PAINEL 215
FORMAÇÃO CONGÊNITA DO IMPACTOR QUE TERIA FORMADO A LUA
André Amarante Luiz1, Othon Cabo Winter1, Masayoshi Tsuchida2, André Izidoro Ferreira da Costa3,
Décio Cardoso Mourão1
1 - FEG/UNESP
2 - IBILCE/UNESP
3 - Institute for Astronomy
A hipótese atualmente mais aceita da origem da Lua, é a de ela ter se formado a partir de restos
gerados por uma grande colisão entre a proto-Terra e um proto-planeta de tamanho similar a Marte,
conhecido como Theia. Simulações mostraram que, se este impacto aconteceu nos últimos estágios de
formação da Terra, pode-se reproduzir a falta de ferro na Lua, as massas da Terra e Lua, e o momento
angular atual do sistema Terra-Lua (Canup, 2001). Para tal, a colisão deve ter ocorrido de modo
peculiar. O ângulo entre os vetores velocidades da Terra e de Theia deve ser pequeno, e as
magnitudes destes vetores devem ser similares. Assim sendo, foi proposto que os corpos estariam
compartilhando a mesma órbita, isto é, a Terra e Theia seriam coorbitais, de modo que a velocidade de
impacto seria baixa e o impacto sutil (Belbruno e Gott, 2005). No presente trabalho estudamos a
possibilidade de formação de um corpo com massa similar à de Marte e que seja coorbital com a Terra.
O sistema dinâmico considerado é formado pelo Sol, pela Terra e de uma nuvem de planetesimais na
região coorbital à Terra. A nuvem de planetesimais sempre foi inicialmente distribuída
aleatoriamente em um setor em torno de L4 ou L5. O setor é delimitado por um arco de 80°, centrado
no ponto Lagrangiano, e com raio orbital dentro dos limites da maior órbita de ferradura prevista pela
teoria (Dermott e Murray, 1981). Nas simulações consideramos que todos os planetesimais têm a
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mesma massa inicial e adotamos diferentes nuvens de planetesimais, com 10 e 10 pla-netesimais,
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-12
sendo cada um com massa 10 , 10 e 10 da massa do Sol. As simulações foram feitas usando o
integrador numérico Burlish-Stoer que se encontra no pacote Mercury (Chambers, 1999). A duração
da integração em anos terrestres varia de acordo com a massa inicial dos planetesimais. Isto ocorre
devido à atração gravitacional entre os planetesimais, e é menor quanto menor forem suas massas,
conduzindo ao longo do tempo uma evolução no sistema. Para cada nuvem de planetesimais colocada
ao redor dos pontos L4 e L5 com um específico valor de massa inicial dos planetesimais, realizamos
pelo menos cinco simulações independentes. Em todas as simulações os planetesimais são
inicialmente colocados em órbitas circulares. Os presentes resultados das simulações numéricas deste
trabalho mostraram ser improvável a formação congênita de um corpo com a massa de Marte. Ainda
estamos fazendo outros testes visando identificar parâmetros que viabilizem tal formação. Todos estes
resultados serão apresentados no presente trabalho.
PAINEL 217
STUDY OF ORBIT CONTROL OF LUNAR POLAR SATELLITES BY USING A PERMANENT
MAGNET HALL THRUSTER
José Leonardo Ferreira1, Brunno Silva Moraes1, Ivan Soares Ferreira1, Othon Cabo Winter2,
Decio Cardoso Mourão2
1 - IF/UnB
2 - FEG/UNESP
Several Space Agencies are planning future moon missions devoted to lunar surface remote sensing
and to many ohters scientific exploration topics. They will require more fine and higher precision
satellite orbit control. It is well known that lunar satellites in polar orbits will suffer a high increase
on the eccentricity due to the gravitational pertubation of the Earth. Without proper orbit correction
the satellite life time will decrease and end up in a collision with the moon surface. It is pointed out
by many authors that this effect is natural consequence of the Lidov-Kozai resonance. In the present
work, we propose a precise method of orbit eccentricity control based on the use of a low thrust Hall
plasma thruster. The proposed method is based on an approach intended to keep he orbital
eccentricity of the satellite at low values. A previous work on this subject was made using numerical
integration considering two systems: the 3 body problem, moon-earth-satellite and 4 body problem,
moon-earth-sun-satellite. In such simulation it is possible to follow the evolution of the satellite‘s
eccentricity and find empirical expressions for the length of time needed to occur the collision with the
moon. In this work, a satellite orbit eccetricity control maneuvering is proposed. It is based on
working parameters of low thrust propulsion permanent magnet Hall plasma thruster (PMHT),
which is been developed at University of Brasilia in collaboration with FEG-UNESP. We studied
different arcs of active lunar satellite propulsion in order to be able to introduce a correction of the
eccentricity at each cycle. The calculations were made considering a set of different thrust values,
from 0.1N up to 0.4N which can be obtained by using the PMHT. In each calculation procedure we
measured the length of eccentricity correction provided by active propulsion. From these results we
obtained empirical expressions of the time needed for the corrections as a function of the initial
altitude and as a function of the thrust value
PAINEL 219
DINÂMICA DE ROTAÇÃO DE EXOPLANETAS COM PERTURBAÇÃO DE TERCEIRO
CORPO
Filipe Batista Ribeiro, Nelson Callegari Jr.
IGCE/UNESP
A rotação de um corpo não esférico (secundário) é perturbada pelo torque do corpo central (primário).
As principais características de dinâmica de rotação são dadas pelo modelo de ressonância spin-órbita
que fornece a amplitude da libração física do secundário em função do tempo (e.g. Goldreich, P., Peale,
S.. Spin-orbit coupling in the solar system. AJ, 71, 425-437, 1966). Classicamente o modelo é aplicado
em dinâmica de rotação de satélites regulares e da Lua. Por exemplo, (Wisdom, J., Peale, S. J.,
Mignard, F.. The chaotic rotation of Hyperion. Icarus, 58, 137-152, 1984) e (Wisdom, J.. Spin-Orbit
Secondary Resonance Dynamics of Enceladus. AJ, 128, 484-491, 2004), estudam analítica e
numericamente a rotação de Hyperion e Enceladus, satélites de Saturno. O modelo de Goldreich &
Peale (1966), além de considerar o caso planar (satélite em órbita equatorial) e obliquidade do eixo de
rotação nula, supõem num primeiro momento, que a órbita do secundário não seja perturbada por
nenhum efeito externo (e.g. achatamento do corpos central, perturbação de terceiro corpo). Na
sequência os autores abordam brevemente o efeito da perturbação de terceiro corpo. Neste trabalho
nós apresentamos os primeiros resultados de um estudo numérico de rotação de exoplanetas com
perturbação de terceiro corpo no caso das Super-Terras quentes estudadas em (Callegari, N. Jr.,
Rodriguez, A., Yokoyama, T.. Dynamics of equilibrium rotation of Super-Earths, 2011, pré-print). As
equações de Lagrange são integradas numericamente juntamente com as equações de rotação.
Iniciamos considerando as perturbações de curto-período utilizando a função perturbadora expandida
até quarta ordem em excentricidade e inclinação. Assim, nessa etapa estudamos os efeitos indiretos
das perturbações de curto período na dinâmica de rotação do secundário. A seguir consideramos os
termos seculares e de longo-período para então, numa última fase, abordar o caso de
comensurabilidades de movimentos médios.