem da vida luxuosa das
cortesãs na Paris da época (fim do século XIX)?
Resolução:
a) Considerando que o narrador da obra é Zé Fernandes, o trecho que comprova a interação do narrador com outro
personagem é quando utiliza a 1ª pessoa do plural em “Somos uns sete, no clube”. Não poderia ser o princípio, pois há ali
um vocativo, “José Fernandes”, mas que é fala do protagonista Jacinto de Tormes, que é apenas personagem, e não
narrador.
b) O trecho que demonstra esse aspecto argumentativo por meio da descrição é : “, uma *cocotte com os seus vestidos, os seus
diamantes, os seus cavalos, os seus lacaios, os seus camarotes, as suas festas, o seu palacete (...),”, no qual há a reiteração
de imagens que fortalecem elementos negativos das cortesãs parisienses.
Questão 07
O excerto a seguir é o trecho final de Memórias de um sargento de milícias, de Manuel Antônio de Almeida.
O segredo que a Maria-Regalada dissera ao ouvido do major no dia em que fora, acompanhada por D. Maria e a comadre,
pedir pelo Leonardo, foi a promessa de que, se fosse servida, cumpriria o gosto do major.
Está pois explicada a benevolência deste para com o Leonardo, que fora ao ponto de não só disfarçar e obter perdão de todas as
suas faltas, como de alcançar-lhe aquele rápido acesso de posto.
Fica também explicada a presença do major em casa da Maria-Regalada.
Depois disto entraram todos em conferência. O major desta vez achou o pedido muito justo, em conseqüência do fim que se
tinha em vista. Com a sua influência tudo alcançou; e em uma semana entregou ao Leonardo dois papéis: — um era a sua baixa
de tropa de linha; outro, sua nomeação de Sargento de Milícias.
Além disto recebeu o Leonardo ao mesmo tempo carta de seu pai, na qual o chamava para fazer-lhe entrega do que lhe deixara
seu padrinho, que se achava religiosamente intacto.
Passado o tempo indispensável do luto, o Leonardo, em uniforme de Sargento de Milícias, recebeu-se na Sé com Luizinha,
assistindo à cerimônia a família em peso.
(Manuel Antônio de Almeida, Memórias de Um Sargento de Milícias. Cotia: Ateliê Ed., 2000)
a)
b)
Que diferença significativa pode ser estabelecida entre a condição inicial do herói do romance e sua condição final,
reproduzida no trecho acima?
Essa condição foi alcançada por mérito de Leonardo? Justifique.
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Resolução:
a) Leonardo é um personagem que apresenta um aspecto burlesco, jocoso, sendo que tal personagem pode ser chamado de
antiherói. Leonardo no princípio da vida e da obra é um indivíduo sem limites, sem qualquer perspectiva de uma vida
satisfatória, sem uma referência familiar. No final da obra, ele constitui sua família, com Luisinha, recebe a patente de
Sargento de Milícias, e há a possibilidade de uma vida mais estável.
b) Não, sempre houve a interferência dos padrinhos, a parteira/ comadre e do barbeiro para que o menino Leonardo pudesse
ter uma boa condição de vida. Por exemplo, para conseguir a patente de Sargento de Milícias, a parteira pediu para Maria
Regalada, uma amiga do Major Vidigal, para que pedisse junto a este a patente para o afilhado. Maria Regalada promete
algo a Vidigal (o leitor não saberá qual foi a promessa) e ele concederá a Leonardo a patente que o possibilitava o
casamento.
Questão 08
Operário no mar
Na rua passa um operário. Como vai firme! Não tem blusa. No conto, no drama, no discurso político, a dor do operário está na
sua blusa azul, de pano grosso, nas mãos grossas, nos pés enormes, nos desconfortos enormes. Esse é um homem comum,
apenas mais escuro que os outros, e com uma significação estranha no corpo, que carrega desígnios e segredos. Para onde vai
ele, pisando assim tão firme? Não sei. A fábrica ficou lá atrás. Adiante é só o campo, com algumas árvores, o grande anúncio de
gasolina americana e os fios, os fios, os fios. O operário não lhe sobra tempo de perceber que eles levam e trazem mensagens,
que contam da Rússia, do Araguaia, dos Estados Unidos. (...) Para onde vai o operário? Teria vergonha de chamá-lo meu irmão.
Ele sabe que não é, nunca foi meu irmão, que não nos entenderemos nunca. E me despreza... Ou talvez seja eu próprio que me
despreze a seus olhos (...).
(Carlos Drummond de Andrade, Sentimento do mundo. São Paulo: Companhia das Letras, 2012, p.23.)
a)
b)
No trecho citado, o eu lírico se pergunta sobre o destino do operário: "Para onde vai ele, pisando assim tão firme?" Tendo
em mente a crítica político-social que estrutura o conjunto do livro, explique a razão da dúvida do eu lírico.
No fragmento do poema "Operário no mar", o eu lírico manifesta os sentimentos de vergonha e de desprezo na sua relação
com o operário. Qual é a posição do eu lírico no que diz respeito ao papel do artista como agente de transformação da
realidade social?
Resolução:
a) O poema “O operário no mar”, de Drummond, o trabalhador retratado está se formando ainda, pois está em construção,
logo o “eu lírico” tem dúvidas sobre a trajetória dele, uma vez que caminha na direção oposta a esperada, que seria em
direção às fábricas, “A fábrica ficou lá atrás.” No conjunto da obra, demonstra uma oposição ao sistema ou ainda um
processo de conscientização diante de uma realidade que aterra e assusta.
b) Na passagem “Para onde vai o operário? Teria vergonha de chamá-lo meu irmão. Ele sabe que não é, nunca foi meu irmão,
que não nos entenderemos nunca. E me despreza... Ou talvez seja eu próprio que me despreze a seus olhos” há a marca de
um Drummond / eu lírico que despreza um grupo social, que não se vê parte integrante e percebe que o problema está em si
e não no outro, quando diz “Ou talvez seja eu próprio que me despreze a seus olhos”. Outra passagem é “teria vergonha
de chamá-lo meu irmão”, isso vai contra todo o perfil do livro e opõe-se ao final do poema, pois há uma retomada da ideia
de conscientizar o leitor em função do texto e do espaço/tempo selecionados.
Questão 09
Crianças Ladronas
Já por várias vezes o nosso jornal, que é sem dúvida o órgão das mais legítimas aspirações da população baiana, tem trazido
notícias sobre a atividade criminosa dos Capitães da Areia, nome pelo qual é conhecido o grupo de meninos assaltantes e
ladrões que infestam a nossa urbe.
(Jorge Amado, Capitães da Areia. São Paulo: Companhia das Letras. 2013, p. 9.)
O Sem-Pernas já tinha mesmo (certo dia em que penetrara num parque de diversões armado no Passeio Público) chegado a
comprar entrada para um [carrossel], mas o guarda o expulsou do recinto porque ele estava vestido de farrapos. Depois o
bilheteiro não quis lhe devolver o bilhete da entrada, o que fez com que o Sem-Pernas metesse as mãos na gaveta da bilheteria,
que estava aberta, abafasse o troco, e tivesse que desaparecer do Passeio Público de uma maneira muito rápida, enquanto em
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todo o parque se ouviam os gritos de: "Ladrão!, ladrão!" Houve uma tremenda confusão enquanto o Sem-Pernas descia muito
calmamente a Gamboa de Cima, levando nos bolsos pelo menos cinco vezes o que tinha pago pela entrada. Mas o Sem-Pernas
preferiria, sem dúvida, ter rodado no carrossel (...).
(Idem. p. 63.)
a)
b)
O primeiro excerto é representativo do conjunto de textos jornalísticos que iniciam Capitães da Areia. Que voz social eles
expressam?
O narrador, no segundo trecho, adere a um ponto de vista social que caracteriza a ficção de Jorge Amado. Que ponto de
vista é esse?
Resolução:
a) A voz social presente nos jornais que denunciam a presença e ação dos capitães de areia é a da classe que está no poder, da
classe política distante dos interesses públicos, da classe de poder econômico.
b) O episódio narrado demonstra a exclusão social de um dos meninos pertencentes ao grupo Capitães de areia. O modo de
apresentar o fato é mais lírico e demonstra a injustiça cometida com um garoto que há muito é excluído e humilhado. Em
muitas obras de Jorge Amado há uma tendência a observação crítica do modo como a sociedade excluí e humilha os menos
favorecidos, principalmente em função da classe social e de aspectos étnicos.
Questão 10
(...) Marcela amou-me durante quinze meses e onze contos de réis; nada menos.
(Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas. São Paulo: Ateliê Editorial. 2001, p.101.)
Então apareceu o Lobo Neves, um homem que não era mais esbelto que eu, nem mais elegante, nem mais lido, nem mais
simpático, e todavia foi quem me arrebatou Virgília e a candidatura... (...) Dutra veio dizer-me, um dia, que esperasse outra
aragem, porque a candidatura de Lobo Neves era apoiada por grandes influências. Cedi (...). Uma semana depois, Virgília
perguntou ao Lobo Neves, a sorrir, quando seria ele ministro.
- Pela minha vontade, já; pela dos outros, daqui a um ano. Virgília replicou:
- Promete que algum dia me fará baronesa?
- Marquesa, porque serei marquês. Desde então fiquei perdido.
(Idem, p.138.)
(...) Virgília deixou-se estar de pé; durante algum tempo ficamos a olhar um para o outro, sem articular palavra. Quem diria? De
dois grandes namorados, de duas paixões sem freio, nada mais havia ali, vinte anos depois; havia apenas dois corações
murchos, devastados pela vida e saciados dela, não sei se em igual dose, mas enfim saciados.
(Idem, p. 76)
a)
b)
No romance, Brás Cubas estabelece vínculos amorosos, em diferentes momentos, com Marcela e com Virgília. Explique a
natureza desses dois vínculos, considerando a classe social das personagens envolvidas.
Considerando o último excerto, como o narrador Brás Cubas avalia sua vivência amorosa ao final do romance?
Resolução:
a) O primeiro envolvimento foi com Marcela, uma cortesã, com a qual se envolveu durante quinze meses, mas não por amor e
sim por interesse dela no dinheiro dele. Quando o pai de Brás Cubas descobriu, o enviou para a Europa.
Já com Virgília, uma mulher de família de posses, ele se apaixona mas ela acaba se casando com Lobo Neves. Mesmo
assim, acabam se envolvendo e formando um triângulo amoroso.
b) Que no final da vida não há mais o que viver, os corações estão murchos e saciados do prazer da vida e do amor. Brás
Cubas nunca se casou, não teve filhos, não deixou sua genealogia, o que comenta no último capítulo “das negativas” em
que afirma “— Não tive filhos, não transmiti a nenhuma criatura o legado da nossa miséria.”.
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Questão 11
0 vale de Santarém é um destes lugares privilegiados pela natureza, sítios amenos e deleitosos em que as plantas, o ar, a
situação, tudo está numa harmonia suavíssima e perfeita: não há ali nada de grandioso nem sublime, mas há uma como simetria
de cores, de sons, de disposição em tudo quanto se vê e sente, que não parece senão que a paz, a saúde, o sossego do espírito e
o repouso do coração devem viver ali, reina ali um reinado de amor e benevolência. As paixões más, os pensamentos
mesquinhos, os pesares e as vilezas da vida não podem senão fugir para longe. Imagina-se por aqui o Éden que o primeiro
homem habitou com a sua inocência e com a virgindade do seu coração.
(Almeida Garrei, Viagens na minha tena. São Pauto: Ateliê Editorial, 2012, p.114.)
Entramos a porta da antiga cidadela. - Que espantosa e desgraciosa confusão de entulhos, de pedras, de montes de terra e
caliça! Não há ruas, não há caminhos, é um labirinto de ruínas feias e torpes. O nosso destino, a casa do nosso amigo é ao pé
mesmo da famosa e histórica igreja de Santa Maria de Alcáçova. -Há de custar a achar em tanta confusão.
(Idem, p. 211.)
a)
b)
Os excertos transcritos contrastam dois espaços organizadores da narrativa. Caracterize e explique o significado desses
espaços para o conjunto do relato ficcional.
A chegada à cidade de Santarém mostra-se decepcionante para o narrador viajante. Explique o motivo dessa decepção,
tendo em vista a expectativa do narrador no início do romance.
Resolução:
a) Santarém apresentaria uma estrutura associada ao campo, à tranquilidade, às belezas naturais, um local agradável, já a
região de Alcáçova é a representação de um ambiente esquecido, perdido no passado medieval, um local que não agrada
aos olhos do narrador, como Santarém agrada.
b) O narrador, Garrett, cria a expectativa de encontrar uma cidade com atrativos, com prazeres, com belezas, mas encontra na
realidade um local praticamente abandonado, com poucos habitantes e grande parte da cidade em ruínas.
Questão 12
Quase sempre levava-lhe presentes (...) e perguntava-lhe se precisava de roupa ou de calçado. Mas um belo dia, apresentou-se
tão ébrio, que a diretora lhe negou a entrada. (...) Tempos depois, Senhorinha entregou à mãe uma conta de seis meses de
pensão do colégio, com uma carta em que a diretora negava-se a conservar a menina (...). Foi á procura do marido; (...)
Jerônimo apareceu afinal, com um ar triste de vicioso envergonhado que não tem ânimo de deixar o vício (...).
— Eu não vim cá por passeio! prosseguiu Piedade entre lágrimas! Vim cá para saber da conta do colégio!...
— Pague-a você!, que tem lá o dinheiro que lhe deixei! Eu é que não tenho nenhum! (...)
E as duas, mãe e filha, desapareceram; enquanto Jerônimo (...) monologava, furioso (...). A mulata então aproximou-se dele, por
detrás; segurou-lhe a cabeça entre as mãos e beijou-o na boca... Jerônimo voltou-se para a amante... É abraçaram-se com
ímpeto, como se o breve tempo roubado pelas visitas fosse uma interrupção nos seus amores.
(Aluisío de Azevedo, O Cortiço. São Pauto: Ática. 1983. p. 137 e 139.)
O cortiço não dava idéia do seu antigo caráter. (...) e, com imenso pasmo, viram que a venda, a sebosa bodega, onde João
Romão se fez gente, ia também entrar em obras. (...) levantaria um sobrado, mais alto que o do Miranda (...). E a crioula? Como
havia de ser? (...) Como poderia agora mandá-la passear assim, de um momento para outro, se o demônio da crioula o
acompanhava já havia tanto tempo e toda a gente na estalagem sabia disso? (...) Mas, só com lembrar-se da sua união com
aquela brasileirinha fina e aristocrática, um largo quadro de vitórias rasgava-se defronte da desensofrida avidez de sua vaidade.
(...) caber-lhe-ia mais tarde tudo o que o Miranda possuía...
(Idem.p. 133 e 145.)
a)
b)
Considerando-se a pirâmide social representada na obra, em que medida as personagens Rita Baiana e Bertoleza, referidas
nos excertos, poderiam ser aproximadas?
Levando em conta a relação das personagens com o meio, compare o final das trajetórias do português Jerônimo e do
português João Romão.
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Resolução:
a) Ambas as personagens são excluídas sociais em função da condição étnica, ambas de origem negra. Ambas, também,
buscam se vincular a homens que lhe deem segurança: Rita Baiana troca Firmo por Jerônimo (homem de origem portuguesa
e branco), enquanto Bertoleza sente – se segura ao lado daquele que supostamente lhe deu a carta de alforria. Ambas estão
no cortiço e sem perspectivas de sair dali.
b) João Romão é um indivíduo que vence o meio, pois acaba sendo a referência do cortiço, posteriormente denominado de Vila
São Romão. Acaba detendo o capital, seja por possuir as moradias, seja pela pedreira ou ainda pelo aluguel do local onde
se lava a roupa. Já Jerônimo, apesar de ser português tal qual João Romão e Miranda, acaba vencido pelo meio, o
determinismo recai fortemente sobre sua maneira de agir e de pensar _desde a atração pelos cheiros de Rita Baiana, até a
malandragem e o modo de vida do local_ abandona a esposa e filha para viver um romance intenso e prazeroso com Rita
Baiana, pela qual luta e acaba matando o homem com quem ela se relacionava, Firmo.
Questão 13
A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja de 1,5 milhão de
pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável por 53% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do consumidor
paulista em relação aos tipos de pizza.
18%
35%
Mozarela
Calabresa
Marguerita
Outras
22%
25%
a)
b)
Se não for considerado o consumo do Estado de São Paulo, quantas pizzas são consumidas diariamente no Brasil?
Quantas pizzas de mozarela e de calabresa são consumidas diariamente no Estado de São Paulo?
Resolução:
a)
b)
Desconsiderando o consumo do Estado de São Paulo, deve-se levar em consideração apenas 47% do consumo no Brasil. Assim, sem
levar em conta o consumo do Estado de São Paulo, são consumidas 0,47  1500000  705000 pizzas diariamente no Brasil.
No Estado de São Paulo são consumidas, diariamente, 0,53  1500000  795000 pizzas. Desse total, segundo o gráfico, 35% corresponde a
pizzas de mozarela e 25% corresponde a pizzas de calabresa. Assim, no Estado de São Paulo, são consumidas diariamente
0,35  795000  278250 pizzas de mozarela e 0,25  795000  198750 pizzas de calabresa.
Questão 14
O peso médio (média aritmética dos pesos) dos 100 alunos de uma academia de ginástica é igual a 75 kg . O peso médio dos
homens é 90 kg e o das mulheres é 65 kg .
a) Quantos homens frequentam a academia?
b) Se não são considerados os 10 alunos mais pesados, o peso médio cai de 75 kg para 72 kg . Qual é o peso médio desses
10 alunos?
Resolução:
a)
Se o peso médio dos 100 alunos da academia é de 75 kg , então a soma dos pesos dos 100 alunos é 100  75  7500 kg . Se x é o
número de homens que frequentam a academia e o peso médio dos homens é de 90 kg , então a soma dos pesos dos homens é 90 x . Se
o peso médio das
100  x 
mulheres que frequentavam a academia é 65 kg , então a soma dos pesos das mulheres é
100  x   65  6500  65 x . Considerando que a soma dos pesos dos homens mais a soma dos pesos das mulheres deve ser igual a soma
dos pesos dos 100 alunos, tem-se que 90 x  6500  65 x  7500 . Disso, conclui-se que x  40 , ou melhor, conclui-se que 40 homens
frequentavam a academia.
8
b)
Se, desconsiderando os 10 alunos mais pesados, o peso médio é 72 kg , então a soma dos pesos dos 90 alunos restantes é
90  72  6480 kg . Com isso, se a soma dos pesos dos 100 alunos é 100  75  7500 , então a soma dos pesos dos 10 alunos mais pesados
é 7500  6480  1020 kg . Assim, o peso médio dos 10 alunos mais pesados é 1020  10  102 kg .
Questão 15
O consumo mensal de água nas residências de uma pequena cidade é cobrado como se descreve a seguir. Para um consumo
mensal de até 10 metros cúbicos, o preço é fixo e igual a 20 reais. Para um consumo superior, o preço é de 20 reais acrescidos
de 4 reais por metro cúbico consumido acima dos 10 metros cúbicos. Considere c  x  a função que associa o gasto mensal
com o consumo de x metros cúbicos de água.
a) Esboce o gráfico da função c  x  no plano cartesiano para x entre 0 e 30 .
b)
Para um consumo mensal de 4 metros cúbicos de água, qual é o preço efetivamente pago por metro cúbico? E para um
consumo mensal de 25 metros cúbicos?
Resolução:
a)
Se, para um consumo mensal de até 10 m3 , o preço é fixo e igual a R$ 20,00 , então, para x  10 , c  x   20 . Se, para um consumo
superior a 10 m3 , além dos
R$ 20,00 , são cobrados
R$ 4,00
por
m3
consumido acima 10 m3 , então, para
x  10 ,
c  x   20  4  x  10  , ou melhor, para x  10 , c  x   4 x  20 . Com isso,
20, se x  10
c  x  
4 x  20, se x  10
e o gráfico da função c  x  , para x entre 0 e 30 , é o representado a seguir.
c
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
b)
5
10
15
20
25
30
x
Se, c  x   20 , para x  10 , então c  4   20 . Isso significa que, com um consumo mensal de 4 m3 , o preço efetivo do m 3 é 20  4  5
reais. Se, c  x   4 x  20 , para x  10 , então c  25   80 . Isso quer dizer que, com um consumo mensal de 25 m3 , o preço efetivo do m3
é 80  25  3, 2 reais.
Questão 16
Uma loteria sorteia três números distintos entre doze números possíveis.
a) Para uma aposta em três números, qual é a probabilidade de acerto?
b) Se a aposta em três números custa R$ 2, 00 , quanto deveria custar uma aposta em cinco números?
Resolução:
a)
O número de sorteios possíveis é o número de escolhas possíveis de 3 dos 12 números. Se cada escolha é uma combinação simples dos
12 números tomados 3 a 3 , então o número de sorteios possíveis é C12,3  220 . Se uma aposta com 3 números apresenta apenas 1 dos
220 sorteios possíveis, então a probabilidade de acerto para uma aposta em três números é 1  220  0,0045 .
9
b)
O número de combinações simples de 5 números tomados 3 a 3 é C5,3  10 . Isso quer dizer que, uma aposta com 5 números equivale
a 10 sorteios possíveis. Daí, levando-se em conta que o custo da aposta deve ser proporcional ao número de sorteios possíveis
equivalentes a aposta, se uma aposta com 3 números custa R$ 2,00 , então uma aposta com 5 números deveria custar 10  2  20 reais.
Questão 17
Considere um hexágono, como o exibido na figura abaixo, com cinco lados com comprimento de 1 cm e um lado com
comprimento de x cm .
a)
b)
Encontre o valor de x .
Mostre que a medida do ângulo  é inferior a 150 .
Resolução:
a)
Considere a figura.
E
1
1
D
F
1
C
x
1
1
A
2
2
2
B
2
2
Da figura, AC  1  1 . Daí, AC  2 cm . Com AC  2 cm e AD  AC  1 , AD  3 cm . Com AD  3 cm e AE  AD  12 ,
2
2
2
2
AE  2 cm . Com AE  2 cm e x 2  AE  12 , conclui-se que x  5 .
b)
Considere a figura.
E
D
F
C
d
q
g
b
A
10
B
Da figura, com AB  1 e BC  1 , tg   1 . Daí,   45 . Com AD  3 e ED  1 , tg  
3
. Daí,   30 . Com AC  2 e CD  1 ,
3
2
1
. Daí, já que tg   tg 45 e  é ângulo agudo, tem-se que    . Com AE  2 e EF  1 , tg   . Daí, já que tg   tg 30
2
2
e  é um ângulo agudo, tem-se que    . Com isso, considerando que          ,   45 ,   45 ,   30 e   30 ,
conclui-se que   150 . Isso mostra que a medida do ângulo  é inferior a 150 .
tg  
Questão 18
Sejam a e b reais. Considere as funções quadráticas da forma f  x   x 2  ax  b , definidas para todo x real.
a)
Sabendo que o gráfico de y  f  x  intercepta o eixo y no ponto  0, 1 e é tangente ao eixo x , determine os possíveis
b)
valores de a e b .
Quando a  b  1 , os gráficos dessas funções quadráticas têm um ponto em comum. Determine as coordenadas desse
ponto.
Resolução:
a)
Se o gráfico de y  f ( x) intercepta o eixo y no ponto  0, 1 , então f (0)  1 . Daí, 02  a  0  b  1 , ou melhor, daí, b  1 . Se o gráfico de
y  f ( x) é tangente ao eixo x e o gráfico de y  f ( x) é uma parábola, então a ordenada do vértice da parábola é igual a 0 . Daí,
a2  4 11
 0 , ou ainda, a 2  4  0. Com isso, conclui-se que a  2 ou a  2 . Assim, a  2 e b  1 ou a  2 e b  1.
4 1
Com f ( x)  x 2  ax  b , tem-se que f (1)  1  a  b. Com isso, se a  b  1 , então f (1)  2. Isso quer dizer que o ponto 1, 2  pertence aos

b)
gráficos das funções quadráticas f ( x)  x 2  ax  b , com a  b  1 . Considerando que tais funções tem um ponto em comum, este deve ser
o ponto, ou seja, as coordenadas do ponto comum são x  1 e y  2.
Questão 19
Dizemos que uma sequência de números reais não nulos  a1 , a2 , a3 , a4 ,... é uma progressão harmônica se a sequência dos
inversos 1/a1 , 1/a2 , 1/a3 , 1/a4 ,... é uma progressão aritmética (PA).
a)
Dada a progressão harmônica  2/5, 4/9, 1/2,... , encontre o seu sexto termo.
b)
Sejam a , b e c termos consecutivos de uma progressão harmônica. Verifique que b  2ac  a  c  .
Resolução:
a)
2 4 1 
Se a sequência dos inversos dos termos de uma progressão harmônica é uma progressão aritmética e a sequência  , , ,  é uma
5 9 2 
5 9 2 
progressão harmônica, então a sequência  , , ,  é uma progressão aritmética. Observando que a razão dessa progressão
2 4 1 
aritmética é 
seja,
b)
5
1
5
 1 5
, o seu sexto termo é  5      . Isso significa que o sexto termo da progressão harmônica é o inverso de , ou
2
4
4
 4 4
4
.
5
1 1
,
e
a b
1 1 1 1
2 1 1
1 1
aritmética. Com isso,
  . Considerando que
 
   , ou ainda,
b a c b
b a c
a c
2ac
. Como se queria verificar.
Disso, conclui-se que b 
ac
Se a , b e c são termos consecutivos de uma progressão harmônica, então
11
1
são termos consecutivos de uma progressão
c
ac 2 ac
,
, ou melhor, 2ac  b   a  c  .

ac
b ac
Questão 20
Considere a pirâmide reta de base quadrada, ilustrada na figura abaixo, com lado da base b  6 m e altura a .
a)
b)
Encontre o valor de a de modo que a área de uma face triangular seja igual a 15 m 2 .
Para a  2 m , determine o raio da esfera circunscrita à pirâmide.
Resolução:
a)
6h
 15 , ou
2
seja, h  5 m . Sendo a pirâmide reta e de base quadrada, trata-se de uma pirâmide regular. Se r é o apótema da base da pirâmide, então
Se h é a altura relativa à base b de uma face triangular, então, considerando que a área de tal face seja 15 m 2 e b  6 m ,
b
, ou melhor, então r  3 m . Com h  5 m , r  3 m e com a figura seguinte, nota-se que a 2  r 2  h 2 , ou melhor, nota-se que
2
a 2  32  52 . Logo, a  4 m.
r
h
a
r
b)
Considerando que h ainda seja a altura de uma face triangular, que r ainda seja o apótema da base, tem-se que h 2  a 2  r 2 . Com
b
a  2 m e r   3 m , h 2  22  32 , ou melhor, h  13 m. Com isso, o triângulo ABC , indicado na figura seguinte, é obtusângulo, pois
2
 2r 
2
 h2  h2 .
A
h
B
h
2r
C
Com o fato do triângulo ABC ser obtusângulo, conclui-se que o centro da esfera circunscrita à pirâmide é um ponto externo à mesma,
conforme a figura a seguir.
12
Nesta figura, o ponto O é o centro da esfera, P é o centro da base da pirâmide, Q é um vértice da base e R é o raio da esfera. Se


2
OP  R  2 , OQ  R e PQ  3 2 , então, já que, OQ  OP  PQ , R 2   R  2   3 2 , ou melhor, R 2  R 2  4 R  4  18. Disso,
2
2
2
2
conclui-se que R  5,5 m , ou seja, o raio da esfera circunscrita à pirâmide é 5,5 m.
Questão 21
A altura (em metros) de um arbusto em uma dada fase de seu desenvolvimento pode ser expressa pela função
h  t   0,5  log 3  t  1 , onde o tempo t  0 é dado em anos.
a)
b)
Qual é o tempo necessário para que a altura aumente de 0,5 m para 1,5 m ?
Suponha que outro arbusto, nessa mesma fase de desenvolvimento, tem sua altura expressa pela função composta
g  t   h  3t  2  . Verifique que a diferença g  t  – h  t  é uma constante, isto é, não depende de t .
Resolução:
a)
Com altura igual a 0,5 m , h  t   0,5 , ou ainda, 0,5  log 3  t  1  0,5 , daí, log 3  t  1  0 , ou seja, t  1  30 . Com isso, t  0 . Isso quer
dizer que, no instante inicial, o arbusto tem 0,5 m de altura. Com a altura igual a 1,5 m , h  t   1,5 , ou ainda, 0,5  log 3  t  1  1,5 . Daí,
log 3  t  1  1 , ou seja, t  1  31 . Com isso, t  2 . Isso significa que, em 2 anos, o arbusto tem 1,5 m . Se, em t  0 , o arbusto tem
0,5 m e, em t  2 , o arbusto tem 1,5 m , então são necessários 2 anos para que sua altura aumente de 0,5 m para 1,5 m .
b)
Se
g  t   h  3t  2  ,
então
g  t   0,5  log 3  3t  2  1 ,
ou
ainda,
g  t   0,5  log 3  3t  3 .
Considerando
que
log 3  3t  3  log 3 3   t  1  , ou ainda, log 3  3t  3  log 3 3  log 3  t  1 e que log 3 3  1 , tem-se que g  t   1,5  log 3  t  1 . Daí,
g  t   h  t   1,5  log 3  t  1  0,5  log 3  t  1 , ou melhor, g  t  – h  t   1 . Logo, a diferença g  t  – h  t  é uma constante. Como se queria
verificar.
Questão 22
 a 1 1


Considere a matriz A   1 0 b  , onde a , b , e c são números reais.
 c 2 0 


a) Encontre os valores de a , b , e c de modo que AT   A .
 x 1
b)
Dados a  1 e b  –1 , para que valores de c e d o sistema linear A  y    1  tem infinitas soluções?
 z  d 
   
13
Resolução:
a)
Tem-se que:
 a 1 c 
 a 1 1


A   1 0 2  e  A   1 0 b 
 1 b 0 
 c 2 0 
T
b)
Considerando que AT   A , a  a , c  1 , 2  b , 1  c e b  2 . Destas igualdades, conclui-se que a  0 , b  2 e c  1 . Assim,
os valores de a , b e c de modo que AT   A são, respectivamente, 0 , 2 e 1 .
Com a  1 e b  1 , o sistema linear é o seguinte.
x  y  z  1

 x  0 y  z  1
cx  2 y  0 z  d

Para que o sistema tenha infinitas soluções, é necessário que o determinante da matriz incompleta do sistema seja igual a zero. Daí,
1 1 1
1 0 1  0 .
c
2
0
Disso, verifica-se que c  0 . Com c  0 , tem-se o sistema seguinte.
x  y  z  1

 x  0 y  z  1
0 x  2 y  0 z  d

Escalonando tal sistema, obtém-se:
x  y  z  1

0 x  y  0 z  2
0 x  0 y  0 z  4  d

Nota-se, assim, que para este sistema ter solução, é preciso que 4  d  0 , ou melhor, d  4 . Com d  4 , y  2 e x  z  1 . Como,
nesse caso, há uma equação com duas variáveis reais, o sistema tem infinitas soluções.
Logo, com a  1 e b  1 , o sistema linear tem infinitas soluções para c  0 e d  4 .
Questão 23
O polinômio p  x   x 3 – 2 x 2 – 9 x  18 tem três raízes: r , r e s .
a)
b)
Determine os valores de e r e s .
Calcule p  z  , para z  1  i onde i é a unidade imaginária.
Resolução:
a)
Tem-se que p  x   x 2  x  2   9  x  2  ou ainda, p  x    x  2    x 2  9  . Lembrando que x 2  9   x  3   x  3 , ainda é certo que
p  x    x  2    x  3   x  3 . Com isso, se p  x   0 , então x  2 , x  3 ou x  3 . Logo, r  3 e s  2 ou r  3 e s  2 .
b)
2
2
Com p  x    x  2    x 2  9  , p 1  i   1  i  2   1  i   9  , ou ainda, p 1  i    1  i    9  2i  , lembrando que 1  i   2i . Com


isso, já que  1  i    9  2i   7  11i , conclui-se que, para z  1  i , p  z   7  11i .
Questão 24
Considere no plano cartesiano os pontos A = (–1, 1) e B = (2, 2).
a) Encontre a equação que representa o lugar geométrico dos centros dos círculos que passam pelos pontos A e B.
b) Seja C um ponto na parte negativa do eixo das ordenadas. Determine C de modo que o triângulo ABC tenha área igual a 8.
14
Resolução:
a)
O centro de um círculo que passa pelos pontos A e B deve equidistar de A e de B . Com isso, sendo P   x, y  o centro,
d  P, A   d  P, B  , ou ainda,
 x  1
2
  y  1 
2
 x  2
2
  y  2  . Disso, conclui-se que 3x  y  3  0 . Esta é a equação que
2
representa o lugar geométrico dos centros dos círculos que passam pelos pontos A e B . Tal lugar geométrico é a mediatriz do segmento
AB .
b)
Seja C   0, y  , com y  0 . Se o triângulo ABC tem área igual a 8 , então:
1 1 1
1
 2 2 1 8,
2
0 y 1
ou ainda, 3 y  4  16 . Considerando que y  0 , é certo que 3 y  4  0 . Com isso, 3 y  4  4  3 y e, daí, 4  3 y  16 . Logo, y  4 .
Isso significa que, para o triângulo ABC ter área 8 , C   0, 4  .
15
Professores:
Matemática
Salviano
Yuri Augustus
Português
Carlos André
Colaboradores
Aline Alkmin, Carolina Chaveiro, Moisés Humberto
Digitação e Diagramação
Érika Rezende
Marcos Ferreira
Valdivina Pinheiro
Desenhistas
Luciano Barros
Rodrigo Ramos
Supervisão Editorial
José Diogo
Copyright©Olimpo2014
A Resolução Comentada das provas da Unicamp 2ª Fase poderá ser obtida diretamente no
OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (62) 3088-7777
As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,
competências e habilidades específicos. Esteja preparado.
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