CURSO: ENGENHARIA - UFSCar
FÍSICA 4 - TURMA 09.904-0
Profa. Dra. Ignez Caracelli - DF
19 de agosto de 2015
EXERCÍCIO 3 - ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
1.
Um capacitor de placas paralelas, com armaduras circulares da raio R está sendo carregado. Considere r é a
distância ao centro da placa.
(a) Qual a expressão do campo magnético induzido, se r < R?
(b) Qual a expressão do campo magnético induzido, se r > R?
(c) Qual a expressão do campo magnético induzido, se r = R?
Suponha que o campo elétrico tenha módulo dado por E = Eo cos t. Qual o módulo do campo magnético
em função da distância r ?
vista de perfil
vista
2.
de
cima
Um capacitor de placas paralelas quadradas, de lado 2a, é carregado por uma corrente i, que flui para
dentro e para fora dele.
(a)
(b)
(c)
(d)
Qual é a corrente de deslocamento entre as placas?
Quanto vale dE/dt nessa região?
Qual o valor da corrente de deslocamento através da região tracejada entre as placas?
 
Quanto vale  B  dl em torno desse percurso tracejado quadrado.
i
a
2a
i
vista de perfil
vista de cima
3.
Um feixe de luz não polarizada incide sobre duas placas polarizadoras superpostas. Qual deverá ser o
ângulo entre as direções de polarização das placas a fim de que a intensidade do feixe transmitido seja um
terço da intensidade do feixe incidente?
(Resposta: 35,3° )
4.
Três placas polarizadoras estão superpostas. A primeira e a terceira estão cruzadas; a direção de
polarização da placa do meio faz 45° com as direções de polarização das outras duas. Que fração da
intensidade de um feixe inicialmente não polarizado é transmitida por este sistema de placas?
(Resposta: 0,125)
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5.
Um feixe de luz polarizada incide sobre duas placas polarizadoras. A direção de polarização da primeira
placa faz um ângulo com a direção de vibração da luz enquanto a direção de polarização de segunda placa
é perpendicular a esta mesma direção de vibração. Se 0,10 da intensidade incidente é transmitida por este
sistema, qual é o valor de ?
(Resposta:19,6° ou 70° )
6.
Deseja-se girar de 90° a direção de polarização de um feixe de luz polarizada fazendo-a passar através de
uma ou mais placas polarizadoras.
(a) Qual é o número mínimo necessário de placas?
(b) Qual é o número mínimo necessário de placas para que a intensidade transmitida seja mais que 60% da
intensidade inicial?
(Resposta: (a) 2 placas; (b) 5 placas, com ângulos iguais entre elas.)
7.
Numa praia, a luz é de modo geral parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Numa
praia particular, em determinado dia, próximo ao pôr do sol, o componente horizontal do vetor campo
elétrico é 2,3 vezes o componente vertical. Um banhista em pé coloca óculos de sol polarizadores; os
óculos eliminam o componente horizontal do campo.
(a) Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora os olhos do
banhista?
(b) O banhista, ainda usando os óculos, deita-se de lado. Que fração da intensidade luminosa recebida
antes da colocação dos óculos atinge agora seus olhos?
8.
Um feixe de luz que se propaga na água, de índice de refração 1,33, incide sobre uma placa de vidro, de
índice de refração 1,53. Para que ângulo de incidência a luz refletida ficará totalmente polarizada?
(Resposta: 49° )
9.
Quando a luz vermelha, no vácuo, incide sobre um determinado bloco de vidro, com o ângulo de Brewster,
o ângulo de refração é 32°.
(a) Qual é o índice de refração do vidro?
(b) Qual é o ângulo de Brewster?
(Resposta: (a) 1,6; (b) 58° )
10.
Considerar a possibilidade de “ondas estacionárias”
E = Em (sen wt)(sem kx)
B = Bm (cós wt) (cós kx)
(a) Mostrar que estas ondas satisfazem às equações
E
B

x
t
e

B
E
  o o
x
t
(b) Determinar o vetor de Poynting instantâneo.
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11.
Partindo das equações 1 e 2
E
B

x
t
(1)

B
E
  o o
(2)
x
t
 2E
x
2
  o o
 2E
t
2
(3)
 2B
x 2
  o o
 2B
t 2
(4)
(a) Mostrar que o campo Elétrico satisfaz à “equação de onda” (3).
(b) Mostrar que o campo Magnético satisfaz à “equação de onda” (4).
12.
Uma OEM plana possui comprimento de onda igual a 1,5 m. A onda se propaga no vácuo no sentido Ox+. A
amplitude do campo elétrico vale 200 V/m. Determine:
(a) o número de onda; (b) a frequência angular; (c) a equação de onda para o campo elétrico; (d) o modulo
do vetor de Poynting; (e) a potência recebida por uma superfície plana de 2 m2 de área colocada
perpendicularmente à direção de propagação da onda.
13.
Para uma onda de rádio plana Em = 5,0  10-4 V/m. Calcule(a) Bm; (b) a intensidade da onda (valor médio
do vetor de Poynting).
14.
Para uma OEM plana propagando-se no vácuo na direção Ox+, temos Em = 800 V/m. O comprimento de
onda é igual a 1 cm. Determine a expressão para as ondas (a) elétrica; (b) magnética.
15.
O campo magnético de uma OEM no espaço vazio é dada por:
Bx = Bm sen (ky + wt); By = Bz = 0
Determine: (a) o sentido de propagação da onda (b) a equação para o campo elétrico.
16.
Lasers de Helio-neônio emitem uma luz vermelha muito intensa, de comprimento de onda igual a 0,663
m. Determine a frequência desta luz.
17.
Uma OEM no espaço livre consiste de um campo elétrico senoidal, de amplitude 5,00  103 N/C, e de um
campo magnético perpendicular a este campo elétrico. Determine (a) o valor da amplitude do campo
magnético; (b) a intensidade da onda.
18.
Uma OEM esta se deslocando ao longo da direção Oy-. Em uma dada posição e em um instante
determinado, o campo elétrico esta ao longo de Oz+ e tem modulo de 200 V/m. Determine o campo
magnético. Compare a amplitude deste campo com o campo magnético terrestre (Bterrestre  5  10-5 T)
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