Título: Controle de um sistema Bola- Barra com realimentação através de imagem
Autores: Caio Felipe Favaretto, Henrique Corrêa Ramiro, Rômulo de Oliveira Souza e Marcelo
Barboza Silva
Professor orientador: Prof. Dr. Alexandre Brincalepe Campo e Prof. Dr. Júlio César Lucchi
Instituição de ensino: Universidade São Judas Tadeu
Produtos Utilizados:
1) LabVIEW versão 8.0;
2) NI Vision Assistant
3) Placa de Aquisição de Dados 6024M.
O desafio: Implementar um controlador que resolva o clássico problema do sistema Bola-Barra, em
que se deve garantir o posicionamento de uma esfera sobre uma haste horizontal que possui um vinco. O
controle da movimentação da bola é realizado através de pequenas alterações na inclinação da haste.
A solução: O controle da posição da esfera só é possível através da correta medição da posição da
mesma sobre a haste, para isso foi utilizado o pacote de tratamento de imagens NI Vision Assistant. Este pacote
foi utilizado para tratar as imagens geradas por uma webcam colocada sobre a haste, gerando uma imagem, que
após o devido tratamento, gerou a variável que indica a posição da esfera, fornecendo ainda uma estimativa da
velocidade que esta se move. Através da plataforma de desenvolvimento LabVIEW, da empresa National
Instruments, foi implementado um controlador de posição da haste em cascata com um controlador difuso para
geração do set-point de inclinação da haste, dadas a posição e a velocidade da esfera.
Resumo
Neste trabalho é descrito o projeto de um sistema de controle da posição de uma esfera que se move
sobre um vinco de uma haste. O movimento da esfera é controlado através de um motor CC acoplado ao centro
da haste, que terá sua inclinação alterada automaticamente, procurando posicionar a esfera num ponto prédefinido. A plataforma de desenvolvimento LabVIEW, da National Instruments, é responsável pelo controle do
sistema, lendo todas as variáveis e atuando de acordo com o software desenvolvido. Um motor CC é
responsável por girar a haste e um potenciômetro acoplado ao seu eixo permite a medição da inclinação desta.
Uma webcam foi utilizada para obter imagens do deslocamento da esfera, possibilitando a medição da sua
posição.
Introdução
Este trabalho ilustra o clássico problema do controle do sistema Bola-Barra em que, através da
aplicação de técnicas de controle, pretende-se controlar a inclinação de uma haste que possui um vinco, em que
se encontra uma esfera. Alterando-se a inclinação da haste, a bola se move, e o controlador atua de modo a
posicionar a bola sobre um ponto pré-definido.
1 – Sistema Bola-Barra (Ball and Beam)
O mecanismo do sistema Bola-Barra (Ball and Beam) projetado é composto por uma webcam, que gera
as imagens que são tratadas pelo programa para determinar a posição e a velocidade da bola, uma haste móvel,
um motor de corrente contínua, um sensor de posição do eixo do motor de corrente contínua, uma placa de
aquisição de sinais, um computador pessoal e uma pequena esfera de borracha.
A movimentação da esfera ocorre quando a haste se inclina e o peso da esfera colocada sobre a barra
cria um torque no centro de rotação, fazendo com que a bola entre em rotação sobre a haste. O equacionamento
que descreve o modelo do sistema descrito é representado por um conjunto de equações diferenciais nãolineares, o que representa uma grande dificuldade para a implementação de um controlador linear projetado
através de métodos clássicos.
2 - O Controlador
Como pode ser visto no diagrama de blocos da figura 1, trata-se de um sistema em cascata, sendo que
são necessários dois controladores para resolver o problema proposto. Analisando a figura vê-se que a malha de
controle interna é responsável por controlar o ângulo do eixo do motor, sendo que o set-point desta malha é
gerado pela saída do controlador da malha externa. Este controlador calcula qual deve ser o ângulo que a barra
deve ser posicionada, dada a diferença entre a posição em que a bola deve parar e a posição em que a bola se
encontra.
A malha interna foi controlada através de um Controlador Proporcional-Integral (PI) implementado
numa equação de diferenças. Esta equação é gerada na digitalização da função de transferência do Controlador
PI. A equação de diferenças foi obtida através da aproximação de Tustin, sendo escrita através de blocos básicos
de soma, subtração e multiplicação do LabVIEW. Os ganhos do controlador foram ajustados em 2, para a parte
proporcional, e 0,1, para a parte integral. Estes ajustes foram feitos empiricamente. O acionamento do motor foi
executado através de um circuito PWM externo, construído através de amplificadores operacionais. O
acionamento do motor é feito através de um circuito em ponte H, construído com transistores bipolares em
configuração Darlington, conforme figura 4.
O controlador da malha externa foi implementado através de um algoritmo difuso, que utiliza como
variáveis de entrada a posição da esfera e a sua velocidade, gerando como variável de saída o set-point da malha
interna. Esta informação corresponde à posição em que a haste deve ser colocada.
3 - O Programa
Inicialmente foi desenvolvido um VI (Virtual Instrument) correspondente ao bloco de aquisição e
tratamento de imagem. Após a aquisição, a imagem passa por um filtro que a transforma de uma imagem
colorida em uma nova, constituída pelas cores vermelha (valor verdadeiro) e preta (valor falso). Como o NI
Vision Assistant disponibiliza um recurso de medição por imagem que consiste em uma linha sobre a figura da
barra, a medição da posição se dá pelo contraste gerado pelo acréscimo da esfera, que após passar pelo filtro é
interpretada na cor preta. Conforme a esfera se desloca sobre a barra, o valor é alterado, com isso, o desafio de
desenvolver um sistema de reconhecimento de imagem foi vencido. O controlador foi desenvolvido com os
recursos disponibilizados pelo LabVIEW. Uma representação da imagem obtida pelo programa de tratamento
NI Vision pode ser observada na figura 5.
4 – Conclusões
A utilização do programa LabVIEW e da placa de aquisição e geração de sinais da National
Instruments DAQ6024M possibilitaram a implementação de toda parte lógica, desta forma foi possível
apresentar um projeto de alto nível devido à sua característica principal: a interface com o usuário ser de fácil
construção através de ferramentas de programação em linguagem gráfica. Com isso o tempo de aprendizagem
foi destrasticamente reduzido, tornando instantâneos os testes, as simulações e a análise de resultados.
No desenvolvimento de projetos de controle é imprescindível a utilização de sensores com grande
precisão, o que eleva o custo final desses sistemas. A possibilidade de adquirir informações através da análise de
imagens capturadas por sistemas CCD de baixo custo vem se mostrando como alternativa viável para o
tratamento sofisticado de informações e para a medição de variáveis que se deseja controlar num processo. A
utilização de uma webcam para isso torma esta adaptação totalmente viável. Para isso foi imprescindível a
utilização a ferramenta de desenvolvimento LabVIEW. O driver instalado no computador permite que
periféricos USB sejam reconhecidos, garantindo o uso da câmera disponível na aplicação projetada. O software
NI Vision Assistant tornou a utilização de técnicas de reconhecimento de imagens muito fáceis de serem
implementadas e compreendidas.
Foram desenvolvidos os controladores do sistema através de um longo processo de ajuste dos sensores
e dos atuadores, dado que o sistema mecânico naturalmente apresenta pequenas não-linearidades, tais como
folga nas engrenagens do redutor do motor CC e zona morta na atuação do motor.
O LabVIEW mostrou-se muito versátil na implementação dos controladores Proporcional-Integral e
Difuso, sendo que em ambos os casos o desenvolvimento dos algoritmos foi feito inteiramente através da
utilização de blocos básicos do LabVIEW. Esta escolha foi feita para permitir a compreensão do funcionamento
interno desses controladores, permitindo a visualização de conceitos estudados em sala de aula.
Biografia dos Autores
Caio Felipe Favaretto, nascido em de março de 1980, sexto anista do curso de Engenharia Elétrica com
ênfase em eletrônica na Universidade São Judas Tadeu. Profissionalmente, hoje é estagiário de engenharia na
área de diagnósticos por imagem.
Henrique Corrêa Ramiro, nascido em novembro de 1981, é técnico em eletrônica formado pela Escola
Técnica Estadual Horácio Augusto da Silveira e sexto anista do curso de Engenharia Elétrica com ênfase em
eletrônica na Universidade São Judas Tadeu. Profissionalmente, hoje é analista de telecomunicações na empresa
Huawei Technologies.
Marcelo Barboza Silva, nascido em setembro de 1980, sexto anista do curso de Engenharia Elétrica
com ênfase em eletrônica na Universidade São Judas Tadeu. Profissionalmente, hoje é gerente da engenharia de
aplicação da Murr Elektronic do Brasil.
Rômulo de Oliveira Souza, nascido em janeiro de 1983, sexto anista do curso de Engenharia Elétrica
com ênfase em eletrônica na Universidade São Judas Tadeu. Profissionalmente é estagiário da empresa Phillips
Medical Systems, na área de diagnósticos por imagem.
Figura 1 - Diagrama de Blocos do Sistema Bola-Barra
Figura 2 - Interface Gráfica do Sistema Bola-Barra
Figura 3 - Fotografia do Sitema Bola-Barra
Figura 4 – Esquema elétrico do circuito PWM e do circuito que aciona o motor (Ponte H).
Figura 5 – Imagem capturada e tratada pelo programa LabVIEW.