Geologia Estrutural
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CAP. 4 - ELEMENTOS DE REOLOGIA
4.1- Introdução
Quando se aplica um determinado esforço em materiais individuais, os efeitos
vão depender tanto das condições físicas presentes no momento em que a deformação
ocorre, como das composições e propriedades mecânicas dos materiais a serem
deformados. Antes que se analise o comportamento rochoso sob pressão, necessário
se faz que se discuta os diversos tipos de comportamentos ideais mostrados pelos
materiais em geral.
4.2- Deformação Elástica e Viscosa ( Ideal)
4.2.1- Deformação Elástica
Ocorre quando o corpo retorna ao seu estado anterior (não deformado) após
cessados os esforços. Também chamada Deformação Temporária ou Recuperável.
Exemplo: elástico comum.
Corresponde ao tipo de deformação associada, por exemplo, com a propagação
de ondas sísmicas no interior da terra ou a passagem das ondas sonoras através de um
meio qualquer.
e = ( L - Lo) / Lo = σ/ E
ou
e = (V - Vo) / Vo = P / K
onde :
e = deformação ( extensão)
L = comprimento final
Lo= comprimento inicial
σ = esforço aplicado
E = constante = módulo de Young = elasticidade do material
V = volume
P = pressão hidrostática
K= constante = compressibilidade
No comportamento elástico, a deformação é diretamente proporcional ao
esforço, isto é , eles têm uma relação linear (Fig. 7.1A):
Quanto maior o esforço, maior a deformação !
4.2.2- Deformação Viscosa
Na deformação viscosa o corpo não volta ao seu estado primitivo após cessado
o esforço. A deformação é dita permanente = comportamento “Newtoniano”,
governado pela equação:
σ → n . e, onde :
σ → esforço
n → constante = viscosidade do material
e, → taxa de deformação ( strain rate) - é a taxa de mudança de
forma c/ o tempo.
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A relação linear agora é do esforço com a taxa de deformação !
Quanto maior o esforço aplicado, mais rápido o material se deformará. A
deformação total é dependente da intensidade do esforço e do tempo de aplicação
(Fig. 7.1B ).
* Para um stress constante, a deformação aumentará linearmente com o tempo.
4.3- Comportamento viscoelástico, elastoviscoso e plástico.
Esse é o comportamento teórico para materiais ideais. Os materiais rochosos
reais, combinam as propriedades dos corpos elásticos e viscosos.
4.3.1- Comportamento Viscoelástico → é mostrado por materiais que
experimentam, ao sofrerem esforços, deformação elástica mas consomem um certo
tempo para retomar ao estado não-deformado ao cessarem os esforços (Fig. 7.1 C).
*A recuperação retardada é responsável pelo conhecido fenômeno de earthquake
aftershock, onde movimentos continuam durante um certo tempo após o cessar dos
terremotos.
* A maioria das rochas exibe comportamento viscoelástico para baixos valores de
stress.
4.3.2- Comportamento Elastoviscoso → são comportamentos que
obedecem `a lei da viscosidade (γ=ne′), mas os corpos se comportam elasticamente
para esforços de curta duração. Isto é, a deformação será completamente recuperável
se o esforço for removido rapidamente. Se o esforço for aplicado durante um período
de tempo maior, o comportamento será viscoso (deformação permanente). Fig. 7.1D .
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4.3.3- Comportamento Plástico → um material plástico é aquele que se
comporta elasticamente para baixos valores de esforço, mas acima de determinado
valor crítico de esforço (yield stress) se comporta viscosamente (Fig. 7.1 E).
O comportamento dos materiais rochosos sob esforço não pode ser descrito em
termos de nenhum dos comportamentos acima, mas inclui uma combinação destas
características. A Figura 7.2 (Park) mostra diagramaticamente a relação deformaçãotempo típica para corpos rochosos.
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4.4- Comportamento Frágil e Dúctil
Quando se aplica um esforço em um corpo rochoso, diz-se que o mesmo pode
se comportar de maneira frágil (brittle) ou dúctil.
O comportamento será frágil quando, ao ultrapassar um determinado ponto na
resistência do corpo, o mesmo perde coesão e desenvolve descontinuidades como
falhas ou fraturas.
No comportamento dúctil , o corpo não desenvolve descontinuidades, mas
existe fluxo molecular interno, permitindo que o mesmo se deforme sem quebrar, de
forma contínua.
A maioria das rochas exibe os dois comportamentos, dependendo de fatores
como competência rochosa, amplitude do esforço diferencial, pressão hidrostática,
temperatura, pressão de fluido e taxa de deformação (strain rate).
Em seguida, será mostrado como cada um desses fatores influencia o
comportamento rochoso.
4.5- Efeito da Variação do Esforço
Considere-se, aqui, o efeito dos incrementos de esforço, sem levar em
consideração a parte hidrostática do esforço ou pressão confinante que será tratada
separadamente.
A Figura 7.3 (Park) resume, diagramaticamente, o efeito do incremento de
esforço numa curva strain-time.
(I) Para baixos valores de esforço (σA) o material pode exibir comportamento
inteiramente elástico, como já foi visto.
(II) Para valores de esforço maiores (σB), a deformação pode ser viscoelástica,
existindo, porém, um limitado campo de deformação elástica.
(III) Acima de um determinado valor de esforço, conhecido como yield stress
(σY) o material exibe comportamento essencialmente viscoso, para sucessivos
aumentos de esforço (σC, σD), depois da deformação inicial.
(IV) Acima de um segundo valor crítico de esforço- failure stress (esforço de
ruptura- σR) o material vai acelerar o fluxo viscoso até se fraturar.
A Figura 7.4 (Park) resume esses comportamentos, com os campos elástico,
viscoso e failure. No caso de materiais dúcteis, o campo viscoso é aumentado
enquanto o elástico e o failure diminuem (σR >>σY).
Resistência dos Materiais (strength) → a medida do strength dos materiais é
o valor do esforço necessário para o quebramento (failure) do corpo.
yield stress →stress limite acima do qual a deformação é permanente.
failure strength ou ultimate strength → stress limite acima do qual o corpo
se quebra (failure).
As resistências (strength) compressivas e tensionais têm normalmente
valores diferentes. São geralmente maiores para esforços compressivos do que para
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esforços tensionais. Portanto precisa-se de esforços menores para fraturar corpos
quando o esforço é tensional do que quando o mesmo é compressivo.
4.6- Inter-relação entre strain, stress e tempo
A correlação entre esforço e deformação em materiais rochosos reais exibe
uma combinação de propriedades elásticas, viscosas e plásticas dependendo
criticamente do tempo de atuação do esforço.
Conceito de Creep é o comportamento da deformação dos corpos em longos
termos (longos períodos de tempo).
Uma importante característica do comportamento creep é que a deformação
viscosa é produzida em longos períodos de tempo, sob baixos valores de esforços.
Esse baixo valor de esforço produziria somente efeitos elásticos se o período de tempo
fosse curto.
Curva creep típica (Fig 7.4). Quando as rochas estão sujeitas à esforço
constante e de baixo valor durante longos períodos de tempo .
Tem-se 3 estágios :
(I) Comportamento creep primário → material se comporta de maneira
viscoelástica.
(II) Comportamento secundário → essencialmente fluxo viscoso.
(III) Comportamento terciário → final, com acelerada viscosidade, levando a
ruptura.
4.7 - Efeito da Pressão de Confinamento
As rochas situadas em profundidade na crosta, estão sujeitas à pressão
litostática da coluna de rocha sobrejacente. A intensidade desta pressão vai depender,
portanto, da profundidade em que rocha se encontra e da densidade média do material
da coluna rochosa.
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A principal influência dessa pressão confinante é o seu efeito na resistência
(strength) dos materiais. Aumentando-se a pressão de confinamento (depth) tanto o
yeld stress (σy) como o failure stress (σR) serão maiores, o que resulta num aumento
das resistências dos corpos à deformação.
(I) Para baixa pressão, a resposta é basicamente elástica e a ruptura ocorre a
baixos valores de stress.
(II) Por volta de 300 bars, o yield stress é elevado até cerca de 1400 bars e a
partir daí o material responde viscosamente.
A ductibilidade vai aumentando com a pressão (profundidade)!
4.8 - Efeito da Temperatura
Analisando a Figura 7.6 nota-se que, quanto maior a temperatura, menor será o
yield stress (σY) e o campo de deformação viscosa aumenta consideravelmente,
diminuindo o campo elástico.
Essas observações são consistentes com os dados geológicos de rochas
metamórficas deformadas á elevada pressão e temperatura, que exibem deformações
mais dúcteis do que à baixas pressões e temperatura.
4.9 - Efeito da pressão de fluído nos poros ( pore fluid pressure )
A presença de uma fase fluída nas rochas que estão sendo deformadas influi de
duas maneiras :
(I) Pode provocar reações mineralógicas, principalmente
temperaturas, afetando as propriedades mecânicas do corpo;
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em
altas
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(II) Reduz o efeito da pressão litostática, pois lubrifica os contatos entre grãos
próximos.
Pe = P - Pj, em que :
Pe → Pressão efetiva.
P → Pressão litostática.
Pj → Pressão de fluido.
Para rochas saturadas em fluidos, Pj terá valores elevados, diminuindo
bastante o valor de Pe e a resistência da rocha passa a ser comparável à de um corpo
colocado mais profundamente em relação á superfície.
A Figura 7.7 mostra o efeito da temperatura e pressão de fluido para a
deformação de grãos de quartzo.
(I)
Entre 900 e 950oc a diferença do yield stress para quartzo seco e
molhado é de 10 vezes.
(II)
A ductilidade do material para a mesma temperatura aumenta quando
o fluido está presente. Isto explica porque materiais com altas
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resistências mecânicas se deformam ductilmente com facilidade
quando fluidos estão presentes.
4.10 - Efeito da taxa de deformação ( strain rate )
É o efeito do tempo. A taxa de deformação expressa a deformação que se
verifica num determinado tempo.
A Figura 7.8 ilustra o efeito da taxa de strain. Tomemos o caso de 20% de
deformação que se verifica em 100 segundos ou em 12 dias. Pode-se notar que, com a
redução da taxa de deformação, existe um aumento em ductilidade ( o corpo passa a
se comportar ductilmente para mais baixos esforços) e existe uma redução na
resistência (strength).
4.11- Efeito de Anisotropias
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Como já mencionado em capítulos anteriores, quaisquer anisotropias presentes
nos corpos rochosos sujeitos à ação de esforços irão desempenhar um relevante papel
no processo da deformação.
Um material é dito isotrópico quando apresenta as mesmas propriedades
mecânicas, qualquer que seja a direção de investigação.
A presença de feições estruturais planares, como foliações, aleitamentos
sedimentares, ou mesmo estruturas lineares de qualquer natureza, constituirão
elementos de anisotropia no corpo rochoso, influenciando as propriedades mecânicas.
A Figura 1.26 (Hobbs) ilustra o efeito de anisotropias no
comportamento de mármores. Quando se aplica um esforço
distensivo perpendicularmente aos planos da foliação (figura a) ou
paralelamente à esses planos (figura b), nota-se uma clara diferença
nas curvas stress-strain, especialmente para baixos valores de
temperatura.
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