U N I V E RS I DA DE FE DE RA L DO P A RAN Á
S E TO R D E C I Ê N C I A S E XA TA S
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO para o Concurso Público para o provimento de cargo
de professor da Carreira do Magistério Superior, para o Quadro Permanente desta
Universidade, de que trata o EDITAL Nº. 095/14 – PROGEPE/UFPR, item 1.1.1.
1) Probabilidade: definição clássica, propriedades; probabilidade condicionada; teorema
da probabilidade total e teorema de Bayes; eventos independentes. Variáveis aleatórias
unidimensionais e bidimensionais: definição de variável aleatória; variável aleatória
discreta e contínua; função de probabilidade e função densidade de probabilidade; função
de distribuição acumulada; esperança matemática. Distribuições discretas e contínuas de
probabilidade: distribuição conjunta; distribuição de probabilidade marginal e densidade
marginal; distribuição condicional.
2) Inferência Estatística: Estimação: Estimação por ponto. Propriedades dos
estimadores. Métodos de estimação: método da máxima verossimilhança, método dos
momentos, método dos mínimos quadrados. Estimadores não-viciados uniformemente de
mínima variância: estatística completa, teorema da família exponencial; teorema de
Lehmann-Scheffé. Definição de intervalo de confiança; construção de intervalo de
confiança para os parâmetros da distribuição normal e dimensionamento da amostra.
Limites de confiança aproximados e intervalo de confiança para a probabilidade de
sucesso em n provas de Bernoulli e dimensionamento da amostra; intervalo de confiança
para a diferença entre médias e entre proporções. Função de verossimilhança, inferência
baseada na verossimilhança. Inferência Bayesiana. Testes de hipóteses: conceitos de
testes de hipóteses; função teste; erros na decisão; função poder; estatística do teste;
região crítica; curva característica de operação; lema de Neyman-Pearson; melhor região
crítica; testes UMP: definição e aplicação; construção do teste t; construção do teste de
uma proporção populacional; comparação de duas proporções populacionais. Testes
baseados na verossimilhança.
3) Modelos lineares: fundamentos; especificação; inferência em modelos lineares,
regressão linear simples e múltipla, modelos de análise de variância, seleção de variáveis
e diagnóstico.
4) Modelos lineares generalizados: fundamentos; componentes do modelo; seleção,
estimação e predição; diagnóstico; modelos para dados contínuos e discretos.
BIBLIOGRAFIA:
DEGROOT, M.(1987). Probability and Statistics. Addison-Wesley.
JAMES, B. R. (1981). Probabilidade: um curso em nível intermediário. IMPA, CNPq.
MAGALHÃES, M.N. Probabilidades e variáveis aleatórias. Editora Edusp.
McCULLAGH, P. and Nelder, J.A. (1989). Generalized Linear Models, Chapman and
Hall, Oxford. MONTEGOMERY, D. (1991). Design and Analysis of Experiments. John
Wiley & Sons.
MOOD, A.M., GGRAYBILL, F.A. and BOES, D.C. (1974). Introduction to the Theory of
Statistics. McGraw-Hill.
NETER, J., KUTNER, M.H., NACHTSHEIM, C.J. WASSERMAN, W. (1996). Applied
Linear Statistical Models.
SEARLE, S. R. (1971). Linear Models. New York: John Wiley.