Universidade Federal do ABC
EN2405 – Fundamentos de Máquinas Elétricas
3o Quadrimestre de 2015
Roteiro dos Experimentos – laço de histerese
Avisos importantes:
 Não energizar nenhuma montagem antes de ser verificada pelo responsável no
laboratório.
Entrega do relatório: 28/10/2015
Legenda:
Itens com ■ não é necessário resolver durante a aula de laboratório.
Itens com ▲ necessário anotar ou medir durante a aula de laboratório.
EXPERIMENTO - LAÇO DE HISTERESE
O objetivo desta prática é traçar o laço de histerese para um transformador com 12 VA de
potência. Este transformador possui dois enrolamentos no primário (N1=1651 por
enrolamento) e dois no secundário (N2=162 por enrolamento). Como o circuito não possui
entreferro, não é possível medir a densidade de fluxo ou o campo magnético H com o
gaussímetro. Dessa forma, para obtenção da intensidade de campo magnética, H, que o
material está sujeito, assim como a densidade de fluxo magnético, B, em um circuito
magnético conforme apresentado na figura, as seguintes relações serão consideradas:
I
N1
N2
Figura 1: exemplo simplificado de circuito magnético fechado

Da Lei Circuital de Ampére, sabe-se que para um percurso fechado:
 H .dl  N I
1
H
N1
I
l
Com isso a corrente medida no primário é proporcional à intensidade de campo magnético.

Da lei de indução de Faraday, no secundário do transformador, sabe-se que:
d
d
dB
 N2
 N2 A
dt
dt
dt
1
B
edt
N2 A 
Para obter a integral de e.dt monta-se um circuito integrador RC, com R >> 1/(ω.C). Este
circuito será alimentado pelo secundário do transformador e a tensão sobre o capacitor é
igual a:
1
Vc 
edt
RC 
Dessa forma, a tensão medida no capacitor será proporcional à integral de e.dt.
e
Material utilizado:
 1 osciloscópio
 1 variac
 1 transformador (127-127 /24 V – 1A) (montado na condição 254/24)
(Trafo de 24 VA)
 1 transformador (127-127 /12-12 V – 0,5A) (montado na condição 12/254)
Trafo de 12 VA
 1 resistor de 1 ohm
 1 resistor de 100kohm
 1 capacitor de 47 uF
 1 multímetro
A configuração do circuito a ser montado para o experimento é apresentada na figura
seguinte:
Conectar o canal 1 do osciloscópio para medir a tensão sobre o Rsh e o outro canal para
medir a tensão sobre o capacitor. Atenção ao sentido das tensões medidas.
Utilizar para garantir a isolação elétrica um transformador 220/24 V 24VA. Utilizar os
seguintes valores: Rsh=1 Ω, C=4,7μF e R=100kΩ.
Neste caso:
Vx=Rsh.I é proporcional a corrente de excitação do transformador.
Vc 
1
edt é proporcional à integral de e.dt.
RC 
Antes da montagem:
a) ▲Medir as dimensões aproximadas do transformador de 12 VA. Veja a figura no
anexo
b) ■Desenhe o circuito magnético do transformador. Observe as diferenças entre o
circuito do experimento e o apresentado na figura 1. Identifique a área e o
comprimento do circuito que deve ser utilizado neste experimento.
Alimente o transformador isolador com 220 V (Variac) e depois de realizada a montagem:
c) ▲Salvar do osciloscópio as formas de onda de Vx e Vc. Antes de salvar lembre-se em
selecionar a função “run/stop”. (Fotografe e anexe ao relatório)
d) ▲Anotar as escalar dos gráficos de Vx e Vc. Vx: _____ por divisão Vc: _____ por
divisão.
e) ▲Anote os valores de pico a pico e eficazes de Vx e Vc. Vx: _____ e Vc: _____
f) ■Explique os formatos de onda obtidos nas medições de Vx e Vc. Utilize as imagens
salvas
g) ■Utilizando os valores de Rsh, C, R, N1, N2 e as dimensões do núcleo, calcule os
valores da corrente de pico no primário e tensões de pico do primário e secundário.
h) ▲Utilize a função “display” para obter um gráfico em que Vx seja o eixo x e Vc seja
o eixo y do gráfico
i) ▲Salve este gráfico obtido no item anterior. Apresente o gráfico no relatório.
j) ■A partir do gráfico obtido do item i, calcule os valores de B remanescente, e Hc do
núcleo do transformador.
k) ■A partir dos resultados anteriores, calcule os valores de Bpico, Hpico e
permeabilidade relativa do núcleo do transformador.
ANEXO
Geometria e Conexão dos transformadores utilizados
c
b
127
127
d
V2
V2
2.a
a