9° CONGRESSO DE EDUCAÇÃO AGRÍCOLA SUPERIOR
AREIA-PB - 27 A 30 DE OUTUBRO DE 2014
Nº ISSN / 0101-756X
DETERMINANDO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO E EFETIVO ÂNGULO
DE ATRITO NO DIMENSIONAMENTO DE UM SILO ARMAZENADOR DE
FÉCULA DE BATATA
Ariadne Soares Meira1, Luanna Amado da Silva ², Raniere Fernandes Costa³, Joab Jorge Leite de
Matos Júnior4,José Pinheiro Lopes Neto5
Universidade Federal de Campina Grande, Rua Aprígio Veloso 882-Bairro Universitário- CEP:58429-900-Telefone
055-(83)2101-1000 Campina Grande- PB.
RESUMO
Com o intuito de obter algumas informações importantes a respeito de algumas propriedades de
fluxo de produtos alimentícios pulverulentos, neste caso a fécula de batata, foram analisados os
ângulos de atrito interno e efetivo ângulo de atrito deste produto.Adotou-se a metodologia de Jenike
para o ensaio na máquina de cisalhamento obtendo-se todas as propriedades físicas e de fluxo
características da fécula de batata porém, detivemo-nos neste trabalho apenas aos parâmetros que
podem nos remetem a disposição do produto dentro do silo.
PALAVRAS–CHAVE: propriedades de fluxo, silo, fécula de batata.
ABSTRACT
DETERMINING EFFECTIVE ANGLE OF INTERNAL FRICTION AND FRICTION
ANGLE IN SIZING A SILO STORAGE OF POTATO STARCH
In order to obtain some important information about some properties of food flow in powder form,
in this case the potato starch, were analyzed internal friction angles and effective friction angle of
this product. Adopted the Jenike test methodology on shearing machine with all the physical
properties and flow characteristics of potato starch but we stopped us in this work only to
parameters that you can refer us to disposal of the product within the silo.
KEYWORDS: flow properties, silo, potato starch.
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INTRODUÇÃO
Segundo Calil Junior (2007), a determinação das propriedades físicas de produtos
armazenados, é o primeiro passo para o projeto de fluxo e estrutural e, deve ser realizada nas
condições mais severas daquelas esperadas em um silo.
Umas das principais propriedades para determinação de um projeto de fluxo de um silo são
o ângulo de atrito interno e o efetivo ângulo de atrito interno.
O ângulo de atrito interno (grão/grão) é diferente para cada produto, sendo muito
dependente do tipo e da superfície do produto, da pressão na superfície do produto (compressão) e
da umidade do mesmo.
De acordo com Gomes (2001), o ângulo de repouso do produto difere do ângulo de atrito
interno em função das pressões impostas, referentes às condições internas da massa de grãos,
dependendo do nível de pressões médias aplicadas a todos os grãos. O aumento das pressões de
confinamento irá tornar a massa de grãos mais densa com menor índice de vazios, aumentando
assim, o ângulo de atrito interno, sendo este normalmente maior que o ângulo de repouso.
MATERIAL E MÉTODOS
O experimento foi desenvolvido no lacra (Laboratório de Construções Rurais e Ambiência
– UFCG). Foi utilizada fécula de batata com marca reconhecida no mercado para os testes de
cisalhamento na máquina de cisalhamento que utiliza célula de Jenike.
A umidade foi efetuada em triplicata, utilizando-se 10 g do produto para cada repetição e
levado a estufa com circulação forçada de ar a temperatura de 105 + 3º C, com uma tolerância por
24 h. Em seguida, os recipientes foram resfriados em dissecador, novamente pesados obtendo-se a
massa seca.
Para a determinação granulométrica foi utilizado um conjunto de peneiras padrão ABNT/
ASTM, as quais foram montadas em ordem decrescente, em função da malha, e agitadas em um
vibrador elétrico por um período de 15 minutos.
Inicialmente foram calculadas as propriedades do material a ser armazenado (fécula de
batata) através de testes de cisalhamento no aparelho Jenike Shear Cell a fim de determinar o
ângulo de atrito interno, efetivo ângulo de atrito interno, entre outros parâmetros.
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O ângulo de atrito interno é obtido através do primeiro circulo de Mohr, que terá um ponto
P, com o qual, haverá intersecção com a reta da coesão. O efetivo ângulo de atrito interno é obtido á
partir da reta que parte da origem e, tangencia o primeiro circulo de Mohr. O Coeficiente angular do
lugar geométrico é o ângulo de atrito interno.
A determinação do ângulo de atrito interno (ϕi) está relacionada com o conhecimento do
YL (lugar geométrico de deslizamento). Este ângulo corresponde à inclinação que o YL forma com
o eixo horizontal do Círculo de Mohr de Tensões, realizado com auxílio do programa AutoCad.
O efetivo ângulo de atrito interno relaciona-se da mesma forma que o ângulo de atrito interno, com
o conhecimento EYL. O efetivo ângulo de atrito interno (ϕe), será o ângulo formado pela reta que passa pela
origem e tangencia o círculo de Mohr, definido pela maior e menor tensão principal.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A umidade da fécula de batata determinada pelo método da estufa foi de 4,0%. A tabela 1
mostra os ângulos de atrito interno, os efetivos ângulos de atrito interno, a coesão e a densidade
obtidas nos ensaios experimentais, e logo em seguida os gráficos 1, 2 e 3 que mostram a obtenção
desses ângulos através dos círculos de Mohr:
Tabela 1. Ângulos de atrito interno e efetivos ângulos de atrito interno.
Carga -
Ângulo de atrito
Efetivo ângulo de
Coesão
Densidade
Família (Kg)
internoØi
atrito internoØe
(Pa)
(g/cm3)
5,0
25,87º
27,66º
250,08
0,851
3,5
29,11º
29,25º
13,54
0,855
2,0
29,73º
29,66º
5,44
0,852
Média
28,24
28,86
89,69
0,852
Representação dos Circulos de Mohr
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Gráfico 1: Representação dos Círculos de Mohr para carga de Pré shear de 5kg e 3,5kg
respectivamente.
Gráfico 3: Representação dos Círculos de Mohr para carga de Pré shear de 2,0kg.
CONCLUSÕES
Como não foi encontrado outro trabalho com o produto estudado em questão, fizemos
comparações com produtos de características semelhantes como o amido de milho e a fécula de
mandioca.
Segundo Lopes Neto (2009), o ângulo de atrito interno se apresenta em 42,3º e 35,5º para
amido de milho e fécula de mandioca respectivamente, valores estes que, quando confrontados com
o obtido a partir de ensaios com a fécula de batata são bem maiores, nos levando a acreditar que o
repouso da fécula forma um pequeno cone, tendendo a se espalhar e assim nivelando um pouco
mais a massa do silo.
Com relação ao efetivo ângulo de repouso os valores encontrados por Lopes Neto (2009)
foram 44,2º e 38,1º para o amido de milho e a fécula de mandioca respectivamente que ao serem
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confrontados com valores obtidos da fécula de batata também se apresentam superiores aos do
produto em estudo.
REFERÊNCIAS
Calil junior, 2007. Silos: Pressões, fluxo, recomendações para o projeto e exemplos de cálculo. 11, 20,42 p.
Conab. Situação da Armazenagem no Brasil. 2006
Jenike, A. W. Storage and flow of silos. Bulletin 123. Salt Lake City: University of Utah, 1964. 89p.
Lopes neto, J. P.; Silva, V. R. da; Nascimento, J. W. B. do. Propriedades de fluxo de produtos pulverulentos
alimentícios. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.13, p.639-644, 2009a.
Ravenet, J. Silos, flujo e vaciado sólidos, formacion de bovedas, efectos. Barcelona, Espanha: Técnicos
Asociados, S.A, 1983. 335p.