SISTEMAS DIGITAIS
Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar
http://www.ricardobarcelar.com
- Aula 5 PORTAS LÓGICAS
Além da representação por tabela verdade e por equações lógicas a cada um dos três
operadores vistos anteriormente está associado uma representação gráfica.
O bloco fundamental de construção de circuitos lógicos digitais é a porta lógica. Funções
lógicas são implementadas pela conexão de portas lógicas.
Uma porta lógica é um circuito eletrônico que produz um sinal de saída que é o resultado
de uma operação booleana sobre os seus sinais de entrada. Cada porta é definida de três formas:
um símbolo gráfico, uma notação algébrica e uma tabela verdade.
As portas lógicas podem ser usadas com 1,2,3 ou mais entradas (Ex.: X + Y + Z).
Tipicamente, nem todos os tipos de portas são usados em uma implementação. O projeto e
a fabricação de circuitos lógicos tornam-se mais simples se são usados apenas um ou dois tipos de
portas. É importante identificar que conjuntos de portas lógicas são funcionalmente são
completos. Isso significa que qualquer função booleana pode ser implementada usando apenas as
portas desse conjunto:
- AND, OR, NOT
- AND, NOT
- NAND
- NOR
Deve ficar claro que as portas AND, OR e NOT constituem um conjunto funcionalmente
completo, uma vez que representam as três operações da álgebra booleana. Para que as portas
AND e NOT constituam um conjunto funcionalmente completo, deve existir uma maneira de
expressar a operação OR usando as operações AND e NOT. Isso pode ser obtido usando as Leis
de DeMorgan:
A + B = (A’ . B’)’ ou A’ + B’ = (A . B)’
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Figura 1 - Simbologia
A figura a seguir mostra como as funções AND, OR e NOT podem ser implementadas
usando apenas portas NAND.
Figura 2 - Uso de portas NAND
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A figura a seguir mostra como essas funções podem ser implementadas usando apenas
portas NOR.
Figura 3 - Uso de portas NOR
Outra porta que não vimos anteriormente, mas que é muito importante é a porta XOR,
representada pela expressão:
f(A,B) = (A’ . B) + (A . B’)
Figura 4 - Porta XOR
Com as portas lógicas, atingimos o nível mais primitivo da ciência e engenharia de
computação. Um exame das combinações de transistores usadas para construir portas lógicas foge
ao escopo da ciência da computação.
EXERCÍCIOS
1) Construa o circuito lógico das expressões já simplificadas em sala de aula, em sua forma
normal e simplificada.
2) Construa o circuito lógico para a expressão f(A,B,C) = AC+B’ e seu respectivo mintermo.
3) Qual a expressão lógica para o circuitos abaixo:
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Solução: f(a,b) = (a+b)’.(a.b)’
Solução: f(a,b) = ((a’.b)+(a.b’))’
Solução: f(a,b) = (a.b)+b’
Solução: f(a,b) = (a.b)+(a’.b’)
Solução: f(a,b) = (a.b).(a+b)
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