TÓPICO 4: O CONCEITO DE CONSERVAÇÃO
Autor: Kátia Maria Nascimento Toledo
1. CONTEÚDO DO MÓDULO: O CONCEITO DE CONSERVAÇÃO
2. HABILIDADE
Compreender a energia como algo que se conserva, que pode ser armazenado em sistemas, que pode ser transferido de um
corpo a outro e transformado de uma forma para outra.
3. DETALHAMENTO DA HABILIDADE
1 - Compreender que nos processos de transformação que ocorrem na natureza, certas grandezas se conservam, ou seja, a
quantidade da grandeza observada antes é igual à sua quantidade observada depois.
2 - Compreender que a idéia de conservação é fundamental nas Ciências Naturais, sendo expressa pelos princípios de
conservação, alguns dos quais são estudados aqui: da massa (princípio de Lavoisier), da energia, da carga elétrica e da
quantidade de movimento.
3 - Compreender que a energia pode ser armazenada em sistemas como potencial (gravitacional, elástica, elétrica e química).
4 - Compreender que o conceito de conservação da energia é fundamental no campo das ciências naturais, sendo denominado
princípio de conservação da energia.
4. ORIENTAÇÕES PARA O ALUNO
Este módulo didático contém um texto introdutório a respeito dos princípios de conservação da natureza, questões para verificar o
aprendizado no final de cada seção e mais uma série de questões a respeito de todo o tópico abordado.
Ele deve ser lido e logo após você deve tentar resolver as questões propostas.
5. PRINCÍPIOS DE CONSERVAÇÃO
Quanta mudança ao seu redor! Só no dia de hoje? Nos últimos anos? Desde quando você mudou de cidade? Desde quando você
mudou de escola? Algumas provocadas por você mesmo, outras provocadas por pessoas próximas a você; algumas que lhe
agradaram, outras nem tanto...; você seria capaz de se lembrar de alguma mudança que transformou sua vida completamente?
Seria isso possível? Uma mudança completa? Teria você se transformado completamente?
Faz parte da nossa bem conhecida natureza humana fazer perguntas acerca de nós mesmos. Tentamos entender o que nos
acontece, o que nos modifica, o que tentamos manter a todo custo. Esse é um exercício muito particular que fazemos para nos
conhecermos.
Como humanidade, fazemos um exercício não mais particular, mas um exercício coletivo de conhecer – não a nossa essência,
não o que somos, mas de conhecer nosso redor. Conhecer a natureza, aquilo que nos rodeia, nos permite viver melhor. Conhecer
a natureza nos permitiu fazer previsões e assim, permitiu à humanidade criar estratégias de sobreviver e de viver melhor.
Durante muitos anos, a humanidade vem tentando descrever o comportamento da natureza. A ciência nos permitiu não só
observar, mas mostrar quantitativamente que, embora ocorram mudanças constantemente na natureza, certas coisas não se
modificam.
Quando explicamos algo, a partir do ponto de vista da ciência, usamos um vocabulário que lhe é próprio. Ao invés de falarmos
vulgarmente, “certas coisas não se modificam”, dizemos “certas grandezas se conservam”. Isso significa, cientificamente, que,
durante a ocorrência de algum fenômeno, a quantidade de certas grandezas observada antes é exatamente a mesma depois da
ocorrência do fenômeno. Saber disso nos é muito caro e, por isso mesmo, mereceu um nome especial: chamamos de princípios
de conservação.
São quatro os princípios de conservação observados na natureza que estudaremos: o princípio de conservação da massa, da
carga elétrica, da quantidade de movimento e da energia. Falaremos um pouco sobre cada um desses princípios e você poderá
perceber como a humanidade utilizou e vem utilizando esses princípios de modo a entender cada vez melhor a natureza e a criar
condições de crescer e de viver melhor.
O que faz com que a natureza “opte” por conservar certas grandezas? Não sabemos o porquê da natureza se comportar assim.
Mas, cabe à ciência, em especial, às ciências que se ocupam da natureza – a física, a química, a biologia etc. – descrever e
compreender os processos ou fenômenos que nela ocorrem.
QUESTÃO 5.1 - Quais são as grandezas que se conservam durante a ocorrência de algum fenômeno?
QUESTÃO 5.2 - O que significa dizer que certas grandezas se conservam?
QUESTÃO 5.3 - Por que é importante saber a respeito dos princípios de conservação na natureza?
Vamos começar a analisar o que nos parece o mais simples de todos os princípios: O princípio de conservação da massa.
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5.1 Princípio de conservação da massa
Para ajudá-lo a entender o princípio de conservação da massa, faça a seguinte atividade:
Atividade 5.1.1. Conservação da massa.
1) Corte uma folha de papel em dez pedaços e com eles faça um conjunto de 10 bolinhas de papel.
2) Distribua-as na carteira como bem entender. Podemos chamar esse conjunto de sistema. A definição de sistema é importante
para a ciência porque ele delimita o limite de ocorrência do fenômeno. Seu sistema é, portanto um conjunto de 10 bolinhas de
papel amassadas, limitado pela área da carteira.
Ainda que sejam bastante simples, você pode provocar algumas mudanças no seu sistema.
3)Agrupe essas bolinhas, primeiramente em 2 subconjuntos de bolinhas.
4)Abra as bolinhas, de modo que elas se tornem pequenos planos distribuídos pela carteira.
5)Altere a área e a quantidade de planos de papel do seu sistema. Ao recortá-los, você pode alterar também a forma geométrica
dos pedaços de papel.
6)Amasse-os novamente.
7)Provoque alguma outra mudança no seu sistema, mas lembre-se: utilize todo o papel disponível e a carteira como limite do seu
sistema.
Ao provocar mudanças no seu sistema – a forma como se distribuem pela carteira, a quantidade de papéis, a forma geométrica
dos papéis, a área que cada papel ocupa, a área total que os papéis ocupam na carteira – pelo menos, alguma coisa se alterou
em cada mudança provocada, mas se você organizar todos os eventos ocorridos, em todos eles, algo se manteve constante.
Você poderia responder: a cor dos papéis não foi alterada. Mas, seria a cor relevante nesse experimento? O quê então,
considerando o sistema envolvido como um todo, não teria sofrido alteração e de fato, teria significado do ponto de vista da
ciência?
Atividade 5.1.2
Se utilizarmos apenas um tipo de experimento como referência, podemos vir a formular conclusões precipitadas. Vamos pensar
em outro tipo de experimento, que nos ajude a raciocinar corretamente. Vamos pensar em uma atividade cotidiana, também muito
simples, tal qual o experimento com as bolinhas de papel. Veja a receita a seguir:
Molho para acompanhar salada crua
Ingredientes:
¾ de um copo de água
½ copo de molho de soja
2 dentes de alho
½ limão
1 pedaço de cerca de 5 cm de gengibre
2 colheres de sopa de pimenta rosa
1 colher de sopa de azeite de oliva
1 colher de café de sal
1 colher de café de açúcar
Modo de fazer:
Rale o gengibre. Corte o alho em pedaços bem pequenos. Triture um pouco a pimenta rosa e basta misturar todos esses
ingredientes junto com os ingredientes líquidos mais o açúcar e o sal. Sirva com salada de alface ou rúcula. Essa receita serve
bem 5 pessoas.
A receita do molho para salada é muito simples. Você basicamente mistura os elementos do seu sistema formado pelos
ingredientes da receita. Eles sofrem algumas alterações e tudo isso vira um saboroso molho para temperar saladas. Cortar o alho,
ralar o gengibre e triturar a pimenta são apenas formas de realçar o sabor dos ingredientes.
Pense agora, no que acontece quando você mistura a água com sal e açúcar. Os cubos de sal e açúcar se dissolvem por
completo na água. Não temos mais cristais de açúcar e sal, mas uma mistura deles na água. Você não pode recuperar as
colheres de sal e açúcar, mas você sabe que a quantidade de sal e de açúcar que você colocou no molho está lá, ainda que de
forma alterada. A massa de sal e de açúcar não se alterou, apenas a forma como se apresentam no molho. Ainda que tenha
ocorrido uma reação química entre esses ingredientes (uma reação que modifique a estrutura dos elementos), a massa total de
todo o sistema é a mesma.
O mesmo que ocorre no experimento realizado com as bolinhas de papel, ocorre também nas reações químicas. A tão conhecida
Lei de Lavoisier que nos conta que na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma, diz respeito à conservação da
massa. Em uma reação química, a massa dos elementos envolvidos antes e depois do evento é a mesma se o sistema for
fechado. A partir de vários experimentos, nos foi possível induzir a lei de conservação da massa.
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Caso fizesse parte da receita, apurar o molho, como dizem os cozinheiros, isto é, caso você
colocasse o molho no fogo durante alguns minutos, mesmo assim a massa se conser
conservaria? Existe
então um limite de validade para esse princípio? Mas, os princípios não deveriam ser universais?
Não deveriam ter um limite de abrangência muito grande de modo que pudéssemos considerá-los
considerá
como princípios, tal qual as leis físicas?
Acontece que ao pensarmos no princípio de conservação da massa
massa, devemos levar em
consideração o sistema. Voltemos à atividade 5.1.1. Como você poderia aplicar esse princípio de
conservação se, enquanto você estivesse manuseando as bolinhas de papel, algumas caíssem
caíss
no
chão ou se seu colega colocasse algumas bolinhas de papel na sua carteira? Agora esclarecemos
melhor a importância que damos à definição de sistema. Depois de passar por várias mudanças, a
massa total do papel se conservou porque consideramos o siste
sistema fechado. Da mesma forma, a
massa do molho se conserva em um sistema fechado, isto é, se considerarmos toda a atmosfera, a
massa do molho se mantém constante.
Em algumas reações químicas, parece que a massa dos objetos se altera, mas devemos nos
lembrar de que é função da ciência encontrar ordem em uma desordem aparente. É função da
ciência compreender os fenômenos que ocorrem na natureza para além das aparências.
Na queima de uma folha de papel, observa-se
se que a massa do papel diminui. Podemos verificar
verificar isso, colocando a massa de um
papel em recipiente, pesá-lo
lo e depois de incendiado, medimos a massa de papel restante. O que ocorre aqui é que a reação
formada liberou CO2 que escapou para a atmosfera e isso fez diminuir a massa. Se o experimento fosse feito
f
em sistema fechado,
teríamos que o resíduo do papel juntamente com a massa do gás carbônico formado seria necessariamente igual à massa do
papel antes da queima.
A partir dessas várias considerações, podemos enunciar o princípio de conservação da mass
massa:
a: no limite dos fenômenos
observados no cotidiano, isto é, quando estamos nos referindo a massas muito maiores do que do átomo e velocidades muito
menores do que a da luz, a massa envolvida em um sistema fechado não se altera.
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA MASSA: a massa envolvida em um sistema fechado não se
altera, desde que a massa envolvida seja muito maior do que a do átomo ou da molécula e a
velocidade seja muito menor do que a da luz.
QUESTÃO 5.4 - Descreva algum fenômeno em que, ap
aparentemente,
arentemente, não se verificou o princípio de conservação da massa e
explique porque, apenas aparentemente,, esse princípio não foi observado.
QUESTÃO 5.5 - Quais são as considerações que devemos fazer para aplicarmos o princípio de conservação da massa?
Os princípios de conservação são importantes do ponto de vista da ciência porque eles descrevem, de modo simples, econômico
e preciso como as coisas ocorrem na natureza. Esses princípios são observados, testados e confirmados quantitativamente em
nosso cotidiano.
Não só a massa se conserva nos fenômenos que ocorrem na natureza ou nos experimentos realizados em laboratório, a carga
elétrica também é uma grandeza que se conserva.
5.2. Princípio de conservação da carga elétrica
Vamos realizar um experimento
mento muito simples que talvez você já o tenha feito diversas vezes na infância. Neste momento,
utilizaremos o fenômeno para discutirmos a respeito de mais um dos princípios de conservação observados na natureza.
Atividade 5.2.1. Conservação da carga elétrica.
trica.
1) Corte vários pedacinhos de papel e deposite--os sobre a carteira.
2) Atrite uma régua de plástico ou pente no cabelo e aproxime-a
aproxime dos papéis
picados.
Você pôde observar que os pedacinhos de papel foram atraídos pela régua.
Aparentemente, foi o que observamos. Como podemos descrever o fenômeno por
detrás da aparência?
Ao atritarmos a régua, arrancamos os elétrons livres do material naquela região
atritada e provocamos na régua um fenômeno de eletrização. Dizemos então que a régua ficou carregada
carregada ou eletrizada, isto é,
ficou com excesso de um tipo de carga, que poderia ser positiva ou negativa. A eletrização observada não se deve à criação de
cargas, mas apenas à sua transferência de um corpo para outro. As cargas, assim transferidas, são transportadas
transportadas por elétrons.
Do mesmo modo, quando eletrizamos um corpo por contato, ou seja, quando encostamos um corpo eletrizado em outro,
tampouco se criam cargas, que são apenas transferidas.
No decorrer de todos os fenômenos elétricos conhecidos, a carga elétrica total não se altera. A partir dessa observação, foi
elaborada a lei de conservação da carga elétrica
elétrica.. Essa lei experimental afirma que a soma algébrica das cargas elétricas, isto é,
a soma das cargas
rgas positivas e negativas, de um sistema isolado se mantém constante, quaisquer que sejam os fenômenos que
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nele ocorram.
A lei de conservação da carga elétrica se verifica também em escala subatômica, ou seja, em fenômenos que ocorrem em
dimensões menores que as do átomo. Isso explica por que um fóton (ou seja, uma partícula de luz) às vezes desaparece, dando
lugar a duas partículas de matéria. A carga total presente no inicio é igual a que existe no fim da reação.
Observe que, assim como foi preciso considerar um sistema isolado para que o princípio de conservação da massa tivesse
validade, o mesmo ocorre com o princípio de conservação da carga elétrica. Mas, observe também que o princípio de
conservação da carga elétrica tem um alcance maior do que tem o princípio de conservação da massa. Enquanto que o princípio
de conservação da massa só é válido para massas maiores do que a massa do átomo e velocidades bem menores do que a da
luz, o princípio de conservação da carga elétrica é válido inclusive para velocidades próximas à velocidade da luz e também no
mundo subatômico.
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA: Em um sistema isolado, quaisquer que
sejam os fenômenos que nele ocorram, a soma algébrica das cargas elétricas, isto é, a soma das
cargas positivas e negativas se mantém constante.
QUESTÃO 5.6 - Uma régua de plástico atritada com um pedaço de lã torna-se eletrizada. Como podemos explicar o fato de que
a quantidade de carga elétrica encontrada na régua eletrizada é a mesma encontrada na lã que foi utilizada para atritar a régua?
QUESTÃO 5.7 - Quais são as considerações que devemos fazer para aplicarmos o princípio de conservação da carga elétrica?
QUESTÃO 5.8 - Compare os limites de validade dos princípios de conservação da massa e da carga elétrica.
5.3. Princípio de conservação da quantidade de movimento
Além da conservação da massa e da carga elétrica, estudaremos agora mais dois princípios de conservação: da energia e da
quantidade de movimento.
Vamos falar um pouco sobre a conservação da quantidade de movimento. Depois do princípio da conservação de energia, a
conservação da quantidade de movimento é a mais importante das leis de conservação.
Vamos definir a quantidade de movimento e esclarecer seu princípio de conservação a partir de um experimento imaginário, que
nos é bastante familiar.
Atividade 5.3.1. Conservação da quantidade de movimento.
Imagine um garoto em pé sobre patins parado inicialmente e de frente a um adulto na mesma situação. O adulto então empurra o
garoto. O que irá acontecer?
Tanto o adulto quanto o garoto sairão do repouso. Tanto o adulto quanto o garoto irão adquirir certa velocidade. Mas, qual será a
velocidade que o adulto e o garoto irão adquirir? Será uma velocidade maior do que a outra? De que dependerá a diferença de
velocidade do adulto e do garoto? Resolveremos essa questão com o princípio de conservação da quantidade de movimento.
Observou-se que o adulto passou a se mover com uma velocidade de 2 m/s. Qual será, então, a velocidade do garoto?
Como vimos nas atividades anteriores, um princípio de conservação nos informa que antes e depois de algum evento, algo se
mantém – foi o que aprendemos no caso de conservação da massa e da carga elétrica em um sistema isolado. No princípio de
conservação da quantidade de movimento (que é representado pela letra Q), o produto total da massa pela velocidade dos
elementos envolvidos se conserva após o evento. Antes e depois do evento, a quantidade de movimento total, isto é o produto da
velocidade pela massa será a mesma.
Para ilustrarmos esse princípio, vamos dar valores às grandezas envolvidas. Suponha então:
massa do garoto = 30 Kg e velocidade inicial do garoto = 0, já que está inicialmente parado.
massa do adulto = 70 Kg e velocidade inicial do adulto = 0
Como a quantidade de movimento (Q) é o produto da massa
(m) vezes a velocidade (v), antes do evento, isto é, antes do
adulto empurrar o garoto, temos que:
Qantes(adulto) = 0 e Qantes(garoto) = 0, já que o produto da massa do adulto e da
criança pela velocidade é zero, pois os dois estão inicialmente parados.
Q antes(adulto + garoto) = 0, (a quantidade de movimento total antes do evento é
zero).
Sabemos que, de acordo com o princípio de conservação da quantidade de
movimento, a quantidade de movimento total depois do evento deverá ser zero.
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Q depois = 0, como a quantidade de movimento é m.v, temos:
Q depois (adulto) + Q depois (garoto) = 0
M(adulto) . velocidade (adulto) + massa (garoto) . velocidade (garoto) = 0
Substituindo os valores:
70 Kg . 2 m/s + 30 Kg . velocidade (garoto) = 0
140 Kg.m/s + 30 Kg . velocidade (garoto) = 0
velocidade (garoto) = – 140 Kg.m/s / 30 Kg
velocidade (garoto) = – 4,67 m/s
Observe que o sinal negativo significa que o garoto se move em sentido contrário ao movimento do adulto.
É importante notar que nenhuma outra força de interação, para além do sistema considerado (adulto + garoto), atuou no evento.
Isso diz respeito ao limite de validade do princípio de conservação da quantidade de movimento. O princípio de conservação da
quantidade de movimento é válido desde que o sistema se mantenha isolado, isto é, desde que não atuem no sistema forças
externas(forças provenientes de outras interações além do sistema inicialmente considerado, como por exemplo, se outra pessoa
começasse a fazer parte do fenômeno).
Alguns aparatos tecnológicos foram desenvolvidos a partir do princípio de conservação da quantidade de movimento. Um foguete
disparado no espaço sideral é exemplo disso. Temos como sistema a cápsula do foguete e seu material combustível. Esse
conjunto possui certa quantidade de movimento. A cada instante, embora a massa total se mantenha, o foguete perde parte de
sua massa em função do combustível que é queimado para sua própria propulsão. Embora a quantidade de movimento total (a
massa do foguete vezes a velocidade do foguete + a massa de ar que é ejetada vezes a velocidade dessa massa de ar) seja
constante, a variação na massa do foguete que se desloca faz com que haja uma variação na quantidade de movimento do
foguete, fazendo com que ele se desloque no espaço sideral.
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO: Em um sistema isolado, isto
é, em um sistema em que não atue forças externas, a quantidade de movimento total, isto é o
produto total da velocidade pela massa será constante.
QUESTÃO 5.9 – Defina a grandeza quantidade de movimento.
QUESTÃO 5.10 - Explique o lançamento de um foguete espacial a partir do princípio de conservação da quantidade de
movimento. Para isso, você deve ter em mente que a ciência, ao descrever a realidade de um fenômeno, tenta organizá-lo de
modo a simplificar sua análise e a partir disso, utiliza leis e princípios que são simples e universais. Então, siga os passos: 1) Faça
um desenho esquemático, mostrando a situação inicial do lançamento de um foguete. 2) Desenhe o combustível do foguete
sendo ejetado para fora da cápsula. 3) Desenhe o que ocorrerá com a cápsula do foguete. 4) Organize o fenômeno em antes e
depois. 5) Organize o fenômeno em quantidade de movimento antes e depois 6) Verifique para essa situação o princípio de
conservação da quantidade de movimento.
QUESTÃO 5.11 - Quais são as considerações que devemos fazer para aplicarmos o princípio de conservação da quantidade de
movimento?
5.4. Princípio de conservação da energia
O princípio mais importante observado na natureza, talvez seja o princípio de conservação da energia. Esse princípio nos informa
que a quantidade de energia antes e depois de algum evento ou fenômeno é a mesma. A energia pode se transformar de um tipo
de energia em outro tipo de energia no decorrer do fenômeno, mas a quantidade total de energia envolvida no fenômeno é a
mesma. A energia se transforma, mas jamais desaparece.
Um carro funciona a partir da transformação da energia química armazenada no combustível de modo a impulsionar o motor que,
por sua vez, faz girar as rodas. A quantidade total de energia envolvida durante todo o processo é a mesma. Isso inclui também a
perda de energia em forma de calor ou som, devido à fricção.
Imagine um atleta de salto com vara. Ele corre, crava a vara no chão, salta por cima do travessão e cai no colchão que o
amortece. Quando o atleta está correndo ele possui um tipo de energia devido à sua velocidade que se chama energia cinética.
Quando o atleta crava a vara no chão, ele transfere sua energia de movimento, ou seja, transfere sua energia cinética para a vara,
que fica assim armazenada. Essa energia armazenada é chamada de energia potencial, no caso potencial elástica, porque houve
uma deformação na vara. Mas, quando a vara, que é longa e flexível, se distende e volta para o seu comprimento original, ela
perde energia potencial elástica e o atleta, que está junto à vara, ganha outro tipo de energia. O atleta fica então a certa altura
em relação ao solo e ganha, o que chamamos de energia potencial gravitacional, que é a energia que um corpo possui devido a
sua altura. Ao cair, depois que ultrapassa o travessão, o atleta perde altura, diminuindo sua energia potencial gravitacional, mas
devido ao princípio de conservação da energia, essa energia é apenas transformada em outro tipo de energia, que devido ao
movimento de queda, é chamada de energia cinética. O atleta chega ao colchão com energia cinética, obtida pela transformação
da energia potencial gravitacional e, depois atinge o repouso. A energia cinética do atleta foi utilizada para deformar o colchão
(energia potencial elástica), que se transforma novamente em energia cinética e novamente em potencial elástica.
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Caso não houvesse nenhuma força de resistência, essa situação de transformação de
energia seria contínua. Mas, existe uma força que retira energia do sistema. A energia
retirada não desaparece simplesmente, ela é transformada em outro tipo de energia, que
pode ser som e calor. Toda a energia cinética do atleta, desde o início do salto, ainda
quando estava correndo antes de saltar, é transformada em outras formas de energia.
E de onde veio a energia cinética do atleta? Veio da energia química armazenada no corpo
do atleta proporcionada pelo alimento e transformada em energia mecânica, que lhe dá
movimento.
Em última instância, a energia disponível à vida na Terra é proveniente do Sol. O que
ocorre é uma transformação constante de um tipo de energia em outra. Pense no
funcionamento das turbinas de uma hidrelétrica, no mecanismo de como funciona um
coletor solar que aquece a água de um chuveiro, como funciona um ferro de passar roupa,
um liquidificador, uma usina nuclear, um automóvel... Todos eles foram imaginados e estão
disponíveis no mundo concreto a partir do princípio que nos é mais caro: a energia se
conserva e a humanidade vem criando, ao longo de sua existência, formas de transformála.
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA ENERGIA: A energia nunca desaparece. Ela
pode ser transformada de uma forma em outra forma de energia. A energia
total se mantém constante.
5.4.1. De que depende a energia cinética de um corpo?
O valor da energia cinética (Ec) de um corpo em movimento depende do valor de
sua massa (m) e do valor de sua velocidade (v). O valor da energia cinética de um corpo é dado pela equação
Ec =
1 2
mv .
2
Observe que tanto a massa do corpo quanto a sua velocidade aparecem na equação que nos fornece o valor da energia cinética
desse corpo. Observe também que na equação da energia cinética, a velocidade do corpo está elevada ao quadrado; o mesmo
não ocorre com a massa do corpo. Então, a energia cinética de um corpo é diretamente proporcional à sua massa e diretamente
proporcional ao quadrado de sua velocidade. Isso significa que se duplicarmos a massa de um corpo ou sistema, a energia
cinética do sistema duplica, já que a energia cinética e a massa são grandezas diretamente proporcionais. Mas, se duplicarmos
a velocidade de um corpo ou sistema, a energia cinética não será duplicada e sim, quadruplicada, já que a energia cinética é
proporcional à velocidade do corpo ao quadrado, como nos informa a equação. Se um corpo de três quilogramas estiver se
deslocando com velocidade de dois metros por segundo, a energia cinética associada a esse corpo é de seis joules.
QUESTÃO 5.12 – Utilize a equação que nos fornece o valor da energia cinética de um corpo e confira o valor encontrado da
energia cinética para o corpo de 3 quilogramas do exemplo citado.
5.4.2. De que depende a energia potencial gravitacional de um corpo?
Já o valor da energia potencial gravitacional (Epg) depende diretamente dos valores da massa (m), da altura (h) em que o corpo se
encontra e da aceleração da gravidade (g). Sendo assim, o valor da energia potencial gravitacional é dado pela equação
EPG = mgh . Observe que quanto maior a massa de um corpo e quanto maior a altura em que ele se encontra em relação a um
nível de referência, maior é a sua energia potencial gravitacional. Um corpo de três quilogramas a vinte centímetros (ou 0,2 m) de
altura do chão (ou de um nível de referência qualquer) possui seis joules de energia potencial gravitacional associado a ele.
QUESTÃO 5.13 – Utilize a equação que nos fornece o valor da energia potencial gravitacional de um corpo e verifique que para
que um corpo de 3 Kg tenha 6 J de energia potencial gravitacional associado a ele, é necessário que sua altura em relação ao
solo seja de 0,2 m.
5.4.3. Princípio de conservação da energia – quantitativamente falando ...
Para que você entenda melhor o princípio de conservação da energia, vamos utilizar valores. Aprendemos que quando uma
grandeza se conserva, o valor da grandeza antes e depois do fenômeno é o mesmo. Vamos aplicar a definição do princípio de
conservação da energia para o corpo do exemplo anterior. O corpo de 3 Kg, quando está a 0,2 m do chão, possui 6 joules de
energia, que no caso é potencial gravitacional, já que possui altura em relação a um nível de referência qualquer. Imagine que
esse corpo estivesse inicialmente suspenso e depois foi solto dessa altura. O que acontecerá com a energia potencial
gravitacional do corpo? Ora, se o corpo perde altura, ele perde um tipo de energia associado a ele que é a energia potencial
gravitacional. Mas, a energia não se conserva? Sim, o princípio de conservação da energia é um dos princípios fundamentais da
física! O corpo perde um tipo de energia, mas ganha outro tipo de energia, já que a quantidade de energia antes é igual à
quantidade de energia depois. O corpo perde energia potencial gravitacional durante a queda, mas ganha velocidade enquanto
está caindo, logo ganha energia cinética, de modo que, imediatamente antes de tocar o solo, o corpo possui energia cinética cujo
valor é o mesmo da sua energia potencial gravitacional no início do fenômeno, quando o corpo estava parado a 0,2 m do chão.
Então, como o corpo possuía 6 joules de energia no início do fenômeno, no final (imediatamente antes de tocar o solo) também
possui 6 joules de energia.
Você deve estar pensando “mas, por que imediatamente antes de tocar o solo? E quando o corpo toca o solo?” Quando o corpo
toca o solo, sua energia potencial gravitacional é zero, já que não possui altura, mas também não possui velocidade e sua energia
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cinética é zero. “E o que aconteceu com o princípio de conservação da energia, tão caro à humanidade?” Você deve estar se
perguntando ... A energia potencial gravitacional do corpo se transformou em energia cinética e, depois se transformou em som,
calor, trepidação do chão, que são outras formas de energia associadas ao fenômeno.
QUESTÃO 5.14 – Utilize o princípio de conservação da energia para calcular a velocidade do corpo do exemplo anterior
imediatamente antes de tocar o solo. Acompanhe cada passo do fenômeno e valores associados, completando as lacunas.
O corpo de 3 Kg a 0,2 m do solo possui _____ joules de energia potencial gravitacional. Quando o corpo é solto, à medida que cai,
isto é, à medida que o corpo perde altura, ele perde energia ________ __________. Mas, como a energia se conserva, ele ganha
outra forma de energia. Como o corpo adquire velocidade, ele ganha energia _________. De acordo com o princípio de
conservação da energia, a energia potencial gravitacional que era de 6 joules no início do movimento, se transforma em energia
cinética que é de ___ joules imediatamente antes de tocar o solo. Como, a energia cinética do corpo é de 6 joules, sua velocidade
é de 2 m/s. Pois,
Ec =
3v 2
6.2
1 2
∴ v2 =
∴ v 2 = _____;
mv . Se 6 =
2
3
3
então v = _______.
QUESTÃO 5.14 - Descreva uma série de fenômenos em que o princípio de conservação da energia é verificado.
QUESTÃO 5.15 - Explique por que o princípio de conservação da energia é o mais abrangente de todos os princípios de
conservação.
QUESTÃO 5.16 - Descreva, de um modo geral, algum avanço tecnológico obtido a partir da aplicação do princípio de conservação
da energia.
QUESTÃO 5.17 - Explique o por quê do termo “gasto” de energia não ser conveniente do ponto de vista científico.
5.4.2 – Armazenamento da energia
A energia nunca desaparece; ela pode ser transformada e também armazenada de diferentes modos. À energia armazenada
damos o nome de energia potencial, que pode ser química, elétrica, elástica ou gravitacional. A energia potencial de um sistema
representa uma forma de energia armazenada que pode ser completamente recuperada e transformada em outro tipo de energia.
A geração de energia elétrica a partir de uma queda d’água é um aplicativo do princípio de conservação da energia. A água
represada a uma certa altura possui um tipo de energia associada a ela devido à sua altura. Como essa energia está armazenada
no corpo, no caso, a água, é chamada de energia potencial e devido à sua altura, é chamada de energia potencial gravitacional.
Também podemos armazenar energia utilizando a deformação de um corpo, como no caso do atleta do salto com vara. A energia
de movimento do atleta fica armazenada na vara, devido à sua deformação. Esse tipo de energia armazenada devido à
deformação de um corpo é chamada de energia potencial elástica. Pelo fato de a energia estar armazenada no corpo, recebe o
nome de energia potencial e, o nome de elástica é devido à deformação produzida no corpo.
Podemos pensar, agir, nos movimentar, falar, abrir os olhos etc. devido à energia potencial química armazenada nos alimentos
que ingerimos. A energia química fornecida ao corpo pelos alimentos esteve armazenada em forma de energia potencial química
até ser utilizada e transformada em outro tipo de energia.
Outra forma de armazenamento de energia é sob a forma de energia potencial elétrica. Do mesmo modo que uma pedra possui
energia potencial gravitacional quando está a uma certa altura do chão em função de ter armazenado a energia que lhe foi
transferida para colocá-la a uma certa altura, quando separamos ou fazemos diminuir a distância entre cargas elétricas, utilizamos
energia para realização desse feito. Mas sabemos que a energia não se perde, ela é então armazenada na forma de energia
potencial elétrica nesse sistema de cargas.
A energia pode ser armazenada em corpos ou sistema sob a forma de energia potencial gravitacional, elástica,
elétrica e química.
QUESTÃO 5.18 - Dê pelo menos um exemplo de cada uma das formas de armazenamento de energia sob a forma de energia
potencial.
QUESTÃO 5.19 - Explique, de um modo geral, o funcionamento de algum eletrodoméstico. Para isso, siga as orientações da
questão 5.10. Leve em consideração os itens: 1) A que se destina o aparelho? Qual a sua função? 2) O que é preciso para ele
funcionar? 3) Quais formas de energia estão envolvidas no seu funcionamento? Isto é, quais as transformações de energia são
necessárias para seu funcionamento?
QUESTÕES GERAIS
QUESTÕES GERAIS/MULTIPLA ESCOLHA
Cada um desses princípios, bem como as equações matemáticas que os descrevem, serão estudados de modo mais aprofundado
nos tópicos seguintes. As questões aqui apresentadas a respeito dos princípios de conservação têm como objetivo fazer com que
você compreenda esses princípios de modo geral e comece a se encantar com o olhar que a ciência pode lhe oferecer para que
compreenda o mundo que o cerca, os debates atuais, as insatisfações e conquistas da humanidade e, com isso amplie cada vez
mais sua visão de mundo e suas possibilidades.
QUESTÃO 5.20 - Os debates atuais que desafiam a capacidade intelectual humana, bem como nossa organização política, social,
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científica giram em torno do princípio de conservação da energia. Ilustre essa afirmativa com alguma reportagem atual e
identifique as transformações de energia envolvidas nessa reportagem.
QUESTÃO 5.21 - Identifique pelo menos quatro fenômenos em que você seja capaz de explicitar os princípios de conservação
que ocorrem na natureza.
QUESTÃO 5.22 - Identifique situações em que há armazenamento de energia sob alguma (s) das formas de energia potencial e
classifique-as.
QUESTÃO 5.23 - Compreender o princípio de conservação da energia é fundamental tanto para sua formação em ciências quanto
para ampliar suas possibilidades de compreender o mundo que o cerca. Descreva (todas) as transformações de energia que
ocorreram à sua volta durante um dia completo.
QUESTÃO 5.24 - Assinale a situação em que o princípio de conservação foi aplicado corretamente:
A) Ao adicionarmos 300 gramas de açúcar a 500 gramas de água e levarmos ao fogo por 20 minutos, obtemos cerca de 700
gramas de uma calda de açúcar.
B) Ao atritarmos uma régua de plástico com um tecido, embora aparentemente não seja observável, a soma algébrica das cargas
da régua e do tecido é zero.
C) Uma pessoa tira uma pedra do chão e depois a abandona de uma altura. A pedra então, perde toda sua energia durante o
trajeto de queda.
D) Um adulto de 80 Kg em repouso sobre patins empurra um garoto de 40 Kg, inicialmente na mesma situação. A velocidade que
o garoto adquire é 2 vezes menor do que a do adulto.
QUESTÃO 5.25 - Este texto refere-se aos princípios de conservação observados na natureza.
São quatro grandezas associadas aos princípios de conservação observados na natureza: massa, _______, ________ e
_______. O princípio de conservação da energia é o mais importante. Esse princípio nos diz que a energia não pode ser criada
nem ________; ela pode se transformar de um tipo de energia em outro tipo. É possível armazenar energia na forma de energia
_______. Quando o atleta de salto com vara crava a vara no chão, ele transfere sua energia de movimento para a vara, que fica
assim armazenada na forma de energia potencial ________, devido à deformação da vara. Quando a vara se distende e volta
para o seu comprimento original, ela perde energia potencial elástica e o atleta ganha outra forma de energia devido à altura em
que se encontra em relação ao solo, denominada de energia potencial ________. A energia cinética do atleta, no inicio do
movimento, é proveniente da energia potencial ______ armazenada no corpo do atleta proporcionada pelo alimento ingerido.
A alternativa que completa o texto é:
A) carga elétrica; quantidade de movimento; energia; destruída; potencial; elástica; gravitacional; química.
B) carga elétrica; quantidade de movimento; energia; destruída; potencial; elástica; gravitacional; elétrica.
C) força elétrica; quantidade de movimento; energia; modificada; potencial; gravitacional; elástica; química.
D) força elétrica; quantidade de movimento; energia mecânica; destruída; potencial; elástica; gravitacional.
QUESTÃO 5.26 - Foram feitas algumas considerações a respeito dos princípios de conservação:
I - O princípio de conservação da massa só é válido em um sistema fechado.
II - O princípio de conservação da energia é o mais geral dos princípios, já que pode ser aplicado em qualquer situação.
III - O princípio de conservação da quantidade de movimento só tem validade quando a massa se conserva.
IV - O princípio de conservação da carga só pode ser aplicado em um sistema isolado.
São corretas as afirmativas:
A) I, II e III somente.
B) I, II e IV somente.
C) I, III e IV somente.
D) II, III e IV somente.
PARA SABER MAIS ...
Tradicionalmente, os livros de Física abordam os princípios de conservação separadamente e não de um modo que explicite, em
um conjunto, os quatro princípios de conservação aqui estudados. Para aprofundar um pouco mais sobre os conceitos abordados
nesse tópico, você deverá consultar os livros de Física, procurando pelos itens separadamente:
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Quantidade de movimento;
Conservação da energia;
Carga elétrica e,
Lei de Lavoisier.
Para conhecer mais acerca dos princípios de conservação, suas aplicações e simulações, consulte os sites:
•
pt.wikipedia.org/wiki/princípio_da_conservação_de_energia.
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educar.sc.usp.br/sam/quantidade_movimento_roteiro.html.
http://crv.educacao.mg.gov.br/sistema_crv/www.terra.com.br/fisicanet/feirasdeciencias/principal_feirasdeciencias.html.
www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20031/Silvana/page1.html
enaol.com/disciplinas/fisica/energia.htm
http://www.ufsm.br/gef/Energia00.htm
http://crv.educacao.mg.gov.br/sistema_crv/www.feiradeciencias.com.br/sala25/25_C03.asp.
http://www.google/. Utilize a expressão “princípios de conservação” para pesquisar mais a respeito do assunto.
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