MODELAGENS DO ÓXIDO NITROSO (N2O) E DO DIÓXIDO DE CARBONO (CO2) NA
BACIA AMAZÔNICA − PARTE II
Marcílio de Freitas
Universidade do Amazonas, Depto. de Física, Av. General Rodrigo O. J. Ramos, 3000 - Campus
Univ. - Aleixo - CEP: 69077 – 000, Manaus, AM. Fone: (092) 644 –1015, r. 28 ([email protected]).
Abstract
The central focus of this research are studies on the dynamics of the transport of compounds in the
transient and steady states, in the presence of pulsated sources and under conditions which
anticipate the adsorptive nature of the scalar under consideration. As an application of the model,
there is a projection of modeling of densities of currents associated with the these chemical
compounds, when emitted and transported within a tropical forest canopy, especially in the Amazon
Basin. Special attention is dedicated to probable tendencies and prospective lines of research.
Key words: Amazon Basin, nitrous oxide, dioxide of carbon
1. - Os transportes de óxido nitroso (NO2) e do dióxido de carbono (CO2) no interior de
regiões com coberturas na bacia amazônica: no que se refere ao óxido nitroso
Estudos recentes tem confirmado a natureza pulsada das emissões do óxido nitroso em
regiões tropicais (Nobre, 1994; Veldkamp et al., 1998). Vários experimentos e modelos tem
revigorado a tese da importância desses ecossistemas, enquanto fonte emissora, no balanço regional
e global deste composto químico, apesar da inexistência de bancos de dados mais amplos e
diversificados ainda constituir um fator impeditivo para análises mais gerais e consistentes sobre a
sua dinâmica de transporte, em particular, no interior de coberturas. Entretanto, o modelo físico
proposto neste trabalho possibilita, conhecidos determinados parâmetros, mapear os perfis dos
fluxos deste escalar, desde sua emissão pelo solo, até sua entrada na camada imediatamente acima
da cobertura. As restrições ao modelo, associadas ao fato da cobertura ser considerada como um
meio poroso, homogêneo e anisotrópico, não fragiliza o alcance dos desdobramentos analíticos
decorrentes de análises de aplicações do mesmo.
A importância do N2O, um dos principais elementos estufa, no balanço energético
atmosférico (Rodhe, 1990), aliada às altas razões de emissões do mesmo pelos solos tropicais,
justificam esse interesse científico. Estimativas atuais mostram que os solos emitem 6,1 Tg (1Tg =
106 toneladas) de N2O/ano, com mais de 60% do fluxo global deste gás traço ocorrendo em florestas
tropicais e savanas, regiões que representam cerca de 27% da área terrestre do globo (Potter et al.,
1996). Simultaneamente, a concentração atmosférica deste gás cresce numa razão de 0,02 a 0,03%
ao ano (Vitousek et al., 1997).
Apesar da grande diversidade de tipos de solos existentes na Amazônia resultar em
diferentes taxas de emissões desse gás traço, os fluxos médios medidos nessa Região e apresentados
na literatura serão considerados como representativos nas modelagens matemáticas mostradas neste
trabalho. Também inclui-se nestas projeções, o fluxo médio de N2O associado ao processo
adsorcivo vigente nas superfícies das folhas; ciclicamente uma fração das moléculas é aprisionada
por conglomerados (cluster) de moléculas de H2O que formam uma estreita camada de água nestas
superfícies (Van Hove et al., 1995), e transcorrido um certo intervalo de tempo, uma fração
significativa destas moléculas são absorvidas pelo tecido vivo da biomassa, por meio dos estômatos,
principalmente nas folhas.
Na estimativa da densidade de corrente média de N2O adsorvido utilizam-se as hipóteses
que cada cluster é constituído por cerca de 200 moléculas de água (a área de cada molécula de água
é aproximadamente 30 x 10-16 cm2), e que o mesmo numa escala de tempo TR = 5,5 dias,
ciclicamente, captura, possibilitando a absorção pelo tecido da folha de, em média, 1,5 molécula de
2263
N2O.1 No cômputo final poder-se-ia afirmar que este processo não influencia significativamente o
balanço geral de moléculas de N2O que participam da dinâmica de transporte no interior da
cobertura, entretanto, como o óxido nitroso adsorvido tem maior probabilidade de ser absorvido
pelas folhas devido sua maior proximidade com os estômatos das mesmas, e, também, como os
mecanismos de captura e absorção N2O são simultâneos e bastante aleatórios e variáveis, espacial e
temporalmente, tem-se que, em média, a quantidade de N2O adsorvida altera localmente a dinâmica
de transporte desse escalar no interior da cobertura, contribuindo também para a grande
variabilidade de suas densidades de correntes nessas regiões.
A densidade de corrente média de N2O associada ao processo adsorcivo é calculada por
meio da equação Jad = β/(Acl x TR), sendo β o parâmetro que quantifica o número de moléculas de
capturadas por cada cluster em um ciclo de duração TR, Acl a área de cada cluster, e TR o tempo
médio de reciclagem do vapor d’água na região em questão. As distribuições espaciais e temporais
do N2O, no regime transiente e turbulento, na região situada no interior da cobertura são descritas
pela equação 12 (Parte I), sendo b’ = 1/TR’ a escala de tempo associada com o processo adsorcivo.
A figura 1 mostra que no regime transiente, conforme a equação 12, o pulso emitido pelo
solo espalha-se enquanto avança em direção ao topo da cobertura. O valor de Qs utilizado nestas
configurações foi calculado a partir de medidas de densidade de corrente de N2O decorrente de
emissões contínuas de solo na região amazônica, durante um intervalo de tempo ∆t = 1,0 hora.2
Perfís espaciais de correntes de N2O
Fig. 1 - Distribuições espaciais de correntes de
N2O em 4 diferentes intervalos de tempos após
os pulsos saírem da camada laminar.
Considera-se emissões por fontes planas e
pulsadas situadas em z = 0 e amplitude Qs = 4,1
x 1013 mol. N2O /cm2, D = 0,15 cm2/s, w = 0,4
cm/s, ε = 0,98, H = 3.500 cm, TR = 4,75 x 105
s.
regimes transiente e turbulento
6.0E+10
J(mol./cm2 x s)
5.0E+10
4.0E+10
t = 2233.75 s
3.0E+10
t = 4377.50 s
2.0E+10
t = 6521.25 s
1.0E+10
t = 8664.00 s
0.0E+00
0
700
1400 2100
z(cm)
2800 3500
Esta figura explicita os intervalos de tempos que os pulsos demoram, desde suas emissões
pelo solo, para deslocarem-se às posições mostradas na modelagem. Constata-se que o crescimento
do coeficiente de difusão resulta no aumento da largura da gaussiana com a simultânea diminuição
de sua amplitude. Da mesma forma, o aumento da velocidade vertical resulta em menor tempo de
permanência do pulso no interior da cobertura.
As possíveis combinações dos parâmetros w, D, e b determinam as características dos
padrões das configurações das densidades de correntes. O parâmetro b = 1/TR constitui uma medida
da intensidade com que o processo adsorcivo interfere na dinâmica de transporte de N2O no interior
de cobertura. A pequena capacidade reativa e de captura das moléculas de N2O, por meio de outros
processos físicos, explica o alcance do processo de saturação para velocidades verticais
relativamente pequenas, tratando-se do regime estacionário.
1.1 - No que se refere ao dióxido de carbono
1
- Estudos desenvolvidos por José Marques et al. (1979 a, b) na Bacia Amazônica estimam que o tempo
médio de reciclagem das moléculas de vapor d’água nessa região é TR ∼ 5,5 dias.
2
- Nesta projeção considerou-se J(N2O) = 1,13 x 1010 mol. CO2/cm2 x s (Goreau et al.; 1988).
2264
Neste estudo são apresentadas diversas modelagens de correntes de dióxido de carbono,
CO2, nos regimes transiente e estacionário, em região situada no interior de cobertura vegetal,
priorizando os ecossistemas da Amazônia Brasileira. Como antes, esta região, de natureza porosa,
será considerada como se estendendo desde o solo, plano onde situam-se as fontes pulsadas até o
topo da cobertura. O balanço de massa associado ao fluxo de CO2 nesta Região ainda é bastante
polêmico, considerando que as inferências decorrentes de conjuntos de dados disponíveis na
literatura ainda não permitem extrapolações definitivas sobre a sua caracterização global enquanto
sorvedouro, fonte, ou se a mesma encontra-se em equilíbrio.
Medidas recentes mostram a possibilidade de a Região Amazônica, enquanto tendência,
comportar-se como um sorvedouro de CO2, com a cobertura absorvendo cerca de 0,5 gigatoneladas
deste escalar por ano (1,61 x 107 gramas/segundo), que corresponde a uma densidade de corrente
média J = 7,35 x 1012 moléculas de CO2/cm2 x s das camadas atmosféricas superiores em direção à
cobertura vegetada (Nobre et al., 1996).3 Este resultado constitui um desdobramento do balanço de
carbono resultante de medidas que indicam uma emissão total deste escalar pela floresta (Jt = 4,34 x
1014 mol. CO2/cm2 x s), devido às contribuições emitidas pelo solo (Js = 3,31 x 1014 mol. CO2/cm2 x
s; 76,3%), pelas folhas (Jf = 6,03 x 1013 mol. CO2/cm2 x s;13,8%), e pelos troncos (Jt = 4,22 x 1013
mol. CO2/cm2 x s; 9,7%); e o consumido pela vegetação para efeito fotossintético (Meir et al.,
1996). O grau de competição entre esses 2 processos, emissão e absorção pela e na cobertura, é que
indica se a Região comporta-se como sorvedouro ou fonte.
Neste sentido, a dinâmica de transporte deste escalar tem forte dependência da fotossíntese
líquida, que cresce, a partir das 5,30 horas; atinge valor máximo em torno de 10 horas, e decresce
até alcançar valores mínimos após 14,30 horas. O balanço entre emissões e capturas médias de CO2
no interior da cobertura durante o crescimento e o decaimento da taxa fotossintética é que
determinará as possíveis configurações desse escalar durante o dia, com simplificações no período
noturno devido à ausência de luminosidade. Em condições de máxima produtividade fotossintética
tem-se uma densidade de corrente absorvida Ja = 5,06 x 1014 mol. CO2/cm2 x s, resultando numa
corrente efetiva Jef = - 7,2 x 1013 mol. CO2/cm2 x s, e portanto o meio comporta-se como
sorvedouro; para mínima produtividade Ja = 0,78 x 1014 mol. CO2/cm2 x s, obtém-se uma corrente
efetiva emitida pelo meio, Jef’ = 3,56 x 1014 mol. CO2/cm2 x s (McWilliam et al., 1996). Dessa
forma, o padrão médio da razão fotossintética líquida, RF, da cobertura vegetal da Região
Amazônica constitui um parâmetro físico importante para a caracterização da natureza de seu
comportamento. No período matutino, com o fluir do tempo, RF cresce a partir de um patamar
mínimo, e as densidades de correntes de CO2 absorvidas pela cobertura também aumentam, e após
passar por um ponto de equilíbrio, caracterizado por uma densidade de corrente efetiva nula, a
natureza absorciva da cobertura passa a prevalecer sobre a emissiva, com a sua máxima amplitude
ocorrendo cerca de 10 horas. Após este instante a configuração geométrica da dinâmica do processo
se inverte, de forma assimétrica. A contribuição ponderada do componente absorcivo ao longo do
dia é que determinará o comportamento médio da cobertura, pois neste intervalo de tempo, a mesma
assume, em ordem, características de fonte, sorvedouro, e fonte, desde o nascente até o poente. A
inexistência de mais informações acerca de fluxos de CO2 em regiões tropicais, e as contínuas e
complexas variações temporal e espacial da razão fotossintética no interior de coberturas introduz,
localmente, grandes dificuldades nas modelagens matemáticas deste escalar.
Projeções mais precisas são complicadas porque a razão de produtividade fotossintética
depende da espécie vegetal, assim como da intensidade de luminosidade que decresce, não
linearmente, do topo da copa em direção às camadas inferiores da cobertura. Nos cenários postos
adiante, simula-se a biomassa viva acima do solo, como concentrada em um plano localizado em z*
= 2H/3, sendo H a altura do topo da cobertura, conforme mostrado na figura 2.
3
- Para simplificar a expressão moléculas de CO2/cm2 x s será representada por mol. CO2/cm2 x s.
2265
Fig. 2 - Distribuição vertical de área foliar
obtida para a Reserva florestal Adolfo
Ducke, situada em Manaus, AM (Marques
Filho, 1991). Para efeito de cálculo, a massa
é considerada como estando toda concentrada num plano situado em z* = 2H/3, altura
correspondente à máxima amplitude da
distribuição da área foliar nessa região.
Neste modelo de transporte unidimensional e representado por 3 camadas, pressupõe-se
emissões de CO2 pelas camadas planas situadas no solo, z = 0, e em 0 < z* < H, e um grande
reservatório deste escalar situado na região imediatamente acima de z = H, que absorve ou cede
CO2 conforme exigência local.4 A camada que representa a biomassa viva acima do solo
caracteriza-se por emissão com amplitude inicial igual a média ponderada das emissões relativas às
folhas e aos troncos da biomassa viva acima do solo, e, simultaneamente, por absorções, referindose às demandas de CO2 referente ao processo de produtividade fotossintética, tratando-se do período
diurno. O modelo possibilita representar diferentes tipos de biomassa viva acima do solo por meio
de translações da camada plana ao longo do eixo z, no intervalo 0 < z < H. A densidade de corrente
fotossintética é parametrizada por uma expressão tipo Gaussiana; Jf(t) = J0 exp{-[(t - tf)/T]2}, sendo
J0 a máxima amplitude de densidade de corrente, tf o instante de máxima produtividade
fotossintética, em geral, tratando-se de coberturas vegetais na Região Amazônica, às 10 horas, e T o
intervalo de tempo de efetiva produtividade fotossintética durante o período diurno.
Razão Fotossintética
regime transiente
1
0.8
T = 9 horas
0.6
J/Jo
Fig. 3 - Esta figura apresenta a
densidade de corrente fotossintética
para 3 diferentes períodos T’s. A
densidade de corrente J esta representada em forma adimensional, e o
tempo em unidades de horas.
Constata-se que para menores T’s, a
largura média da Gaussiana diminui,
indicando menor razão fotossintética
durante o período di-urno. Nesta
modelagem matemá-tica utiliza-se
uma distribuição do tipo J(x) = J0
exp[-(x2)] centrada em t = 10 horas.
T = 6 horas
0.4
T = 4 horas
0.2
0
4
6
8
10
12
14
16
t(h)
A densidade de corrente efetiva de CO2 no interior de cobertura na Região Amazônica, no
regime transiente e turbulento, conforme proposto, expressa-se como Jef = Js + Jb - Jf, sendo Js a
densidade de corrente pulsada desse escalar devido às emissões pela camada plana situada em z = 0
e que representa o solo, Jb a densidade de corrente emitida pela biomassa viva acima do solo
4
- O termo “grande reservatório” significa que essa região comporta-se, continuamente, como fonte ou
sorvedouro de CO2 conforme à demanda local.
2266
representada pela camada plana situada em z = 2H/3, e Jf a densidade de corrente absorvida por esta
última camada para produtividade fotossintética.
Utilizando a equação 12 (Parte I), resulta:
Jef(z, t) = ε { [(w’Qs)/(4πD’t)1/2] exp[-(z - w’t)2/4D’t] exp(-b’t) +
+ [(w’Qb)/(4πD’t*)1/2] exp[-(z* - w’t*)2/4D’t*] exp(-ν’t*) - J0 exp{-[(t - tf)/T]2}
(15);
sendo o primeiro termo válido para 0 < z ≤ H; o segundo para z* = z - 2H/3 > 0 e t* = t - 2H/3w’ >
0 e o último para z > 2H/3 e t > 2H/3w’.5 Nesta modelagem, para efeito de balanço de massa,
admite-se que as moléculas de CO2 emitidas pela biomassa viva não são capturadas por sorvedouros
no interior da cobertura, em princípio, todas elas são transportadas para as camadas atmosféricas
situadas acima do topo da cobertura. Neste contexto, o parâmetro associado à escala de tempo de
captura destas moléculas ν’→ 0, e b’ = 1/TR’ = 2,1 x 10-6 s-1 sendo TR o tempo médio de reciclagem
das moléculas de vapor d’água na região em questão.
A figura 4 mostra as distribuições de corrente, no regime transiente, em 3 planos z’s. Na
realidade, para emissões contínuas da fonte situada em z = 0, tem-se uma série de pulsos centrados
de forma unívoca nos diversos planos z’s espalhando-se conforme avançam em direção ao topo da
cobertura. Na região 2H/3 < z < H ocorrem superposições construtivas dos pulsos oriundos do solo
com os emitidos pela biomassa, e superposições destrutivas de ambos com os pulsos de correntes de
CO2 provenientes das camadas atmosféricas situadas imediatamente acima do topo da cobertura.
Perfís de CO2 - fontes pulsadas
regimes transiente e turbulento
2.0E+15
1.5E+15
J(mol./cm2 x s)
Fig. 4 - Perfis temporais de correntes CO2 nos planos z
= 1.000; 2.000, e, 3.000 cm. Admite-se emissões por
fontes planas e pulsadas localizadas em z = 0 e 2H/3, e
uma densidade de corrente do tipo Gaussiana, centrada
em tf = 10 horas, representando à demanda de CO2
devido à produtividade fotossintética e que se desloca
em direção ao plano que simula a presença de biomassa viva acima do solo. Considerou-se também que H =
3.500 cm; w’ = 0,185 cm/s; Qs = 2,4 x 1018; Qb = 7,3 x
1017 mol.CO2/cm2; e que a produtividade fotossintética
ocorre no intervalo de tempo compreendido entre t =
5,30 e 14,30 horas.
1.0E+15
z = 1000 cm
5.0E+14
z = 2000 cm
0.0E+00
z = 3000 cm
-5.0E+14
-1.0E+15
0
5000
10000
t(s)
15000
20000
Os valores de Qs e Qb utilizados na construção nesta modelagem foram calculados a partir
de medidas de densidades de correntes realizadas na Região Amazônica por Kruijt (1996), e
considerando um tempo médio de emissões continuas, pelo solo e biomassa, ∆t = 2 horas durante o
período diurno.6 A massa efetiva de CO2 emitida (solo e biomassa viva) ou absorvida pela cobertura
vegetal acima do solo que flui na direção vertical através de uma área unitária é representada no
gráfico pela área abaixo da curva correspondente à densidade de corrente efetiva de CO2, na região
situada entre os planos que simulam a biomassa viva acima do solo (z = 2H/3) e o topo da cobertura
5
- Neste modelo, as camadas atmosféricas acima da cobertura comportam-se como um grande reservatório de
CO2, que quando necessário fornece ou estoca a quantidade adicional desse escalar absorvida ou emitida pela
biomassa viva e pelo solo.
6
- Considerou-se as densidades de correntes emitidas pelo solo e biomassa como sendo iguais a Js = 3,3 x
1014 e Jb = 1,0 x 1014 moléculas CO2/cm2 x s, respectivamente. Na determinação de Qs, também considerou-se
que os pulsos são arrastados da camada laminar em t’ = 90 s após as emissões dos mesmos pela fonte em z =
0; v(CO2) = 38.007,1 cm/s; D (CO2) = 2,5 x 10-6 cm; λ = 0,05 cm; e, T = 299,5 k.
2267
(z = H). Nesta situação, esta área efetiva é constituída pela subtração da área da gaussiana
delimitada pelos planos J(t) = 0 e J(t) = 1,9 x 1015 mol. CO2/cm2 x s pelas áreas diametralmente
dispostas à base da gaussiana, e abaixo do plano J(t) = 0, no intervalo de tempo t ∈ [12.560 s;
20.000 s].
Quando esta área efetiva assume valor positivo tem-se uma correspondente densidade de
corrente deslocando-se em direção às camadas atmosféricas acima do topo da cobertura; quando
ocorre o contrário, tem-se uma densidade de corrente resultante em direção ao plano de biomassa
para efeito fotossintético. Na primeira situação a cobertura funciona como fonte, na outra,
comporta-se como sorvedouro. A prevalência de um desses aspectos no transcorrer do tempo é que
caracteriza a natureza e a relevância da região no balanço local, regional e global de CO2
atmosférico.
Para os parâmetros utilizados na figura anterior, no plano z* = 3.000 cm, localizado na
região z > 2H/3 (2.333,33 cm), em particular para t* = 16.200 s, instante de máxima produtividade
fotossintética, prevalece uma área efetiva positiva indicando a existência de uma densidade de
corrente efetiva, Jef (z*, t*) = 1,9 x 1015 mol. CO2/cm2 x s, em direção ao topo da cobertura, e nessa
condição a cobertura funciona como fonte.7
A figura 5 mostra uma configuração para os mesmos parâmetros utilizados na figura
anterior e para um tempo médio de emissão contínua ∆t = 15 minutos, durante o período diurno.
Ao contrário do gráfico anterior, na região acima do plano de biomassa viva vige uma área
efetiva negativa indicando a existência de uma densidade de corrente efetiva de CO2, das camadas
imediatamente acima da cobertura em direção a este plano, de acordo com as demandas exigidas
pelo processo fotossintético. Esta área é constituída pela área negativa sob o plano J(t = 0) que
contorna a gaussiana centrada em t = 16.200s. Nesta condição a cobertura funciona como
sorvedouro.
Para a construção de estimativas mais precisas e gerais faz-se necessário a elaboração de
padrões médios das amplitudes de pulsos emitidos pelo solo e biomassa e de espectros mais
representativos de correntes de produtividade fotossintética para a região amazônica.
Distribuições de correntes de CO2
regimes transiente e turbulento
4.0E+14
2.0E+14
J(mol./cm2 x s)
Fig. 5 - Distribuições de CO2 no regime transiente
para Qs = 3,0 x 1017; Qb = 9,2 x 1016 mol. CO2/cm2 x
s, e os demais parâmetros idênticos aos da figura
anterior. No cálculo das amplitudes iniciais dos pulsos de correntes, considerou-se que as fontes emitem
continuamente durante t = 15 minutos.
0.0E+00
z = 1000 cm
z = 2000 cm
-2.0E+14
z = 3000 cm
-4.0E+14
-6.0E+14
0
5000
10000
t(s)
15000
20000
Na figura 6, tem-se as distribuições espaciais da densidade de corrente efetiva de CO2 no
regime transiente e no interior de coberturas, também projetadas a partir da equação anterior, para
diferentes intervalos de tempos.
Como na figura 5, os valores de Qs e Qb utilizados nestes perfis foram calculados para um
tempo médio de emissão contínua ∆t = 2 horas durante o período diurno. Considerou-se também
uma densidade de corrente fotossintética máxima J0 = 5,06 x 1014 mol. CO2/cm2 x s. Este modelo
7
- A densidade de corrente efetiva (Jef) constitui uma superposição das correntes devido às emissões do solo
(Js), da biomassa (Jb) e da demanda de CO2 devido à produtividade fotossintética (Jfot); isto é; Jef (z*, t*) =
Js(z*, t*) + Jb(z*, t*) - Jfot(z*, t*), no plano z e no instante apropriado. Nesta modelagem tem-se Jef (3.000 cm,
16.200 s) = (1,0 x 1015 + 1,4 x 1015 – 0,51 x 1015) mol. CO2/cm2 x s = 1,9 x 1015 mol. CO2/cm2 x s.
2268
possibilita o mapeamento das distribuições de correntes no interior de coberturas, e conforme o
mesmo, as amplitudes e durações das emissões dos escalares de interesse, assim como da corrente
fotossintética, são fundamentais para a caracterização do ecossistema enquanto fonte ou sorvedouro
numa escala de tempo apropriada.
Da mesma forma, a utilização de valores mais precisos dos demais parâmetros físicos
constitutivos da equação que descreve a dinâmica de transporte, possibilita melhor adequação das
modelagens aos resultados obtidos por meio da experimentação. Neste sentido os parâmetros w, b e
D desempenham importante papel no gerenciamento das amplitudes das correntes no interior da
cobertura.
Perfís espaciais de CO2
regimes transiente e turbulento
2.0E+15
1.5E+15
J(mol./cm2 x s)
Fig. 6 - Distribuições espaciais de correntes de
CO2 em t = 5.400; 10.800, 16.200, e 18.500 s.
Admite-se emissões por fontes planas e pulsadas
localizadas em z = 0 e 2H/3, e uma densidade de
corrente máxima J0 = 5,06 x 1014 mol. CO2/cm2xs,
associada à demanda de CO2 devido à produtividade fotossintética e que se desloca em direção ao
plano que simula a biomassa. Considerou-se
também H = 3.500 cm; b’ = 2,10 x 10-6 s-1; w’ =
0,185 cm/s; Qs = 2,38 x 1018; Qb = 7,34 x 1017 mol.
CO2/cm2.
1.0E+15
t = 5400 s
5.0E+14
t = 10800 s
0.0E+00
t = 16200 s
-5.0E+14
t = 18500 s
-1.0E+15
0
700
1400 2100
z(cm)
2800
3500
As distribuições espaciais da densidade de corrente efetiva de CO2 no regime estacionário e
no interior de coberturas são construídas admitindo-se a vigência de um valor médio da corrente
fotossintética na região 2H/3 < z < H.
Neste sentido define-se a densidade de corrente fotossintética média como <Jf(t)> =
Tf
(1/π)1/2
∫
To
Tf
Jf(t) dt /
∫
dt, sendo T0 e Tf os instantes inicial e final de produtividade fotossintética
To
durante o período diurno, e T o intervalo de tempo compreendido por estes instantes.8 Para efeito de
modelagens estes instantes serão considerados como T0 = 5,30 horas, Tf = 14,30 horas, e T = 9
horas, valores realísticos para a região amazônica. Substituindo J(t) na equação acima, e
1/ 2
introduzindo uma adequada troca de variável, obtém-se <Jf(t)> = [2J0/(π)1/2]
∫
exp(-x2) dx. Como
0
Erf(1/2) = 0,461 resulta <Jf(t)> = 0,52 J0, sendo J0 a amplitude da densidade de corrente
correspondente à máxima produtividade fotossintética, que ocorre às 10 horas. Utilizando este
resultado e a equação 14 (Parte I), obtém-se a seguinte expressão para a densidade efetiva de
corrente de CO2, no regime estacionário, e no interior de cobertura:
Jef(z) = Js exp{(1/2)[β - (β2 + 4 γ1)1/2]z} +Jb exp{(1/2)[β - (β2 + 4 γ2)1/2]z} – 0,52 J0
(16)
Tf
8
- No cálculo da densidade de corrente fotossintética média <Jf(t)> = (1/π)1/2
∫
J0 exp {-[(t - tf)/T]2} dt /
To
Tf
=
∫
x
dt, obtém-se, por meio de uma troca de variável , uma expressão tipo Função Erf(x) =
To
∫
0
2269
exp (-x2) dx.
sendo o primeiro termo válido para 0 < z ≤ H; o segundo e o terceiro para 2H/3 < z ≤ H; os
parâmetros β = w/D; γ1,2 = (b1,2) /D, Js e Jb as correntes emitidas pelos planos que representam o solo
e a biomassa, respectivamente, e J0 a densidade de corrente correspondente a máxima produtividade
fotossintética. As possíveis combinações dos parâmetros w, D, b1, b2, e J0 determinam as
características dos padrões das configurações das densidades de correntes de CO2 no interior de
coberturas no regime estacionário.
Distribuições de correntes CO2
regimes estacionário e turbulento
4.0E+14
2.0E+14
J(mol./cm2 x s)
Fig. 7- Distribuições espaciais de correntes
CO2 referentes a 4 diferentes densidades de
correntes fotossintéticas que se deslocam em
direção ao plano que simula a biomassa.
Admite-se emissões contínuas por fontes
planas e pulsadas localizadas em z = 0 e 2H/3.
Considerou-se também H = 3.500 cm; w =
0,182 cm/s; D = 0,2 cm2/s, ε = 0,98, b1 = = b2 =
2,1 x 10-6 s-1 .
<Jf> = 0.5xE+14
<Jf> = 3.0xE+14
0.0E+00
<Jf> = 5.0xE+14
-2.0E+14
<Jf> = 7.5xE+14
-4.0E+14
0
700
1400 2100
z(cm)
2800
3500
Da figura 7 constata-se que os padrões das distribuições de correntes nas camadas
atmosféricas situadas em z > 2H/3 dependem da densidade de corrente média de CO2 absorvida
para produtividade fotossintética. Para os 2 primeiros perfis, em direção ascendente,
correspondentes, em ordem, às correntes médias de produtividade fotossintética, <Jf;1> = 7,5 x 1014
e <Jf;2> = 5,0 x 1014 mol.CO2/cm2 x s, a cobertura comporta-se como sorvedouro, absorvendo
densidades de correntes expressas por Jef;1 = 3,4 x 1014 e Jef;2 = 8,6 x 1013 mol. CO2/cm2 x s,
respectivamente, das camadas atmosféricas imediatamente acima do topo da cobertura. Entretanto
para as 2 outras distribuições ela comporta-se como fonte, injetando CO2 nessa região.
Constata-se novamente que a construção de um padrão representativo da densidade de
corrente de produtividade fotossintética média associada aos diversos elementos constitutivos da
cobertura é fundamental para o pleno mapeamento da dinâmica de transporte do CO2 na Região
Amazônica.
Os perfis de correntes de CO2 nos regimes transiente e estacionário durante o período
noturno, tem forte dependência dos acoplamentos das emissões do solo com as da biomassa viva
acima do solo. De acordo com este modelo, no regime transiente, na região imediatamente após o
plano que simula a biomassa, podem ocorrer superposições construtivas dos pulsos emitidos por
essas 2 fontes, resultando num pulso de maior amplitude e que, novamente, diminui sua intensidade
enquanto é arrastado em direção ao topo da cobertura. Analogamente, no regime estacionário, nessa
mesma região, as densidades de correntes de CO2 superpõem-se resultando em maior injeção de
moléculas deste escalar na atmosfera imediatamente acima da cobertura. A amplitude dessa
corrente depende, necessariamente, das intensidades das emissões dessas 2 fontes. Nestas
condições, durante o período noturno, a cobertura constitui uma fonte de CO2. A projeção da
quantidade efetiva de CO2 que é transportada para o interior ou o exterior da cobertura, durante um
ciclo médio de 24 horas, é que permite caracterizar essa região como fonte ou sorvedouro.
O valor de b’ = 1/TR’, parâmetro que descreve a intensidade com que os processos de
captura do CO2, em particular o adsorcivo, interfere na dinâmica de transporte deste escalar no
interior de cobertura é importante para a caracterização desta região. Nas projeções apresentadas na
figura 7, considerou-se como escala do ciclo adsorcivo, o tempo de reciclagem do vapor d’água no
interior de cobertura, TR = 5,5 dia, a redução dessa escala de tempo para TR = 1,0 dia resulta em
maior razão de decaimento das densidades de correntes correspondentes às emissões pelo solo e
biomassa, fortalecendo a natureza da cobertura enquanto sorvedouro, com aumento das amplitudes
2270
das correntes mostradas nos 2 primeiros perfis ascendentes; e, minimizando essa região enquanto
fonte, com decréscimos das amplitudes das 2 demais distribuições mostradas na figura anterior.
Para valores de b’ ≤ 0.0001 s-1 esta tendência é reforçada com as distribuições assumindo maiores
razões de decaimentos exponenciais.
Um aspecto importante refere-se às medidas das emissões e capturas de CO2 no interior da
cobertura; como estas moléculas possuem grande estabilidade química, o fluxo efetivo nessa região
resulta, basicamente, dos acoplamentos simultâneos das distribuições de densidades de correntes
desse escalar, associadas aos processos de emissões pelo solo, respirações das folhas e dos troncos,
deposições por meio das camadas atmosféricas superiores à cobertura, fotólise devido aos processos
radiativos, e dos absorvidos por meio da camada adsorciva pelos estômatos situados nas superfícies
das folhas, para efeito de fotossíntese. A precisão do mapeamento das distribuições no interior da
cobertura, depende da adequada parametrização desses processos. A ausência de bancos de dados
mais diversificados e abrangentes para a Bacia Amazônica dificulta generalizações mais
consistentes e definitivas sobre o papel desta região no balanço local, regional e global do CO2.
2. - Tendências e perspectivas
O acoplamento do processo de transporte de escalares com o balanço de nutrientes no
interior de cobertura vegetal num ecossistema de dimensão continental como o amazônico, onde
estima-se a existência de estoques de carbono e de nitrogênio abaixo do solo, no mínimo, iguais aos
existentes acima do solo, constitui uma instigante questão científica. Vários experimentos
integrados, em curso na Amazônia, tem como um dos objetivos precípuos desvendar estas
características da região (Freitas, 2000a).
Em particular, o contínuo aperfeiçoamento do modelamento de fluxos e densidades de
correntes de escalares também impõe-se como importante problema científico, na medida que
certos compostos tais como os nitrogenados e o dióxido de carbono desempenham relevante papel
nos processos físicos e químicos que se desenrolam na atmosfera.
Neste contexto, o desenvolvimento da química da atmosfera, com ênfase nos processos de
não equilíbrio, em particular na região amazônica, constitui um fator imprescindível para o
desenvolvimento dos modelos físicos. Os papéis da umidade relativa e dos processos radiativos na
dinâmica de transporte de escalares, também devem ser incorporados nas modelagens.
Devido as diferentes arquiteturas das biomassas acima do solo, faz-se necessário, a partir de
resultados experimentais, conceber métodos matemáticos que considerem a cobertura vegetal como
sendo não homogênea e não isotrópica; assim como, medidas mais consistentes sobre os processos
de evapotranspiração, respiratórios e fotossintéticos associados aos diversos elementos e espécimes
que compõem as florestas (Freitas, 2000b).
Tratando-se de região amazônica estas informações são fundamentais para um
modelamento mais preciso de determinados escalares, em particular do CO2. A construção de
padrões médios de produtividade fotossintética mais consistentes impõe-se como uma premissa
imprescindível para melhor compreensão da dinâmica de transporte deste escalar nessa região,
possibilitando o pleno mapeamento da dinâmica de transporte do CO2 nessa região, e a correta
caracterização dessa região como fonte, sorvedouro, ou em equilíbrio.
Melhores identificações da natureza e da geometria das fontes de escalares nos
ecossistemas amazônicos, possibilitarão o aperfeiçoamento dos modelos analíticos. A conecção de
diferentes combinações de fontes de um determinado escalar com os processos físico-químicos que
ocorrem no interior de uma cobertura vegetal do porte da amazônica, exige a utilização de
elementos teóricos de mecânica estatística para a sua adequada solução (Veldkamp et al., 1988).
As composições de estruturas matemáticas que melhor representem as condições de
contorno na interface do topo com as camadas atmosféricas imediatamente acima da cobertura, com
melhores simulações da textura do solo, e também com parametrizações mais adequadas da
2271
temperatura para o solo e para o interior da cobertura, possibilitarão o aperfeiçoamento dos modelos
analíticos (Raupach et al., 1996; Castro Jr. et al., 1998; Thornton et al., 1997).
A possibilidade dos processos adsorcivos desempenharem importante papel na interação
das folhas com o meio ambiente, também, põe novas possibilidades para os modelos analíticos, em
particular no que se refere aos fluxos de compostos nitrogenados e dióxido de carbono em
coberturas tipo amazônica. A compreensão analítica da inter-relação entre os processos adsorcivo,
respiratório e fotossintético, em escala microscópica, e as suas influências no transporte de CO2 e de
N2O, nos regimes estacionário e transiente, constitui um problema de grande envergadura científica.
Estudos comprovam a existência de uma relação entre as razões de emissões dos compostos
nitrogenados e o levantamento de CO2 pelas plantas. A consideração desse fato nas abordagens
analíticas resultará em estimativas mais precisas sobre o papel dos compostos nitrogenados em
escala global. Também neste sentido, o balanço destes compostos no interior de coberturas, com a
inclusão de elementos analíticos apropriados que simulem adequadamente esta relação, precisa ser
aperfeiçoado.
As perspectivas de moldagens, de modulações, e de novas introspecções conceituais nos
atuais modelos radiativos podem, no limiar, induzir novos avanços nos modelos de transporte de
escalares no interior de coberturas. As hipóteses de não homogeneidade e de anisotropia da
cobertura vegetal também acrescenta novos elementos teóricos nessa temática (Marques Filho,
1991; Gobron et al., 1997).
O modelo proposto neste artigo para descrever o transporte do CO2, constitui uma
simplificação, pois, em situações realísticas, a cobertura preenche mais de uma camada, o que exige
considerar simulações que incorporem os complexos aspectos geométricos relacionados à espessura
e à natureza da cobertura vegetal, e parametrizações de perfis de temperaturas mais ajustados às
situações físicas presentes nessas regiões.
O conhecimento pleno da estrutura e do funcionamento do ecossistema amazônico, também
exige que os modelos analíticos a serem propostos, incorporem em sua concepções estruturais, as
conexões forçadas decorrentes do funcionamento de outros ecossistemas em grandes escalas.
Nesta perspectiva põe-se a seguinte questão: em qual intensidade os processos de transporte
em grande escala, em nível planetário, reverberam, interferem e condicionam os processos físicoquímico-biológicos que se desenrolam no interior de coberturas vegetais amazônicas?
As correlações entre essas conexões são problemas a serem desvendados.
Finalmente constata-se que diversas simulações em modelos de circulação geral (MCG)
confirmam a tese que o acelerado desmatamento em regiões tropicais, em especial na bacia
amazônica, desdobra-se em acentuada alteração no ciclo hidrológico, com redução nas taxas
evaporativas, e modificações na estrutura e na arquitetura mecânica que acopla a interação desse
ecossistema com a atmosfera, interferindo em processos meteorológicos e químicos em escala
mundial (Henderson-Sellers et al., 1996; McGuffie et al., 1995; Giambelluca et al., 1996).
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