Questões de Vestibular
Matemática
Autor:
Vinı́cius Nicolau
Agradecimentos:
Karine Biazi dos Santos
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Rumo Curso Pré Vestibular Assistencial- RCPVA
https://rumoprevestibular.wordpress.com/
https://portaldoalunorumo.wordpress.com/
Rumo Curso Pré Vestibular Assistencial - RCPVA
Disciplina: Matemática
Questões de Vestibular
Sumário
1
Questões ENEM
1.1 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Questões UFPR
2.1 2009 . . . .
2.2 2010 . . . .
2.3 2011 . . . .
2.4 2012 . . . .
2.5 2013 . . . .
2.6 2014 . . . .
3
2
2
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12
12
16
21
25
29
33
Outros Vestibulares
3.1 UP - 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
38
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Questões de Vestibular
1
Questões ENEM
1.1
2012
Questão 1
O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o
limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido
42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planı́cies da Califórnia, conseguiu
correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Fı́sica, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centı́metros, que representaria o percurso
referido.
Disponı́vel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista
feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?
(a) 1:700.
(b) 1:7000.
(c) 1:70000.
(d) 1:700000.
(e) 1:7000000.
Questão 2
O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências
tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda
mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perı́metro do losango da Figura 2, quando comparado ao perı́metro do losango da Figura 1, teve
um aumento de
(a) 300%.
(b) 200%.
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(c) 150%.
(d) 100%.
(e) 50%.
Questão 3
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles
redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um.
Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 :
2, respectivamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas
que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
(a) 600, 550, 350
(b) 300, 300, 150
(c) 300, 250, 200
(d) 200, 200, 100
(e) 100, 100, 50
Questão 4
Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados Contos de
Halloween. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: Divertido,
Assustador ou Chatfi. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram
esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.
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O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de
Halloween. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa
escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween é Chato é
mais aproximada por:
(a) 0,09
(b) 0,12
(c) 0,14
(d) 0,15
(e) 0,18
Questão 5
Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00.
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26
000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20
000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
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• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da
compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do
valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre,
resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu
que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
Questão 6
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira
lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o
tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa
a área do forro após ser lavado é (5 − x) · (3 − y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
(a) 2xy
(b) 15 − 3x
(c) 15 − 5y
(d) −5y − 3x
(e) 5y + 3x − xy
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Questão 7
A capacidade mı́nima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem
exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:
• 600 BTU/h por m2 , considerando-se até duas pessoas no ambiente;
• para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h;
• acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrônico em funcionamento no
ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4
m × 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento.
A capacidade mı́nima, em BTU/h, desse aparelho de ar-condicionado deve ser
(a) 12000
(b) 12600
(c) 13200
(d) 13800
(e) 15000
Questão 8
A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepı́pedo retângulo, é
diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x),
conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
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A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é
2
(a) S = k·b·d
x2
(b) S = k·b·d
x2
k·b·d2
(c) S = x
2
(d) S = k·bx ·d
(e) S = k·b·2d
2x
Questão 9
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens
esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual
objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As
respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de
uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
(a) 10 alunos a mais do que possı́veis respostas distintas.
(b) 20 alunos a mais do que possı́veis respostas distintas.
(c) 119 alunos a mais do que possı́veis respostas distintas.
(d) 260 alunos a mais do que possı́veis respostas distintas.
(e) 270 alunos a mais do que possı́veis respostas distintas.
Questão 10
Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha
quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
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(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
(e) V
Questão 11
Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir
indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.
Uma jogada consiste em:
1◦
o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2;
2◦
ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá
estão;
3◦
em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;
4◦
se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
(a) Azul.
(b) Amarela.
(c) Branca.
(d) Verde.
(e) Vermelha.
Questão 12
Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma
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combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3 , e os dois últimos algarismos representam,
respectivamente, as centenas e dezenas de litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros
indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro,
em litros, é igual a
(a) 3 534,85.
(b) 3 544,20.
(c) 3 534 850,00.
(d) 3 534 859,35.
(e) 3 534 850,39.
Questão 13
O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que
apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda
absolutas em 2011 foram
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(a) março e abril.
(b) março e agosto.
(c) agosto e setembro.
(d) junho e setembro.
(e) junho e agosto.
Questão 14
Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos.
Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
(a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
(b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
(c) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
(d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
(e) Cilindro, prisma e tronco de cone.
Questão 15
Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocı́nio. Um jogo tradicional é a Paciência,
que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem
uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim
sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as
cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
(a) 21
(b) 24
(c) 26
(d) 28
(e) 31
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Questão 16
O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marı́timo, em milhões de quilômetros
quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos
meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados
de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz
solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o
aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possı́vel inferir que houve maior aquecimento
global em
(a) 1995
(b) 1998
(c) 2000
(d) 2005
(e) 2007
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2
Questões UFPR
2.1
2009
Questão 1
Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos
em mm) para a precipitação pluviométrica média:
jun
jul ago
set out
32
34
29
27
28
A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente:
(a) 30, 27 e 6, 8.
(b) 27, 30 e 2, 4.
(c) 30, 29 e 6, 8.
(d) 29, 30 e 7, 0.
(e) 30, 29 e 7, 0.
Questão 2
A estrutura de um telhado tem a forma de um prisma triangular reto, conforme o esquema ao
lado. Sabendo que são necessárias 20 telhas por metro quadrado para cobrir esse telhado, assinale a
√
alternativa que mais se aproxima da quantidade de telhas necessárias para construı́-lo. (Use 3 =
1, 7)
30º
30º
18m
10m
(a) 4080.
(b) 5712.
(c) 4896.
(d) 3670.
(e) 2856.
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Questão 3
Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$400, 00 a mais que um carregador, porém
cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa
possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos
esses funcionários é R$57.000, 00, qual é o salário de um encarregado?
(a) R$2.000, 00.
(b) R$1.800, 00.
(c) R$1.500, 00.
(d) R$1.250, 00.
(e) R$1.100, 00.
Questão 4
Em estudos realizados numa área de proteção ambiental, biólogos constataram que o número N
de indivı́duos de certa espécie primata está crescendo em função do tempo t (dado em anos), segundo
a expressão
N (t) =
600
5 + 3 · 2−0,1t
Supondo que o instante t = 0 corresponda ao inı́cio desse estudo e que essa expressão continue sendo
válida com o passar dos anos, considere as seguintes afirmativas:
1. O número de primatas dessa espécie presentes na reserva no inı́cio do estudo era de 75 indivı́duos.
2. Vinte anos após o inı́cio desse estudo, o número de primatas dessa espécie será superior a 110
indivı́duos.
3. A população dessa espécie nunca ultrapassará 120 indivı́duos.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
(b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
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Questão 5
Considere o hexágono regular inscrito na circunferência de raio 2 centrada na origem do sistema
de coordenadas cartesianas, conforme representado na figura abaixo. Nessas condições, é INCORRETO afirmar:
D
E
C
O
B
A
F
(a) A equação da circunferência é x2 + y 2 = 4.
(b) O triângulo com vértices nos pontos B, D e F é equilátero.
(c) A distância entre os pontos A e D é 4.
(d) A equação da reta que passa pelos pontos A e C pode ser escrita na forma px + qy = r, com
r = 0.
(e) A equação da reta que passa pelos pontos B e D pode ser escrita na forma y = px + q, com
p > 0 e 0 < q < 2.
Questão 6
Sabendo-se que x = 2 é um zero do polinômio p(x) = 9x3 − 21x2 + 4x + 4, é correto afirmar que
a soma das outras duas raı́zes é igual a:
(a) 31 .
(b) 73 .
(c) 1.
4
(d) 21
.
4
(e) 9 .
Questão 7
Dados os números reais a, b e c diferentes de zero e a matriz quadrada de ordem 2


a b 
M =

0 c
considere as seguintes afirmativas a respeito de M :
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1. A matriz M é invertı́vel.
2. Denotando a matriz transposta de M por M T , teremos det(M · M T ) > 0.
3. Quando a = 1 e c = −1, tem-se M 2 = I, sendo I a matriz identidade de ordem 2.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
(b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
(c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 8
A linha de produção de uma fábrica produz milhares de peças por dia e apresenta, em média,
quatro peças defeituosas a cada cem peças produzidas. Um inspetor de qualidade sorteia cinco peças
de modo aleatório e verifica a quantidade de peças defeituosas. De acordo com as informações acima,
considere as seguintes afirmativas:
1. A probabilidade de o inspetor encontrar no máximo uma peça defeituosa é 0, 040 × 0, 965 +
5 × 0, 041 × 0, 964 .
2. A probabilidade de o inspetor encontrar pelo menos uma peça defeituosa é 1− 0, 040 × 0, 965 .
3. É impossı́vel o inspetor encontrar 5 peças defeituosas.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
(b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 9
Sabendo que a aresta do cubo abaixo mede 6 cm, considere as seguintes afirmativas:
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1. A área do triângulo ACD é 9 cm2 .
2. O volume da pirâmide ABCD é
1
6
do volume do cubo.
√
3. A altura do triângulo ABC relativa a qualquer um dos lados mede 3 2 cm.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
(b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
(c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
2.2
2010
Questão 1
Num mapa da Região Metropolitana de Curitiba, na escala 1 : 250.000, uma das pistas da rodovia BR-116 aparece desenhada com um milı́metro de largura. A partir dessa informação, é correto
afirmar:
(a) A largura da pista é de 20 m.
(b) A largura da pista é de 15 m.
(c) A largura da pista é de 25 m.
(d) A representação da rodovia com um milı́metro de largura, num mapa na escala 1:250.000, está
de acordo com a largura real da rodovia.
(e) Trata-se de uma questão de generalização cartográfica e nesse caso o desenho da rodovia não
obedece à relação de escala.
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Disciplina: Matemática
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Questão 2
Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma
polia localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto
dessa polia está 1,5 m acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na
direção indicada abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de:
(a) 1,0 m.
(b) 1,3 m.
(c) 1,6 m.
(d) 1,9 m.
(e) 2,1 m.
Questão 3
Assinale a alternativa que apresenta a história que melhor se adapta ao gráfico.
distância
de casa
tempo
(a) Assim que saı́ de casa lembrei que deveria ter enviado um documento para um cliente por
e-mail. Resolvi voltar e cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder mais algumas mensagens
e, quando me dei conta, já havia passado mais de uma hora. Saı́ apressada e tomei um táxi para o
escritório.
(b) Saı́ de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri para pegá-lo. Infelizmente o motorista
não me viu e partiu. Após esperar algum tempo no ponto, resolvi voltar para casa e chamar um táxi.
Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de casa e me deixou no escritório.
(c) Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e parei para atendê-lo. Era meu chefe,
dizendo que eu estava atrasado para uma reunião. Minha sorte é que nesse momento estava passando
um táxi. Acenei para ele e poucos minutos depois eu já estava no escritório.
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Disciplina: Matemática
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(d) Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci do carro, troquei o pneu e finalmente
pude ir para o trabalho.
(e) Saı́ de casa sem destino - estava apenas com vontade de andar. Após ter dado umas dez voltas
na quadra, cansei e resolvi entrar novamente em casa.
Questão 4
Qual das seguintes retas passa pelo centro da circunferência x2 + y 2 + 4y − 3 = 0?
(a) x + 2y = 4.
(b) 5x − y = 2.
(c) x + y = 0.
(d) x − 5y = −2.
(e) 2x + y = 7.
Questão 5
Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é 125. Quando uma ave
está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1 4 , e, quando não está doente, a
probabilidade de ser devorada por predadores é 1 40. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa
população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de:
(a) 1, 0%.
(b) 2, 4%.
(c) 4, 0%.
(d) 3, 4%.
(e) 2, 5%.
Questão 6
Suponha que o horário do pôr do sol na cidade de Curitiba, durante o ano de 2009, possa ser
descrito pela função
f (t) = 18, 8 − 1, 3 sin
2π
t
365
sendo t o tempo dado em dias e t = 0 o dia 1 ◦ de janeiro. Com base nessas informações, considere
as seguintes afirmativas:
1. O perı́odo da função acima é 2π.
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2. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo.
3. O horário em que o pôr do sol ocorreu mais cedo foi 17h30.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
(b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 7
Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuı́a
um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o inı́cio do tratamento, constatou-se, através
de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa taxa de
redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor
original que restará após 5 meses de tratamento?
(a) 29, 6%.
(b) 30, 0%.
(c) 30, 4%.
(d) 30, 8%.
(e) 31, 4%.
Questão 8
A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2 . Qual é a área do quadrado maior?
2 cm
4 cm
x
(a) 36 cm2 .
(b) 20 cm2 .
(c) 49 cm2 .
(d) 42 cm2 .
(e) 64 cm2 .
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Questão 9
Considere o polinômio p(x) = x3 − ax2 + x − a e analise as seguintes afirmativas:
1. i =
√
−1 é raiz desse polinômio.
2. Qualquer que seja o valor de a, p(x) é divisı́vel por x − a
3. Para que p(?2) =?10, o valor de a deve ser 0.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
(b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 10
Um professor de Estatı́stica costuma fazer duas avaliações por semestre e calcular a nota final
fazendo a média aritmética entre as notas dessas duas avaliações. Porém, devido a um problema de
falta de energia elétrica, a segunda prova foi interrompida antes do tempo previsto e vários alunos não
conseguiram terminá-la. Como não havia possibilidade de refazer essa avaliação, o professor decidiu
alterar os pesos das provas para não prejudicar os alunos. Assim que Amanda e Débora souberam da
notı́cia, correram até o mural para ver suas notas e encontraram os seguintes valores:
Nome
1a prova
2a prova
Nota final
da disciplina
Amanda
82
52
72,1
Débora
90
40
73,5
Qual foi o peso atribuı́do à segunda prova?
(a) 0,25.
(b) 0,30.
(c) 0,33.
(d) 0,35.
(e) 0,40.
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Disciplina: Matemática
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2.3
2011
Questão 1
O gráfico ao lado representa a velocidade de um veı́culo durante um passeio de três horas, iniciado
às 13h00. De acordo com o gráfico, o percentual de tempo nesse passeio em que o veı́culo esteve a
uma velocidade igual ou superior a 50 quilômetros por hora foi de:
65
60
55
Velocidade
(km/h)
50
45
40
35
13h00
14h00
15h00
16h00
tempo
(a) 20%.
(b) 25%.
(c) 30%.
(d) 45%.
(e) 50%.
Questão 2
Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia
a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso
as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será
esvaziada em:
(a) 1 hora.
(b) 1,2 horas.
(c) 2,5 horas.
(d) 3 horas.
(e) 5 horas.
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Questão 3
O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura abaixo. Se a área do
quadrado preto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64 unidades, a área do retângulo ABCD será de:
A
B
D
C
(a) 860 unidades.
(b) 990 unidades.
(c) 1024 unidades.
(d) 1056 unidades.
(e) 1281 unidades.
Questão 4
Em 2010, uma loja de carros vendeu 270 carros a mais que em 2009. Abaixo temos um gráfico
ilustrando as vendas nesses dois anos. Nessas condições, pode-se concluir que a média aritmética
simples das vendas efetuadas por essa loja durante os dois anos foi de:
Ano
Carros Vendidos pela Loja
2009
2010
(a) 540 carros.
(b) 530 carros.
(c) 405 carros.
(d) 270 carros.
(e) 135 carros.
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Questão 5
Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura
abaixo descreve a situação de maneira simplificada. Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa
aos pontos P e Q, mantendo-se fixo no ar. As coordenadas do ponto P, indicado na figura, são, então:
(a) (21,7).
(b) (22,8).
(c) (24,12).
(d) (25,13).
(e) (26,15).
Questão 6
Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$900, 00 pelas vendas
de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular
as vendas, baixando o preço desse perfume em R$10, 00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes
a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$1.000, 00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo
qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:
(a) R$55, 00.
(b) R$60, 00.
(c) R$65, 00.
(d) R$70, 00.
(e) R$75, 00.
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Questão 7
Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vı́rus
H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente
50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vı́rus H1N1?
(a) 2 habitantes.
(b) 6 habitantes.
(c) 8 habitantes.
(d) 12 habitantes.
(e) 15 habitantes.
Questão 8
Um importante estudo a respeito de como se processa o esquecimento foi desenvolvido pelo
alemão Hermann Ebbinghaus no final do século XIX. Utilizando métodos experimentais, Ebbinghaus
determinou que, dentro de certas condições, o percentual P do conhecimento adquirido que uma
pessoa retém após t semanas pode ser aproximado pela fórmula
P (t) = (100 − a) · bt + a
sendo que a e b variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é válida para um certo estudante,
com a = 20 e b = 0, 5, o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28% será:
(a) entre uma e duas semanas.
(b) entre duas e três semanas.
(c) entre três e quatro semanas.
(d) entre quatro e cinco semanas.
(e) entre cinco e seis semanas.
Questão 9
Um telhado inclinado reto foi construı́do sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos
A, B e C, como mostra a figura abaixo. Os suportes nas extremidades A, B, C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de:
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(a) 4,2 metros.
(b) 4,5 metros.
(c) 5 metros.
(d) 5,2 metros.
(e) 5,5 metros.
2.4
2012
Questão 1
Num teste de esforço fı́sico, o movimento de um indivı́duo caminhando em uma esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da distância percorrida,
em metros, em função do tempo, em minutos, mostrado abaixo:
distância
(metros)
1400
1000
600
200
2
4
6
8
10
tempo
(minutos)
De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h.
2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos.
3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
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(d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 2
Numa série de testes para comprovar a eficiência de um novo medicamento, constatou-se que
apenas 10% dessa droga permanecem no organismo seis horas após a dose ser ministrada. Se um
indivı́duo tomar uma dose 250 mg desse medicamento a cada seis horas, que quantidade da droga
estará presente em seu organismo logo após ele tomar a quarta dose?
(a) 275 mg.
(b) 275,25 mg.
(c) 277,75 mg.
(d) 285 mg.
(e) 285,55 mg.
Questão 3
André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir quem irá
lavar a louça do jantar, lançando as duas moedas simultaneamente, uma única vez. Se aparecerem
duas coroas, André lavará a louça; se aparecerem duas caras, Beatriz lavará a louça; e se aparecerem
uma cara e uma coroa, João lavará a louça. A probabilidade de que João venha a ser sorteado para
lavar a louça é de:
(a) 25%.
(b) 27, 5%.
(c) 30%.
(d) 33, 3%.
(e) 50%.
Questão 4
As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com
as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o
valor aproximado da altura h?
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12 cm
16 cm
6 cm
h
4 cm
(a) 5 cm.
(b) 6 cm.
(c) 6,25 cm.
(d) 7,11 cm.
(e) 8,43 cm.
Questão 5
Na figura ao lado estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado
cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um
vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:
(a) x − 2y = −4.
(b) 4x − 9y = 0.
(c) 2x + 3y = −1.
(d) x + y = 3.
(e) 2x − y = 3.
Questão 6
Todas as faces de um cubo sólido de aresta 9 cm foram pintadas de verde. Em seguida, por meio
de cortes paralelos a cada uma das faces, esse cubo foi dividido em cubos menores, todos com aresta
3 cm. Com relação a esses cubos, considere as seguintes afirmativas:
1. Seis desses cubos menores terão exatamente uma face pintada de verde.
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2. Vinte e quatro desses cubos menores terão exatamente duas faces pintadas de verde.
3. Oito desses cubos menores terão exatamente três faces pintadas de verde.
4. Um desses cubos menores não terá nenhuma das faces pintada de verde.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Questão 7
Uma bolsa contém 20 moedas, distribuı́das entre as de 5, 10 e 25 centavos, totalizando R$3, 25.
Sabendo que a quantidade de moedas de 5 centavos é a mesma das moedas de 10 centavos, quantas
moedas de 25 centavos há nessa bolsa?
(a) 6.
(b) 8.
(c) 9.
(d) 10.
(e) 12.
Questão 8
Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centı́metros
num determinado lago, utiliza-se a lei de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula:
log
L
15
= −0, 08x
Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5 cm?
(a) 150 lumens.
(b) 15 lumens.
(c) 10 lumens.
(d) 1,5 lumens.
(e) 1 lúmen.
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Questão 9
Num projeto hidráulico, um cano com diâmetro externo de 6 cm será encaixado no vão triangular
de uma superfı́cie, como ilustra a figura abaixo. Que porção x da altura do cano permanecerá acima
da superfı́cie?
(a) 12 cm.
(b) 1 cm.
√
(c) 23 cm.
(d) π2 cm.
(e) 2 cm.
2.5
2013
Questão 1
Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários de uma empresa contraı́ram essa doença. Dentre os que tiveram gripe, 80% apresentaram febre. Constatou-se também que 8% dos funcionários
apresentaram febre por outros motivos naquele perı́odo. Qual a probabilidade de que um funcionário
dessa empresa, selecionado ao acaso, tenha apresentado febre durante o surto de gripe?
(a) 20%.
(b) 26%.
(c) 28%.
(d) 33%.
(e) 35%.
Questão 2
De acordo com a Organização Mundial de Saúde, um Índice de Massa Corporal inferior a 18,5
pode indicar que uma pessoa está em risco nutricional. Há, inclusive, um projeto de lei tramitando
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no Senado Federal, e uma lei já aprovada no Estado de Santa Catarina, proibindo a participação em
eventos de modelos que apresentem esse ı́ndice inferior a 18,5. O Índice de Massa Corporal de uma
pessoa, abreviado por IMC, é calculado através da expressão
IM C =
m
h2
em que m representa a massa da pessoa, em quilogramas, e h sua altura, em metros. Dessa forma,
uma modelo que possua IMC = 18,5 e massa corporal de 55,5 kg, tem aproximadamente que altura?
(a) 1,85 m.
(b) 1,81 m.
(c) 1,77 m.
(d) 1,73 m.
(e) 1,69 m.
Questão 3
Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam “sim” a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam “sim” à mesma pergunta. Sabendo que,
na entrevista, houve 280 respostas “sim” a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram
entrevistadas?
(a) 40.
(b) 70.
(c) 100.
(d) 120.
(e) 160.
Questão 4
Em relação a um prisma com 39 arestas, todas com o mesmo comprimento c, considere as seguintes afirmativas:
1. A pirâmide com mesma base e altura desse prisma possui
1
3
do volume do prisma.
2. As bases inferior e superior do prisma são polı́gonos com 13 lados.
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3. O prisma possui 26 vértices.
4. A área lateral do prisma é 15c2 .
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
(c) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 5
Um recipiente, no formato de hemisfério, contém um lı́quido que tem profundidade máxima de 5
cm. Sabendo que a medida do diâmetro do recipiente é de 20 cm, qual o maior ângulo, em relação
à horizontal, em que ele pode ser inclinado até que o lı́quido alcance a borda, antes de começar a
derramar?
20 cm
•
5 cm
(a) 70◦ .
(b) 60◦ .
(c) 45◦ .
(d) 30◦ .
(e) 15◦ .
Questão 6
O médico e fı́sico francês J. L. Poiseuille descobriu experimentalmente que o fluxo de sangue
através de uma pequena artéria é diretamente proporcional à quarta potência do raio dessa artéria. Para
isso, ele supôs que pequenos trechos das artérias podem ser considerados como cilindros circulares.
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Nesse caso, se uma pessoa tomar um medicamento que dilate o raio de uma artéria em 10%, o fluxo
de sangue por ela aumentará que percentual?
(a) 0, 001%.
(b) 0, 01%.
(c) 0, 1%.
(d) 1%.
(e) 10%.
Questão 7
Suponha que o número P de indivı́duos de uma população, em função do tempo t, possa ser
descrito de maneira aproximada pela expressão
P (t) =
3600
9 + 3 × 4t
Sobre essa expressão, considere as seguintes afirmativas:
1. No instante inicial, t = 0, a população é de 360 indivı́duos.
2. Com o passar do tempo, o valor de P aumenta.
3. Conforme t aumenta, a população se aproxima de 400 indivı́duos.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 8
Considerando a circunferência C de equação (x−3)2 +(y−4)2 = 5, avalie as seguintes afirmativas:
1. O ponto P(4,2) pertence a C.
2. O raio de C é 5.
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3. A reta y = 43 x passa pelo centro de C.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
(b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
(c) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
Questão 9
A tabela abaixo mostra como é distribuı́da a população brasileira por regiões da Federação, com
base em dados do censo de 2010. Qual dos gráficos de setores a seguir melhor representa os dados
dessa tabela?
Região
Norte
População
(em milhões)
15,8
Nordeste
53,0
Sudeste
80,3
Sul
27,3
Centro-Oeste
14,0
►a)
b)
Centro-Oeste
Norte
Centro-Oeste
Sul
Norte
Nordeste
Nordeste
Sul
Fonte: IBGE
Sudeste
c)
Sudeste
d)
Centro-Oeste
Norte
e)
Centro-Oeste
Centro-Oeste
Norte
Norte
Sul
Sul
Sul
Nordeste
Nordeste
Nordeste
Sudeste
2.6
Sudeste
Sudeste
2014
Questão 1
O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11%
dos homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituı́da
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de homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da população brasileira é constituı́do de
canhotos?
(a) 9,60 %.
(b) 9,96 %.
(c) 10,00 %.
(d) 10,40 %.
(e) 10,56 %.
Questão 2
Qual é o número mı́nimo de voltas completas que a menor das engrenagens deve realizar para que
as quatro flechas fiquem alinhadas da mesma maneira novamente?
(a) 14 voltas.
(b) 21 voltas.
(c) 57 voltas.
(d) 60 voltas.
(e) 84 voltas.
Questão 3
Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora.
Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora
caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a
probabilidade de se obter duas cores distintas?
6
(a) .
7
1
(b) .
12
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15
.
56
1
(d) .
48
1
(e) .
64
(c)
Questão 4
Um cı́rculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2.
Qual é o raio desse cı́rculo?
√
(a) 2.
(b) 2.
√
(c)
10
.
2
2
(d) .
5√
2 5
.
(e)
5
Questão 5
O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veı́culo. Isso
pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a
veı́culos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de
visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = kv+b, na qual k e b são constantes.
Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100◦ , e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30◦ ,
qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h?
(a) 86◦ .
(b) 83◦ .
(c) 79◦ .
(d) 75◦ .
(e) 72◦ .
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Questão 6
Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um
cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para
revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente
para revestir 8 m2 de área. Qual o número mı́nimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir
totalmente o interior desse tanque? (Use π = 3, 14).
6m
2m
(a) 3 latas.
(b) 4 latas.
(c) 5 latas.
(d) 7 latas.
(e) 10 latas.
Questão 7
Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho
de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira
aproximada, pela expressão H1 = 12 cos(2πt/60), e a profundidade do segundo, pela expressão
H2 = 12sen (2πt/60), sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor.
Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o
acionamento do motor?
(a) 5 milissegundos.
(b) 7,5 milissegundos.
(c) 10 milissegundos.
(d) 22,5 milissegundos.
(e) 45 milissegundos.
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Questão 8
Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois
vértices sobre a parábola de equação y = 4 − x2 , com y > 0. Qual é o perı́metro máximo desse
retângulo?
(a) 4.
(b) 8.
(c) 10.
(d) 12.
(e) 17.
Questão 9
Duas escadas foram usadas para bloquear um corredor de 2,4 m de largura, conforme indica a
figura ao lado. Uma mede 4 m de comprimento e outra 3 m. A altura h, do ponto onde as escadas se
tocam, em relação ao chão, é de aproximadamente
(a) 1,15 m.
(b) 1,40 m.
(c) 1,80 m.
(d) 2,08 m.
(e) 2,91 m.
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3
Outros Vestibulares
3.1
UP - 2014
Questão 1
Um tanque de contenção de resı́duos de uma indústria quı́mica possui internamente o formato de
um cilindro circular reto com 5 m diâmetro. Como essa indústria está em fase de expansão, decidiu-se
construir um segundo tanque de contenção com o mesmo formato e altura, porém capaz de armazenar
o dobro do volume de resı́duos. Qual dos valores abaixo mais se aproxima do diâmetro desse novo
tanque?
(a) 6,5 m.
(b) 7,1 m.
(c) 7,6 m.
(d) 8,0 m.
(e) 10,0 m.
Questão 2
Cada um dos termos de uma sequência de números (com exceção do primeiro) é obtido adicionandose 7 ao termo anterior. Sabendo-se que um dos termos dessa sequência é -31, qual dos termos listados
abaixo pertence a essa sequência?
(a) 123.
(b) 132.
(c) 213.
(d) 231.
(e) 321.
Questão 3
Supondo que a quantidade residual R de um medicamento, em miligramas, presente no corpo de
uma paciente, t horas após a ingestão de um comprimido, possa ser descrita pela expressão
R(t) = 125 · 22−0,5t ,
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considere as seguintes afirmativas (use log 2 = 0, 3):
1. No instante inicial, t = 0, há 250 mg desse medicamento no corpo da paciente.
2. Em 2 horas, a quantidade residual atinge metade da quantidade inicial.
3. Para que a quantidade residual atinja 100 mg, são necessárias 4 horas e 40 minutos.
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
(b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
(c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 4
Uma pirâmide de base quadrada tem todas as suas arestas medindo o mesmo comprimento l. Qual
é a área total dessa pirâmide?
p
(a) A = l2 ( 3 + 1).
p
(b) A = l2 (2 2 + 1).
p
(c) A = l2 ( 2 + 1).
p
(d) A = l2 (2 3 + 1).
(e) A = 3 · l2 .
Questão anulada, pois não havia alternativa correta devido a erro na impressão.
Questão 5
Alberto, Bernardo e Cléber formam uma equipe de vendedores de uma grande empresa de refrigerantes. No mês passado, Alberto e Cléber venderam, juntos, R$ 420.000,00 em produtos, porém o
campeão de vendas foi Cléber, que conseguiu vender o mesmo valor que Alberto e Bernardo juntos.
Sabendo que Bernardo conseguiu vender apenas R$ 30.000,00 a mais que Alberto, quanto Cléber
conseguiu vender?
(a) R$ 150.000,00.
(b) R$ 180.000,00.
(c) R$ 240.000,00.
(d) R$ 290.000,00.
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(e) R$ 330.000,00.
Questão 6
Considere as retas r : 2x + y + 2 = 0 e s : mx + 2y + n = 0 e avalie as seguintes afirmativas:
1. Quando m = −1, as retas r e s são perpendiculares.
2. Quando m = 4, as retas r e s são paralelas ou coincidentes.
3. Quando m = 0, a reta s contém o centro da circunferência c : x2 + y 2 = (m + 1)2 .
Assinale a alternativa correta.
(a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
(b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras
(c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras
(d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
(e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Questão 7
Para quais valores reais b a equação x2 + 2bx − b = 0 NÃO possui raı́zes reais?
(a) b = 0.
(b) 0 < b < 1.
(c) −1 < b < 0.
(d) b < 0 ou b > 1.
(e) b < −1 ou b > 0.
Questão 8
Marisa tem um terreno plano de esquina cujo formato é de um triângulo retângulo com catetos
medindo 60 e 30 metros, conforme indicado na figura ao lado. Segundo as leis municipais, ela deve
respeitar um recuo de 4 m em cada uma das frentes do terreno e pode construir até a divisa com o
terreno ao lado, ou seja, ela pode construir apenas na área hachurada da figura.
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Qual é a área do terreno que ela tem disponı́vel para construção, respeitando o recuo determinado
em lei?
(a) 484 m2 .
(b) 550 m2 .
(c) 572 m2 .
(d) 616 m2 .
(e) 660 m2 .
Questão anulada, pois não havia alternativa correta.
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