Condução
A transferência de energia de um ponto a outro, por efeito de uma diferença de
temperatura, pode se dar por condução, convecção e radiação. Condução é o
processo de transferência de energia através de um meio material, sob o efeito de
diferenças de temperatura e sem transporte de matéria.
Consideremos, num certo meio material, dois pontos P1 e P2, muito próximos
um do outro (Fig.30). O ponto P1 está na posição x1 e tem temperatura t1 e o ponto P2
está na posição x2 e tem temperatura t2, sendo t2 < t1. Como os pontos estão muito
próximos um do outro, a distância de separação, ∆x = x2 − x1, e a diferença de
temperatura, ∆t = t2 − t1, são pequenas. Devido à diferença de temperatura, existe
transferência de energia do ponto P1 para o ponto P2.
Consideremos, agora, certa quantidade Q de energia, que leva um intervalo de
tempo ∆τ para atravessar uma superfície de área A, perpendicular à direção de
propagação da energia. Definimos fluxo de energia como a quantidade de energia que
passa através da superfície perpendicular de área A por unidade de área e por
unidade de tempo:
ϕQ =
Q
A∆τ
O fluxo de energia do ponto P1 para o ponto P2 é proporcional à diferença de
temperatura e inversamente proporcional à distância entre eles:
Q
∆t
= −k
A∆τ
∆x
O sinal negativo expressa o fato de que a energia flui sempre da região de
maior temperatura para a de menor temperatura. Assim, se o gradiente de
temperatura ∆t / ∆x for negativo, isto é, se a temperatura diminui num dado sentido ao
longo da direção de propagação da energia, então, nesta direção e neste sentido, o
fluxo de energia é positivo.
A constante de proporcionalidade positiva k, característica do meio, é chamada
condutividade térmica. Materiais diferentes têm condutividades diferentes. A tabela
abaixo apresenta os valores da condutividade térmica para alguns materiais.
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Material
k ( kcal / s m oC )
Cobre
9,2 × 10−2
Alumínio
4,9 × 10−2
Aço
1,1 × 10−2
Água
1,3 × 10−4
Vidro
2,0 × 10−4
Madeira
2,0 × 10−5
Flanela
2,0 × 10−5
Cortiça
1,0 × 10−5
Ar
5,7 × 10−6
Os metais são bons condutores de energia por calor. Os líquidos de modo
geral, o vidro, a madeira, a flanela e a porcelana são maus condutores e os gases são
os piores condutores. Os líquidos e os gases, embora sejam maus condutores, podem
transferir energia por convecção. Os materiais cuja condutividade é muito baixa, como
os gases, por exemplo, são chamados isolantes térmicos.
Embora os tecidos das roupas e cobertores sejam isolantes térmicos, é
principalmente o ar entre as camadas de tecido que impede o corpo de perder energia
por calor.
A Porta e a Maçaneta
Consideremos uma porta de madeira e a maçaneta colocada nela, de metal.
Se a temperatura ambiente é estável, a porta e a maçaneta estão em equilíbrio
térmico e, portanto, têm a mesma temperatura. No entanto, quando tocamos a porta e
a maçaneta, as sensações térmicas correspondentes não são iguais: a maçaneta
parece ter uma temperatura menor do que a porta. Isso, é claro, nos dias em que a
temperatura ambiente não está muito alta.
A maçaneta, sendo metálica, é melhor condutora de energia do que a porta de
madeira. Quando toca a maçaneta por um determinado intervalo de tempo, a mão
perde mais energia do que quando toca a porta pelo mesmo intervalo de tempo. É
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justamente por isso, pela diferença na quantidade de energia perdida pela mão, que
as sensações térmicas são diferentes.
Condução numa Barra Homogênea
Vamos considerar uma barra homogênea de comprimento L e seção reta de
área A, com uma das extremidades mantida numa temperatura t1 e a outra, numa
temperatura t2, com t1 maior do que t2 (Fig.31).
Devido à diferença de temperatura, existe transferência de energia da
extremidade com temperatura t1 para a extremidade com temperatura t2. Vamos supor
que não existe perda de energia através da superfície lateral da barra e que o regime
estacionário foi alcançado. No regime estacionário, a temperatura de qualquer ponto
da barra não depende do tempo, mas só de sua posição ao longo da barra. Além
disso, a variação da temperatura com a posição ao longo da barra é constante e
podemos escrever:
∆t t 2 − t 1
=
∆x
L
e então:
Q
A
= k   ( t1 − t 2
∆τ
L
)
Esta expressão mostra que a corrente de energia, Q / ∆τ, é a mesma em
qualquer ponto da barra. Esse resultado era de se esperar porque vale para regime
estacionário, ou seja, um regime no qual não pode existir acúmulo ou diminuição de
energia em qualquer elemento de volume da barra.
Experimento de Condução
O processo de transferência de energia de um ponto a outro, por efeito de uma
diferença de temperatura, pode se dar por condução, convecção e radiação. O
objetivo desta atividade experimental é estudar o processo de transferência de energia
por condução.
Vamos precisar de três varetas maciças de aproximadamente 20 cm de
comprimento e 1 cm de diâmetro, uma de aço, outra de alumínio e outra de latão. As
varetas devem conter, de 2 cm em 2 cm, em seqüência, furos de 2 mm de diâmetro. É
importante que as varetas sejam idênticas, exceto pela substância de que são feitas.
Vamos precisar também de um bico de Bunsen, um suporte com prendedor e
parafina.
• Vamos preparar as varetas preenchendo completamente os furos com
parafina derretida. Esperamos a solidificação da parafina e retiramos os excessos.
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• Prendemos a vareta de alumínio no suporte por uma de suas extremidades.
Sob a outra extremidade, colocamos, por 5 minutos, a chama do bico de Bunsen
(Fig.32).
• Anotamos o número de furos cuja parafina se liquefez no tempo considerado.
Discussão 1
(a) Relate o que acontece com a vareta à medida que o tempo passa.
(b) Discuta, em termos de fluxo de energia e calor, os fatos observados.
(c) Discuta o que pode acontecer se a vareta de alumínio fosse substituída por
uma das outras disponíveis.
• Vamos repetir o procedimento com as outras varetas disponíveis e anotar, em
cada caso, o número de furos cuja parafina se liquefez no tempo considerado.
Discussão 2
(a) Discuta por que a parafina não se liquefaz em todos os furos.
(b) Discuta por que o número de furos cuja parafina se liquefez é diferente nas
diferentes varetas.
A condução é o processo de transferência de energia através de um meio
material sob o efeito de uma diferença de temperatura, sem o transporte de matéria.
Discussão 3
(a) Discuta o que pode acontecer com varetas feitas com a mesma substância,
mas de diâmetros diferentes.
(b) Discuta por que substâncias diferentes têm condutividades térmicas
diferentes.
(c) Discuta algum fenômeno cotidiano em que participam substâncias com
diferentes condutividades térmicas.
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Exercício 1
Discuta por que os cabos das panelas têm revestimento de madeira ou de
plástico (baquelite).
Exercício 2
Discuta a diferença entre uma panela de ferro e uma de cerâmica no cozimento
dos alimentos.
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