Curso de Tecnologia em Automação Industrial
Disciplina de Mecânica dos Fluidos – prof. Lin
Lista de exercícios nº 3
(Estática/manometria)
1. Determine a pressão exercida sobre um mergulhador a 30 m abaixo da superfície do mar. Admita
que a densidade relativa da água do mar é 1,03. Apresente o resultado como pressão relativa e como
pressão absoluta (nesse caso, considere a pressão atmosférica igual a 101 kPa).
Resposta: 303 kPa; 404 kPa.
2*. Determine a pressão no fundo de um tanque aberto, se ele contém 20 cm de água e 2 cm de
mercúrio (densidade relativa = 13,6).
3. Determine a pressão no ponto A, sabendo que o fluido em A
é H2O, o fluido manométrico é Hg (densidade relativa = 13,6),
que h1 é igual a 20 cm e h2 é igual a 10 cm. Resposta: 10,4 kPa.
A
h1
h2
óleo
10 cm
7 cm
9 cm
5 cm
água
X
4 cm
6 cm
4*. Na figura ao lado, as extremidades do manômetro
estão abertas à atmosfera. Calcule a densidade
relativa do fluido X. A densidade do óleo é 850
kg/m3.
5. Determine h2, sabendo que PA é igual a PB, que o fluido presente nos pontos A e B é H 2O, que o
fluido manométrico é Hg (densidade relativa de 13,6), que h 1 é igual a 0,4 m e h3 é igual a 0,3 m.
Resposta: 7,35 mm.
A
h1
B
h3
h2
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6*. Determine o ângulo do tubo inclinado, sabendo que a pressão em A é 13,8 kPa maior que a
pressão em B.
B
ar
θ
0,3 m
d=0,7
0,3 m
d=0,9
A
3,0 m
7. Considere a situação esboçada na figura abaixo. Determine d, sabendo que o fluido 1 é um óleo
de densidade relativa igual a 0,9, que o fluido 2 é água, que a pressão relativa do ar no topo do
tanque é 100 Pa, que a distância h é igual a 10 cm e que θ é igual a 30o. Resposta: 0,400 m.
θ
h
Ar
h
fluido 1
h
fluido 2
d
8*. Dois cilindros de diâmetros diferentes
(contendo CCl4 que apresenta densidade
relativa igual a 1,59) estão interligados. Uma
peça cilíndrica é colocada no cilindro maior
(diâmetro igual a 40 cm), atuando como um
pistão, enquanto que o cilindro menor, de
diâmetro igual a 5 cm, encontra-se aberto à
atmosfera, conforme mostra a figura. Determine
a massa da peça cilíndrica sabendo que h é
igual a 1 m.
A
h1
h2
X
h
9. Um manômetro com dois fluidos está conectado a uma
tubulação de ar. Determine o peso específico do líquido X,
sabendo que o outro fluido é Hg (d = 13,6), que h 1 é igual a
25 cm, que h2 é igual a 10 cm e a pressão manométrica na
tubulação de ar é 15,7 kPa. Resposta: 9,49 kN/m3.
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10. Considere um manômetro em U cujos ramos estão
abertos à atmosfera. Água é colocada num ramo enquanto
que um óleo leve (massa específica de 790 kg/m3) é
colocado no outro. Um ramo é constituído por uma coluna
de 70 cm de água, enquanto que o outro contém ambos os
fluidos com uma razão entre as colunas de óleo e água de 6.
Determine a altura da coluna de cada fluido nesse ramo.
Óleo
70 cm
Água
11*. A figura mostra o ar contido num
recipiente, inicialmente a 100ºC. O ar é
resfriado e a água do manômetro sobe
0,5 cm para dentro do recipiente. Dados:
Patm = 100 kPa; densidade relativa do Hg
= 13,6; constante do ar, R = 287
J/(kg.K).
a) Qual é a leitura inicial do
manômetro?
b) Qual é a leitura final do
manômetro?
c) Qual é a temperatura final do
ar?
Resposta: a) 24,7 kPa; b) 11,8 kPa;
c) 45oC.
10 cm
ar
Seção transversal
2
A1 = 10 cm
20 cm
H2O
Seção A2 = 1 cm2
Hg
12. No manômetro da figura, o fluido presente no
ponto A é água e o fluido manométrico é mercúrio (d =
13,6). Determine a pressão no ponto A.
A
10 cm
7,5 cm
5 cm
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13. Determine a altura da coluna de querosene (peso específico
igual a 8 kN/m3).
Resposta: 0,109 m.
20 mm
Querosene
1 cm
Água
14*. Um manômetro em U contém tetracloreto de carbono (d
= 1,59), como mostra a figura à direita. A seguir, 16 ml de
água são vertidos lentamente no ramo direito do manômetro.
Determine as alturas das colunas de líquido no manômetro,
após o equilíbrio ser atingido.
10 cm
15. Considere o arranjo mostrado na figura ao lado. Sabendo
que a diferença entre as pressões em B e A é igual a 20 kPa,
determine o peso específico do fluido manométrico. As
densidades relativas dos fluidos presentes em A e B são,
respectivamente, 1,2 e 1,5. As distâncias h1, h2 e h3 são
iguais, respectivamente, a 1 m, 2 m e 2 m. Resposta: 7,06
kN/m3.
16*. Um pistão de 8 cm de diâmetro comprime um manômetro de óleo em um tubo inclinado de
7 mm de diâmetro. Quando um peso P é acrescentado ao topo do pistão, o óleo sobe uma distância
adicional L igual a 10 cm no tubo, como mostra a figura abaixo. Qual é o valor do peso? Considere
a densidade relativa do óleo e ângulo θ iguais a 0,827 e 15º, respectivamente.
L
P
θ
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B
17. O tubo A contém gasolina (densidade relativa =
0,7) e o tubo B contém óleo (densidade relativa =
0,9) e o fluido manométrico é mercúrio (densidade
relativa = 13,6). Determine a nova leitura
diferencial se a pressão no tubo A for diminuída de
A
25 kPa e a pressão no tubo B permanecer
constante. Note que a leitura inicial está mostrada
na figura e é igual a 0,30 m. Resposta: 0,10 m.
Gasolina
Óleo
0,4 m
0,3 m
Mercúrio
A
710 mm
Água
305 mm
B
305 mm
18. O fluido manométrico do manômetro mostrado
na figura apresenta densidade relativa igual a 3,46 e
os tubos A e B contém água. Determine a nova
leitura diferencial no manômetro se a pressão no
tubo A for diminuída de 9,0 kPa e a pressão no tubo
B aumentar de 6,2 kPa.
Água
Fluido
manométrico
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