Tema do Ano: "É impossível ser feliz sozinho".
Projeto Interdisciplinar do 8o ano (Ensino Fundamental)
“A juventude pensa e cria asas para mover-se no mundo”.
GABARITO – ATIVIDADE 10 – UNIDADE II
QUESTÃO 01 – Simplifique a fração algébrica
1
1

a a 1
1
.
1
a
SOLUÇÃO :
1
1

a a 1
1

1
a
1
1
1
1
1
1
1
1

 
 
 

a a 1
a a  1 a
a a a
a a   a  1  a
a 1
a 1
a 1
a 1
a
1
1
1
1
1
a 1 1 a 1 a  a 1 1
 2
  2   1 2   2 
 2
a
a a aa a
a
a
a
a
a2
a
a 1
a 1
QUESTÃO 02 – Qual a raiz da equação  x 1  21  
1
1
?
2
SOLUÇÃO :
1
1
 x  2   12   1x  12   12   22xx   12  22xx  12 
2
4 x  2  x  4 x  x  2  3x  2  x 
3
1
1 1
1
QUESTÃO 03 - Resolva cada sistema abaixo pelo método pedido.
x 1
x  y
 3  2  2
a) Método da Adição 
 2x  5y  2  x  y + 1
 5
2
Inicialmente, determinamos um denominador comum, ou seja, MMC em cada equação do sistema.
 2 x  2 y 6(2) 3( x  1)


 6
2 x  2 y  12  3x  3
  x  2 y  9
6
6



4 x  10 y  20  5 x  5 y  5   x  15 y  25
 2(2 x  5 y )  10(2)  5( x  y  1)

10
10
10
Vamos responder pelo Método da Adição para eliminar uma das incógnitas, neste caso escolhemos o "x":
  x  2 y  9  (1)
  x  2 y  9



  x  15 y  25  ( 1)  x  15 y  25
34
 y  2
17
Assim,  x  2 y  9   x  2  2   9   x  4  9   x  9  4   x  5  x  5
17y  34  y  
Temos o par ordenado (x,y) =  5, 2 

5y 

2( x  y )  3  4  
b) Método da Substituição 
3 

3x  2( x  y )  7


5y 

2 x  3 y  12
2( x  y )  3  4   2 x  2 y  12  5 y

3 


3 x  2 x  2 y  7  x  2 y  7
3x  2( x  y )  7

Vamos responder pelo Método da Substituição, assim isolamos uma das incógnitas, neste caso escolhemos o "x":
 x  2 y  7   x  2 y  7  x  2 y  7
Na outra equação fazemos a substituição:
2(2 y  7)  3 y  12  4 y  14  3 y  12  y  2
Assim, x  2 y  7  x  2  2   7  x  4  7  x  3
Temos o par ordenado (x,y) =  3, 2 
2
QUESTÃO 04 – Dois dentistas conversavam sobre o número de dentes que haviam extraído
naquele dia:
1
- Metade do que eu extraí menos 1 é
do que você extraiu! – disse Alberto.
3
- É verdade... E se somarmos 4 ao número de dentes que você extraiu, teremos o triplo do eu
extraí, menos 8 – disse Celi.
Quantos dentes cada um extraiu?
y
x
x2 y
Alberto  x    1 

3 x  6  2 y
3 x  2 y  6

 2


3
3
  2
Celi  y  
 x  3 y  12
 x  3 y  12
 x  3 y  8  4
x  4  3y  8
 3x  2 y  6
3x  2 y  6



 x  3 y  12   3
 3x  9 y  36
7 y  42  y  6
x  3 y  12  x  3  6   12  x  18  12  x  6
Celi extraiu 6 dentes.
Alberto extraiu 6 dentes.
QUESTÃO 05 – Um fazendeiro comprou 39 vacas leiteiras de raças diferentes, a um custo
total de R$10.000,00. Cada vaca da raça A custou R$250,00, e cada vaca da raça B custou
R$260,00. Quantas vacas de cada raça foram compradas?
  260 
x  n º de vacas da raça A   x  y  39
 x  y  39


y  n º de vacas da raça B  250 x  260 y  10000
250 x  260 y  10000
 260 x 260 y  10140


250 x 260 y  10000
140
 14
10
x  y  39  y  39  14  y  25
 10 x
 140  x 
Foram compradas 14 vacas da raça A e 25 vacas da raça B.
QUESTÃO 06 – Dados os reais não-nulos a e b, sabe-se que
1 1 a9
 
e ab  6042 . Qual o
a b 2014
b  2a
valor de

?
Corrigir
1 1 a 9
ba a 9
ba
a9
ba a 9
 






 b  a  3a  27  b  2a  27
a b 2014
ab
2014
3
1
6042
2014
3