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CAPÍTULO 16 (1)
ESTRUTURAS DE ARRIMO
1. INTRODUÇÃO
Sempre que se deseje vencer um desnível e não houver espaço para a construção de um talude,
ou ainda, quando se deseje efetuar aberturas no terreno natural, para a implantação de galerias, por
exemplo, há necessidade de construir estruturas de suporte que impeçam o desmoronamento do
terreno.
As estruturas de arrimo podem ser de vários tipos e proporcionam estabilidade de várias
maneiras. Existem os muros de arrimo de gravidade, de gravidade aliviada, muros de flexão, muros de
contraforte, cortinas de estacas prancha, cortinas de estacas secantes ou justapostas, cortinas de perfis
metálicos (H ou I) combinados com pranchões de madeira, paredes diafragma e eventualmente partes
de estruturas projetadas para outro fim, que têm por finalidade retenção como por exemplo os subsolos de edifícios e cortinas de pontes.
Pode-se utilizar estruturas de arrimo em obras temporárias, como na abertura de valas para
implantação de condutos e metrôs. Nestes casos, geralmente, introduzem-se os elementos da estrutura
anteriormente à escavação e à medida que se processa a escavação, complementa-se a estrutura com os
elementos adicionais: pranchões de madeira, estroncas, tirantes, etc. Completada a obra, procede-se
ao reaterro da escavação e os ele mentos utilizados no escoramento podem ser retirados e
reaproveitados.
Em obras definitivas, como no caso dos muros de arrimo, é normal proceder-se à escavação,
deixar um espaço livre atrás de onde será implantada a estrutura, para facilidade de trabalho, e, uma
vez completada a estrutura, procede-se ao reaterro do espaço deixado livre . Deve-se frisar, entretanto,
que estas não são regras gerais para estruturas temporárias e definitivas, havendo comumente
exceções.
2. TIPOS DE ESTRUTURAS DE ARRIMO
A Figura 16.1 mostra exemplos de muros de arrimo de gravidade e de gravidade aliviada.
Figura 16.1 - Muros de arrimo de gravidade a) b) e de gravidade aliviada c)
Os muros de gravidade dependem basicamente de seu peso para manter a estabilidade; suas
dimensões são de tal ordem que não se desenvolvem tensões de tração em nenhuma seção.
No caso de muros de gravidade aliviada o principio básico é o mesmo, só que por razões de
economia substitui-se parte do muro pelo solo que atua sobre a base. Há necessidade de se reforçar o
concreto.
(1)
Mecânica dos Solos Volume II- Orencio Monje Vilar & Benedito de Souza Bueno- Departamento de Geotecnia- Escola de
Engenharia de São Carlos
130
Além da alvenaria e do concreto, pode-se construir muros de gravidade com o emprego de
outros materiais. Os "crib-walls" (Figura 16.2) são compostos de tarugos de madeira, concreto ou aço,
formando gaiolas preenchidas posteriormente por solo.
Figura 16.2 - a) "Crib-walls"; b) Gabiões
Na regularização de córregos e saneamento de fundo de vales é comum o uso de gabiões
(Figura 16.2). Colocam-se pedras de mão, em gaiolas de arame, que acabam formando blocos. Estes
colocados superpostos formam paredes verticais, capazes de suportar grandes deformações e
proporcionar boa drenagem do solo arrimado.
Outra estrutura que tem um comportamento determina do pelo seu peso próprio é a terra
armada.
Figura 16.3 - Terra Armada
A terra armada é um material que conjuga solo e uma armadura de tração (tiras metálicas, fios,
fibra de vidro, geotêxteis). Por um mecanismo de atrito cria-se uma pseudo-coesão que garante
estabilidade ao maciço. O revestimento tem por finalidade impedir que o solo situado entre armaduras
escoe e também proporcionar estética à estrutura.
A utilização de seções delgadas de concreto armado ocorre nos muros de flexão e de
contrafortes (Figura 16.4). Trabalham sob tensões de tração, daí a necessidade de utilizar-se concreto
armado.
Figura 16.4 - Muros de flexão a) e com contrafortes b).
131
Os muros de flexão são utilizados com razoável economia até alturas da ordem de 6,0 m; os
contrafortes por introduzirem uma rigidez adicional na estrutura aplicam-se para alturas maiores que
8,0 m e/ou quando as solicitações são elevadas.
As estacas prancha são peças de madeira, concreto armado ou aço que se cravam formando
por justaposição as cortinas e se prestam para estruturas de retenção de água ou solo, podendo ser
utilizadas tanto para obras temperarias quanto definitivas (Figura 16.5).
Figura 16.5 - Estacas Prancha - a) algumas seções; b) em balanço; c) ancorada.
O emprego de estacas prancha de madeira encontra-se hoje limitado a obras temporárias
devido ao reduzido comprimento que apresentam e a pouca resistência a ciclos de umedecimento e
secagem. As estacas de concreto apresentam maior resistência que as de madeira, no entanto os
problemas de cravação também tornam o seu uso restrito, o que contribui cada vez mais para a
utilização em larga escala das estacas prancha de aço.
Dentre as inúmeras vantagens das estacas metálicas destacam-se: maior facilidade de cravação
e recuperação, maior regularidade, melhor estanqueidade, grandes comprimentos (emenda). m dos
problemas das estacas metálicas em obras definitivas é a corrosão; recomenda-se que sejam efetuados
estudos da agressividade da água subterrânea e do solo envolvido.
As estacas pranchas têm grande utilização em obras marítimas, podendo às vezes formar
docas de ancoragem artificiais que avançam mar adentro. Neste caso, são cravadas duas filas de
estacas prancha devidamente ancoradas em blocos sobre estacas e o espaço entre elas é preenchido por
material granular previamente selecionado.
Quanto ao método construtivo pode-se ter estacas prancha em balanço, em que a profundidade
de cravação e suficiente para suportar os esforços laterais. Este tipo se aplica a desníveis pequenos
(Figura 16.5 b).
À medida que crescem as profundidades, passa-se a utilizar cortinas ancoradas e quanto ao
método de cálculo pode-se ter cortinas de extremidade livre ou de extremidade fixa engastadas (Figura
16.6).
A utilização de ancoragens permite uma redução das deformações laterais, dos momentos
solicitaste e da profundidade de cravação da estaca; como alternativa para as ancoragens pode-se ter
estacas prancha escoradas por estroncas.
De uma maneira geral as estacas prancha são cravadas até a profundidade fixada em projeto e
em seguida procede-se à escavação em estágios, quando vão sendo colocadas os elementos de suporte
adicionais (estroncas, tirantes, etc.).
Em obras urbanas, tipo vala-aberta, encontram grande aplicação os perfis metálicos cravados,
combinados com pranchões de madeira.
132
Figura 16.6 - Estacas prancha de extremidade livre (a)e de extremidade fixa (b). T-reação
devida à ancoragem; A-esforço sobre a cortina; R-empuxo passivo disponível; S-empuxo passivo
reverso, necessário para obter engastamento.
Esse tipo de escoramento segue a mesma linha de construção das estacas prancha, ou seja,
cravação dos perfis, início da escavação até a cota de colocação do primeiro elemento estrutural
adicional, prosseguimento da escavação até o próximo nível de entroncamento colocação da estronca,
e assim sucessivamente até o fundo da escavação (Figura 16.7).
No que se refere a escavações escoradas podemos ter ainda os seguintes tipos de
escoramentos: estacas secantes, estacas justapostas e paredes diafragma.
O método de construção para os três casos é basicamente o mesmo: primeiro, escavação do
furo até a cota desejada (eventualmente as estacas podem ser também cravadas), estabilização do furo
com lama tixotrópica e posterior concentragem. As estacas secantes e paredes-diafragma encontram
maior aplicação quando se deseja impedir a migração de finos e/ou passagem de água; já as estacas
justapostas são utilizadas para reter solos granulares acima do NA quando então se conta com a
contribuição do arqueamento.
Figura 16.7 - Escoramento em perfis metálicos é pranchões de madeira.
133
Figura 16.8- a) Paredes de estacas secantes e b) Estacas justapostas
As paredes diafragma são construídas em painéis alternados com dimensões situadas entre 50
x 250 cm e 90 x 400 cm; a escavação é feita com caçamba tipo "clam-shell" e a concretagem é
submersa afastando-se a lama bentonítica que estabiliza o furo. A Figura 16.9 esquematiza as diversas
fases de construção de uma parede diafragma.
Figura 16.9 - Parede Diafragma: a) execução de paredes guia; b) escavação com auxilio de
lama; c) colocação de armadura; d) concretagem submersa; c) retirada dos tubos guia; f) secção.
Completada a concretagem, dá-se início à escavação e a profundidade predeterminada
acrescentam-se as estruturas adicionais (estroncas etc.). Tendo em vista os inconvenientes que o
sistema de escoramento provoca dentro da vala, tem-se optado, alternativamente, pelo uso de tirantes
ancorados.
Conforme já citado, pode-se utilizar estruturas de estacas prancha em obras marítimas (docas,
diques, ilhas de areia, ensecadeiras, etc.). No entanto, para estas obras o mais comum utilizar estacas
pranchas especiais (em forma de arco) que se encaixam formando estruturas celulares.
Cravam-se as estacas que formam as células e em seguida preenche-se com solo. Geralmente
utilizadas para obras temporárias, trabalhem com coeficientes de segurança baixos e estão sujeitas a
grandes deformações.
O correto dimensionamento de cada uma das estruturas citadas requer que se verifique para
cada tipo determinadas situações. Basicamente, para os muros (gravidade, gravidade aliviada, flexão,
contrafortes, "crib-walls") deve-se calcular os coeficientes de segurança ao desligamento, ao
tombamento, verificar a taxa de trabalho e a ruptura de todo o sistema; em se tratando de valas abertas,
além do cálculo dos esforços horizontais propriamente dito, deve-se verificar a estabilidade de fundo
da escavação, bem como o possível desenvolvimento de superfícies de ruptura.
134
Para o caso de solos argilosos pode ocorrer levantamento do fundo ("heave") e em se tratando
de solos arenosos pode ocorrer “piping”, caso haja entrada de água pelo fundo da escavação.
Quando se pode optar pelo material de preenchimento de estruturas de arrimo deve-se sempre
evitar solos argilosos devido aos inúmeros problemas que estes podem causar, tais como deformações
visco-elásticas, incertezas quanto aos desloca mentos necessários para produzir os estados de
equilíbrio plástico e aumento de esforços devido à expansibilidade que se manifesta comumente nos
solos finos. Um estudo sobre o comportamento insatisfatório de muros de arrimo mostrou que em
68% dos casos os muros estavam apoiados em argila e que 51 % dos muros tinham solos coesivos
como reaterro.
Regra geral, a correta determinação das cargas laterais atuantes sobre qualquer tipo de
estrutura de arrimo depende das deformações a que estará sujeita essa estrutura.
3. ESTABILIDADE DE MUROS DE ARRIMO
A determinação dos esforços laterais sobre muros de arrimo, pode ser feita por qualquer dos
métodos tradicionais, desenvolvidos no capitulo anterior e que seja aplicável ao problema em questão.
De qualquer forma, relembra-se que os esforços são decisivamente determinados pelas deformações
em jogo e muitas vezes, dada a rigidez da estrutura, não ocorrem deformações suficientes para
mobilizar os estados de equilíbrio plástico. Experimentos com areias densas realizados por Terzaghi
mostraram que a distribuição linear de esforços, tal qual preconizado nas teorias tradicionais, tem
chance de ocorrer quando o muro sofre um giro em torno do seu pé (Figura 16.l0 a).
Para areias compactas basta que o topo do muro se desloque cerca de 0,001 da sua altura, para
que o estado de tensões passe do repouso para o ativo. Como o deslocamento é muito pequeno, parece
lícito supor que essa situação ocorre comumente nos muros de arrimo em balanço.
Figura 16.10 - Distribuição dos esforços laterais em função da deformação da estrutura de
retenção.
Situação semelhante ocorre quando o muro tende a sofrer uma translação na horizontal.
Inicialmente o diagrama tende a uma forma parabólica (Figura 16.10 b), com a resultante situada a
meia altura; porém com pequenos deslocamentos (aa’) o diagrama passa a triangular (Figura 16.10 c),
com a resultante posicionando-se no terço inferior do muro. Terzaghi assinala que em função dos
pequenos deslocamentos necessários para atingir o estado de equilíbrio ativo, pode-se desprezar a
135
primeira etapa (Figura 16.10 b), quando se trata de muros em balanço e admitir distribuição linear de
esforços.
Caso o muro gire em torno de seu topo, as deformações na parte superior serão insuficientes
para atingir o estado de equilíbrio plástico (Figura 16.10 d). Entretanto, na parte inferior, os
deslocamentos já são suficientes para atingir o estado de equilíbrio limite. As partículas de areia da
parte superior, por causa da restrição lateral, tendem a movimentar-se para baixo, porém a essa
tendência de movimento contrapõem-se tensões de cisalhamento na parte de solo contígua à superfície
de desligamento.
Como conseqüência, a tensão vertical na parte inferior da cunha é menor do que a tensão
vertical em repouso, que corresponde ao peso de solo sobrejacente. Disso resulta, um diagrama
parabólico com tensões altas próximo à superfície e baixas próximo ao pé do muro (Figura 16.10 d).
Este fenômeno de transferência de cargas na massa de solo, de um nível que passou pela
ruptura, para outro nível contínuo, fora da zona de ruptura, recebe o nome de arqueamento. O
arqueamento condiciona uma série de comportamentos observados nos solos, sobretudo nos
granulares, como por exemplo, na distribuição de esforços sobre valas escoradas (item 4) e na
capacidade de carga de estacas.
Outra situação na qual a distribuição de esforços não é linear ocorre quando as extremidades
inferior e superior do paramento estão impedidas de se deslocar, porém, com possibilidade de flexão
na parte central (Figura 16.10 e). Novamente, por efeito de arqueamento, o diagrama assume uma
forma dupla parabólica com esforços menores onde os deslocamentos são maiores. Exemplo clássico
de tipos de estruturas sujeitas a restrições desse tipo refere-se a cortinas de contenção em pontes e subsolos de edifícios. Estas estruturas estando apoiadas sobre fundações pouco deformáveis terão a sua
parte superior impedidas de deslocar pela presença das lajes. Deve-se chamar a atenção para o caso de
a estrutura ser bastante rígida, o que poderá impedir deformações apreciáveis e gerar um estado de
esforços próximo do repouso.
Chama-se a atenção também para o caso dos solos pré-adensados que podem apresentar
coeficientes de empuxo maiores que a unidade.
A Figura 16.11 mostra sugestões para a definição das dimensões de muros de arrimo, segundo
Bowles (l977).
Figura 16.11 - Sugestões de medidas para dimensionamento de muros de arrimo.
136
O projeto estrutural do muro consiste em apenas uma das etapas do projeto global. Os
esforços laterais podem gerar situações de instabilidade, seja por desligamento da estrutura ou
tombamento. A Figura 16.12 ilustra os esforços a observar na verificação ao desligamento e ao
tombamento de um muro de arrimo.
A parcela horizontal do empuxo deve ser comparada com todos os esforços resistentes e que
na Figura 16.12 são:
- coesão e atrito na base: a resistência que se desenvolve entre muro e solo pode ser colocada
semelhantemente à envoltória de resistência dos solos S = Ca + f N
Onde: Ca - força de adesão solo muro (Ca = ca . B)
f - coeficiente de atrito
empuxo passivo (E p)
Evidentemente o empuxo ativo a considerar será composto de todas as ações que possam atuar
sobre o muro: solo, água, sobrecargas, etc.
Figura 16.12 - Esforços em um muro de arrimo-verificação ao deslizamento e ao tombamento.
O Fator de Segurança ao deslizamento é definido como:
FS =
E ph + c a B + f ⋅ N'
E Ah
N' = N − U
Devido a vários problemas que podem ocorrer com a coesão, recomenda-se utilizar em solos
argilosos como adesão solo-muro Ca = (0,5 a 0,75)c limitando-se esse valor a um máximo de 5 tf /m .
Para concreto lançado fresco sobre o solo, pode-se tomar f = tg φ.
Dentre as forças que se devem incluir em N, esta EAv, componente vertical do empuxo. Caso
não se possa garantir que o solo situado frente ao muro venha a permanecer durante a vida útil da obra
não se deve considerar a sua contribuição.
Normalmente, procura-se obter os seguintes fatores de segurança:
FS > 1,5 - areias
FS > 2,0 – argilas
O deslizamento geralmente constitui a situação mais critica para muros sobre solos arenosos.
Caso haja camadas de menor resistência subjacentes ao solo de apoio do muro, deve-se considerar a
possibilidade de deslizamento por essa camada.
O Fator de Segurança ao tombamento é calculado considerando-se os momentos em relação
ao pé do muro (ponto A Figura 16.12).
137
FS =
W ⋅ a + Ep ⋅ c
Ea b
Procura-se geralmente um FS mínimo de 1,5.
Os problemas maiores que podem advir pela tendência ao tombamento resultam da
possibilidade de a parte anterior da base do muro destacar-se do solo, vindo a diminuir a estabilidade
geral. Por essa razão procura-se fazer com que a resultante dos esforços caia dentro do núcleo central
(terço médio) da base do muro. Quando a resultante apresenta excentricidade, desenvolvem-se
esforços não uniformes no solo de fundação: caso a resultante se situe fora do terço médio, aparecerão
tensões de tração.
As tensões que se desenvolvem na fundação são (Figura 16.13):
Figura 16.13 - Esforços no Solo de Fundação
Assim, outro aspecto a considerar na estabilidade de um muro de arrimo reside na tensão
aplicada ao solo. Deve-se verificar a capacidade de carga do solo de fundação e compará-la com as
tensões aplicadas, devendo resultar um fator de segurança satisfatório. Em geral procura-se obter
valores mínimos de FS de 2 e 3, para solos arenosos e argilosos, respectivamente.
Pode-se utilizar, sendo necessário, estacas como fundação, lembrando que as estacas estarão
sujeitas a esforços horizontais.
Quanto a recalques, costuma-se aceitar valores relativamente elevados, desde que estes
recalques não interfiram com estruturas apoiadas sobre os muros ou próximos deles.
Uma última verificação consiste na possibilidade de ruptura de todo o talude, incluindo o
muro (Figura 16.14). A verificação da estabilidade quanto à ruptura de todo o sistema pode ser feita
por um dos processos desenvolvidos no capítulo 14.
Figura 16.14 - Exemplos de superfícies de escorregamento
138
Finalmente chama-se a atenção para os benefícios que um sistema de drenagem interna
propicia: a saturação do maciço, com elevação das pressões neutras, aumentará consideravelmente os
esforços sobre o muro. Terzaghi lembra que mesmo sistemas de drenagem rústicos já proporcionam
uma boa proteção contra os efeitos nocivos da água. A Figura 16.15 ilustra exemplos de filtros
utilizados em muros de arrimo.
Figura 16.15 - Exemplos de sistemas de drenagem em muros de arrimo.
Caso se utilizem solos siltosos ou argilosos, como material de reaterro, além das dificuldades
já apontadas no item 1, deve-se esperar aumento de esforços devido à água, mesmo existindo um
eficiente sistema de drenagem. Em épocas de intensa precipitação, o nível de água tardará a baixar,
pois devido à baixa permeabilidade desses solos, a água fluirá muito lentamente para o dreno.
4. ESCAVAÇÕES ESCORADAS
Os escoramentos utilizados em escavações tais como valas e sub-solos de edifícios, podem
ser, basicamente flexíveis ou rígidos. No primeiro tipo enquadram-se as cortinas de estacas prancha e
similares e no segundo as paredes diafragma. A escolha de um tipo ou de outro fica determinado,
fundamentalmente, pelas deformações permissíveis do escoramento.
Uma vez definido o tipo de parede, deve-se definir o tipo de escoramento a empregar. O mais
comum é utilizar estroncas, porém devido a problemas tais como largura da vala, circulação interior e
deslocamentos da parede pode-se optar por tirantes ancorados no solo.
A conjugação de perfis metálicos (H ou I) com pranchões de madeira, suportados por
estroncas a diferentes profundidades, é um dos tipos de escoramento flexível mais utilizado e dele
trataremos a seguir.
Devido à natureza das deformações que surgem quando de sua execução, os esforços laterais a
considerar nesse tipo de estrutura diferem dos fornecidos pelas teorias tradicionais. Completada a
cravação dos perfis, inicia-se a escavação, que prossegue até a colocação do primeiro nível de
estroncas. É razoável supor-se deformações praticamente nulas devido à pequena altura de escavação
e o estado de tensões fica determinado pela condição em repouso. A Figura 16.16 ilustra as diversas
etapas de construção.
Ao prosseguir a escavação até a profundidade do segundo nível de estroncas, a rigidez da
primeira estronca impede deslocamentos da parte superior do escoramento, porém a profundidade da
escavação gera esforços laterais suficientes para provocar um deslocamento dos perfis para dentro da
escavação (Figura 16.16.c). A rigidez da estrutura II e mesmo qualquer pré-compressão são incapazes
de reconduzir o terreno a seu estado original de tensões, porém pode alterar os esforços na região
próxima.
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Figura 16.16 - Esforços sobre escavações escoradas. a) perfil cravado; b) escavação e
colocação do primeiro nível de estroncas; c) segundo nível de estroncas; d) demais níveis de estroncas.
À medida que continua a escavação, mais se acentuam os deslocamentos, de forma que
quando se atinge o fundo da vala o escoramento se encontra na posição ab e normalmente nos níveis
inferiores esses deslocamentos são suficientes para mobilizar a situação de equilíbrio plástico ativo de
Rankine. Nesses escoramentos, passa-se então de uma situação de equilíbrio elástico, próximo à
superfície, a uma situação de equilíbrio plástico a maiores profundidades e os diagramas de esforços
laterais têm uma forma diferente da especificada nas teorias tradicionais.
Verifica-se assim, que os esforços a considerar no dimensionamento de escoramentos de valas
dependem fundamentalmente das deformações originadas durante o processo construtivo. Interferem
nessas deformações o tempo decorrido entre a escavação e a colocação das estroncas, a forma de
colocação das estroncas e as variações de temperatura.
O problema de determinação dos esforços sobre escoramentos tem sido contornado através da
adoção de diagramas empórios. Tais diagramas são originários de medidas feitas em obras,
basicamente das forças que atuavam nas estroncas de escoramentos em valas dos metrôs de Munique,
de Chicago e de Oslo. A partir dos esforços medidos criaram-se diagramas envolventes para vários
tipos de solos; tais diagramas fornecem geralmente valores conservadores. A Figura 16.17 mostra
diagramas envolventes para vários tipos de solos.
Figura 16.17 - Esforços laterais para dimensionamento dos elementos de escavações
escoradas.
140
Observar que os diagramas aparentes apresentados referem-se exclusivamente aos esforços
devido ao solo. Havendo água e/ou sobrecargas a sua contribuição também deve ser levada em conta.
Devido a problemas de plastificação do solo junto ao fundo das escavações em argila e
consequentes levantamentos de fundo, Terzaghi e Peck sugerem um número de estabilidade (N):
N=
γH
c
Para valores de N superiores a 6 é provável uma ruptura pela base e para N variando entre 3 e
4 tem-se o início de formação de zonas de plastificação, com movimentos significantes do solo.
O fator de redução m da expressão
KA = 1 - m
4c
γ H
(argilas moles e médias)
oscila entre 0,4 e 1,0. Segundo as medições efetuadas nas argilas de Oslo (normalmente
adensadas, aparentemente) e Chicago (ligeiramente pré-adensadas) é provável que m = 1,0 em argilas
pré-adensadas e m < 1,0 nas argilas normalmente adensadas, sempre quando N > 4 e a camada de
argila seja suficientemente espessa para que se desenvolva integralmente a zona plástica.
No dimensionamento estrutural dos perfis, pode-se considerá-los como uma viga continua
com a parte superior em balanço e intermediariamente apoiado nas estroncas e a parte inferior em
balanço ou com as condições de apoio determinadas pela profundidade de embutimento do perfil
(ficha). Um processo rápido para determinação dos esforços sobre as estroncas está representado na
Figura 16.18.
Figura 16.18 - Processo simplificado para determinação dos esforços nas estroncas.
As estroncas são elementos submetidos à compressão e ao peso próprio. Em escavações
estreitas os momentos devidos ao peso próprio são pequenos, porém em escavações largas isso pode
ter grande interferência, sendo necessário pensar em apoios e contraventamentos para essas estroncas
o que diminui o espaço útil dentro da escavação. Nestas situações tem-se utilizado, sempre que
possível, tirantes ancorados no solo, como se representa na Figura 16.19.
141
Figura 16.19 - Sistemas alternativos de apoio. a) tirantes ancorados; b) escoras.
Outra alternativa, esta mais simples consiste na colocação de escoras apoiadas no fundo da
escavação.
A distribuição de esforços adotada para o metrô de São Paulo aparece nas Figuras 16.20 e
16.21, para solos arenosos e solos argilosos respectivamente.
Figura 16.20 - Distribuição de esforços para solos arenosos Metrô de São Paulo.
No presente caso, considera-se que o solo onde está embutido o perfil proporcione um apoio
situado a 60% do comprimento da ficha. Cargas adicionais, tais como devidas a fundações de
edifícios, devem ser incluídas.
Figura 16.21 - Distribuição de esforços para solos argilosos. Metrô de São Paulo.
142
No caso de solos argilosos admite-se a possibilidade de abertura de tração até uma
profundidade zo determinada por
zo =
1
c
1
⋅ 2,67 ⋅ ⋅
2
γ KA
A profundidade da fenda assim calculada deverá ser limitada a 3,0 m e o peso de solo, até a
profundidade zo é tomado como uma sobrecarga. Além disso, deve-se supor a fenda preenchida por
água o que resulta um esforço adicional de
1
γ W ⋅ z o2 .
2
Na verificação da estabilidade da pranchada, um dos aspectos a considerar refere-se à
profundidade da ficha to. Para facilitar essa verificação pode-se, na adoção do diagrama equivalente,
considerar o empuxo ativo como atuante em toda a extensão do perfil (h + to), conforme se mostrará
no próximo item.
5. ESTABILIDADE DAS ESCAVAÇOES ESCORADAS
Além do cálculo estrutural das partes componentes do escoramento, é necessário realizar
outras verificações:
- profundidade de embutimento da ficha
- estabilidade do fundo da escavação (levantamento e “piping”)
- escorregamento de todo o sistema
- deslocamentos da parede.
5.1 - Verificação da Ficha
Nas paredes de perfil metálico com pranchões, estes descem somente até o fundo da
escavação, formando uma parede continua. Abaixo do fundo, seguem apenas os perfis, sendo
necessário verificar o empuxo passivo disponível para garantir o apoio do perfil. Uma forma de
cálculo proposta por Weissenbach, considerando perfil com aba bo = 30 cm e espaçamento entre L >
l,50 m, é dada pelas expressões.
E p = 7,0 t o2 - areia úmida
E p = 3,5 t o2 - areia submersa
to - comprimento da ficha
Variando essas condições, introduzem-se fatores de correção, f1-devido ao solo; f2 - devido ao
perfil e f3 - devido ao espaçamento entre perfis:
f1
2,0
1,5
0,6
b
30
L
f3 =
1,50
f2 =
solo
- marca em blocos (c > 1,0 tf /m2)
- areia (Dr > 70%)
- silte e argila
- (b - largura da aba do perfil - cm)
- (L - espaçamento entre perfis - m)
143
Para espaçamentos usuais entre perfis (L = 1,50 a 2,00 m) é comum admitir-se a parede como
contínua até o fim do perfil. Assim o empuxo passivo a considerar pode ser calculado pelas teorias
tradicionais.
Na verificação da ficha procura-se um fator de segurança mínimo de 1,5. Quando no ajuste do
diagrama consideram-se os esforços como atuantes em toda a extensão do perfil, o fator de segurança
da ficha é dado por (Figura 16.22).
Figura 16.22 - Verificação do fator de segurança da ficha
Assim, no calculo dos esforços sobre o perfil (viga continua apoiada em A, B, C, D) desprezase a parcela ∆EA, a qual se considera que atue diretamente 'sobre o apoio da ficha.
Quando houver três ou mais níveis de estroncas as reações sobre as estroncas situadas entre
0,25H e 0,75H são majoradas de 30% devido às simplificações assumidas dos esforços. na
determinação
5.2 - Estabilidade do Fundo
A estabilidade de fundo da escavação foi analisada por Terzaghi que considerou a capacidade
de carga do solo, quando solicitado por uma "sapata corrida" de largura B, tal qual se esquematiza na
Figura 16.23.
Nesse estudo são abordadas valas com solo coesivo (φ = 0) e arenosos (c = 0). Apresenta-se a
seguir uma dedução englobando as duas analises de Terzaghi para solo com coesão a atrito.
Para um solo genérico, pode-se definir a carga na "sapata" de largura B, devida ao solo como:
Q B = W - E A tg φ - c ⋅ H
A capacidade de carga para uma sapata de largura 2B é dada por
σ RH = c ⋅ N c + q . N q + γ ⋅ B ⋅ Ng
Nc Nq Nγ - fatores de capacidade de carga
q - sobrecarga (q = γ’ . to - ficha aumenta estabilidade pelo acréscimo de sobrecarga)
144
Figura 16.23 - Estabilidade de fundo de uma escavação
Terzaghi considerou que a carga máxima (Q’RH) que o solo pode suportar à profundidade H,
para uma sapata de largura B é:
Q 'RH =
Q RH
2
onde: - Q RH = 2B (c Nc + q Nq + g ⋅ B ⋅ N ⋅ γ )
Assim o Fator de Segurança quanto à ruptura de fundo é dado por
Q 'RH B(c N c + q ⋅ N q + γ ⋅ B⋅ N γ )
FS =
=
QB
W - E A ⋅ tg φ - c H
Como a largura B é desconhecida, busca-se o menor fator de segurança fazendo-se variar B.
Em geral procura-se obter um valor mínimo de 1,5.
Os gráficos da Figura 16.24 fornecem o fator de segurança para a estabilidade de fundo de
escavações em argilas.
145
Figura 16.24 - Estabilidade contra levantamento de fundo em solos coesivos (NAVFAC DM7, 1971).
No caso a, a espessura da camada é tal que é possível o desenvolvimento total da superfície de
ruptura e, no caso b existe uma camada mais resistente impedindo a formação da superfície de ruptura
total.
Em solos arenosos, em presença de água, o fluxo para dentro da escavação, pela base, tenderá
a promover o aparecimento de areia movediça. Há necessidade, portanto, de impedir que as pressões
neutras geradas superem o peso total de pressões neutras geradas superem o peso total de solo no
fundo da escavação. O controle dá percolação de água, o aumento da ficha e a colocação de filtros são
medidas que auxiliam a garantir a estabilidade do fundo da escavação. Gráficos que fornecem fatores
de segurança contra "piping" em escavações em areia, bem como a profundidade da ficha para evitar
“piping”, são apresentados em NAVFAC-DM-7 (l971) e reproduzidos também em Winterkorn and
Fang (l975).
5.3 - Escorregamento Geral
Outra verificação necessária refere-se a possibilidade de ruptura de todo o sistema por
escorregamento (Figura 16.25).
146
Figura 16.25 - Escorregamento Geral
A estabilidade pode ser calculada por qualquer dos métodos apresentados no Capítulo 14,
devendo-se garantir um fator de segurança adequado para a situação mais critica que possa ocorrer.
Observe que as estroncas atuam como esforços externos e devem ser incluídas na analise de
estabilidade.
5.4 - Deslocamentos da Pranchada e Recalques Associados
As deformações do solo contido pela parede são responsáveis por deslocamentos da superfície
do terreno adjacente à escavação. Surge então a necessidade de quantificar os recalques associados
aos deslocamentos da pranchada para verificar a sua influência sobre as estruturas vizinhas.
Trata-se de uma das verificações mais difíceis e mais incertas no dimensionamento do
escoramento de uma escavação, em função das simplificações impostas em todas as faces de
dimensionamento e do desconhecimento do comportamento real do solo.
Peck (1967) ressalta que os recalques dependem das propriedades do solo, das dimensões da
escavação, da técnica de escavação, do tipo de escoramento empregado e da técnica de construção do
escoramento. Por estas razões é extremamente difícil realizar previsões acerca do tema sendo
necessário recorrer a medidas em obras semelhantes e a uma considerável dose de julgamento por
parte do projetista. Baseado em medidas (ou na inexistência delas...) em diversas obras, Peck afirma
que escavação em areias densas e em materiais granulares coesivos provavelmente exibirão pequenos
recalques, desde que se empreguem boas técnicas de construção no escoramento. Já em argilas moles
os recalques a esperar deverão ser elevados. O gráfico da Figura 16.26 permite obter ordens de
grandeza dos recalques a esperar devido a deslocamentos da pranchada.
Figura 16.26 - Recalques a esperar devido a deslocamentos da pranchada (Peck, 1967) .
147
EXEMPLO 16.1
Para o muro de arrimo esquematizado a seguir, verificar a estabilidade ao deslizamento e ao
tombamento, bem como tensões aplicadas ao solo de fundação.
- cálculo do empuxo ativo por Coulomb
β = 90o

φ = 35o

δ = 30o
KA = 
i = 10o

2


1 ⋅ 0,82
 = 0,28
0,91 ⋅ 0,42 
 0,87 +

0,98 

EA =
1
⋅ 1,90 ⋅ 5 2 ⋅ 0,28 = 6.65 tf/m
2
E Ah = 5,76 tf/m
E Av = 3,32, tf/m
Obs. 1 tf = 10 kN
-
peso do muro
W1 = 5 ⋅ 0,40 ⋅ 2,50 = 5,0 tf/m
W2 =
5 +1
⋅ 1,60 ⋅ 2,50 = 12,0 tf/m
2
- tombamento (desprezando empuxo passivo)
FS T =
5,0 ⋅ ( 2,0 - 0,20) + 12,0 (2,0 - 1,02)
⋅ 8,0
6,6,5 ⋅ 0,28
- deslizamento (desprezando empuxo passivo)
FS D =
(12,0
+ 5,0 + 3,32)
5,76
=
11,73
= 2,0
5,76
- tensões na fundação
y considerando momentos em relação ao centro da base do muro (ponto C), tem-se:
148
excentricidade da resultante – e
∑M
e=
∑V
∑ M = 6,65 ⋅ 0,90 + 12,0 ⋅ 0,02 - 5 ⋅ 0,80 = 2,58
∑ V = 20,32 tf / m
2,58
e =
≅ 0,13 m
20,32
tf . m
m
20,32
6 x 2,58
±
= 10,16 ± 3,87
2,0
2,0 2
σ B = 6,29 tf / m 2
= 14,03 tf / m 2
σ =
σA
SINOPSE
1. As estruturas de arrimo proporcionam uma transição entre dois níveis situados em
diferentes cotas no terreno.
2. Existem estruturas dos mais variados tipos. Basicamente elas são divididas em flexíveis e
rígidas.
3. Os esforços sobre uma estrutura de arrimo são decisivamente influenciados pelas
deformações que a estrutura possa sofrer. Comumente ocorrem situações em que as deformações são
insuficientes para atingir os estados de equilíbrio ativo ou passivo e o maciço permanece num estado
intermediário entre "repouso-ativo" ou "repouso-passivo".
4. Na verificação da estabilidade de um muro de arrimo há que se atentar para a possibilidade
de desligamento e tombamento. Além disso, deve-se considerar a possibilidade de ruptura do talude
formado, bem como verificar as tensões aplicadas ao solo de fundação e os recalques.
5. Um sistema de drenagem, mesmo rústico, pode proporcionar sensíveis benefícios a um
muro de arrimo, com redução de esforços sobre ele.
6. Sempre que se puder optar pelo material de preenchimento, deve-se escolher solos
arenosos. Incertezas quanto aos deslocamentos necessários para promover os estados de equilíbrio
plástico, deformações visco-elásticas, dificuldades de drenagem, expansões, são algumas das razões
que tornam problemática a utilização de solos argilosos como preenchimento.
7. Os esforços sobre escoramentos flexíveis escorados diferem daqueles dados pelas teorias
tradicionais. A adoção de diagramas empíricos, para vários tipos de solo, tem permitido dimensionar
esses escoramentos.
8. Além do dimensionamento estrutural das partes componentes do escoramento flexível de
uma escavação (perfis metálicos, pranchões de madeira e estroncas) é necessário verificar as
estabilidades da ficha, do fundo da escavação, da ruptura do talude formado e dos deslocamentos da
pranchada.
149
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